數(shù)學(xué)《直線與平面平行的性質(zhì)》 課件(北師大版)
《數(shù)學(xué)《直線與平面平行的性質(zhì)》 課件(北師大版)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《數(shù)學(xué)《直線與平面平行的性質(zhì)》 課件(北師大版)(23頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
,歡迎進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂,2,《直線與平面平行的性質(zhì)》,3,使學(xué)生掌握直線與平面平行的性質(zhì),并會(huì)應(yīng)用性質(zhì)解決問題。讓學(xué)生知道直線與平面的位置關(guān)系要轉(zhuǎn)化為直線與直線的位置關(guān)系的轉(zhuǎn)化思想。教學(xué)重點(diǎn):直線與平面平行的性質(zhì)定理及其應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn):定理證明的理解。,教學(xué)目標(biāo):,4,復(fù)習(xí)舊知,線面平行、面面平行判定定理的內(nèi)容是什么?判定定理中的線與線、線與面應(yīng)具備什么條件?,答:直線和平面平行的判定定理是:平面外一條直線與此平面內(nèi)一條直線平行,則該直線與此平面平行.定理中的線與線、線與面應(yīng)具備的條件是:一線在平面外,一線在平面內(nèi);兩直線互相平行。平面和平面平行的判定定理是:一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面,那么這兩個(gè)平面平行。定理中的線與線、線與面應(yīng)具備的條件是:兩條直線必須相交,且兩條直線都平行于另一個(gè)平面。,5,提出問題:如果已知直線與平面平行,會(huì)有什么結(jié)論?,提出問題、引入新課,直線與平面平行的性質(zhì),6,探研新知,探究1.如果一條直線與平面平行,那么這條直線是否與這個(gè)平面內(nèi)的所有直線都平行?這條直線與這個(gè)平面內(nèi)有多少條直線平行?,結(jié)合實(shí)例(教室內(nèi)的有關(guān)例子)得出結(jié)論:如果一條直線與平面平行,這條直線不會(huì)與這個(gè)平面內(nèi)的所有直線都平行,但在這個(gè)平面內(nèi)卻有無(wú)數(shù)條直線與這條直線平行。,7,探究2.如果一條直線與一個(gè)平面平行,那么這條直線與這個(gè)平面內(nèi)的直線有哪些位置關(guān)系?,探研新知,答:由直線與平面平行的定義,如果一條直線a與平面α平行,那么a與平面α無(wú)公共點(diǎn),即a上的點(diǎn)都不在平面α內(nèi),平面α內(nèi)的任何直線與a都無(wú)公共點(diǎn),這樣,平面α內(nèi)的直線與平面α外的直線a只能是異面直線或平行直線。,8,探研新知,探究3.如果一條直線a與平面α平行,在什么條件下直線a與平面α內(nèi)的直線平行呢?,答:由于a與平面α內(nèi)的任何直線無(wú)公共點(diǎn),所以過(guò)直線a的某一平面,若與平面α相交,則直線a就平行于這條交線。,下面我們來(lái)證明這一結(jié)論.,9,探研新知,已知:如圖,a∥α,aβ,α∩β=b。求證:a∥b。,證明:∵α∩β=b,∴bα∵a∥α,∴a與b無(wú)公共點(diǎn),∵aβ,bβ,∴a∥b。,我們可以把這個(gè)結(jié)論作定理來(lái)用.,10,直線與平面平行的性質(zhì)定理:,一條直線和一個(gè)平面平行,則過(guò)這條直線的任一平面與這個(gè)平面的交線與該直線平行。,,符號(hào)表示:,作用:,可證明兩直線平行。,欲證“線線平行”,可先證明“線面平行”。,,,11,直線和平面平行的判定定理,直線與直線平行,,直線與平面平行,直線和平面平行的性質(zhì)定理,注意:,平面外的一條直線只要和平面內(nèi)的任一條直線平行,則就可以得到這條直線和這個(gè)平面平行;但是若一條直線與一個(gè)平面平行,則這條直線并不是和平面內(nèi)的任一條直線平行,它只與該平面內(nèi)與它共面的直線平行.,,,,12,探研新知,探究4.教室內(nèi)的日光燈管所在的直線與地面平行,如何在地面上作一條直線與燈管所在的直線平行?,答:只需由燈管兩端向地面引兩條平行線,過(guò)兩條平行線與地面的交點(diǎn)的連線就是與燈管平行的直線。,13,例題示范,例1:已知平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個(gè)平面,求證:另一條也平行于這個(gè)平面。,第一步:將原題改寫成數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言,如圖,已知直線a,b,平面α,且a//b,a//α,a,b都在平面α外.求證:b//α.,第二步:分析:怎樣進(jìn)行平行的轉(zhuǎn)化?→如何作輔助平面?,第三步:書寫證明過(guò)程,14,例題示范,如圖,已知直線a,b,平面α,且a//b,a//α,a,b都在平面α外.求證:b//α.,證明:過(guò)a作平面β,使它與平面α相交,交線為c.因?yàn)閍//α,aβ,αβ=c,所以a//c.因?yàn)閍//b,所以,b//c.又因?yàn)閏α,b?α,所以b//α。,15,1.如果兩個(gè)相交平面分別經(jīng)過(guò)兩條平行直線中的一條,那么它們的交線和這兩條直線平行。,練習(xí)反饋:,16,練習(xí)反饋:,2.一條直線和兩個(gè)相交平面平行,求證:它和這兩個(gè)平面的交線平行。,已知直線a∥平面α,直線a∥平面β,平面α平面β=b,求證a//b.,17,例題示范,例2:有一塊木料如圖,已知棱BC平行于面A′C′(1)要經(jīng)過(guò)木料表面A′B′C′D′內(nèi)的一點(diǎn)P和棱BC將木料鋸開,應(yīng)怎樣畫線?(2)所畫的線和面AC有什么關(guān)系?,解:(1)過(guò)點(diǎn)P作EF∥B’C’,分別交棱A’B’,C’D’于點(diǎn)E,F(xiàn)。連接BE,CF,則EF,BE,CF就是應(yīng)畫的線。,18,例題示范,例2:有一塊木料如圖,已知棱BC平行于面A′C′(1)要經(jīng)過(guò)木料表面A′B′C′D′內(nèi)的一點(diǎn)P和棱BC將木料鋸開,應(yīng)怎樣畫線?(2)所畫的線和面AC有什么關(guān)系?,(2)因?yàn)槔釨C平行于平面AC,平面BC與平面AC交于BC,所以BC∥BC,由(1)知,EF∥BC,所以,EF∥BC,因此,EF//BC,EF?平面AC,BC平面AC.所以,EF//平面AC.BE、CF顯然都與平面AC相交。,19,變式:如果AD∥BC,BC∥面A′C′,那么,AD和面BC′、面BF、面A′C′都有怎樣的位置關(guān)系.為什么?,探究:,練一練:設(shè)平面α、β、γ,α∩β=a,β∩γ=b,γ∩α=c,且a//b.求證:a∥b∥c.,20,小結(jié),如果不在一個(gè)平面內(nèi)的一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行,那么這條直線和這個(gè)平面平行。,線面平行的判定定理,線面平行的性質(zhì)定理,如果一條直線和一個(gè)平面平行,經(jīng)過(guò)這條直線的平面和這個(gè)平面相交,那么這條直線和交線平行。,21,作業(yè):P625、6題.,再見,同學(xué)們,來(lái)學(xué)校和回家的路上要注意安全,同學(xué)們,來(lái)學(xué)校和回家的路上要注意安全,- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問題本站不予受理。
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