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光的衍射,第19章,（學(xué)時(shí)：6）,主要教學(xué)內(nèi)容：,19.1光的衍射現(xiàn)象惠更斯-菲涅耳原理19.2單縫夫瑯禾費(fèi)衍射19.3光柵衍射19.4光學(xué)儀器的分辨率19.5X射線的衍射,縫較大時(shí)，光是直線傳播的。,縫很小時(shí)，衍射現(xiàn)象明顯。,衍射現(xiàn)象：波在傳播過程中，遇到障礙物將繞過障礙物而偏離直線傳播。光也有衍射現(xiàn)象。,只有當(dāng)障礙物的尺寸與波長相當(dāng)時(shí)，衍射現(xiàn)象才比較明顯。,19.1.1光的衍射現(xiàn)象及其分類,19.1光的衍射現(xiàn)象惠更斯-菲涅耳原理,觀察比較方便，但定量計(jì)算卻很復(fù)雜。,計(jì)算比較簡單。,,光源、屏與縫相距有限遠(yuǎn),菲涅爾衍射和夫瑯禾費(fèi)衍射,,光源、屏與縫相距無限遠(yuǎn),夫瑯禾費(fèi)衍射,,,菲涅爾衍射,1815年，菲涅爾根據(jù)波的疊加和干涉原理，在惠更斯的子波假設(shè)基礎(chǔ)上，提出了子波相干疊加的思想，從而建立了反映光的衍射規(guī)律的惠更斯－菲涅耳原理：,19.1.2惠更斯—菲涅爾原理,從同一波陣面上各點(diǎn)所發(fā)出的子波是相干的。波陣面前方空間某點(diǎn)的光振動(dòng)，就是這些子波到達(dá)該點(diǎn)相干疊加的結(jié)果。,惠更斯提出的子波概念，可解決波的傳播方向的問題。,菲涅爾提出子波干涉的概念，可解決能量分布問題。,：波陣面上面元（子波波源）,子波在點(diǎn)引起的振動(dòng)振幅并與有關(guān)。,：時(shí)刻波陣面,*,惠更斯—菲涅爾原理的數(shù)學(xué)表達(dá)式,C—比例常數(shù),K(?)—傾斜因子,惠更斯—菲涅耳原理解釋了波為什么不向后傳的問題，這是惠更斯原理所無法解釋的。,P點(diǎn)的光振動(dòng)（惠—菲原理的數(shù)學(xué)表達(dá)式）為：,根據(jù)這一原理，原則上可計(jì)算任意形狀孔徑的衍射問題。,為了避免復(fù)雜的積分運(yùn)算，實(shí)際中常用半波帶法和振幅矢量法等。,19.2.1單縫夫瑯禾費(fèi)衍射的實(shí)驗(yàn)裝置,19.2單縫夫瑯禾費(fèi)衍射,19.2.2菲涅耳半波帶法,,（衍射角：向上為正，向下為負(fù)。）,,,衍射角,,（衍射角：向上為正，向下為負(fù)。）,,,衍射角,,考察衍射角θ=0的這組平行光,所有衍射光線從縫面AB到會(huì)聚點(diǎn)O的光程差均為０，因而在Ｏ點(diǎn)處光振動(dòng)始終相互加強(qiáng)。,O點(diǎn)呈現(xiàn)明紋，因處于屏中央，稱為中央明紋。,,,波面上AB兩處子波源發(fā)出的光線到達(dá)P點(diǎn)的光程差：,是這組平行的衍射光之間的最大光程差。,,衍射角θ不為零的這組平行光,,,,,用?/2分割BC，過等分點(diǎn)作BC的平行線（實(shí)際上是平面），等分點(diǎn)將BC等分?！獙慰p分割成數(shù)個(gè)窄條帶（半波帶）。,每個(gè)完整的窄條帶稱為菲涅爾半波帶。,,,,,特點(diǎn):這些半波帶的面積相等，可以認(rèn)為各個(gè)波帶上的子波數(shù)目彼此相等（即光強(qiáng)是一樣的）。,相鄰半波帶對應(yīng)點(diǎn)發(fā)出的平行光線，到達(dá)P點(diǎn)的光程差均為λ/2，相位差為π。相鄰兩半波帶上各對應(yīng)點(diǎn)發(fā)出的子波到達(dá)P點(diǎn)的光振動(dòng)相互抵消。,,相鄰半波帶對應(yīng)點(diǎn)發(fā)出的光線到達(dá)P點(diǎn)的光程差為λ/2，相位差為π。到達(dá)P點(diǎn)的光振動(dòng)相互抵消。,則P處成為暗紋。,如果衍射角θ滿足：,可將波陣面AB劃分為2個(gè)半波帶：AA1、A1B,,,,,,,,,,如果衍射角θ滿足,相鄰半波帶AA1、A1A2（或A1A2、A2B）的衍射光在P點(diǎn)相消，剩下一個(gè)半波帶的振動(dòng)沒有被抵消。,可將波陣面AB劃分為3個(gè)半波帶。,屏上P點(diǎn)的振動(dòng)就是這個(gè)半波帶在該點(diǎn)引起的振動(dòng)的合成，于是屏上出現(xiàn)亮點(diǎn)，即呈現(xiàn)明紋。,,干涉相消（暗紋）,干涉加強(qiáng)（明紋）,2k個(gè)半波帶,中央明紋中心,（介于明暗之間）,分割成偶數(shù)個(gè)半波帶，,分割成奇數(shù)個(gè)半波帶，,P點(diǎn)為暗紋。,P點(diǎn)為明紋。,,結(jié)論：,波面AB,,光強(qiáng)分布,,當(dāng)θ增加時(shí)，半波帶數(shù)增加，未被抵消的半波帶面積減少，所以光強(qiáng)變小；,據(jù)菲涅爾積分解,思考？當(dāng)θ增加時(shí)，為什么光強(qiáng)的極大值迅速衰減？,當(dāng)：,可見，單縫衍射光強(qiáng)集中在中央零級(jí)明條紋處。,各級(jí)明紋的光強(qiáng)比為：,,,衍射角,19.2.3單縫夫瑯禾費(fèi)衍射的條紋分布,１、條紋的位置,,暗紋中心位置：,明紋中心位置：,,,,,,,（1）暗紋位置,第一級(jí)暗紋有兩條，對稱分布屏幕中央兩側(cè)。,其它各級(jí)暗紋也是兩條，對稱分布。,,,,,,,,,,,,,,,第一級(jí)明紋有兩條，對稱分布屏幕中央兩側(cè)。,其它各級(jí)明紋也兩條，對稱分布。,（2）明紋位置,Ｏ,,,,,,,,,2、單縫衍射明紋寬度,角寬度：,相鄰兩暗紋中心對應(yīng)的衍射角之差。,線寬度：,觀察屏上相鄰兩暗紋中心的間距。,,1）中央明紋寬度,中央明紋區(qū)域：,中央明紋半角寬度：,衍射角一般都非常小，有,由暗紋條件：,中央明紋角寬度：,中央明紋線寬度：,2、單縫衍射明紋寬度,２）其它明紋的寬度,除中央明紋以外，衍射條紋平行等距。其它各級(jí)明條紋的寬度為中央明條紋寬度的一半。,第k級(jí)明紋角寬度：,第k級(jí)明紋線寬度：,,,,Ｏ,,,,,,,,,2、單縫衍射明紋寬度,角寬度：,相鄰兩暗紋中心對應(yīng)的衍射角之差。,線寬度：,觀察屏上相鄰兩暗紋中心的間距。,1）,,,衍射現(xiàn)象明顯。,衍射現(xiàn)象不明顯。,2）,幾何光學(xué)是波動(dòng)光學(xué)在時(shí)的極限情況,討論：,當(dāng)或時(shí)會(huì)出現(xiàn)明顯的衍射現(xiàn)象。,結(jié)論：,（第k級(jí)明紋線寬度）,單縫寬度變化，中央明紋寬度如何變化？,越大，越大，衍射效應(yīng)越明顯。,入射波長變化，衍射效應(yīng)如何變化？,4）單縫衍射的動(dòng)態(tài)變化,單縫上移，零級(jí)明紋仍在透鏡光軸上。,單縫上下移動(dòng)，根據(jù)透鏡成像原理衍射圖不變。,衍射條紋在屏幕上的位置與波長成正比，如果用白光做光源，中央為白色明條紋，其兩側(cè)各級(jí)都為彩色條紋。該衍射圖樣稱為衍射光譜。,3）白光入射時(shí)的衍射條紋,5）入射光非垂直入射時(shí)光程差的計(jì)算,（中央明紋向下移動(dòng)）,（中央明紋向上移動(dòng)）,,,,,光的干涉與衍射一樣，本質(zhì)上都是光波相干疊加的結(jié)果。一般來說，干涉是指有限個(gè)分立的光束的相干疊加；衍射則是連續(xù)的無限個(gè)子波的相干疊加。干涉強(qiáng)調(diào)的是不同光束相互影響而形成相長或相消的現(xiàn)象；衍射強(qiáng)調(diào)的是光線偏離直線而進(jìn)入陰影區(qū)域。,干涉與衍射的本質(zhì),第一級(jí)暗紋,例：波長為500nm的平行光垂直照射一個(gè)單縫。已知一級(jí)暗紋的衍射角θ1=30?，求：縫寬。,解：,解：,例：波長為500nm的平行光垂直照射一個(gè)單縫。若縫寬0.5mm，透鏡焦距1m。求：中央明紋角、線寬度；1、2級(jí)暗紋的距離。,例：前例，離中心x=3.5mm處的P點(diǎn)為一亮紋，求：其級(jí)數(shù)；此時(shí)狹縫可分割成幾個(gè)半波帶？,解：,,當(dāng)k=3時(shí)，最大光程差為：,狹縫處波陣面可分成7個(gè)半波帶。,例：若有一波長為?=600nm的單色平行光，垂直入射到縫寬a=0.6mm的單縫上，縫后有一焦距f=40cm透鏡。試求：1）屏上中央明紋的寬度；2）若在屏上P點(diǎn)觀察到一明紋，op=1.4mm。問：P點(diǎn)處是第幾級(jí)明紋，對P點(diǎn)而言狹縫處波面可分成幾個(gè)半波帶？,解：,1）兩個(gè)第一級(jí)暗紋中心間的距離，即為中央明紋的寬度：,2）,對于單縫：Δx=λf/b若縫寬大，條紋亮，但條紋寬度小，不易分辨。若縫寬小，條紋寬度大，但條紋暗，也不易分辨。因而，利用單縫衍射不能精確地進(jìn)行測量。問題：能否得到亮度大、分得開、寬度窄的明條紋？結(jié)論：利用光柵衍射所形成的衍射圖樣——光柵光譜應(yīng)用：1）利用光柵衍射可精確地測量光的波長；2）光柵是重要的光學(xué)元件，廣泛應(yīng)用于物理、化學(xué)、天文、地質(zhì)等基礎(chǔ)學(xué)科和近代生產(chǎn)技術(shù)的許多部門。,種類：,19.3.1衍射光柵,由許多等寬度、等間距的平行狹縫排列起來形成的光學(xué)元件。,透射光柵,反射光柵,它是夫瑯禾費(fèi)于1821年左右發(fā)明的。,19.3光柵衍射,光盤的凹槽形成一個(gè)反射光柵，在白光下能觀察到入射光被分離成彩色光譜。,,光柵常數(shù):,數(shù)量級(jí)為：10-5~10-6m,如果玻璃片上１cm寬度上刻有8000條刻痕，則光柵常數(shù)為：,,,,,？,,,單縫衍射中的狹縫平移時(shí)，觀察屏上的衍射花樣是一樣的。,,19.3.2光柵衍射條紋,１、原理分析,平行單色光垂直照射在有Ｎ個(gè)透光縫的光柵上。,衍射角相同的光線，會(huì)聚在接收屏的相同位置上。,光柵衍射圖樣的特點(diǎn)：明條紋細(xì)又亮，相鄰明紋間的暗區(qū)寬，衍射條紋十分清晰。,光柵的每個(gè)縫都有衍射，Ｎ條縫的衍射條紋在屏幕上完全重合。,當(dāng)N條縫輪流開放時(shí)，觀察屏上的衍射花樣是一樣的。,,,,,,光柵！,,假如從這N條縫發(fā)出的衍射光彼此不相干，當(dāng)這N條縫同時(shí)開放時(shí)，屏上的像仍與單縫開放時(shí)一樣，只是亮度按比例增大了N倍。,光柵衍射是每個(gè)單縫衍射和各縫干涉的綜合效果。,然而，光柵上的這N條縫發(fā)出的衍射光是相干的，縫與縫的衍射光之間還要發(fā)生干涉效應(yīng)。,光柵衍射圖樣是由來自每一個(gè)單縫上許多子波以及來自各單縫對應(yīng)的子波彼此相干疊加而形成。,屏上合光強(qiáng)=單縫衍射光強(qiáng)縫間干涉光強(qiáng),首先將來自同一縫不同部分的光束在疊加。,然后再將這N個(gè)合成的振動(dòng)再疊加一次。,N縫就得到N個(gè)合成的振動(dòng)。,,這樣處理是將多縫衍射過程區(qū)分成兩個(gè)分過程：,通過每個(gè)縫的光束都發(fā)生衍射——單元衍射。,每個(gè)單縫間的光束將發(fā)生干涉——元間干涉。,用振幅矢量合成法來分析光柵衍射條紋的規(guī)律。,當(dāng)平行光垂直照射在光柵上時(shí)，,兩兩相鄰光線的光程差都相同。相鄰的子光源在P點(diǎn)引起的振動(dòng)的位相差為：,這樣，N個(gè)子光源在P點(diǎn)引起的振動(dòng)便是N個(gè)振幅相等，頻率相同，相鄰兩個(gè)振動(dòng)位相依次相差的簡諧振動(dòng)的合成。,,,相鄰兩縫發(fā)出的衍射光，到達(dá)相聚點(diǎn)的相位相同，,明紋條件（光柵方程）,干涉相長，其光強(qiáng)具有極大值，屏上呈現(xiàn)明紋。,多縫干涉明紋也稱為主極大明紋，k為主極大極次。,,（光柵方程）,即：,主極大光強(qiáng),由于最大為1，,主極大條紋的光強(qiáng)很大，該處光振幅是每個(gè)縫發(fā)出的光線到相聚點(diǎn)的光振幅的Ｎ倍。,所以，多縫干涉明紋的光強(qiáng)很強(qiáng)，且是等光強(qiáng)的。,的整數(shù)部分,屏上可見的主極大條紋的最大級(jí)次：,主極大光強(qiáng),（光柵方程）,干涉相消，屏上呈現(xiàn)暗紋。,暗紋條件,在兩個(gè)相鄰的主極大間，共有（N-1）個(gè)極小。,相鄰主極大之間有（N-2）個(gè)次極大。,即N個(gè)相鄰相位差為的矢量，首尾相連構(gòu)成一個(gè)閉合多邊形。,不同縫數(shù)光柵的多縫干涉光強(qiáng)示意圖,,Ｎ較大時(shí),在兩個(gè)相鄰的主極大間，共有N-1個(gè)極小。,相鄰主極大之間有N-2個(gè)次極大。,次極大光強(qiáng)很弱，僅為主極大光強(qiáng)的4%。,在研究光柵問題時(shí)，主要研究主極大明紋。,總結(jié)：主極大的位置由光柵方程決定，光柵的總縫數(shù)決定了主極大光強(qiáng)以及條紋的細(xì)銳程度。,2、單縫衍射和縫間干涉的共同結(jié)果,幾種縫的光柵衍射,只考慮每個(gè)單縫衍射的效果。,整個(gè)光柵衍射時(shí)的光強(qiáng)分布如圖所示。,光柵衍射條紋是每個(gè)單縫衍射和各縫干涉的綜合效果。,單縫衍射光強(qiáng)曲線,光柵衍射光強(qiáng)曲線,,??單縫中央主極大光強(qiáng),??單縫衍射因子,??多光束干涉因子,可以證明：屏上合光強(qiáng)=單縫衍射光強(qiáng)多縫干涉光強(qiáng),,單縫衍射光強(qiáng)分布,多光束干涉光強(qiáng)分布,,,光柵衍射光強(qiáng)曲線,,由于單縫衍射效應(yīng)，在不同方向上，衍射光的強(qiáng)度不同。,光柵衍射的不同位置處的明條紋，是來源于不同光強(qiáng)的衍射光的干涉加強(qiáng)。,,在單縫衍射光強(qiáng)大的地方，光柵衍射明紋的光強(qiáng)也大；,在單縫衍射光強(qiáng)小的地方，光柵衍射明紋的光強(qiáng)也??；,在單縫衍射光強(qiáng)為0的地方，光柵衍射明紋的光強(qiáng)也為0。,多縫干涉主極大光強(qiáng)受單縫衍射光強(qiáng)調(diào)制，使得主極大光強(qiáng)大小不同。,當(dāng)多縫干涉的主極大位置，恰好與單縫衍射暗紋位置重合時(shí)，本應(yīng)出現(xiàn)主極大的明紋就不出現(xiàn)，該處成了暗紋。這種現(xiàn)象稱為缺級(jí)現(xiàn)象。,缺級(jí)現(xiàn)象：,缺級(jí)條件:,所缺級(jí)次為：,如,缺級(jí),缺級(jí),,則：,則：,,光柵方程,譜線中第４、8、12…級(jí)條紋缺級(jí)。,缺級(jí)條件:,入射光為白光時(shí)，不同，不同，按波長分開形成光譜。,衍射光譜,※對同級(jí)明紋，波長較長的光波衍射角較大。,例如：二級(jí)光譜重疊部分光譜范圍,二級(jí)光譜重疊部分:,,連續(xù)光譜：熾熱物體光譜線狀光譜：鈉鹽、分立明線帶狀光譜：分子光譜,光譜分析,由于不同元素（或化合物）各有自己特定的光譜，所以由譜線的成分，可分析出發(fā)光物質(zhì)所含的元素或化合物；還可從譜線的強(qiáng)度定量分析出元素的含量。,1）dsin?1=k?,dsin?2=(k+1)?,=10?=610-6m,2）因第4級(jí)缺級(jí)，由缺級(jí)公式：,=4，,取k?=1(因a最小),最小縫寬為：a=d/4=1.510-6m,例：波長?=600nm的單色平行光垂直照射光柵，發(fā)現(xiàn)兩相鄰的主極大分別出現(xiàn)在sin?1=0.2和sin?2=0.3處，第4級(jí)缺級(jí)。求：1）光柵常數(shù)；2）最小縫寬；3）屏上實(shí)際呈現(xiàn)的全部級(jí)次和亮紋條數(shù)。,解：,光柵常數(shù)為：,由光柵方程：dsin?=k?最大k對應(yīng)?=90，于是kmax=d/?=10,屏上實(shí)際呈現(xiàn)：0，1，2，3，5，6，7，9共8級(jí)，15條亮紋（10在無窮遠(yuǎn)處，看不見）。,3）求屏上實(shí)際呈現(xiàn)的全部級(jí)別和亮紋條數(shù)。,缺級(jí)：d=610-6ma=1.510-6m,例：用波長為λ=590nm的鈉黃光垂直照射在光柵上，該光柵在1mm內(nèi)刻有500條刻痕。在光柵的焦平面上放一焦距為f=20cm的凸透鏡。求：1）第一級(jí)與第三級(jí)光譜線之間的距離；2）最多能看到第幾級(jí)光譜？,解：1）光柵常數(shù)為：,由于θ很小，,代入上式得：,把不同的k值代入：,,2）,取整，即垂直入射時(shí)，最多能看到第三級(jí)光譜。,能看到的最大級(jí)次對應(yīng)：,例：用波長為λ=590nm的鈉黃光垂直照射在光柵上，該光柵在1mm內(nèi)刻有500條刻痕。在光柵的焦平面上放一焦距為f=20cm的凸透鏡。求：1）第一級(jí)與第三級(jí)光譜線之間的距離；2）最多能看到第幾級(jí)光譜？,3）,入射線與衍射線同側(cè)時(shí)：,取整，最多能看到第五級(jí)光譜。,例：用波長為λ=590nm的鈉黃光垂直照射在光柵上，該光柵在1mm內(nèi)刻有500條刻痕。在光柵的焦平面上放一焦距為f=20cm的凸透鏡。求：3）光線以300角入射時(shí)，最多能看到哪幾條光譜？,3）,例：用波長為λ=590nm的鈉黃光垂直照射在光柵上，該光柵在1mm內(nèi)刻有500條刻痕。在光柵的焦平面上放一焦距為f=20cm的凸透鏡。求：3）光線以300角入射時(shí)，最多能看到哪幾條光譜？,取整，只能看到第一級(jí)光譜。即共可看到-1、0、1、2、3、4、5七條光譜線。,入射線與衍射線異側(cè)時(shí)：,當(dāng)?=-90o時(shí),當(dāng)?=90o時(shí),例：波長為480nm的單色平行光，照射在每毫米內(nèi)有600條刻痕的平面透射光柵上。求：1）光線垂直入射時(shí)，最多能看到第幾級(jí)光譜？2）光線以30o入射角入射時(shí)，最多能看到第幾級(jí)光譜？,解：,（1）,（2）,(2)斜入射時(shí)，可得到更高級(jí)次的光譜，提高分辨率。,(1)斜入射級(jí)次分布不對稱。,(3)垂直入射和斜入射相比，完整級(jí)次數(shù)不變。,(4)垂直入射和斜入射相比，缺級(jí)級(jí)次相同。,,,上題中垂直入射級(jí)數(shù),斜入射級(jí)數(shù),說明,例：?1=440nm，?2=660nm同時(shí)垂直入射在一光柵上，第二次重合于θ=600方向，求：光柵常數(shù)。,解：,第二次重合k1=6，k2=4,,重合時(shí)：,19.4.1圓孔夫瑯和費(fèi)衍射,平行光通過圓孔經(jīng)透鏡會(huì)聚，照射在焦平面處的屏幕上，也會(huì)形成衍射圖樣。,衍射圖樣是一組同心的明暗相間的圓環(huán)，中央處是一個(gè)亮圓斑。,中央明區(qū)集中了衍射光能的83.5%,,,19.4光學(xué)儀器的分辨率,夫瑯禾費(fèi)圓孔衍射光強(qiáng)分布*,第一暗環(huán)所圍成的中央光斑稱為愛里斑。,第一暗環(huán)對應(yīng)的衍射角稱為愛里斑的半角寬，,經(jīng)圓孔衍射后，一個(gè)點(diǎn)光源對應(yīng)一個(gè)愛里斑。,：艾里斑直徑,按照波動(dòng)光學(xué)的觀點(diǎn)，透鏡相當(dāng)于一個(gè)圓孔，由于衍射的存在，一個(gè)物點(diǎn)通過透鏡所成的像，不是一個(gè)幾何點(diǎn)像，而是一個(gè)有一定大小的愛里斑。,大多數(shù)光學(xué)儀器所用透鏡的邊緣都是圓形，圓孔的夫瑯和費(fèi)衍射對成象質(zhì)量有直接影響。,二、光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng),光學(xué)儀器對點(diǎn)物成像，是一個(gè)有一定大小的愛里斑。,兩個(gè)物點(diǎn)通過透鏡所成的像，就是兩個(gè)愛里斑。,瑞利給出恰可分辨兩個(gè)物點(diǎn)的判據(jù)。,若兩物點(diǎn)距離很近，對應(yīng)的兩個(gè)愛里斑可能部分重疊而不易分辨。,光學(xué)儀器對點(diǎn)物成像，是一個(gè)有一定大小的愛里斑。,1、瑞利判據(jù),對于兩個(gè)強(qiáng)度相等的不相干的點(diǎn)光源(物點(diǎn))，一個(gè)點(diǎn)光源的衍射圖樣的主極大剛好和另一點(diǎn)光源衍射圖樣的第一極小相重合，這時(shí)兩個(gè)點(diǎn)光源（或物點(diǎn)）恰為這一光學(xué)儀器所分辨。,2、光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng),,（兩光點(diǎn)剛好能分辨）,滿足瑞利判據(jù)的兩物點(diǎn)間的距離，就是光學(xué)儀器所能分辨的最小距離。此時(shí)，兩個(gè)物點(diǎn)對透鏡中心所張的角，稱為最小分辨角。,光學(xué)儀器的最小分辨角越小，分辨率就越高。,對望遠(yuǎn)鏡，?不變，盡量增大透鏡孔徑D，以提高分辨率。一般天文望遠(yuǎn)鏡的口徑都很大，世界上最大的天文望遠(yuǎn)鏡在智利，直徑16米，由4片透鏡組成。對顯微鏡，主要通過減小波長來提高分辨率。電子顯微鏡用加速的電子束代替光束，其波長約0.1nm，用它來觀察分子結(jié)構(gòu)。榮獲1986年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)的掃描隧道顯微鏡最小分辨距離已達(dá)0.01，能觀察到單個(gè)原子的運(yùn)動(dòng)圖像。,,提高光學(xué)儀器分辨本領(lǐng)的兩條基本途徑：,1990年發(fā)射的哈勃太空望遠(yuǎn)鏡的凹面物鏡的直徑為2.4m，最小分辨角，在大氣層外615km高空繞地運(yùn)行,可觀察130億光年遠(yuǎn)的太空深處,發(fā)現(xiàn)了500億個(gè)星系。,解（1）,（2）,眼睛的最小分辨角為,設(shè)人離車的距離為S時(shí)，恰能分辨這兩盞燈。,取,解：,,,,d=120cm,,,S,,,,,,由題意有,,觀察者,德國實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家，1895年發(fā)現(xiàn)了X射線，并將其公布于世。歷史上第一張X射線照片，就是倫琴拍攝他夫人的手的照片。由于X射線的發(fā)現(xiàn)具有重大的理論意義和實(shí)用價(jià)值，倫琴于1901年獲得首屆諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。,倫琴（W.K.Rontgen，1845-1923）,19.5X射線的衍射,1895年倫琴發(fā)現(xiàn)，高速電子撞擊金屬時(shí)，會(huì)產(chǎn)生一種人眼看不見，卻能使照相底片感光，且穿透性很強(qiáng)的射線，稱為Ｘ射線。,Ｘ射線實(shí)際上是一種波長很短的電磁波。,一、X射線,,,,天然晶體可以看作是光柵常數(shù)很小的空間三維衍射光柵。,二、勞厄?qū)嶒?yàn),勞厄?qū)嶒?yàn)證明了X射線的波動(dòng)性，同時(shí)還證實(shí)了晶體中原子排列的規(guī)則性。,在照相底片上形成對稱分布的若干衍射斑點(diǎn)，稱為勞厄斑。,1913年，英國布拉格父子提出了一種解釋Ｘ射線衍射的方法，給出了定量結(jié)果，并于1915年榮獲諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。,三、布拉格公式,1、點(diǎn)陣的散射波,,,晶體點(diǎn)陣的散射波可以相互干涉。,,任一平面上的點(diǎn)陣,2、任一平面上的點(diǎn)陣散射波的干涉,干涉結(jié)果總是在鏡面反射方向上出現(xiàn)最大光強(qiáng)。,,3、面間點(diǎn)陣散射波的干涉,,根據(jù)晶體中原子有規(guī)則的排列，沿不同的方向，可劃分出不同間距d的晶面。,對任何一種方向的晶面，只要滿足布喇格公式，則在該晶面的反射方向上，將會(huì)發(fā)生散射光的相長干涉。,（選擇反射）,1.如果晶格常數(shù)已知，可以用來測定X射線的波長，進(jìn)行X射線的光譜分析。2.如果X射線的波長已知，可以用來測定晶體的晶格常數(shù)，進(jìn)行晶體的結(jié)構(gòu)分析。,布拉格公式,DNA分子的雙螺旋結(jié)構(gòu),1953年英國的威爾金斯、沃森和克里克利用X射線的結(jié)構(gòu)分析，得到了遺傳基因脫氧核糖核酸（DNA)的雙螺旋結(jié)構(gòu)，榮獲了1962年度諾貝爾生物和醫(yī)學(xué)獎(jiǎng)。,