《高中數(shù)學(xué)《正切函數(shù)》課件1（11張PPT）（北師大版必修4）》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)《正切函數(shù)》課件1（11張PPT）（北師大版必修4）（14頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

,歡迎進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂,正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)（一）,1.請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，我們是怎樣利用單位圓中的正弦線(xiàn)作出y=sinx的圖象的？,一、本節(jié)課，我們主要學(xué)習(xí)利用單位圓中的正切線(xiàn)來(lái)繪制y=tanx的圖象。,注意,因?yàn)門(mén)=2?，先作長(zhǎng)度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的簡(jiǎn)圖，然后將簡(jiǎn)圖左右擴(kuò)展。,1.我們分析一下正切函數(shù)y=tanx的周期。,解：,是它的一個(gè)周期。,、,、,、,、,也是,的周期。,那么繪制y=tanx的圖象時(shí)，可以先畫(huà)出一個(gè)周期內(nèi)的圖象，,再左右擴(kuò)展得到函數(shù)定義域上的圖象。,顯然最小正周期是：,1.我們分析一下正切函數(shù)y=tanx的周期。,是周期函數(shù)，,作法如下：①作直角坐標(biāo)系，并在y軸左側(cè)作單位圓；②把單位圓右半圓分成8等份,分別在單位圓中作出正切線(xiàn)；,我們先來(lái)作一個(gè)周期內(nèi)的圖象。,想一想：先作哪個(gè)區(qū)間上的圖象好呢？,,（思考：為什么用右半圓？分12等份行不行？）,③把x軸上到這一段分成8等份。然后,分別作出：,,,x,y,,,,,,,,,O1,,問(wèn)題：如何作出正切函數(shù)的圖象？,方法：利用單位圓中正切線(xiàn)作正切函數(shù)的圖象。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,用光滑曲線(xiàn)將這些正切線(xiàn)的終端連結(jié)起來(lái),根據(jù)正切函數(shù)的周期性，我們可以把圖象向左、右擴(kuò)展，得到正切函數(shù)，且的圖象。,正切函數(shù)的圖象叫做正切曲線(xiàn)。圖象特征：,二、正切函數(shù)的性質(zhì),請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合圖象研究正切函數(shù)的性質(zhì)：定義域、值域、周期性、奇偶性和單調(diào)性。,定義域,,值域,周期性,奇偶性,單調(diào)性,,,R,周期函數(shù),周期是,奇函數(shù),增區(qū)間,圖象,,,,,圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。,無(wú)最值,無(wú)減區(qū)間,正切曲線(xiàn),三、例題：,例2（1）正切函數(shù)在整個(gè)定義域內(nèi)是增函數(shù)嗎？為什么？（2）正切函數(shù)會(huì)不會(huì)在某一區(qū)間是減函數(shù)？,②與,例3、比較下列每組數(shù)的大小。①tan1，tan2，tan3,例4、根據(jù)正切函數(shù)的圖象，寫(xiě)出使下列不等式成立的x的取值集合,課堂小結(jié)：正切函數(shù)性質(zhì)的研究方法跟正弦函數(shù)和余弦函數(shù)性質(zhì)研究方法一樣。主要利用函數(shù)圖象觀(guān)察出函數(shù)的性質(zhì)，所以三角函數(shù)圖象是基礎(chǔ)，圖象是性質(zhì)的形象體現(xiàn)。牢記以形助記，以形助思注意（1）單調(diào)性：利用單調(diào)性比較大小時(shí)，應(yīng)使自變量在同一單調(diào)區(qū)間內(nèi)（2）求單調(diào)性、奇偶性、周期性時(shí)要化簡(jiǎn)，但不要忘記對(duì)定義域的討論。,同學(xué)們,來(lái)學(xué)校和回家的路上要注意安全,同學(xué)們,來(lái)學(xué)校和回家的路上要注意安全,