《高中數(shù)學(xué)湘教版選修2-1：(課件)圓錐 本章優(yōu)化總結(jié)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)湘教版選修2-1：(課件)圓錐 本章優(yōu)化總結(jié)（31頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

,歡迎進入數(shù)學(xué)課堂,本章優(yōu)化總結(jié),,,,,,,專題探究精講,本章優(yōu)化總結(jié),,知識體系網(wǎng)絡(luò),,,章末綜合檢測,知識體系網(wǎng)絡(luò),專題探究精講,(1)平面內(nèi)滿足|PF1|＋|PF2|＝2a(2a>|F1F2|)的點P的軌跡叫作橢圓，定義可實現(xiàn)橢圓上的點到兩焦點的距離的相互轉(zhuǎn)化．(2)平面內(nèi)滿足||PF1|－|PF2||＝2a(2a<|F1F2|)的點P的軌跡叫作雙曲線，|PF1|－|PF2|＝2a(2a<|F1F2|)表示焦點F2對應(yīng)的一支，定義可實現(xiàn)雙曲線上的點到兩焦點的距離的相互轉(zhuǎn)化．(3)平面內(nèi)與一個定點F和一條定直線l(不經(jīng)過點F)距離相等的點的軌跡叫作拋物線，定義可實現(xiàn)拋物線上的點到焦點與到準線距離的相互轉(zhuǎn)化．,【答案】B,(1)圓錐曲線的范圍往往作為解題的隱含條件．(2)橢圓、雙曲線有兩條對稱軸和一個對稱中心，拋物線只有一條對稱軸．(3)橢圓有四個頂點，雙曲線有兩個頂點，拋物線只有一個頂點．(4)雙曲線焦點位置不同，漸近線方程不同．(5)圓錐曲線中基本量a，b，c，e，p的幾何意義及相互轉(zhuǎn)化．,【答案】D,在討論直線和圓錐曲線的位置關(guān)系時，先聯(lián)立方程組，再消去x(或y)，得到關(guān)于y(或x)的方程．方程解的個數(shù)即為直線與圓錐曲線的交點個數(shù)．,圓錐曲線中的定點、定值問題往往與圓錐曲線中的“常數(shù)”有關(guān)，如橢圓的長、短軸，雙曲線的虛、實軸；拋物線的焦點等．可以通過直接計算而得到，另外還可以用“特例法”和“相關(guān)曲線系法”求得．圓錐曲線中的最值問題，通常有兩類：一類是有關(guān)長度、面積等的最值問題；一類是圓錐曲線中有關(guān)幾何元素的最值問題．這兩類問題的解決往往要通過回歸定義，結(jié)合幾何知識，建立,目標函數(shù)，利用函數(shù)的性質(zhì)或不等式知識，三角函數(shù)有界性，以及數(shù)形結(jié)合、設(shè)參、轉(zhuǎn)化代換等途徑來解決．特別注意函數(shù)思想，觀察分析圖形特征，利用數(shù)形結(jié)合等思想方法．,如圖所示，過拋物線y2＝2px的頂點O作兩條互相垂直的弦交拋物線于A、B兩點．求：△AOB面積的最小值．,求曲線方程是解析幾何的基本問題之一，其求解的基本方法有：(1)直接法：當動點與已知條件發(fā)生聯(lián)系時，在設(shè)曲線上的動點坐標為(x，y)后，可根據(jù)題設(shè)條件將普通語言運用基本公式(如兩點間距離公式、點到直線距離公式，斜率公式、面積公式等)和向量坐標運算，變換成x，y間的關(guān)系式(等式)，從而得到軌跡方程，這種求軌跡方程的方法稱為直接法(又稱直譯法)．直接法求軌跡經(jīng)常要聯(lián)系平面圖形的性質(zhì)．,(2)定義法：若動點運動的幾何條件滿足某種已知曲線的定義，可以設(shè)出其標準方程，然后用待定系數(shù)法求解．這種求軌跡方程的方法稱為定義法，利用定義法求軌跡方程要善于抓住曲線的定義特征．(3)代入法：若求軌跡上的動點P(x，y)與另一個已知曲線C：F(x，y)＝0上的動點Q(x，y)存在某種關(guān)系，可把點Q的坐標用點P的坐標表示出來，然后代入已知曲線C的方程F(x，y)＝0，化簡即得所求軌跡方程，這就叫代入法．(4)參數(shù)法：如果軌跡的動點P(x，y)的坐標之間的,關(guān)系不易找到，也沒有相關(guān)信息可用，可先考慮將x，y用一個或幾個參數(shù)來表示，消去參數(shù)來求軌跡方程．(5)設(shè)而不求法：求弦中點的軌跡方程，常常運用“設(shè)而不求”的技巧．通過中點坐標及斜率的代換達到求出軌跡方程的目的．(6)幾何法：根據(jù)曲線的某種幾何性質(zhì)和特征，通過推理列出等式求出軌跡方程，這種求軌跡的方法叫作幾何法．(7)交軌法：在求動點軌跡方程時，經(jīng)常遇到求兩動曲線的交點軌跡方程問題，我們列出兩動曲線的方程再設(shè)法消去曲線中的參數(shù)即可得到交點的軌跡方程．,設(shè)圓C：(x－1)2＋y2＝1，過原點作圓的弦OA，求OA中點B的軌跡方程．,【名師點評】求軌跡方程常用的幾種方法，在本題中都可以應(yīng)用．在解題中最容易出錯的環(huán)節(jié)是軌跡方程中的變量取值范圍，要謹慎分析和高度重視．,本部分內(nèi)容講解結(jié)束,點此進入課件目錄,按ESC鍵退出全屏播放,謝謝使用,同學(xué)們,來學(xué)校和回家的路上要注意安全,同學(xué)們,來學(xué)校和回家的路上要注意安全,