《山東省泰安市2019年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題5 二次函數(shù)與幾何圖形課件.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山東省泰安市2019年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題5 二次函數(shù)與幾何圖形課件.ppt（22頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

專題5二次函數(shù)與幾何圖形,類型二次函數(shù)與三角形的綜合,滿分技法?對于二次函數(shù)與三角形的綜合題，求解時應(yīng)當(dāng)仔細審題，觀察圖形特點并注意與相關(guān)知識的聯(lián)系，確定需求解的問題涉及的知識點，找到突破口．解答時，要注意由易到難，分步得分．同時應(yīng)注意答題技巧．有的題目后面的問題可能用到前面問題的結(jié)論，如果前面問題不會，后面問題可直接應(yīng)用上面結(jié)論進行解答．相應(yīng)問題解答方法：1．求二次函數(shù)表達式的方法是結(jié)合題目已知條件，應(yīng)用待定系數(shù)法，恰當(dāng)設(shè)出表達式的形式；2．探究圖形運動中的最值的方法是：變動為靜，抓住關(guān)鍵點、特殊點，結(jié)合圖象詳細分析；3．根據(jù)求出的符合要求的二次函數(shù)的表達式，應(yīng)用配方法轉(zhuǎn)化成頂點式，從而確定其最大值．,例1?[2018岳陽]已知拋物線F：y＝x2＋bx＋c的圖象經(jīng)過坐標原點O，且與x軸另一交點為(－，0)．(1)求拋物線F的解析式；(2)如圖1，直線l：y＝x＋m(m＞0)與拋物線F相交于點A(x1，y1)和點B(x2，y2)(點A在第二象限)，求y2－y1的值(用含m的式子表示)；(3)在(2)中，若m＝，設(shè)點A′是點A關(guān)于原點O的對稱點，如圖2.①判斷△AA′B的形狀，并說明理由；②平面內(nèi)是否存在點P，使得以點A，B，A′，P為頂點的四邊形是菱形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．,【滿分必練】,1．[2018臨沂]如圖，在平面直角坐標系中，∠ACB＝90，OC＝2OB，tan∠ABC＝2，點B的坐標為(1，0)．拋物線y＝－x2＋bx＋c經(jīng)過A，B兩點．(1)求拋物線的解析式；(2)點P是直線AB上方拋物線上的一點，過點P作PD垂直x軸于點D，交線段AB于點E，使PE＝DE.①求點P的坐標；②在直線PD上是否存在點M，使△ABM為直角三角形？若存在，求出符合條件的所有點M的坐標；若不存在，請說明理由．,2．[2018德州]如圖1，在平面直角坐標系中，直線y＝x－1與拋物線y＝－x2＋bx＋c交于A，B兩點，其中A(m，0)，B(4，n)，該拋物線與y軸交于點C，與x軸交于另一點D.(1)求m，n的值及該拋物線的解析式；(2)如圖2，若點P為線段AD上的一動點(不與A，D重合)，分別以AP，DP為斜邊，在直線AD的同側(cè)作等腰直角△APM和等腰直角△DPN，連接MN，試確定△MPN面積最大時P點的坐標；(3)如圖3，連接BD，CD，在線段CD上是否存在點Q，使得以A，D，Q為頂點的三角形與△ABD相似，若存在，請直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．,類型二次函數(shù)與四邊形的綜合,滿分技法?這類題求解時，首先要在整體上把握題目的特點、結(jié)構(gòu)，同時要善于總結(jié)題目中所隱含的重要的數(shù)學(xué)思想方法．認清條件和結(jié)論之間的關(guān)系，圖形的幾何特征與數(shù)、式的關(guān)系，確定解題的思路與方法．注意知識的綜合應(yīng)用，結(jié)合函數(shù)圖象，找到解決問題的技巧．,例2?[2018河南]如圖，拋物線y＝ax2＋6x＋c交x軸于A，B兩點，交y軸于點C.直線y＝x－5經(jīng)過點B，C.(1)求拋物線的解析式；(2)過點A的直線交直線BC于點M.①當(dāng)AM⊥BC時，過拋物線上一動點P(不與點B，C重合)，作直線AM的平行線交直線BC于點Q，若以點A，M，P，Q為頂點的四邊形是平行四邊形，求點P的橫坐標；②連接AC，當(dāng)直線AM與直線BC的夾角等于∠ACB的2倍時，請直接寫出點M的坐標．,自主解答：(1)當(dāng)x＝0時，y＝x－5＝－5，則C(0，－5)，把B(5，0)，C(0，－5)代入y＝ax2＋6x＋c，得解得∴拋物線的解析式為y=-x2+6x-5；,(2)①解方程－x2＋6x－5＝0得x1＝1，x2＝5，則A(1，0)．∵B(5,0),C（0，-5），∴△OCB為等腰直角三角形，∴∠OBC=∠OCB=45∵AM⊥BC，∴△AMB是等腰直角三角形，∴AM＝AB＝4＝2.∵以點A，M,P,Q為頂點的四邊形是平行四邊形，AM∥PQ，∴PQ＝AM＝2，PQ⊥BC.作PD⊥x軸交直線BC于點D，如圖1.則∠PDQ＝45，∴PD＝PQ＝2＝4.設(shè)P（m，－m2＋6m－5），則D（m，m－5）.當(dāng)點P在直線BC上方時，PD＝－m2＋6m－5－(m－5)＝－m2＋5m＝4，,解得m1＝1（不符合題意，舍去)，m2＝4.當(dāng)點P在直線BC下方時，PD＝m－5－(－m2＋6m－5)＝m2－5m＝4，解得m1＝，m2＝，綜上所述，點P點的橫坐標為4或或.②作AN⊥BC于點N，NH⊥x軸于點H，作AC的垂直平分線交BC于點M1，交AC于點E，連接AM，如圖2.∵M1A=M1C,∴∠ACM1=∠CAM1,∴∠AM1B=2∠ACB.∵△ANB為等腰直角三角形，∴AH=BH=NH=2,∴N(3,-2).易得直線AC的解析式為y=5x-5，點E的坐標為，,在直線BC上作點M1關(guān)于N點的對稱點M2，連接AM2,如圖2，,【滿分必練】,3．[2018濟寧]如圖，已知拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)經(jīng)過點A(3，0)，B(－1，0)，C(0，－3)．(1)求該拋物線的解析式；(2)若以點A為圓心的圓與直線BC相切于點M，求切點M的坐標；(3)若點Q在x軸上，點P在拋物線上，是否存在以點B，C，Q，P為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由．,4．[2018撫順]如圖，拋物線y＝－x2＋bx＋c和直線y＝x＋1交于A，B兩點，點A在x軸上，點B在直線x＝3上，直線x＝3與x軸交于點C.(1)求拋物線的解析式；(2)點P從點A出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿線段AB向點B運動，點Q從點C出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿線段CA向點A運動，點P，Q同時出發(fā)，當(dāng)其中一點到達終點時，另一個點也隨之停止運動，設(shè)運動時間為t秒(t＞0)．以PQ為邊作矩形PQNM，使點N在直線x＝3上．①當(dāng)t為何值時，矩形PQNM的面積最?。坎⑶蟪鲎钚∶娣e；②直接寫出當(dāng)t為何值時，恰好有矩形PQNM的頂點落在拋物線上.,5．[2018金華]如圖，拋物線y＝ax2＋bx(a＜0)過點E(10，0)，矩形ABCD的邊AB在線段OE上(點A在點B的左邊)，點C，D在拋物線上．設(shè)A(t，0)，當(dāng)t＝2時，AD＝4.(1)求拋物線的函數(shù)表達式；(2)當(dāng)t為何值時，矩形ABCD的周長有最大值？最大值是多少？(3)保持t＝2時的矩形ABCD不動，向右平移拋物線．當(dāng)平移后的拋物線與矩形的邊有兩個交點G，H，且直線GH平分矩形的面積時，求拋物線平移的距離．,