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,第2節(jié)共點力平衡條件的應用,1．物體處于平衡狀態(tài)時，其合力為零，物體在某個方向上合力為零時，該物體在這個方向上也處于平衡狀態(tài)。2．解決共點力作用下的物體平衡問題的基本方法有：力的合成法和分解法、整體法和隔離法、相似三角形法等。3．平衡分為穩(wěn)定平衡、不穩(wěn)定平衡和隨遇平衡。,共點力平衡條件的應用,1．物體的靜態(tài)平衡物體所受的為零，處于的平衡狀態(tài)。2．物體在某個方向上的平衡若運動的物體在某個方向上的，則在該方向上物體處于狀態(tài)。,合力,靜止,合力為零,平衡,[重點詮釋],1．選取研究對象的方法(1)整體法：對物理問題的整個系統(tǒng)或整個過程進行分析、研究的方法。(2)隔離法：從研究問題的方便性出發(fā)，將物體系統(tǒng)中的某一部分隔離出來單獨分析研究的方法。,(3)整體法、隔離法的選取原則：通常在分析外力對系統(tǒng)的作用時，用整體法；在分析系統(tǒng)內各物體(或一個物體的各部分)間相互作用時，用隔離法；有時解答一個問題需要多次選取研究對象，整體法和隔離法交替應用。,2．處理共點力平衡時常用的方法(1)合成法與分解法：對于三力平衡問題，具體求解時有兩種思路：一是將某兩個力進行合成，將三力轉化成二力，構成一對平衡力；二是將某個力沿另兩個力的反方向進行分解，將三力轉化為四力，構成兩對平衡力，該法常用于三力中有兩個力相互垂直的平衡問題。(2)正交分解法：物體所受的合力為零，則在任一方向上物體所受的合力都為零，如果把物體所受的各個力進行正交分解，即將各力分別分解到x軸和y軸上，則共點力作用下物體的平衡條件還可以表示為：Fx合＝0，F(xiàn)y合＝0。,(3)相似三角形法：“相似三角形”的主要性質是對應邊成比例，對應角相等。在物理中，一般當涉及矢量運算，又構建了三角形時，若該三角形與圖中的某幾何三角形為相似三角形，則可用相似三角形法解題。,圖4－2－1,(4)矢量三角形法：物體受同一平面內三個互不平行的力作用平衡時，這三個力的矢量箭頭首尾相接(如圖4－2－1所示)，構成一個矢量三角形。若三個力的矢量箭頭首尾相接恰好構成三角形，則這三個力的合力必為零。利用三角形法，根據正弦定理、余弦定理或相似三角形等數(shù)學知識可求得未知力。矢量三角形作圖分析法優(yōu)點是直觀、簡便，但它僅適于解決三力平衡問題。,圖4－2－2,1.如圖4－2－2所示，一箱蘋果沿著傾角為θ的斜面，以速度v勻速下滑。在箱子的中央有一個質量為m的蘋果，它受到周圍蘋果對它的作用力的方向()A．沿斜面向上B．沿斜面向下C．豎直向上D．垂直斜面向上,解析：箱子沿斜面勻速下滑，處于平衡狀態(tài)，此時箱子中央質量為m的蘋果所受合外力為零，質量為m的蘋果所受重力豎直向下，故周圍蘋果對它的作用力方向豎直向上，C正確，A、B、D錯誤。答案：C,平衡的穩(wěn)定性,1.平衡的分類處于平衡狀態(tài)的物體在受到外力的微小擾動而偏離平衡位置時，若物體能到原先的狀態(tài)，這樣的平衡叫做穩(wěn)定平衡；若物體回到原先的狀態(tài)，這種平衡叫做不穩(wěn)定平衡；若物體在新的位置也能平衡，這種平衡叫做隨遇平衡。,自動恢復,不能自動,2．決定平衡穩(wěn)定性的因素平衡能否穩(wěn)定取決于重力作用線與的相對位置。3．穩(wěn)度物體的穩(wěn)定程度。,支持面,2．下列關于平衡種類的說法正確的是()A．穩(wěn)定平衡的物體受到擾動后重心會升高B．不穩(wěn)定平衡的物體受到擾動后重心會升高C．隨遇平衡的物體受到擾動后重心會降低D．以上說法都不正確解析：不穩(wěn)定平衡的物體受到擾動后重心會降低，B項錯；隨遇平衡的物體受到擾動后重心高度不變，C項錯。本題正確選項是A。答案：A,求解平衡問題的常用方法,[例1]如圖4－2－3所示，質量為m1的物體甲通過三段輕繩懸掛，三段輕繩的結點為O。輕繩OB水平且B端與放置在水平面上的質量為m2的物體乙相連，輕繩OA與豎直方向的夾角θ＝37，物體甲、乙均處于靜止狀態(tài)。(已知：sin37＝0.6，cos37＝0.8，tan37＝0.75，g取10m/s2。設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)求：,圖4－2－3,(1)輕繩OA、OB受到的拉力是多大？(2)物體乙受到的摩擦力是多大？方向如何？(3)若物體乙的質量m2＝4kg，物體乙與水平面之間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.3，則欲使物體乙在水平面上不滑動，物體甲的質量m1最大不能超過多少？,[思路點撥]解答本題時應把握以下三點：(1)平衡時結點O受平衡力作用，三個力的合力為零。(2)OB繩的拉力與乙所受摩擦力平衡。(3)甲的質量最大時乙所受摩擦力達最大值。,(1)對處于平衡的物體受力分析時，采用合成法和分解法均可，但要注意研究的對象。(2)分解法和平衡法區(qū)別：①研究對象不同：力的分解法研究的是某一個力，而平衡法研究的是處于平衡狀態(tài)的某一物體或某一點。②解題的依據不同：力的分解法是根據某個力的作用效果，而平衡法是根據物體的受力平衡條件。,在上例中，若物體甲的質量為m1″＝2kg，物體乙與水平面之間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.3，則欲使物體乙在水平面上不滑動，物體乙的質量至少是多少？,答案：5kg,整體法和隔離法處理平衡問題,[例2]如圖4－2－4所示，人重600N，木板重400N，人與木板、木板與地面間動摩擦因數(shù)皆為0.2，現(xiàn)在人用水平力拉繩，使他與木板一起向右勻速運動，則()A．人拉繩的力是200NB．人拉繩的力是100NC．人的腳給木板的摩擦力向右D．人的腳給木板的摩擦力向左,圖4－2－4,[思路點撥]解答本題時應注意以下兩點：(1)人與木板均處于平衡狀態(tài)。(2)人與木板間的摩擦力為靜摩擦力。,[解析]取人和木板作為一個整體，向右運動過程中受到的摩擦力f＝μN＝μ(G1＋G2)＝200N，由平衡條件得，兩繩的拉力均為100N，B正確。再取木板研究，受到人的摩擦力f′＝f－F拉＝200N－100N＝100N，方向向右。C正確。[答案]BC,當一個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)時，組成系統(tǒng)的每一個物體都處于平衡狀態(tài)。一般地，當求系統(tǒng)內各部分間的相互作用時用隔離法；求系統(tǒng)受到外力作用時用整體法。整體法的優(yōu)點是研究對象少，未知量少，方程數(shù)少，求解較簡捷。在實際應用中往往將二者結合應用。,1.兩個相同的質量均為m的物體用兩塊同樣的木板A、B夾住，使系統(tǒng)靜止，如圖4－2－5所示，所有接觸面均在豎直平面內，求兩物體之間的摩擦力。解析：先對兩個物體組成的整體受力分析可得2f＝2mg。解得木板對物體的摩擦大小f＝mg，方向豎直向上，再隔離物體1分析可得，此時木板對物體1的摩擦力與物體1的重力平衡，故兩物體之間無摩擦力。答案：0,圖4－2－5,