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本科畢業(yè)設(shè)計說明書（論文） 第 35 頁 共 33 頁 1 引言 1.1 行星齒輪研究背景及發(fā)展現(xiàn)狀 從1880年行星齒輪傳動裝置在德國出現(xiàn)，經(jīng)由工業(yè)化、信息化和知識化時代，世界先進工業(yè)國在行星齒輪減速器設(shè)計上日趨完善，制造技術(shù)不斷進步，使行星齒輪傳動達到了較高的水平。當(dāng)今世界各國減速器及齒輪技術(shù)正朝著六高、二低、二化方向發(fā)展。六高即高承載能力、高齒面硬度、高精度、高速度、高可靠性和高傳動效率，二低即低聲低成本；二化即標(biāo)準化、多樣化。減速器和齒輪的設(shè)計與制造技術(shù)的發(fā)展在一定程度上標(biāo)志著一個國家的工業(yè)化水平。我國從20世紀60年代開始研究行星齒輪傳動，如今也取得了不小的成績，但是與世界先進水平還是有很大的差距。 在現(xiàn)代，汽車、坦克、自行火炮、工程機械和履帶車輛等機械傳動設(shè)備中已較廣泛地應(yīng)用了行星齒輪傳動，其中，漸開線行星齒輪傳動是機械傳動最主要的傳動形式之一。行星齒輪傳動與普通齒輪傳動相比較，它具有質(zhì)量小、體積小、效率高、傳動比大、噪聲小、可靠性高、壽命長、便于維修等優(yōu)點。它的最顯著的特點是：在傳遞動力時它可以進行功率分流；同時，其輸入軸與輸出軸具有同軸性，即輸出軸與輸入軸均設(shè)置在同一主軸線上。所以，行星齒輪傳動現(xiàn)已被人們用來代替普通齒輪傳動，而作為各種機械傳動系統(tǒng)中的減速器、增速器和變速裝置。尤其是對于那些要求體積小、質(zhì)量小、結(jié)構(gòu)緊湊和傳動效率高的齒輪傳動裝置以及需要差速器的汽車和坦克等車輛的齒輪傳動裝置，它幾乎可適用于一切功率和轉(zhuǎn)速范圍，故目前行星傳動技術(shù)已成為世界各國機械傳動發(fā)展的重點之一。 1.2 行星齒輪傳動在草坪機械上的運用 隨著人們?nèi)找嬖鲩L的環(huán)保意識，城市綠地建設(shè)量與維護量也日益增加，于此同時草坪機械的需求量也就相應(yīng)的與日俱增。我國草坪業(yè)發(fā)展勢頭良好，也可以說是在短時間內(nèi)從無到有，而且在全國大中城市迅猛發(fā)展。根據(jù)中國國家林業(yè)協(xié)會統(tǒng)計，我國草坪機械需求量以每年將近40%的速度增長。草坪機械屬于傳統(tǒng)機械工業(yè)領(lǐng)域，是一類用于草坪維護、植保、修剪、施工的機械，草坪割草機又是其中的主流產(chǎn)品，占有大約80%的份額。割草勞動無疑是件枯燥、重復(fù)性較高的工作，為了減低勞動強度，減少勞動時間，提高割草機的割草效率，需要一些舉措，如可以從機構(gòu)本身研究出發(fā)，包括割草機外型，割草機動力(手推，牲畜拉，燃料驅(qū)動，電動以及清潔能源—包括氫能源和太陽能等)，人體工作姿勢(行走手推，乘騎式等)，機械控制方式，傳動方式(單速，多級變速等)，來提高機械割草運動的效率，減輕勞動負擔(dān)。 從草坪割草機市場和使用者情況看，多為手扶式自行家用機，手扶式自行商用機在國內(nèi)使用者不多，其效率較高，體積小，2把或3把刀片橫并，因此刀片小，但在草坪質(zhì)量不高的情況下，該機型適應(yīng)能力欠佳。乘騎式草坪割草機在我國尚沒普及，該機多用于足球場、高爾夫球場和大面積公園綠地，該機型效率高、作業(yè)質(zhì)量好，工作平穩(wěn)，操作者基本上無勞動傷害，但相對價格高使用成本高，然而此機型仍是有潛力和發(fā)展前途的機型。 圖1 乘騎式草坪割草機 乘騎式草坪割草機變速離合器內(nèi)部變速裝置采用了行星齒輪變速器，也正是利用了行星齒輪傳動的優(yōu)點，從而在修剪草坪時可以像汽車一樣實現(xiàn)多檔的變速，這樣就大大提高了勞動效率和草坪的修剪質(zhì)量。 1.3 行星齒輪變速器工作原理 行星齒輪變速器具有體較小、結(jié)構(gòu)簡單、操作容易、變速大等優(yōu)點，應(yīng)用廣泛。其由行星齒輪機構(gòu)和換檔執(zhí)行機構(gòu)兩部分組成。行星齒輪機構(gòu)的作用是改變傳動比和傳動方向，即構(gòu)成不同的檔位。換擋機構(gòu)的作用是實現(xiàn)擋位的變換。 1．3．1行星齒輪機構(gòu) 行星齒輪機構(gòu)是由太陽輪及均勻分布在太陽輪周圍的幾個行星輪以及與行星輪相嚙合的齒圈組成的，而幾個行星輪又都同時安裝在一個公用的行星架上。如圖所示為一個單級行星排的結(jié)構(gòu)示意圖。 圖2 在一個自動變速器內(nèi)，行星排的多少取決于自動變速器檔位的多少。自動變速器就靠這些行星排中的原件不同組合來實現(xiàn)不同的檔位的輸出。 從圖中可知，太陽輪與行星輪屬于外嚙合，兩輪的旋轉(zhuǎn)方向是相反的；行星輪與齒圈的嚙合屬于內(nèi)嚙合，行星輪與齒圈的旋轉(zhuǎn)方向是相同的。通過離合器，制動器和單向離合器將各元件進行不同的連接、鎖止的組合，可得到自動變速器不同的傳動比。 1.3.2 行星齒輪傳動類型 只要將行星齒輪機構(gòu)中的太陽輪、齒圈和行星架三者之間以不同的方式組合，便可得到各種傳動比，這是采用行星齒輪機構(gòu)的變速器能實現(xiàn)自動變速的根本所在，這種速比的計算公式是根據(jù)行星齒輪機構(gòu)轉(zhuǎn)矩關(guān)系推導(dǎo)出來的。單排行星齒輪機構(gòu)一般運動規(guī)律的特性方程： n1+α·n2-(1+α)·n3=0 式(1-1) 式中，n1是太陽輪的轉(zhuǎn)數(shù)；n2是齒圈的轉(zhuǎn)數(shù)；n3行星架的轉(zhuǎn)數(shù)；α是齒圈齒數(shù)與太陽輪齒數(shù)之比。 太陽輪、齒圈和行星架三者具有同一旋轉(zhuǎn)軸線。由式可以看出，將三者中的任一構(gòu)件與主動軸相連（作為輸入主動件），第二構(gòu)件與被動軸相連（作為輸出從構(gòu)件），再加上第三個條件---第三構(gòu)件被強制固定（稱為制動，即該構(gòu)件轉(zhuǎn)速為零），或使其運動受一定的約束（即該構(gòu)件的轉(zhuǎn)速為某一定值），則整個輪系就以一定的傳動比傳遞動力，實現(xiàn)不同檔位速度變化。 1． 減速傳動 （1）齒圈制動，太陽輪輸入，行星架輸出。當(dāng)輸入軸驅(qū)動太陽輪以順時針方（由前往后看）旋轉(zhuǎn)時，會引起各行星輪分別繞各自的行星輪軸做逆時針旋轉(zhuǎn)，這使與行星輪嚙合的齒圈必須轉(zhuǎn)動，由于它也被強制制動，于是行星輪必須沿齒圈按順時針方向滾動，即繞太陽輪公轉(zhuǎn)。此時，行星架也將繞太陽輪旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)向于太陽輪轉(zhuǎn)向相同，但轉(zhuǎn)速要比太陽輪慢得多。至于是什么樣的傳動比，這要取決于齒輪的尺寸和齒數(shù)。 此時式中n2=0，故傳動比 i13＝n1/n3＝1＋α 式(1-2) 若是齒數(shù)確定的行星機構(gòu)，可按此計算公式進行計算，此時轉(zhuǎn)速只有輸入的 ，即得到一種減速傳動。 （2）太陽輪制動，齒圈輸入，行星架輸出。在這種情況下，齒圈順時針旋轉(zhuǎn)，引起各行星輪在各自的軸上做順時針旋轉(zhuǎn)。同時，它們還將沿太陽輪按順時針方向滾動。行星架與齒圈按相同的方向旋轉(zhuǎn)。這種組合方案也得到一種減速運動，但其扭矩的增加和轉(zhuǎn)速的降低，均比上一種方案要少。 此時式中n1=0，故傳動比 i23＝n2/n3＝(1＋α)/α 式(1-3) 2． 超速傳動 （1）太陽輪制動，行星架輸入，齒圈輸出。行星輪按順時針方向沿太陽輪滾動，引起各行星輪在各自的行星輪軸上順時針旋轉(zhuǎn)，是齒圈與輸入軸同鄉(xiāng)旋轉(zhuǎn)。此種組合方案使輸出軸轉(zhuǎn)速高于輸入軸，為超速傳動。 此時式中n1=0，故傳動比 i32＝n3/n2＝ α/(1＋α) 式(1-4) （2）齒圈制動，行星架輸入，太陽輪輸出。行星輪按順時針方向沿齒圈滾動，引起各行星輪分別在各自行星輪軸上逆時針旋轉(zhuǎn)，使太陽輪與輸入軸同向旋轉(zhuǎn)。此種方案為超速傳動。 此時式中n2=0，故傳動比 i31＝n3/n1＝ 1 /(1＋α) 式(1-5) 3． 倒檔 （1）行星架制動，太陽輪輸入，齒圈輸出。行星架被制動，各行星輪只有自轉(zhuǎn)而無公轉(zhuǎn)。此時它們作為惰輪工作，使齒圈與太陽輪反向旋轉(zhuǎn)。此種方案得到減速傳動，且輸出軸旋轉(zhuǎn)方向與輸入軸相反，故為倒擋。 此時式中n3=0，故傳動比 i12＝n1/n2＝－α 式(1-5) （2）行星架制動，齒圈輸入，太陽輪輸出。很容易看出太陽輪與齒圈反向旋轉(zhuǎn)，此種方案為倒檔升速。 此時式中n3=0，故傳動比 4． 直接檔傳動 若使式中n1=n2，則n3=n1=n2，或n2=n3時，同樣可得n1=n2=n3，故太陽輪、行星架和齒圈三者中，有任意兩個構(gòu)件被連接成一體時，各齒輪間均無相對運動，整個行星輪機構(gòu)將成為一個整體而旋轉(zhuǎn)，此時為直接檔傳動。 5． 空檔 如果太陽輪、行星架和齒圈三者中，無任何一個構(gòu)件被制動，也無任何兩個 構(gòu)件被連成一體，各構(gòu)件將可做自由轉(zhuǎn)動（空檔）不受任何約束；當(dāng)輸入軸轉(zhuǎn)動時，輸出軸可以不動，在這種組合方案下，行星輪機構(gòu)將不傳遞動力，得到空檔。 單排行星輪機構(gòu)的速比范圍有限，往往不能滿足現(xiàn)實中的實際要求，在實際應(yīng)用中的行星齒輪變速器中，都是由幾個單排的行星輪機構(gòu)和幾組離合器組成的。借助離合器操縱，用不同行星輪機構(gòu)的組合來獲得不同的檔位速比，使得實際行星齒輪變速器的結(jié)構(gòu)比上述單排行星輪機構(gòu)復(fù)雜得多，其形式也可以是多種多樣的，但其工作原理仍與單排行星輪機構(gòu)相同。其傳動比可根據(jù)單排行星輪機構(gòu)特性方程式推到出來。 1.3.3 換檔執(zhí)行元件 行星齒輪變速器的換檔執(zhí)行機構(gòu)和傳統(tǒng)的手動齒輪變速器不同。行星齒輪變速器中所有的齒輪都是處于常嚙合狀態(tài)，它的檔位變換不是通過移動齒輪進入嚙合或脫離嚙合進行的，而是通過不同的方式對行星齒輪機構(gòu)的基本原件進行約束來實現(xiàn)的。通過選擇適當(dāng)?shù)谋患s束的基本元件和約束方式，可以使該機構(gòu)具有不同的傳動比，從而組成不同的檔位。 行星齒輪變速器的換檔執(zhí)行機構(gòu)元件主要有離合器、制動器、和單向離合器三種，其基本作用是連接、固定或鎖止。所謂連接是指將行星齒輪變速器的輸入軸與行星排中的某個基本原件連接以傳遞動力，或?qū)⑶耙粋€行星排中的某一個基本元件與后一個行星排中的某一個基本元件連接以約束這兩個基本元件的運動；所謂固定是指將行星排的某一個基本元件與自動變速器的殼體連接，使元件被固定而不能旋轉(zhuǎn)；所謂鎖止是指把某個行星排的三個基本元件中的兩個連接在一起，從而將該行星排鎖止，使其三個基本元件以相同的轉(zhuǎn)速一同旋轉(zhuǎn)，產(chǎn)生直接傳動。換擋執(zhí)行原件通過一定的規(guī)律對行星齒輪機構(gòu)的某些元件進行連接、固定或鎖止，使行星齒輪機構(gòu)獲得不同的傳動比，從而實現(xiàn)各檔位的變換。 2 行星齒輪變速箱方案設(shè)計 根據(jù)乘騎式草坪割草機的一些技術(shù)要求，對行星齒輪變速器進行系統(tǒng)設(shè)計，拿出方案后，后續(xù)的工作就可以繼續(xù)了。 2.1 傳動結(jié)構(gòu)設(shè)計 在乘騎式草坪割草機內(nèi)部變速箱內(nèi)采用行星齒輪傳動機構(gòu)，也正是利用了行星齒輪傳動的優(yōu)點。這個變速箱，要實現(xiàn)的目標(biāo)是在割草時可以像汽車變速器一樣，更換速度。不僅可以減速，而且可以變換傳動比，即實現(xiàn)乘騎式草坪割草機在不同的檔位上工作。這樣有利于提高效率，同時也可以提高草坪的修剪質(zhì)量。 一般車輪直徑為15～22英寸（1英寸等于2.54厘米），考慮在草坪車行駛，選用22英寸的，發(fā)動機為科勒柴油機，額定輸入:轉(zhuǎn)速3600r/min,總功率約為23匹。該草坪割草機有五個檔位：F檔（前進擋）、W檔（工作檔）、B檔（倒檔）、N檔（空檔）、P檔（制動檔）。F檔時速在30千米左右，B時速在7千米左右，W檔的時速也大約在7～8千米左右，N檔掛空，P檔制動輸出軸（以上數(shù)據(jù)基于割草機實際工況而定）。 由公式 d：m ，n： ，v： 得到各檔傳動比整理成表如表2.1所示。 表2.1 各檔預(yù)計傳動比 檔位 F W B N P 傳動比 5 20 -20 / / 這款乘騎式草坪割草機有五個檔，但實際確切的傳動比只有三個，W檔和B檔的傳動比都比較大。鑒于此，整個系統(tǒng)由變速部分和主減速器構(gòu)成，變速部分主要起變速作用，主減速器主要起減速作用。原理方案結(jié)構(gòu)如圖2.1所示。 輸入軸 變速部分 主減速器 輸出軸 圖2.1 原理方案結(jié)構(gòu)圖 除去空檔和制動檔還有三個檔，檔數(shù)不多，故變速部分選擇二自由度變速箱，并且希望能夠通過閉鎖離合器與主減速器共同作用以實現(xiàn)前進檔，這樣能夠減少變速部分行星排數(shù)，具體見下面的內(nèi)容。由于NGW型行星齒輪傳動是目前動力傳動中應(yīng)用最多、傳遞功率最大的一種行星傳動，所以系統(tǒng)中所有的行星排均取為NGW型。 2.2 組合設(shè)計法原理 行星齒輪變速器的設(shè)計是一件復(fù)雜而困難的工作，通過對由兩個單排2K-H型差動輪系構(gòu)成的復(fù)合輪系進行分析，從中找出幾個符合乘騎式草坪割草機傳動比范圍的輪系，并配以制動器，構(gòu)成傳動方案簡圖，將這些簡圖和對應(yīng)的傳動比公式及傳動比變化范圍列入表中。設(shè)計時，只需根據(jù)變速器所需的傳動比數(shù)值，從表中選出適合的方案簡圖進行組合，就可以得到行星齒輪變速器的總體傳動方案和機構(gòu)簡圖，同時，聯(lián)立求解由表中查得的傳動比公式，各輪系齒輪的齒數(shù)也能迅速計算出來。 行星齒輪傳動類型和傳動比在前面的行星齒輪變速器原理有詳細的討論，因此在這里就不一一再詳細的解釋了。 圖2.2 單行星排和行星排簡圖 圖2.2 a為單排2K-H型差動輪系（單行星排），可用圖2.2 b所示簡圖表示，用黑圓點表示基本構(gòu)件，a為太陽輪、b為齒圈、H為行星架。3個基本構(gòu)件的轉(zhuǎn)速應(yīng)滿足下式 式（2-1） 式中，齒數(shù)比，又稱特性系數(shù)，為縮小結(jié)構(gòu)尺寸和保證安裝，通常取k=4／3～4。 由 可得下式 式（2-2） 將式（2-2）兩端同乘以、后可得 式（2-3） 式（2-4） 式（2-3）～式（2-4）反映了3個基本構(gòu)件之間的速比關(guān)系，用來推導(dǎo)行星齒輪傳動比公式十分簡便。 兩個單行星排通過兩個基本構(gòu)件聯(lián)接，有12種固聯(lián)方案，圖2.2的c～e為其中的3中。每種固聯(lián)方案改變輸入輸出構(gòu)件及制動構(gòu)件，又可得4個或8個雙排傳動方案，推導(dǎo)出每個方案的傳動比公式，并代入k值，再根據(jù)傳動比數(shù)值，容易從中挑選出適合變速器的傳動方案。 圖2.2e中，行星架H1與H2、輪b1與b2固聯(lián)，輪a1為輸入構(gòu)件，H2為輸出構(gòu)件?，F(xiàn)以此傳動簡圖為例，介紹其傳動比推導(dǎo)方法。 當(dāng)制動器B2松開，B1結(jié)合時，輪系1為行星輪系，其傳動比公式為 式(2-5) 當(dāng)B1松開，B2結(jié)合時，輪系1被輪系2封閉，構(gòu)成封閉式輪系，其傳動比公式推導(dǎo)如下 （1）由固聯(lián)關(guān)系得，、，即 式(2-6) （2）按式（2-4）對行星排1可寫出下式 式(2-7) （3）將式（2-6）代入上式，可得傳動比公式 式(2-8) 若給定k=2～3（使結(jié)構(gòu)經(jīng)湊），以前進檔i=0.6～10和倒檔-2～-10為限,經(jīng)篩選，有15個雙排傳動方案合適作變速器。 表2.2僅列出5個雙排和4個單排傳動方案簡圖，以方便組合設(shè)計及齒數(shù)計算。 表2.2 行星排的適用簡圖及傳動比 序號 行星排適用簡圖 制動器結(jié)合時的傳動比式及 傳動比數(shù)值范圍（k=2～3） 1 B1結(jié)合 B2結(jié)合 B3結(jié)合 B4結(jié)合 2 B1結(jié)合 B2結(jié)合 3 B1結(jié)合 B2結(jié)合 4 B1結(jié)合 B2結(jié)合 5 B1結(jié)合 B2結(jié)合 6 B1結(jié)合 B2結(jié)合 2.3 傳動方案設(shè)計 行星輪系的類型很多，在相同的速比和載荷條件下，采用不同的類型可以使輪系的外廓尺寸、重量和效率相差很多，因此在設(shè)計行星齒輪傳動方案時，應(yīng)重視輪系類型的選擇。選擇輪系的類型時，首先是要考慮能否滿足傳動比的要求，其次還要考慮功率好效率的問題。 這里，根據(jù)組合設(shè)計法原理來確定變速器內(nèi)部的行星齒輪傳動簡圖，又由原理方案結(jié)構(gòu)圖知，變速系統(tǒng)內(nèi)部有變速部分和主減速兩部分組成，涉及到兩個傳動比，一個是變速部分的傳動比i1，另外一個是主減速器傳動比i2（i2為常數(shù)），總傳動比為i,則有 × 經(jīng)計算，各檔公稱傳動比取值如下表2.3所示。 表2.3 各檔公稱傳動比 檔位 F W B 1 3.9 -4.2 5.2 5.2 5.2 5.2 20.28 -21.84 分析表可得，實際傳動比不為1的不同傳動比有兩個，即需要兩個行星排，再加上主減速器，一共是三個行星排，理論上有12種方案，然后根據(jù)以下限制條件加以優(yōu)選。 條件：（1）為使結(jié)構(gòu)緊湊，行星排的K值應(yīng)在1.33～4之間，且最好能互相接近。 （2）（n+2）個構(gòu)件要完全包括在所選定的方程組中。 （3）提供直接檔的閉鎖離合器應(yīng)裝在相對速度較大的兩機件之間。 （4）離合器接合的兩元件應(yīng)靠近。 （5）不能將制動器包在機構(gòu)內(nèi)部。 再根據(jù)乘騎式草坪割草機的技術(shù)要求和行駛速度要球，計算的出的傳動比根據(jù)表2.2中列出的方案進行組合設(shè)計，因為還要求可以實現(xiàn)倒檔，所以我們選擇方案5和一個單行星排組合，最終得到以下的傳動簡圖。 1: 行星排1； 2：行星排2； 3：行星排3 圖2.3 傳動方案簡圖 表2.4 變速器換擋結(jié)合元件 檔位 C1 C2 B1 B2 B3 F 1 1 0 0 0 B 1 0 0 1 0 W 1 0 1 0 O N 0 0 1 0 0 P 0 0 0 0 1 在表2.4中C代表離合器，B代表制動器，從左到右，第一個離合器為C1,第二個為C2，制動器也是如此標(biāo)記。1表示元件工作，即離合器接合元件，制動器制動元件，0表示不工作。下面對前進檔（F檔），工作檔（W）和倒檔（B）進行簡單地說明。 當(dāng)乘騎式草坪割草機掛到前進檔時，離合器C1接通，使動力傳入變速箱，離合器C2接通時，輸入軸與行星排1的齒圈就接合了，使得變速部分的傳動比為1，即為直接檔，從而乘騎式草坪割草機快速前進。當(dāng)乘騎式草坪割草機掛到工作檔（W檔）時，離合器C1接通，使動力傳入變速箱，制動器制動行星排1的齒圈，由于行星排1和行星排2的行星架固聯(lián)在一起，又與行星排3共同作用，從而可以得到較大的傳動比，實現(xiàn)乘騎式草坪割草機邊慢速前進邊割草。當(dāng)乘騎式草坪割草機掛到倒檔時，離合器C1接通，使動力傳入變速箱，制動器制動行星排1和行星排2的行星架，因此得到負的傳動比，可以實現(xiàn)倒檔。 2.4 行星齒輪齒數(shù)確定 行星齒輪傳動具有自身許多特點，其各齒輪齒數(shù)的確定也受許多條件的制約。在行星輪系中，各輪齒數(shù)的選配需盡可能近似地實現(xiàn)給定的傳動比，滿足同心條件，因為要行星輪系能正常運轉(zhuǎn)，其基本構(gòu)件的回轉(zhuǎn)軸線必須在同一直線上，此即同心條件。同時為使行星輪能均布地裝配，行星輪的個數(shù)與各輪齒數(shù)之間必須滿足一定的關(guān)系，否則將會因行星輪與太陽輪輪齒的干涉而不能裝配，此即應(yīng)滿足均布條件。這里我根據(jù)行星排的K值以及傳動比公式進行了計算。 另外，所選用的齒輪全都是標(biāo)準漸開線圓柱直齒輪，因為其傳動的速度和功率范圍很大，傳動效率又高，對中心距地敏感性小，裝配和維修比較方便，可以進行變位切削及各種修形、修緣，以適應(yīng)提高傳動質(zhì)量的要求，而且也易于精確加工，但是由于其結(jié)構(gòu)緊湊，僅適用于近距離傳動，制造成本也較高，有些還制造工藝復(fù)雜，沒有過載保護作用。三個行星排行星輪數(shù)np均取為3。具體數(shù)據(jù)如下表2.5所示。 表2.5 齒輪基本參數(shù) 排號 太陽輪 行星輪 齒圈 np 備注 1 20 19 58 3 40Cr，標(biāo)準漸開線圓柱直齒輪，表面淬火，硬齒面表面硬度HRC48～55, 7級精度 2 47 19 85 3 3 23 37 97 3 根據(jù)上表便可以得到實際傳動比及乘騎式草坪割草機的行駛速度（按發(fā)動機額定輸出計算），具體情況如下表2.6所示。 表2.6 各檔實際傳動比及行駛速度 檔位 F W N P B 傳動比 5.2 20.28 / / -21.84 行駛速度() 30.36 7.79 / / -7.23 3 行星齒輪傳動優(yōu)化設(shè)計 3.1 行星輪系的均載裝置 行星輪系的特點之一是可采用多個行星輪來分擔(dān)載荷。但實際上，由于制造和裝配的誤差，往往會出現(xiàn)各行星輪受力極不均勻的現(xiàn)象。為了降低載荷分配不均現(xiàn)象，常把行星輪系中的某些構(gòu)件做成可以浮動的，如各行星輪受力不均勻，由于這些構(gòu)件的浮動，可減輕載荷分布不均現(xiàn)象，此即均載裝置。 均載裝置的類型很多，有使行星輪浮動的，有使行星架浮動的，也有使幾個構(gòu)件同時浮動的。如下圖3.1所示為采用彈性元件而使太陽輪浮動的均載裝置。 圖 3.1 3.2 行星齒輪動力學(xué)分析 行星輪系可以看作是由定軸輪系轉(zhuǎn)化而來的，它們之間的根本差別在于前者中有轉(zhuǎn)動的行星架，故其傳動比不能直接按定軸輪系的傳動比的求法來計算。以行星排為例來看，可把太陽輪、齒圈、行星輪都看作是支承在行星架上的齒輪，當(dāng)行星架固定不動時為定軸輪系，當(dāng)行星架以太陽輪軸線為中心旋轉(zhuǎn)起來就成了行星輪系。因此，行星排的運作可以看作是兩部分運動的合成：行星架帶著其上各齒輪（包括太陽輪和齒圈）以行星架轉(zhuǎn)速作整體運動，這是牽連運動。牽連運動中各齒輪不產(chǎn)生嚙合運動；相互嚙合的齒輪相對行星架作嚙合運動，這是相對運動。根據(jù)相對運動原理，我們把行星輪系轉(zhuǎn)化為定軸輪系。這種轉(zhuǎn)化所得的假想的定軸輪系，稱為原周轉(zhuǎn)輪系的轉(zhuǎn)化機構(gòu)。 下面來討論行星排扭矩。單對嚙合的齒輪傳遞的扭矩，是總傳遞扭矩的，而太陽輪行星架以及內(nèi)齒圈在不考慮自重和摩擦的情況下都只受扭矩，且行星齒輪對行星輪軸的轉(zhuǎn)矩為零。經(jīng)過簡單分析，可以發(fā)現(xiàn)由于傳動比較大，在同等條件下，各齒輪受力都是處于工作檔較大，故一下數(shù)據(jù)都是乘騎式草坪割草機處于工作檔的情況，應(yīng)力循環(huán)系數(shù)按10年，每年300天，每天8小時考慮行星架轉(zhuǎn)速后計算而得，而且為了簡化計算，并未考慮重力、摩擦力以及傳動效率的影響。不計傳動效率影響是偏于安全的。軸的標(biāo)記也是從左到右依次為軸0軸1直到輸出軸軸2，軸2與第三行星排行星架做成一體，而且軸0與軸1之間有齒式聯(lián)軸器。軸0傳遞的扭矩這一參數(shù)考慮了其受力情況，所以填入的并非是輸入扭矩，這樣方便在估算直徑的時候計算。 根據(jù)公式 ，Pd---電動機功率（w），nm---電動機的滿載轉(zhuǎn)速（）。得到輸入轉(zhuǎn)矩為。 排號 a輪應(yīng)力循環(huán)次數(shù) b輪應(yīng)力循環(huán)次數(shù) c輪應(yīng)力循環(huán)次數(shù) 1 1010 2 1010 1010 3 表3.1 3.3 行星齒輪幾何規(guī)劃優(yōu)化設(shè)計 幾何規(guī)劃的特征是：工程優(yōu)化問題的目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)是由廣義多項式構(gòu)成，利用對偶性原理將問題轉(zhuǎn)化為具有線性約束的最優(yōu)化問題來求解，使計算大大簡化。同時，利用幾何規(guī)劃的對偶關(guān)系，獲得有關(guān)問題的許多重要信息，有助于深入認識和理解問題的一些特征和本質(zhì)。 幾何規(guī)劃的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是幾何不等式定理。以齒輪體積為目標(biāo)的優(yōu)化數(shù)學(xué)模型即屬于正向幾何規(guī)劃，整個優(yōu)化過程如下圖3.2所示。 選擇各項權(quán)數(shù)，按輪齒承載能力計算公式，建立優(yōu)化數(shù)學(xué)模型 構(gòu)造優(yōu)化模型的對偶規(guī)劃 按非負性條件、規(guī)范性條件以及正交性條件求解對偶規(guī)劃 將對偶規(guī)劃的求解結(jié)果回代至優(yōu)化模型，從而得到最優(yōu)解 圖3.2 優(yōu)化過程流程圖 另外，在一般條件下，NGW型行星齒輪傳動，其承載能力主要取決于外嚙合，所以我首先根據(jù)外嚙合的強度（彎曲強度和接觸強度）建立優(yōu)化模型，對行星排中內(nèi)嚙合只做校核，如不滿足再做變更。 3.4 行星排傳動齒輪模數(shù)的優(yōu)化設(shè)計 3.4.1 排1a-c 傳動優(yōu)化設(shè)計 變量有兩個：模數(shù)m和齒寬系數(shù)，令m=x1，=x2，X=,先按抗彎強度設(shè)計,參數(shù)如下： T=18600，預(yù)取K=1.3,S=1.5 小齒輪z=19YFa=2.85 YSa=1.54 應(yīng)力循環(huán)次數(shù) 大齒輪 z=19YFa=2.33 YSa=1.71 應(yīng)力循環(huán)次數(shù) 代入大者 數(shù)學(xué)模型： 對偶規(guī)劃： 其中 回代入原優(yōu)化模型 優(yōu)化結(jié)果：x1=1.068,x2=1 結(jié)果修正： 圓整為標(biāo)準值：取m=2.5 3.4.2 排2a-c傳動優(yōu)化設(shè)計 變量有兩個：模數(shù)m和齒寬系數(shù)，令m=x1，=x2，X= T=32410，預(yù)取K=1.3,S=1.5 按抗彎強度設(shè)計 按接觸強度設(shè)計 數(shù)學(xué)模型： 優(yōu)化結(jié)果：x1=1.472,x2=1 結(jié)果修正： 圓整為標(biāo)準值：取m=3 3.4.3 排3a-c傳動優(yōu)化設(shè)計 變量有兩個：模數(shù)m和齒寬系數(shù)，令m=x1，=x2，X= T=264800，預(yù)取K=1.3,S=1.5 按抗彎強度設(shè)計 按接觸強度設(shè)計 數(shù)學(xué)模型： 優(yōu)化結(jié)果：x1=2.048,x2=1 結(jié)果修正： 圓整為標(biāo)準值：取m=3 3.5 齒輪強度校核 齒輪材料相同，力學(xué)性能也一樣，均為。 3.5.1 排1a-c傳動校核 m=2.5 b=57 KA=1.75 計算的小齒輪圓周速度 另外 取S=1.5，代入齒輪彎曲強度校核公式 右邊=2.1

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