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. 飛揚(yáng)教育蘇教版五年級(jí)下冊數(shù)學(xué)教案Error! Reference source not found.Error! Reference source not found. 第一單元：第一課時(shí) 方程的意義 教學(xué)內(nèi)容：教科書第1~2頁的內(nèi)容及練習(xí)一的1～3題。 教學(xué)目標(biāo)：1、通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生理解方程的含義，知道像X＋50=150、2X=200這樣含有未知數(shù)的等式是方程。 2、培養(yǎng)學(xué)生概括、歸納的能力。 教學(xué)過程： 一、教學(xué)例1 出示例1圖，提出要求：你能用等式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？ 學(xué)生在本子上寫。 指名回答，板書：50＋50=100 含有等號(hào)的式子叫等式，它表示等號(hào)兩邊的結(jié)果是相等的。 二、教學(xué)例2 學(xué)生自學(xué) 要求：1、學(xué)生在書上獨(dú)立填寫，用式子表示天平兩邊的質(zhì)量關(guān)系。 2、小組同學(xué)交流四道算式，最后達(dá)成統(tǒng)一認(rèn)識(shí)： X＋50＞100X＋50=100 X＋50＜100 X＋X=100 ?????????????根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書這4道算式。 ??????????3、把這4道算式分成兩類，可以怎樣分，先獨(dú)立思考后再小組內(nèi)交流， 要說出理由。 ????學(xué)生可能會(huì)這樣分： ????第一種： X＋50＞100????????????X＋50=100 ????????X＋50＜100????????????X＋X=100 ????第二種： ????????X＋50＞100????????????X＋X=100 ????????X＋50＜100?????????????X＋50=100 引導(dǎo)學(xué)生理解第一種分法： 你為什么這樣分，說說你的想法。 小結(jié)：像右邊的式子就是我們今天所要學(xué)習(xí)的方程，請(qǐng)同學(xué)們在書上找到什么是方程，讀一讀，不理解的和同桌交流。 指名學(xué)生說，教師板書：像X＋50=150、2X=200這樣含有未知數(shù)的等式是方程。 提問：你覺得這句話里哪兩個(gè)詞比較重要？“含有未知數(shù)”“等式” ??那X＋50＞100?、X＋50＜100為什么不是方程呢？ 提問：那等式和方程有什么關(guān)系呢，在小組里交流。 ??????方程一定是等式，但等式不一定是方程。 三、完成“試一試”、“練一練” 學(xué)生獨(dú)立完成。 集體訂正時(shí)圍繞“含有未知數(shù)的等式”進(jìn)一步理解方程的含義 四、課堂作業(yè)：練習(xí)一的1、2、3。 ? 板書：? ????????????????????????X＋50=100 ????????????????????????X＋X=100 像X＋50=150、2X=200這樣含有未知數(shù)的等式是方程。 ? ? ? 第二課時(shí)?????等式的性質(zhì)（一） ? 教學(xué)內(nèi)容：教科書第3～4頁的內(nèi)容，練習(xí)一的4～6題。 教學(xué)目標(biāo)：1、通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生知道等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式。 ??????????2、根據(jù)等式的性質(zhì)（一）學(xué)會(huì)解決含有加、減號(hào)的方程。 ??????????3、有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。 教學(xué)過程： ????一、教學(xué)例3 ????出示圖，學(xué)生根據(jù)圖獨(dú)立填空。 ????根據(jù)學(xué)生的回答，板書： ????????20=20?????????????20＋10=20＋10 ????????X=50??????????????X＋20=50＋20? ????????50＋a=50＋a???????50＋a－a=50＋a－a ????????X＋20=70??????????X＋20－20=70－20 ????提問：比較兩邊的算式，你有什么發(fā)現(xiàn)，在小組里說說。 ????全班交流，引導(dǎo)學(xué)生說出：等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得的結(jié)果仍然 是等式。這是等式的性質(zhì)。 ????獨(dú)立完成“練一練”第1題 ????二、教學(xué)例4 ????學(xué)生自學(xué)，不懂的問題和同組同學(xué)交流，能解決的就小組內(nèi)交流。 ????全班交流：例4中還有什么不懂的地方提出來，能由學(xué)生解決的就由學(xué)生解決， 學(xué)生解決不了的教師解決。 ????一是方法：根據(jù)等式的性質(zhì)把含有未知數(shù)的這邊化簡成就含有一個(gè)未知數(shù)。 ????二是檢驗(yàn)：把計(jì)算的結(jié)果代到原式，看左右兩邊是否相等。 ????三強(qiáng)調(diào)書寫的格式。 ????小結(jié)：求方程中未知數(shù)值的過程，叫做解方程。 ????完成“試一試”“練一練”的第2題。 ????學(xué)生獨(dú)立完成后集體訂正，重點(diǎn)幫助有困難的學(xué)生，針對(duì)學(xué)生出錯(cuò)的地方及時(shí)分 析錯(cuò)誤原因，幫助他們弄懂。 ????三、課堂作業(yè) 練習(xí)一的第4、5、6題。 第4、6題做在書上，第5題寫在作業(yè)本上。 ?? 板書： ??????????等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式。 ??????這時(shí)等式的性質(zhì)。 ????????????????X＋10=50 ???????解：?X＋10－10=50－10 ????????????????????X=40 ? 第三課時(shí)?????練習(xí) 教學(xué)內(nèi)容：教科書第6頁的7～12題。 教學(xué)要求：1、通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程的含義。 ??????????2、進(jìn)一步理解等式的性質(zhì)，能根據(jù)等式的性質(zhì)正確地解方程。 教學(xué)過程： 一、基礎(chǔ)練習(xí) ???1、說出下面的式子哪些是方程，哪些不是，為什么？ ????20＋17=37????????12－Y=4?????????a＋12=35 ????21－b＜14????????x=14＋23????????16＋a=27＋b ???2、解方程 ??????X＋125=370???????520＋X=710?????????X－4.9=6.4 ??????120－X=25????????7.8＋X=2.5?????????X＋8.5=12 ?????學(xué)生獨(dú)立完成，指名學(xué)生板演。 ?????選3題讓學(xué)生說說想的過程。 ?????集體訂正，幫有錯(cuò)的同學(xué)分析錯(cuò)誤原因，使其明白。 二、完成第6頁的7～12題。 ????第7題 ????學(xué)生獨(dú)立完成后指名回答，讓學(xué)生說說是怎樣想的。 ????使學(xué)生明白：根據(jù)等式的性質(zhì)是含有未知數(shù)的一邊只剩下未知數(shù)，就能很快知道 最后的結(jié)果。 ????第9題 ????先由學(xué)生獨(dú)立完成。 ????指名學(xué)生說：錯(cuò)在哪里，幫他分析一下，可能是什么原因造成的？怎樣改正，我 們在做題時(shí)要注意一些什么？ ????第8題 ????學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演。 ????教師要特別關(guān)注前面解題還有錯(cuò)的學(xué)生，爭取人人過關(guān)。 集體訂正，分析錯(cuò)誤原因。 第12題 學(xué)生讀題后獨(dú)立思考解決問題的方法。 小組內(nèi)交流。 全班交流，只要學(xué)生說出的方法是有道理的，教師都要給于肯定。 三、課堂作業(yè) 第6頁的第10、11題。 ? ? 板書： ??????????????學(xué)生的板演 ? ? ? 第四課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容：教材第7～10頁，例5、例6及相應(yīng)的試一試，練一練，練習(xí)二第1～3題 教學(xué)目標(biāo)： 1、使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握等式的性質(zhì)，即在等式兩邊都乘或除以同一個(gè)數(shù)（除以一個(gè)數(shù)時(shí)0除外），所得結(jié)果仍然是等式的性質(zhì)。 ????2、使學(xué)生掌握利用相應(yīng)的性質(zhì)解一步計(jì)算的方程。 教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解并掌握在等式兩邊都乘或除以同一個(gè)數(shù)(除以一個(gè)數(shù)時(shí)0除外)這一等式的性質(zhì)。 ? 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)等式的性質(zhì) 1、前一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了等式的性質(zhì)，誰還記得？ 2、在一個(gè)等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。那同學(xué)們猜想一下，如果在一個(gè)等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)(除以一個(gè)數(shù)時(shí)0除外)，所得結(jié)果還會(huì)是等式嗎？ 3、生自由猜想，指名說說自己的理由。 4、那么，下面我們就通過學(xué)習(xí)來驗(yàn)證一下我們的猜想。 二、教學(xué)例五 1、引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察例五圖，并看圖填空。 2、集體核對(duì) 3、通過這些圖和算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 4、接下來，請(qǐng)大家要課練本上任意寫一個(gè)等式。請(qǐng)你將這個(gè)等式兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)，計(jì)算并觀察一下，還是等式嗎？再將這個(gè)等式兩邊同時(shí)除以同一個(gè)數(shù)，還是等式嗎？能同時(shí)除以0嗎？ 5、通過剛才的活動(dòng)，你又有什么發(fā)現(xiàn)？ 6、引導(dǎo)學(xué)生初步總結(jié)等式的性質(zhì)(關(guān)于乘除的) 7、板書出示：等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不等于0的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。 8、練一練第一題 ⑴、指名讀題 ⑵、生獨(dú)立填寫在書上，集體核對(duì) ⑶、你是根據(jù)什么來填寫的？ 三、教學(xué)例六 1、出示例六教學(xué)掛圖，指名讀題，同時(shí)要求學(xué)生仔細(xì)觀察例六圖 2、長方形的面積怎樣計(jì)算？ 3、根據(jù)題意怎樣列出方程？指名口答，你是怎么想的？板書：40X=960 4、在計(jì)算時(shí)，方程兩邊都要除以幾？為什么？ 5、生獨(dú)立計(jì)算，指名上黑板。全班核對(duì) 6、計(jì)算出X=24后，我們怎樣才能確定這個(gè)數(shù)是否正確？請(qǐng)大家口算檢驗(yàn)一下。最后將例六填寫完整。 7、小結(jié)：在剛才計(jì)算例六的過程中，我們將方程的兩邊都同時(shí)除以40，這是為什么？為什么將等式兩邊都同時(shí)除以40，等式仍成立？ 8、試一試 ⑴、出示X÷0.2=0.8 ⑵、生獨(dú)立解方程，指名上黑板。師巡視并幫助有困難的學(xué)生。 ⑶、集體核對(duì)，指名口答：你是怎樣解方程的？為什么可以這樣做？ 9、練一練第二題 ⑴、生獨(dú)立解方程。指名上黑板，師巡視。 ⑵、集體訂正。 四、鞏固練習(xí) 1、練習(xí)二第一題 ⑴、請(qǐng)每位同學(xué)在小組里說一說每一題應(yīng)該怎樣解，指名口答。(第三組) ⑵、生獨(dú)立解方程。指名上黑板 ⑶、集體核對(duì) 2、練習(xí)二第二題 ⑴、指名讀題 ⑵、生獨(dú)立填寫，師巡視。 ⑶、你在填的時(shí)候是怎樣想的？ 五、課堂作業(yè) 練習(xí)二第三題 ? ? 第五課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容：教材第8～11頁，例7及相應(yīng)的試一試，練一練，練習(xí)二第4～7題 教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生掌握列方程解決簡單的實(shí)際問題。 教學(xué)過程： 一、教學(xué)例7 1、出示教學(xué)掛圖，指導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察題目，明確題意。 2、題目中已知什么，要求什么？這些量之間有什么關(guān)系？板書：小軍的成績－小剛的成績=0.06米 3、小軍的成績我們知道嗎？不知道可以用什么來表示？ 4、接下來，請(qǐng)你用列方程的方法來解決這道問題。（生獨(dú)立解決，師巡視）指名上黑板。 5、集體核對(duì)，（指算式）這道算式表示什么意思？ 6、計(jì)算完結(jié)果后，你是怎樣檢驗(yàn)的？ 7、這道題目還可以怎樣列式？（生小組內(nèi)交流不同的算法，并說一說是根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系計(jì)算的） 8、小結(jié)：剛才我們用列方程的方法來解決了問題，誰來說一說，用列方程解答時(shí)，我們是怎樣列出方程的，解答過程中要注意些什么？ 9、試一試 ⑴、指名讀題 ⑵、題目的各個(gè)數(shù)量之間有什么關(guān)系？指名口答后生集體填寫在書上。如有不同的可以書上補(bǔ)充。 ⑶、請(qǐng)同學(xué)們用列方程的方法來解決這個(gè)問題。（生獨(dú)立解決，師巡視） ⑷、集體核對(duì)。 10、練一練 ⑴、引導(dǎo)學(xué)生明確條件和問題。 ⑵、引導(dǎo)學(xué)生明確題目中已知量與未知量的相等關(guān)系，并將這個(gè)關(guān)系寫在書上。 ⑶、根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程并解答。（生獨(dú)立解決，師巡視，幫忙有困難的學(xué)生） ⑷、集體核對(duì)。 二、鞏固練習(xí) 1、練習(xí)二第4題 ⑴、生獨(dú)立讀題，明確題意。 ⑵、引導(dǎo)學(xué)生看圖列出方程并解答。 ⑶、集體核對(duì)。請(qǐng)你說一說你是怎樣列出方程的。 ⑷、做完后你是怎樣檢驗(yàn)的？ 2、練習(xí)二第5題 ⑴、指名讀題，明確題意。 ⑵、小組討論每題的數(shù)量關(guān)系，全班交流。生獨(dú)立解答 ⑶、集體核對(duì) 3、練習(xí)二第6題 ⑴、生獨(dú)立完成，師巡視 ⑵、小組內(nèi)核對(duì)，同時(shí)交流討論數(shù)量關(guān)系。 ⑶、全班交流。 三、課堂作業(yè) 練習(xí)二第7題 ? ? 第六課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容：教材第11頁練習(xí)二8～12題 教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生熟練掌握等式的性質(zhì)并用列方程的方法解決簡單的實(shí)際問題。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)等式的性質(zhì) 1、前幾節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了等式的性質(zhì)，誰來說一說，等式有怎樣的性質(zhì)？指名口答。 2、今天這節(jié)課，我們就進(jìn)行一些相應(yīng)的練習(xí)鞏固知識(shí)。 二、練習(xí)二第8題 1、指名讀題 2、生獨(dú)立填寫在書上，集體訂正。 3、說一說，你是怎么填的。（小組內(nèi)交流） 4、我們在解答方程時(shí)，要養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣，也就是將算出的未知數(shù)的值再代入方程，看等式是否成立。 三、練習(xí)二第9題 1、指名讀題 2、這道題目，已知哪些量，要求什么量？ 3、已知量與未知量之間有什么樣的相等關(guān)系？（多請(qǐng)幾位同學(xué)說一說） 4、生獨(dú)立做在課練本上。師巡視（注意輔導(dǎo)有困難的學(xué)生） 5、集體核對(duì)。 四、練習(xí)二第10、11題 1、學(xué)生在小組內(nèi)討論這兩道題目的數(shù)量。 2、生獨(dú)立解決，師注意巡視，發(fā)現(xiàn)問題，個(gè)別輔導(dǎo)。同時(shí)注意觀察學(xué)生的不同做法，并通過板演在全班討論。 3、集體核對(duì) 五、課堂作業(yè) 練習(xí)二第12題 ? 第7課時(shí)??整理與練習(xí)（1） 教學(xué)內(nèi)容：教科書第12頁～13頁“回顧與整理”“練習(xí)與應(yīng)用”的1～4題。 教學(xué)目標(biāo)：1、通過整理，讓學(xué)生把本單元的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)的梳理，形成知識(shí)的體系，進(jìn)一步理解本單元的重點(diǎn)和難點(diǎn)。 ??????2、通過練習(xí)，提高學(xué)生解方程的正確率和速度。 ??????3、提高學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)的能力。 教學(xué)過程： 一、回顧與反思 ?提問：這一單元我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？ 引導(dǎo)學(xué)生說出：方程、等式的性質(zhì)、解方程。 方程：含有未知數(shù)的等式叫作方程。 等式的性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式。 ????????????等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不等于0的數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式。 解方程：求方程未知數(shù)值的過程，叫做解方程。 學(xué)生獨(dú)立思考問題： 1、舉例說一說等式和方程有什么聯(lián)系和區(qū)別。 2、等式有哪些性質(zhì)？你是怎樣解方程的？ 3、在列方程解決實(shí)際問題時(shí)你是怎樣想的？ 小組內(nèi)逐一交流這3個(gè)問題，有組長組織。 全班交流。 二、練習(xí)與應(yīng)用 第2題 學(xué)生獨(dú)立完成。 選3題讓學(xué)生說出想的過程。 幫有錯(cuò)的學(xué)生訂正。 第3題 學(xué)生獨(dú)立完成。 小組交流這4題的方程和解題過程，沒有意見的就通過。 全班交流： （1）交流有困惑的地方。 （2）交流有不同意見的題目。 ??????????4X=10 ??????????1.6X=5.6 ??????????X＋7=17 ??????????X＋110=250 三、課堂作業(yè) 練習(xí)與應(yīng)用的第1、4題。 ? 板書： ???????????????? ? ? ? 第8課時(shí)????整理與練習(xí)（2） ? 教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)與應(yīng)用的第5～7題，“探索與實(shí)踐”的題目。 教學(xué)目標(biāo)：1、通過練習(xí)，提高學(xué)生列方程解決問題的意識(shí)和能力。 ??????????2、讓學(xué)生通過實(shí)踐，在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題 的能力。 教學(xué)過程： 一、探索與實(shí)踐 出示第8題題目。 指導(dǎo)學(xué)生理解題目：“連續(xù)的3個(gè)自然數(shù)”是什么意思？舉個(gè)例子說說。 學(xué)生獨(dú)立思考這3個(gè)問題，在本子上適當(dāng)記錄。 小組內(nèi)交流，把困惑、疑點(diǎn)、不同意見的地方記錄下來。 （1）a＋b＋c的和等于3b。 （2）3X=99?????X=33 （3）5n=55?????n=11? 很多學(xué)生在做這道題時(shí)會(huì)感到比較困難，要讓有能力的學(xué)生多發(fā)表自己的見解，教師還要結(jié)合實(shí)際情況多舉例來說明它們之間的關(guān)系。 補(bǔ)充：依此類推，9個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是99，你能用方程算出中間的一個(gè)數(shù)是多少嗎？ ????解：設(shè)中間一個(gè)數(shù)n。 ?????????9n=99 ??????????n=99÷9 ??????????n=11 第9題 學(xué)生讀懂題目意思獨(dú)立思考，解決問題。 和同座位同學(xué)交流自己的思考過程。 全班交流：（1）從第一個(gè)天平可看出，一個(gè)梨子的質(zhì)量相當(dāng)于3個(gè)蘋果的質(zhì)量。 ?????????（2）從第二個(gè)天平可看出，三個(gè)蘋果的質(zhì)量相當(dāng)于6個(gè)桃的質(zhì)量。 ?????????（3）因此，一個(gè)李子的重量相當(dāng)于6個(gè)桃子的質(zhì)量。 二、評(píng)價(jià)與反思 組織學(xué)生先進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，小組交流后全班交流。 三、課堂作業(yè) 練習(xí)與應(yīng)用的第5～7題。 第二單元：確定位置第一課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容：教科書第15頁例1、練一練，練習(xí)三1～3題。 教學(xué)目標(biāo)： 1、使學(xué)生在具體情境中認(rèn)識(shí)列、行的含義，知道確定第幾列、第幾行的規(guī)則，初步理解數(shù)對(duì)的含義，會(huì)用數(shù)對(duì)表示具體情境中物體的位置。 2、使學(xué)生經(jīng)歷由具體的座位抽象成用列、行表示的平面圖的過程，提高抽象思維能力，發(fā)展空間觀念。 3、使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，進(jìn)一步增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活的意識(shí)。 教學(xué)過程： 一、情境引入 1、談話：同學(xué)們?nèi)ミ^南剛體育館觀看過籃球比賽嗎？（出示一張球票）這是老師去南剛體育館看比賽的票，拿著票，老師很快就找到了自己的位置，你知道老師是怎么找到的嗎？ 學(xué)生自由回答。 2、出示例1的情境圖。 這是班級(jí)的座位圖，從圖中你看出了什么？ 有個(gè)小朋友叫小軍，你知道他坐在哪里嗎？ 指名學(xué)生回答。 如果我們不知道小軍的位置，聽了剛才同學(xué)的發(fā)言，能順利地找到小軍的位置嗎？ 你覺得用這樣的方法描述小軍的位置有什么特點(diǎn)？（不夠清楚，比較麻煩） 3、揭示課題并板書。 用我們以前學(xué)習(xí)過的知識(shí)描述小軍的位置，顯得不夠規(guī)范或比較麻煩。怎樣才能正確、簡明地說出小軍的位置呢？這節(jié)課我們繼續(xù)研究確定位置的方法。 二、教學(xué)新課 1、教學(xué)用數(shù)對(duì)表示位置。 （1）介紹列、行的含義和確定第幾列、第幾行的規(guī)則。 實(shí)際上，在確定位置時(shí)，豎排叫列，橫排叫行。（指圖說，板書）確定第幾列一般從左往右數(shù)，確定第幾行一半從前往后數(shù)。 這叫什么？這是第幾列？（從圖中指列、行問）這是第幾行？ 指第1列第1行的圖問：這一位同學(xué)在第幾列第幾行？（第1列第1行） 小軍位置是第幾列第幾行？ 同桌互相指一個(gè)位置說說。 （2）出示抽象圖。 如果把每個(gè)學(xué)生的座位用圓圈表示，每一行有幾個(gè)圈呢？一共要畫幾列呢？ 出示抽象圖： 第7行???○???○???○???○???○???○???○???○ 第6行???○???○???○???○???○???○???○???○ 第5行???○???○???○???○???○???○???○???○ 第4行???○???○???○???○???○???○???○???○ 第3行???○???○???○???○???○???○???○???○ 第2行???○???○???○???○???○???○???○???○ 第1行???○???○???○???○???○???○???○???○ 第?????????????????????????????????第 1????………????????????????????????7 列?????????????????????????????????列 圖中的第1列在哪里？第1行呢？（標(biāo)出“第1行”和“第1列”） 誰能像這樣標(biāo)出其他的列和行？ 指一指第4列第2行在哪里？ 第3列第4行在哪里？ …… 同學(xué)們在明白了列和行的含義后，現(xiàn)在能正確、簡明的確定位置了嗎？ （3）用數(shù)對(duì)表示位置。 小軍坐在第4列第3行，在數(shù)學(xué)上可以用數(shù)對(duì)表示為（4，3）。 你知道這個(gè)數(shù)對(duì)的含義嗎？數(shù)學(xué)中的4表示什么意思？3呢？ 數(shù)對(duì)中的第一個(gè)數(shù)表示第幾列，第二個(gè)數(shù)表示第幾行；兩個(gè)數(shù)之間用逗號(hào)隔開，兩個(gè)數(shù)的外面用小括號(hào)括起來。 師指抽象圖中任意一個(gè)圈問：請(qǐng)你用數(shù)對(duì)表示。 2、完成“練一練”。 （1）學(xué)生在書上完成1、2題。 你能找到第2列第4行的位置嗎？有數(shù)對(duì)怎樣表示？ （2）（5，5）表示什么呢？是圖上的哪個(gè)圈？ 兩個(gè)“5”表示的意思一樣嗎？ 三、鞏固練習(xí) 1、完成練習(xí)三第1題。 教室里的座位共有幾列幾行呢？第1列第1行是哪個(gè)同學(xué)的座位？用數(shù)對(duì)怎樣表示你能說說自己的座位在第幾列第幾行嗎？用數(shù)對(duì)怎樣表示？ 在小組中互相說說，并互相指其他座位說數(shù)對(duì)。 2、完成練習(xí)三第2題。 在實(shí)際生活中，也經(jīng)常用數(shù)對(duì)確定位置。 你能悅納嘎數(shù)對(duì)表示這四塊瓷磚的位置嗎？ 追問：第3列的兩塊瓷磚有什么共同特點(diǎn)嗎？ 第4行的兩塊瓷磚用數(shù)對(duì)表示位置時(shí)，寫出的兩個(gè)數(shù)對(duì)有什么相同的地方？ 同一列的兩塊瓷磚，數(shù)對(duì)中的第一個(gè)數(shù)相同； 同一行的瓷磚，數(shù)對(duì)中的第二個(gè)數(shù)相同。 3、完成第3題。 （1）獨(dú)立完成用數(shù)對(duì)表示每一塊花磚的位置。 （2）在小組中交流花磚位置的排列有什么規(guī)律？ （3）匯報(bào)交流結(jié)果。 四、課堂總結(jié) 通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你認(rèn)為學(xué)習(xí)用數(shù)對(duì)確定位置的方法對(duì)你以后有什么指導(dǎo)作用呢？ 板書設(shè)計(jì)： 用數(shù)對(duì)確定位置 豎排叫列，橫排叫行。 數(shù)對(duì)中的第一個(gè)數(shù)表示第幾列，第二個(gè)數(shù)表示第幾行； 兩個(gè)數(shù)之間用逗號(hào)隔開，兩個(gè)數(shù)的外面用小括號(hào)括起來。 第二課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容：教科書第16頁例2、練一練，練習(xí)三第4題。 教學(xué)目標(biāo)： 1、使學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)對(duì)的含義，會(huì)用數(shù)對(duì)表示具體情境中的物體的位置，提高學(xué)生用數(shù)對(duì)確定位置的能力。 2、進(jìn)一步提高學(xué)生抽象思維能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 3、使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)眼光觀察生活的意識(shí)。 教學(xué)重點(diǎn)：能熟練運(yùn)用數(shù)對(duì)表示實(shí)際生活中物體位置。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)引入 1、出示圖。 第4行??○?○?○?○?○?○?○ B 第3行??○?○?○?○?●?○?○ A 第2行??○?○?●?○?○?○?○ C 第1行??○?○?○?○?○?○?● 第?????????????????第 1??????…………????7 列?????????????????列 請(qǐng)用數(shù)對(duì)表示圖中A、B、C的位置。 A（3，2）????B（5，3）????C（7，1） 你是怎么確定位置的？說說你的想法。 二、教學(xué)新課 1、教學(xué)例2。 （1）出示沒有標(biāo)出行與列的公園平面圖。 你能試著標(biāo)出平面圖有幾行幾列嗎？ 嘗試標(biāo)行與列。 （2）出示完成的方格圖。 圖中行與列的標(biāo)法與上節(jié)課所學(xué)例題及練習(xí)題的標(biāo)法有什么不同？ 指出：例2中0既表示列數(shù)的七點(diǎn)，也表示行數(shù)的起點(diǎn)。 說說：第3列是哪一條線？第5列是哪一條線？第3行是哪一條線？第5行是哪一條線？ 想一想，怎樣用數(shù)對(duì)表示書報(bào)亭的位置？??（2，3） （3）分組討論：兒童樂園等其他景點(diǎn)的位置怎樣用數(shù)對(duì)表示？ 盆景園的位置（5，7） 大門的位置（3，1） 飯店的位置（5，2） 誰能說說確定景點(diǎn)位置時(shí)可以怎樣找？ （4）觀察比較。 看一看，表示兒童樂園與書報(bào)亭位置的數(shù)對(duì)有什么特征？（數(shù)對(duì)中左邊的數(shù)都是2） 這說明什么呢？（兒童樂園與書報(bào)亭在同一列上） 還有哪些景點(diǎn)的位置具有這樣的特征呢？小組中說一說。 交流匯報(bào)。 2、練一練。 （1）完成第1題。 獨(dú)立完成，集體評(píng)講。 你是怎樣找到這些點(diǎn)的？說說你的想法。 圍成的是什么圖形？為什么？ （2）完成第2題。 獨(dú)立完成用數(shù)對(duì)表示點(diǎn)的位置。 D點(diǎn)和E點(diǎn)應(yīng)該怎樣表示呢？ “順次連接A、D、E、C、A”是什么意思？ 圍成的是什么圖形？你是怎么知道的？怎樣檢驗(yàn)對(duì)邊是否平行？ 三、鞏固練習(xí) 1、完成練習(xí)三第4題。 怎樣用數(shù)對(duì)表示試驗(yàn)小學(xué)和圖書館的位置？ 實(shí)驗(yàn)小學(xué)（5，5）中兩個(gè)5表示的意思是否一樣？ （3，2）（2，3）表示的位子哈相同嗎？為什么？你能找出這兩個(gè)位置在哪里嗎？ 小組中討論第（3）（4）小題。 2、完成練習(xí)三第5題。 匯報(bào)交流結(jié)果，展示路線。 指導(dǎo)用數(shù)對(duì)進(jìn)行描述。 四、自學(xué)“你知道嗎” 學(xué)生介紹自己了解了哪些知識(shí)。 五、課堂總結(jié) 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有了什么收獲？對(duì)于用數(shù)對(duì)確定位置又有了哪些新的認(rèn)識(shí)？ 說說在確定位置時(shí)我們可以怎樣找？ 第三單元：第一課時(shí)：《公倍數(shù)和最小公倍數(shù)》 教學(xué)內(nèi)容：教科書第22-23頁的例1、例2和“練一練”，練習(xí)四的第1-4題。 教學(xué)目標(biāo)： 1、使學(xué)生在具體的操作活動(dòng)中，認(rèn)識(shí)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會(huì)在集合圖中分別表示兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)和它們的公倍數(shù)。 2、使學(xué)生學(xué)會(huì)用列舉的方法找到10以內(nèi)兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，并能在解決問題的過程中主動(dòng)探索簡捷的方法，進(jìn)行有條理的思考。 3、使學(xué)生在自主探索與合作交流的過程中，進(jìn)一步發(fā)展與同伴進(jìn)行合作交流的意識(shí)和能力，獲得成功的體驗(yàn)。 教學(xué)重難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：理解公倍數(shù)含義，會(huì)求10以內(nèi)兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。 教學(xué)難點(diǎn)：理解公倍數(shù)含義，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷概念的形成過程。 教學(xué)準(zhǔn)備： 長3厘米、寬2厘米的長方形紙片，邊長6厘米、8厘米的正 方形紙片；練習(xí)四第4題里的方格圖、紅旗和黃旗。 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，提供素材 多媒體出示教材P22頁例1 談話：仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息? 請(qǐng)同學(xué)們猜想一下，可以正好鋪滿哪個(gè)正方形？你是怎樣想的？ 二、分析素材，理解概念 1、操作驗(yàn)證，同桌交流 談話：用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片分別鋪邊長6厘米和 8厘米的正方形，能鋪滿哪個(gè)正方形？拿出手中的圖形，動(dòng)手拼一拼。 學(xué)生獨(dú)立活動(dòng)后指名在實(shí)物展示臺(tái)上鋪一鋪 2、全班交流，初步感知 引導(dǎo)：⑴用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片鋪邊長6厘米的正方形，每條邊各鋪了幾次？怎樣用算式表示？ ⑵鋪邊長8厘米的正方形呢？每條邊都能正好鋪滿嗎？ 3、想像延伸。 提問：根據(jù)剛才鋪正方形的過程，在頭腦里想一想，用這樣 的長方形紙片還能正好鋪滿邊長多少厘米的正方形？在小組里交流。 三、借助素材，總結(jié)概念。 講述：6、12、18、24……既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，它們 是2和3的公倍數(shù)。（板書課題：公倍數(shù)） 重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解“公有”、“既是…又是”的概念內(nèi)涵。 說明：因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，所以兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù) 的個(gè)數(shù)也是無限的，同樣可以用省略號(hào)表示。 四、應(yīng)用概念，深化理解 1、獨(dú)立探究，小組交流 談話：6和9的公倍數(shù)有哪些？其中最小的公倍數(shù)是幾？你能試 著找一找嗎？ 學(xué)生自主活動(dòng)，在小組里交流?？赡艿姆椒ㄓ校? ①????依次分別寫出6和9的公倍數(shù)，再找一找。 提問：你是怎樣找到6和9的公倍數(shù)的？又是怎樣確定6和9的 最小公倍數(shù)的？ ②????先找出6的倍數(shù)，再從6的倍數(shù)中找出9的倍數(shù)。 ③?先找出9的倍數(shù)，再從9的倍數(shù)中找出6的倍數(shù)。 引導(dǎo)：②和③有什么相同的地方？哪一種方法簡捷些？ 2、明確6和9的公倍數(shù)中最小的一個(gè)是18，指出：18就是6和 9的最小公倍數(shù)。(板書課題：最小公倍數(shù)) 3、用集合圖表示。 指導(dǎo)學(xué)生填集合圖后，引導(dǎo)：12是6和9的公倍數(shù)嗎？為什么？ 27呢？哪幾個(gè)數(shù)是6和9的公倍數(shù)？ 五、鞏固練習(xí)，拓展延伸 1、練習(xí)四第1題。 提問：這里在圖中要寫省略號(hào)嗎？為什么？如果沒有“50以內(nèi)” 這個(gè)前提呢？ 交流時(shí)注意讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤、找到出錯(cuò)原因并改正，培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)讀題的良好習(xí)慣。 2、練習(xí)四第2題。 引導(dǎo)：4與一個(gè)數(shù)的乘積都是4的什么數(shù)？5、6與一個(gè)數(shù)的乘積呢？怎樣找到4和5的公倍數(shù)？填空時(shí)為什么要寫省略號(hào)？ 3、練習(xí)四第3題。 集體交流時(shí)說說是怎樣找的。怎樣找最快？ 六、反思總結(jié)，梳理提升 提問：今天學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容？什么是兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？怎樣找兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)？ 引導(dǎo)：你還有什么疑問？ 板書設(shè)計(jì): 公倍數(shù)和最小公倍數(shù) 6÷2=3 8÷2=4 6÷3=2 8÷3=2……2? 6、12、18、24……既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)， 它們是2和3的公倍數(shù)。 第二課時(shí)：求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的練習(xí) 教學(xué)內(nèi)容：完成練習(xí)四的第5～8題。 教學(xué)要求： 1、通過練習(xí)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的一些簡捷的方法，并能根據(jù)兩個(gè)數(shù)的關(guān)系選擇用合理的方法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。 2、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會(huì)解決問題策略的多樣性。 教學(xué)過程： 一、基礎(chǔ)練習(xí) ????找出下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。 4和6?????3和7?????5和9?????10和6 二、完成第25頁的5～8題。 ????1、第5題 ????⑴??①讓學(xué)生觀察左邊4題，說說這幾組數(shù)有什么共同的特點(diǎn)。 ②找出每組兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。 ③比較和交流：有什么發(fā)現(xiàn)？ ????（兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)就是它們的乘積。） ???⑵獨(dú)立完成右邊4題，再比較交流發(fā)現(xiàn)了什么？ ????2、第6題 ????先由學(xué)生獨(dú)立完成。 ????然后說說分別是什么方法求出每組上數(shù)的最小公倍數(shù)的？ ????3、第7題 先讓學(xué)生用列表的方法找出答案，并通過交流使學(xué)生體會(huì)到列表的過程實(shí)際上就是求7和8的最小公倍數(shù)。 4、第8題 先讓學(xué)生說說求幾月幾日小林和小軍再次相遇，可以先求哪兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，再讓學(xué)生獨(dú)立解答。 三、小結(jié)：通過今天這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 四、思考題 提示：先用列舉法找3、4和6的最小公倍數(shù)。 第三課時(shí)：公因數(shù)和最大公因數(shù) 教學(xué)內(nèi)容： 教科書第26-27頁的例3、例4和“練一練”，練習(xí)五的第1-5題。 教學(xué)目標(biāo)： 1、使學(xué)生在具體的操作活動(dòng)中，認(rèn)識(shí)公因數(shù)和最大公因數(shù)，會(huì)在集合圖中分別表示兩個(gè)數(shù)的因數(shù)和它們的公因數(shù)。 2、使學(xué)生學(xué)會(huì)用列舉的方法找到100以內(nèi)兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，并能在解決問題的過程中進(jìn)行有條理的思考。 3、使學(xué)生在自主探索與合作交流的過程中，進(jìn)一步發(fā)展與同伴進(jìn)行合作交流的意識(shí)和能力，獲得成功的體驗(yàn)。 教學(xué)準(zhǔn)備： 長18厘米、寬12厘米的長方形紙片，邊長6厘米、4厘米的正方形紙片。? 教學(xué)過程： 一、經(jīng)歷操作活動(dòng)，認(rèn)識(shí)公因數(shù) 1、操作活動(dòng)。 ⑴先讓學(xué)生用邊長6厘米、4厘米的正方形紙片分別鋪長18厘米、寬12厘米的長方形。 再提問：哪種紙片能將長方形正好鋪滿？ ⑵交流：還有哪些邊長是整厘米數(shù)的正方形紙片也能正好鋪滿這個(gè)長方形？ ⑶1、2、3、6有什么共同的特征？ ⑷4為什么不是12和18的公因數(shù)？ 揭示：1、2、3、6既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，它們是12和18的公因數(shù)。 二、自主探索，用列舉的方法求公因數(shù)和最大公因數(shù) 1、自主探索。 提問：8和12的公因數(shù)有哪些？最大的公因數(shù)是幾？你能試著找一找嗎？ 學(xué)生自主活動(dòng)，在小組里交流?？赡艿姆椒ㄓ校? ①先找出8的因數(shù)，再從8的因數(shù)中找出12的因數(shù)。 ②先找出12的因數(shù)，再從12的因數(shù)中找出8的因數(shù)。 2、明確8和12的公因數(shù)中最大的一個(gè)是4，指出：就是8和12的最大公因數(shù)。 3、用集合圖表示。 出示相交的集合圈，讓學(xué)生把8和12的因數(shù)分別填在集合圖中的合適部分，再看圖說說各自的想法。 4、完成“練一練” 重點(diǎn)讓學(xué)生操作與填空。 三、鞏固練習(xí)，加深對(duì)公因數(shù)和最大公因數(shù)的認(rèn)識(shí) 1、練習(xí)五第1題。 填好后讓學(xué)生看圖說說15和20的因數(shù)分別有哪些，公因數(shù)有哪些，最大公因數(shù)是幾？ 2、練習(xí)五第2題。 3、練習(xí)五第3題。 先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再具體說說找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。 4、練習(xí)五第4題。 先出示第1組數(shù)，讓學(xué)生判斷，并說說是怎樣判斷的。然后完成先面幾組。 5、練習(xí)五第5題。 鼓勵(lì)學(xué)生用自己的方法找出每組數(shù)的最大公因數(shù)，并說說是怎樣做的，怎樣想的。 四、全課小結(jié) 提問：今天學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容？什么是兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)？怎樣找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)？ 引導(dǎo)：你還有什么疑問？ 第四單元第1課時(shí)：分?jǐn)?shù)的意義 教學(xué)內(nèi)容：例1、試一試、練一練、練習(xí)六的1至5題。 教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生初步理解單位“1”和分?jǐn)?shù)單位的含義，經(jīng)歷分?jǐn)?shù)意義的概括過程，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義。 2、使學(xué)生在說明所表示的意義的過程中，進(jìn)一步培養(yǎng)分析、綜合與抽象、概括的能力，感受分?jǐn)?shù)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。 教學(xué)過程： 一、揭題。 談話：在三年級(jí)，我們曾經(jīng)分兩次認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，今天這節(jié)課，我們要在以前學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)。 二、新授。 1、 教學(xué)例1 出示例1中的一組圖 談話：先來看這幾幅圖，請(qǐng)大家根據(jù)每幅圖的意思，用分?jǐn)?shù)表示每個(gè)圖中的涂色部分。寫出分?jǐn)?shù)后，再想一想：每個(gè)分?jǐn)?shù)各表示什么？在小組內(nèi)交流。 學(xué)生匯報(bào)所填寫的分?jǐn)?shù) 提問：你認(rèn)為這些圖中分別是把什么平均分的？ 在學(xué)生回答后，教師指出：一個(gè)餅可以稱為一個(gè)物體，一個(gè)長方形是一個(gè)圖形，“1米”是一個(gè)計(jì)量單位，而左起第四個(gè)圖形是把6個(gè)圓看成一個(gè)整體。 引導(dǎo)比較：左起第四個(gè)圖形與前三個(gè)圖形有什么不同？ 說明：一個(gè)物體，一個(gè)計(jì)量單位或由許多物體組成的一個(gè)整體，都可以用自然數(shù)1來表示，通常我們把它叫做單位“1”。 提問：（1）在這幾個(gè)圖形中，分別把什么看成單位“1”的？ （2）分別把單位“1”平均分成了幾份？用分?jǐn)?shù)表示這樣的幾份？ （3）從這些例子看，怎樣的數(shù)叫作分?jǐn)?shù)？ 在學(xué)生回答問題的基礎(chǔ)上，教師小結(jié)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。 指出：表示其中一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。 2、 教學(xué)“試一試” 學(xué)生在小組內(nèi)說說上面每個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位，以及各有多少個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。 反饋交流時(shí)，教師請(qǐng)學(xué)生同桌兩人合作回答，一人說分?jǐn)?shù)，另一人說分?jǐn)?shù)單位。在學(xué)生回答分?jǐn)?shù)單位時(shí)，課件演示每個(gè)圖中的一份，在學(xué)生回答分?jǐn)?shù)中各有幾個(gè)分?jǐn)?shù)單位時(shí)，課件演示每個(gè)圖中各有這樣的幾份。 3、 完成“練一練” 提問：各圖中的涂色部分怎樣用分?jǐn)?shù)表示？請(qǐng)大家在書上填空。學(xué)生匯報(bào)所填分?jǐn)?shù)時(shí)，教師讓學(xué)生說說是怎樣想的。 提問：每個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位是多少？各有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位？ 三、練習(xí)。 １、 做練習(xí)六的第１題 先讓學(xué)生在小組內(nèi)讀一讀，再指名讀一讀，并要求說出每個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位 提問：每個(gè)分?jǐn)?shù)的分母與分?jǐn)?shù)單位有什么聯(lián)系？ ２、 做練習(xí)六的第２題 先讓學(xué)生在每個(gè)圖里涂色表示三分之二，再說說是怎樣涂的、怎樣想的。 提問：同樣是三分之二，為什么涂色桃子的個(gè)數(shù)不同？ ３、 做練習(xí)六的第３題 讓學(xué)生按照書上的說法，說說第一題中是把哪個(gè)數(shù)量看作單位“１”，平均分成了幾份，三好學(xué)生有這樣的幾份，再讓學(xué)生按照第１題的句式說說后兩題中每個(gè)分?jǐn)?shù)的意義。 　　指出：在研究分?jǐn)?shù)時(shí)，把哪個(gè)數(shù)量平均分成若干份，這樣的數(shù)量就是單位“１ ４、 做練習(xí)六的第４題 先讓學(xué)生看圖指一指直線上從幾到幾的這一段可以表示單位“１”。再讓學(xué)生中直線上的點(diǎn)表示各分?jǐn)?shù)。然后讓學(xué)生說說各是怎樣想的。 ５、 做練習(xí)六的第５題 學(xué)生獨(dú)立完成后，要求學(xué)生說說所填寫的兩個(gè)分?jǐn)?shù)有什么不同。 明確：這兩個(gè)分?jǐn)?shù)都是把１２枝鉛筆看作單位“１”平均分后得到的；第一個(gè)分?jǐn)?shù)要把單位１平均分成１２份，第二個(gè)分?jǐn)?shù)要把單位１平均分成２份。 四、總結(jié)。 這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？通過學(xué)習(xí)你有哪些收獲？你對(duì)今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)滿意嗎？ 第2課時(shí)：真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù) 教學(xué)內(nèi)容：例2、例3、練一練、練習(xí)七1-4題。 教學(xué)目的：1．?使學(xué)生認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的概念，能判別一個(gè)分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)還是假分?jǐn)?shù)。?? 2．?培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較和分析、推理等思維能力。?? 教學(xué)過程： 一、?復(fù)習(xí)準(zhǔn)備?? 1．?提問：什么叫做分?jǐn)?shù)？什么是分?jǐn)?shù)單位？?? 2．你能說出一些分?jǐn)?shù)，并說明這個(gè)分?jǐn)?shù)表示什么意義嗎？ 3．?引入新課（板書課題）今天我們來繼續(xù)研究分?jǐn)?shù)。 二、?教學(xué)新課?? 1．?認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。?? （1）?出示例2? 學(xué)生涂色表示相應(yīng)的分?jǐn)?shù)。 問：把每個(gè)圓都看作單位"1"，都平均分成幾份？每份是幾分之幾？圖色部分各表示幾分之幾？?里有幾個(gè)1/4？??生答師板書。?? 要表示5個(gè)1/4，該怎樣涂顏色？明確：用一個(gè)圓最多只能表示4個(gè)1/4，表示5個(gè)1/4要用兩個(gè)圓。5個(gè)1/4就是5/4。 問：通過剛才的涂色，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 指出：當(dāng)涂色部分不滿1個(gè)單位時(shí)，分?jǐn)?shù)的分子比分母??；涂色部分正好滿1個(gè)單位時(shí)，分?jǐn)?shù)的分子和分母相等；涂色部分超過1個(gè)單位時(shí)，分?jǐn)?shù)的分子比分母大。?? （2）?教學(xué)例3 出示例3，學(xué)生涂色。 引導(dǎo)學(xué)生看圖，討論：要表示每個(gè)分?jǐn)?shù)，各要涂幾個(gè)1/5？分別用了幾個(gè)圓？你有什么發(fā)現(xiàn)？?? （3）?分?jǐn)?shù)分類?? 比較例2、例3中的這些分?jǐn)?shù)，你能給它們分一分類嗎？說說你是怎樣分的？? （4）?認(rèn)識(shí)概念?? 結(jié)合學(xué)生的發(fā)言指出：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。分子和分母相等或者分子大于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。?? 問：和1相比，誰大，誰??？? 學(xué)生舉例說明真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。? （5）小結(jié)：學(xué)生自己整理真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的概念，特點(diǎn)。???? 2．?練習(xí)?? （1）?做"練一練"第1題。?? 請(qǐng)學(xué)生說一說分別把什么看做單位“1”？ （2）?做"練一練"第2題。 （3）判斷。 真分?jǐn)?shù)一定小于假分?jǐn)?shù)。 假分?jǐn)?shù)都大于1。 小于7/8的真分?jǐn)?shù)只有6個(gè)。 集體訂正。說明理由 三、課堂練習(xí)?? 1．練習(xí)七第一題 要通過描點(diǎn)、觀察、交流，使學(xué)生在直線上直觀地看到：真分?jǐn)?shù)集中分布在0和1之間的這一段上，而假分?jǐn)?shù)則分布在從1開始向右的部分，進(jìn)而體會(huì)到真分?jǐn)?shù)都小于1，假分?jǐn)?shù)都大于1。 2、練習(xí)七第二題 獨(dú)立完成，交流 3、練習(xí)七第三題 獨(dú)立完成，交流結(jié)果。 4、練習(xí)七第四題 獨(dú)立完成，交流結(jié)果 學(xué)生說說是怎樣比較他們的大小的？ 四、小結(jié) 這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？什么是真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)？? 五、作業(yè) 相應(yīng)的練習(xí)冊。 第3課時(shí)：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾 教學(xué)內(nèi)容：例4、例5、試一試?、練一練、練習(xí)七5-8 教學(xué)目的：1、探索并理解求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的實(shí)際問題。 2、體會(huì)分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，拓展對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)引入。 1、同桌相互舉出一些分?jǐn)?shù)，說明意義，并說說是真分?jǐn)?shù)還是假分?jǐn)?shù)？ 2、根據(jù)要求表示分?jǐn)?shù)。 3/4 4/7 3、貼出： 紅彩帶 黃彩帶 問：從圖中你知道了什么？ ???能提出什么問題？ 結(jié)合學(xué)生回答，揭示，今天我們來研究一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾？ 二、新授。 1、教學(xué)例4。 明確問題，黃彩帶的長是紅彩帶的幾分之幾？ 學(xué)生獨(dú)立思考：把誰看作單位“1”？黃彩帶的長相當(dāng)于紅彩帶的幾份？ 匯報(bào)交流。明確：把紅彩帶的長看作單位“1”，平均分成4份，每份是紅彩帶的1/4。黃彩帶的長與其中的1份一樣長。也就是說紅彩帶的1/4與黃彩帶一樣長。（貼出答案） 同桌相互交流。 2。教學(xué)試一試。 貼出?紅彩帶： ?????藍(lán)彩帶： ????藍(lán)彩帶的長是紅彩帶的（—）。 學(xué)生小組討論：把誰看作單位“1”？藍(lán)彩帶的長相當(dāng)于紅彩帶的幾份？ 匯報(bào)交流，明確答案。 改題：紅彩帶的長是藍(lán)彩帶的（—） 學(xué)生思考，小組內(nèi)交流。 明確：把藍(lán)彩帶的長看作單位“1”，平均分成3份。紅彩帶的長與其中的4份一樣長，也就是4個(gè)1/3，即4/3。 3、教學(xué)例5。 （1）出示：綠彩帶的長是紅彩帶的5/4，問：你怎么理解這句話？ 明確：把紅彩帶的長看作單位“1”，平均分成4份，綠彩帶的長相當(dāng)于其中的5份。 （2）出示?紅彩帶： 你能畫出綠彩帶嗎？學(xué)生獨(dú)立畫，交流校對(duì)。 4、教學(xué)試一試。 出示 紅彩帶： 花彩帶： 問：你可以怎樣提問？你會(huì)解答嗎？說說怎么想的？ 學(xué)生獨(dú)立完成，并校對(duì)。 三、鞏固練習(xí)。 1、完成練一練1 學(xué)生獨(dú)立完成，交流。 2、完成練一練2 3、完成練習(xí)七5、6 請(qǐng)學(xué)生說說怎么想的？ 4、完成練習(xí)七7 （1）說一說你是怎樣理解?“梨的個(gè)數(shù)是蘋果的1/5”??“鴨的只數(shù)是雞的3/4”著兩句話的？ （2）學(xué)生填空。 （3）交流，說說你是怎樣想的？ 5、完成練習(xí)七8 （1）出示統(tǒng)計(jì)圖，問：你知道了什么？ （2）補(bǔ)充問題，獨(dú)立解答。 ____?是?____?的（—） （3）小組交流，你是怎么想的？ 四、總結(jié)。 通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 五、作業(yè)：練習(xí)冊。 第4課時(shí)：練習(xí)課 教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)七9-14 教學(xué)目的：通過練習(xí)，使學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，掌握求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的實(shí)際問題。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)。 1、板書：分?jǐn)?shù)。問：關(guān)于分?jǐn)?shù)，你了解了哪些知識(shí)？ 二、練習(xí) 1、完成練習(xí)七11 （1）讀出分?jǐn)?shù)，說出這個(gè)分?jǐn)?shù)表示什么意義？分?jǐn)?shù)單位是什么？ （2）找一找哪些是真分?jǐn)?shù)？哪些是假分?jǐn)?shù)？ 2、完成練習(xí)七9、10 說一說每個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位是什么？各有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位？ 3、完成練習(xí)七12 讀一讀，并說一說你是怎樣理解每一句話的？ 4、完成練習(xí)七13 獨(dú)立完成，并交流。 5、完成練習(xí)七14 （1）說說你是怎么理解題意的？ （2）學(xué)生畫一畫。 （3）交流，展示畫出的各種圖形。 6、指導(dǎo)完成思考題。 （1）學(xué)生小組討論完成。 （2）集體交流。 三、總結(jié)。 通過學(xué)習(xí)，有什么收獲？還有哪些疑問？ 四、作業(yè)：練習(xí)冊 第5課時(shí)：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系 教學(xué)內(nèi)容：例6、試一試和練一練，練習(xí)八的1至5。 教學(xué)目的：1、使學(xué)生結(jié)合具體情境，探索并理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會(huì)用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)整數(shù)相除的商，會(huì)用分?jǐn)?shù)表示有關(guān)單位換算的結(jié)果；能列式解決求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的簡單實(shí)際問題。 2、使學(xué)生在探索分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的過程中，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感，培養(yǎng)觀察、比較、分析、推理等思維能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。 教學(xué)過程： 一、導(dǎo)入 1、 出示情境圖：把4塊餅平均分給4個(gè)小朋友。 2、 提問：你能提出哪些問題？ 二、新課 1、 教學(xué)例6 把剛才呈現(xiàn)的題目改為：把3塊餅平均分給4個(gè)小朋友。 提問：你能提出什么問題？怎樣列式？ 引導(dǎo)：把3塊餅平均分給4個(gè)小朋友，平均每人能分到1塊嗎？你是怎樣想的？ 結(jié)合學(xué)生的回答，指出：每人分得的不滿1塊，結(jié)果可以用分?jǐn)?shù)表示。 提出要求：那么，可以用怎樣的分?jǐn)?shù)表示3÷4的商呢？請(qǐng)大家拿出3張同樣的圓形紙片，把它們看作3塊餅，按照題目分一分，看結(jié)果是多少？ 學(xué)生操作，了解學(xué)生是怎樣分和怎樣想的。 組織交流，你是怎么分的？ 小結(jié)：把3塊餅平均分給4個(gè)小朋友，每人分得4/3塊。完成板書。 把題目改為：把3塊餅平均分給5個(gè)小朋友，每人能分得多少塊？???學(xué)生口述算式 提問：3除以5，商是多少？怎樣用分?jǐn)?shù)表示？小組交流。 2、 總結(jié)歸納 談話：請(qǐng)大家觀察上面兩個(gè)等式，你發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)與除法有什么關(guān)系？ ???板書課題?????被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù) 提問：如果用a表示被除數(shù)，用b表示除數(shù)，這個(gè)關(guān)系式可以怎樣寫？ 板書????a÷b=a/b ???討論：b可以是0嗎？ 小結(jié)：在除法中，0不能作除數(shù)；分?jǐn)?shù)中的分母，相當(dāng)于除法中的除數(shù)，所以分母不能是0。 3、 教學(xué)試一試。 出示試一試，學(xué)生嘗試填空。 小組交流：你是怎樣想的？ 口答：把7分米改寫成用米做單位的數(shù)，可以列怎樣的除法算式？7÷10的商用分?jǐn)?shù)怎樣表示？23分改寫成用時(shí)作單位的數(shù)，可以列怎樣的除法算式？23÷60的商用分?jǐn)?shù)怎樣表示？ 指出：兩個(gè)數(shù)相除，得不到整數(shù)商時(shí)，可以用分?jǐn)?shù)表示。 4、 做練一練的第1題 學(xué)生填寫后，引導(dǎo)比較：上下兩行題目有什么不同？ 5、 練一練第2題 學(xué)生獨(dú)立填寫，要求說說填寫時(shí)是怎樣想的。 三、練習(xí) 1、 練習(xí)八第1題 讓學(xué)生在小組里說說，再指名口答。 2、 第2題 學(xué)生獨(dú)立填寫，交流。 3、 第3題 學(xué)生看圖填寫后，可讓學(xué)生說一說是怎樣想的。 4、 第4題 學(xué)生填寫后，提問：這道題中的兩個(gè)問題有什么不同？ 5、 第5題 讓學(xué)生聯(lián)系分?jǐn)?shù)的意義填空，再引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系列算式，并寫出得數(shù)。 四、總結(jié) 提問：今天這節(jié)課，學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？通過學(xué)習(xí)，有什么收獲？還有哪些疑問？ 整理和復(fù)習(xí)（1） 教學(xué)內(nèi)容：教科書第51上的內(nèi)容以及51~53頁第1題~9題 教學(xué)目的： 1、通過回顧與整理，使學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解 2、通過小組交流的形式組織學(xué)生整理知識(shí)要點(diǎn)，體驗(yàn)自己學(xué)習(xí)的收獲，建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。 教學(xué)過程： 一、 回顧與整理 1、問：這一單元，你們學(xué)會(huì)了什么？有什么收獲？ 2、分小組交流 3、集體交流、整理 二、練習(xí)與應(yīng)用 1、第51頁第1題 讓學(xué)生獨(dú)立完成。然后再說一說思考的過程 2、第51頁第2題 學(xué)生獨(dú)立完成，再評(píng)講，可指導(dǎo)在直線上表示假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的方法。 3、第3題，口答 4、第4題 讓學(xué)生結(jié)合情境解釋分?jǐn)?shù)的意義。 重點(diǎn)講解第3小題：小明從家到學(xué)校，1/6小時(shí)正好走了全程的2/3。 1/6小時(shí)是把1小時(shí)看做單位“1”，平均分成6份，小明的時(shí)間相當(dāng)于其中的一份。 5、獨(dú)立完成第5、6題 評(píng)講總結(jié)方法 6、 做第7題 讓學(xué)生運(yùn)用分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化方法進(jìn)行填寫。 指導(dǎo)1.7的填法：一、可以把1.7看成1和0.7的和。0.7是7/10;二、把1.7直接看成是17/10，從而得出結(jié)果。 7、 做第8題 引導(dǎo)：前兩題可直接根據(jù)小數(shù)意義，改寫成小數(shù)，后兩題要根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，通過計(jì)算改寫成小數(shù)。 8、 做第9題 （1）試做??（2）分析小結(jié)：要將分?jǐn)?shù)化成小數(shù)再比較???（3）討論怎么樣將帶分?jǐn)?shù)化成小數(shù) 三、課堂總結(jié) 整理與復(fù)習(xí)（2） 教學(xué)內(nèi)容：教科書第53頁第10~13題 教學(xué)目的： 1、用分?jǐn)?shù)的有關(guān)知識(shí)，熟練地解決求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的實(shí)際問題， 2、能溝通知識(shí)之間的相互聯(lián)系，提高解決問題的能力。 教學(xué)過程： 一、 練習(xí)與應(yīng)用 １、 第52頁第10題 先做第一題：五一班一共有學(xué)生40人，其中女生有21人。女生占全班人數(shù)的幾分之幾？ （1） 先讓學(xué)生聯(lián)系分?jǐn)?shù)的意義口頭分析：把全班人數(shù)看作單位“1”，平均分成40份，女生人數(shù)占了其中的21份，所以女生人數(shù)占全班人數(shù)的21/40。 （2） 再讓學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系列出算式，并寫出得數(shù)。 （3） 獨(dú)立做下面兩題 （4） 交流總結(jié) ２、 做第11題 （1） 學(xué)生先獨(dú)立練習(xí) （2） 引導(dǎo)比較A三道題目計(jì)算方法有什么相同？ ???????????????B算式中選擇的除數(shù)有什么不同？ C從中還能想到些什么？ （3） 溝通求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾與求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍的聯(lián)系。 ３、 做第12題??????練習(xí)后加強(qiáng)對(duì)比 （1） 計(jì)算方法有什么相同的地方？ （2） 算式中選擇的被除數(shù)為什么不同？除數(shù)為什么相同？ （3） 商的表示方法有什么不同？ ４、 做第13題??????練習(xí)后加強(qiáng)對(duì)比 要引導(dǎo)學(xué)生區(qū)別清楚：一：第一個(gè)問題是求平均每條童褲用了這塊布的幾分之幾，需要把5米看做單位“1”，并把它平均分成6份，用分?jǐn)?shù)表示其中的一份，得到的分?jǐn)?shù)不注明單位名稱。二：第二個(gè)問題是求平均每條童褲用布幾分之幾米，要把5米等分成6份，并用分?jǐn)?shù)表示其中的一份，得到的結(jié)果要注明單位名稱“米”。 ５、 思考題 方法一：可以根據(jù)每個(gè)分?jǐn)?shù)中分子與分母的大小關(guān)系來判斷。 方法二：通過畫圖幫助思考 二、 課堂總結(jié) 三、 完成補(bǔ)充習(xí)題上的練習(xí)。 第五單元：找規(guī)律 第一課時(shí) 探索圖形覆蓋現(xiàn)象的規(guī)律（1） ???????教學(xué)目標(biāo)： ???????1．使學(xué)生結(jié)合具體情境，用平移的方法探索并發(fā)現(xiàn)簡單圖形覆蓋現(xiàn)象中的規(guī)律，能根據(jù)把圖形平移的次數(shù)推算被該圖形覆蓋的總次數(shù)，解決相應(yīng)的簡單實(shí)際問題。 ???????2．使學(xué)生主動(dòng)經(jīng)歷自主探索與合作交流的過程，體會(huì)有序列舉和列表思考等解決問題的策略，進(jìn)一步培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律的能力。 ???????3．使學(xué)生在他人的鼓勵(lì)和幫助下