數(shù)字高通、帶通和帶阻濾波器的設(shè)計.ppt
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6.5數(shù)字高通、帶通和帶阻濾波器的設(shè)計,設(shè)計思路,我們已經(jīng)學習了模擬低通濾波器的設(shè)計方法,以及基于模擬濾波器的頻率變換設(shè)計模擬高通、帶通和帶阻濾波器的方法。對于數(shù)字高通、低通和帶阻的設(shè)計,可以借助于模擬濾波器的頻率變換設(shè)計一個所需類型的模擬濾波器,再通過雙線性變換將其轉(zhuǎn)換成所需類型的數(shù)字濾波器,例如高通數(shù)字濾波器等。,,,,具體設(shè)計步驟,,,,,,,,,,,,,,,,,,第一步,第二步,第三步,確定所需類型數(shù)字濾波器的技術(shù)指標:,將所需類型數(shù)字濾波器的技術(shù)指標轉(zhuǎn)換成所需類型模擬濾波器的技術(shù)指標,將所需類型模擬濾波器技術(shù)指標轉(zhuǎn)換成模擬低通濾波器技術(shù)指標,,,,具體設(shè)計步驟(續(xù)),,,,,,,,,,,,,,,,,,第四步,第五步,第六步,設(shè)計模擬低通濾波器:巴特沃斯H(p)切比雪夫H(p),采用雙線性變換法,將所需類型的模擬濾波器轉(zhuǎn)換成所需類型的數(shù)字濾波器。,通過頻率變換,將模擬低通轉(zhuǎn)換成所需類型的模擬濾波器H(S),例6.5.1設(shè)計一個數(shù)字高通濾波器,要求通帶截止頻率ωp=0.8πrad,通帶衰減不大于3dB,阻帶截止頻率ωs=0.44πrad,阻帶衰減不小于15dB。希望采用巴特沃斯型濾波器解(1)數(shù)字高通的技術(shù)指標為ωp=0.8πrad,αp=3dB;ωs=0.44πrad,αs=15dB,(2)模擬高通的技術(shù)指標計算如下:令T=1,則有,(3)模擬低通濾波器的技術(shù)指標計算如下:,將Ωp和Ωs對3dB截止頻率Ωc歸一化,這里Ωc=Ωp,(4)設(shè)計歸一化模擬低通濾波器G(p)。模擬低通濾波器的階數(shù)N計算如下:,查表6.2.1,得到歸一化模擬低通傳輸函數(shù)G(p)為,為去歸一化,將p=s/Ωc代入上式得到:,(5)將模擬低通轉(zhuǎn)換成模擬高通將上式中G(s)的變量換成1/s,得到模擬高通Ha(s):,,此處先反歸一,,不在反歸一,6)用雙線性變換法將模擬高通H(s)轉(zhuǎn)換成數(shù)字高通H(z):,實際上(5)、(6)兩步可合并成一步,即,例6.5.2設(shè)計一個數(shù)字帶通濾波器,通帶范圍為0.3πrad到0.4πrad,通帶內(nèi)最大衰減為3dB,0.2πrad以下和0.5πrad以上為阻帶,阻帶內(nèi)最小衰減為18dB。采用巴特沃斯型模擬低通濾波器。解(1)數(shù)字帶通濾波器技術(shù)指標為通帶上截止頻率ωu=0.4πrad通帶下截止頻率ωl=0.3πrad阻帶上截止頻率ωs2=0.5πr阻帶下截止頻率ωs1=0.2πr通帶內(nèi)最大衰減αp=3dB,阻帶內(nèi)最小衰減αs=18dB。,(2)模擬帶通濾波器技術(shù)指標如下:,(通帶中心頻率),(帶寬),設(shè)T=1,則有,將以上邊界頻率對帶寬B歸一化,得到ηu=3.348,ηl=2.348;ηs2=4.608,ηs1=1.498η0=2.804(3)模擬歸一化低通濾波器技術(shù)指標:歸一化阻帶截止頻率,歸一化通帶截止頻率,λp=1αp=3dB,αs=18dB,(4)設(shè)計模擬低通濾波器:,查表6.2.1,得到歸一化低通傳輸函數(shù)G(p),,(5)將歸一化模擬低通轉(zhuǎn)換成模擬帶通:(6)通過雙線性變換法將Ha(s)轉(zhuǎn)換成數(shù)字帶通濾波器H(z)。下面將(5)、(6)兩步合成一步計算:,將上式代入(5)中的轉(zhuǎn)換公式,得,將上面的p等式代入G(p)中,得,例6.5.3設(shè)計一個數(shù)字帶阻濾波器,通帶下限頻率ωl=0.19π,阻帶下截止頻率ωs1=0.198π,阻帶上截止頻率ωs2=0.202π,通帶上限頻率ωu=0.21π,阻帶最小衰減αs=13dB,ωl和ωu處衰減αp=3dB。采用巴特沃斯型。解(1)數(shù)字帶阻濾波器技術(shù)指標:ωl=0.19π,ωu=0.21π,αp=3dB;ωs1=0.198π,ωs2=0.202π,αs=13dB,(2)模擬帶阻濾波器的技術(shù)指標:設(shè)T=1,則有,阻帶中心頻率平方為Ω20=ΩlΩu=0.421阻帶帶寬為B=Ωu-Ωl=0.07rad/s,將以上邊界頻率對B歸一化:ηl=8.786,ηu=9.786ηs1=9.186,ηs2=9.386;η20=ηlηu=85.98(3)模擬歸一化低通濾波器的技術(shù)指標:λp=1,αp=3dB,(4)設(shè)計模擬低通濾波器:,(5)將G(p)轉(zhuǎn)換成模擬阻帶濾波器Ha(s):,,(6)將Ha(s)通過雙線性變換,得到數(shù)字阻帶濾波器H(z)。,- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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