《（福建專(zhuān)用）2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第八章 專(zhuān)題拓展 8.3 閱讀理解型（試卷部分）課件.ppt》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《（福建專(zhuān)用）2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第八章 專(zhuān)題拓展 8.3 閱讀理解型（試卷部分）課件.ppt（59頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
第八章專(zhuān)題拓展8.3閱讀理解型,中考數(shù)學(xué)(福建專(zhuān)用),一、選擇題1.(2014龍巖,10,4分)定義符號(hào)min{a,b}的含義為:當(dāng)a≥b時(shí),min{a,b}=b;當(dāng)a0)的圖象G經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(4,1),直線(xiàn)l:y=x+b與圖象G交于點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C.(1)求k的值;(2)橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).記圖象G在點(diǎn)A,B之間的部分與線(xiàn)段OA,OC,BC圍成的區(qū)域(不含邊界)為W.①當(dāng)b=-1時(shí),直接寫(xiě)出區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù);②若區(qū)域W內(nèi)恰有4個(gè)整點(diǎn),結(jié)合函數(shù)圖象,求b的取值范圍.,解析(1)由函數(shù)y=(x>0)的圖象過(guò)點(diǎn)A(4,1),得k=14=4.(2)①整點(diǎn)個(gè)數(shù)為3.②如圖,,若b>0,當(dāng)直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)(1,2)時(shí),b=,當(dāng)直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)(1,3)時(shí),b=,∴
4-3,所以34是12的最佳分解,所以F(12)=.(1)如果一個(gè)正整數(shù)a是另外一個(gè)正整數(shù)b的平方,我們稱(chēng)正整數(shù)a是完全平方數(shù).求證:對(duì)任意一個(gè)完全平方數(shù)m,總有F(m)=1;(2)如果一個(gè)兩位正整數(shù)t,t=10 x+y(1≤x≤y≤9,x,y為自然數(shù)),交換其個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)減去原來(lái)的兩位正整數(shù)所得的差為18,那么我們稱(chēng)這個(gè)數(shù)t為“吉祥數(shù)”.求所有“吉祥數(shù)”中F(t)的最大值.,解析(1)證明:對(duì)任意一個(gè)完全平方數(shù)m,設(shè)m=n2(n為正整數(shù)).∵|n-n|=0,∴nn是m的最佳分解.∴對(duì)任意一個(gè)完全平方數(shù)m,總有F(m)==1.(3分)(2)設(shè)交換t的個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)為t,則t=10y+x.∵t為“吉祥數(shù)”,∴t-t=(10y+x)-(10 x+y)=9(y-x)=18.∴y=x+2.(6分)∵1≤x≤y≤9,x,y為自然數(shù),∴“吉祥數(shù)”有:13,24,35,46,57,68,79.(7分)易知F(13)=,F(24)==,F(35)=,F(46)=,F(57)=,F(68)=,F(79)=.∵>>>>>>,∴所有“吉祥數(shù)”中F(t)的最大值是.(10分),12.(2016北京,29,8分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x1,y1),點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(x2,y2),且x1≠x2,y1≠y2,若P,Q為某個(gè)矩形的兩個(gè)頂點(diǎn),且該矩形的邊均與某條坐標(biāo)軸垂直,則稱(chēng)該矩形為點(diǎn)P,Q的“相關(guān)矩形”.下圖為點(diǎn)P,Q的“相關(guān)矩形”的示意圖.(1)已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0).①若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,1),求點(diǎn)A,B的“相關(guān)矩形”的面積;②點(diǎn)C在直線(xiàn)x=3上.若點(diǎn)A,C的“相關(guān)矩形”為正方形,求直線(xiàn)AC的表達(dá)式;(2)☉O的半徑為,點(diǎn)M的坐標(biāo)為(m,3).若在☉O上存在一點(diǎn)N,使得點(diǎn)M,N的“相關(guān)矩形”為正方形,求m的取值范圍.,解析(1)①如圖,矩形AEBF為點(diǎn)A(1,0),B(3,1)的“相關(guān)矩形”.可得AE=2,BE=1.∴點(diǎn)A,B的“相關(guān)矩形”的面積為2.②由點(diǎn)A(1,0),點(diǎn)C在直線(xiàn)x=3上,點(diǎn)A,C的“相關(guān)矩形”AECF為正方形,可得AE=2.,當(dāng)點(diǎn)C在x軸上方時(shí),CE=2,可得C(3,2).∴直線(xiàn)AC的表達(dá)式為y=x-1.當(dāng)點(diǎn)C在x軸下方時(shí),CE=2,可得C(3,-2).∴直線(xiàn)AC的表達(dá)式為y=-x+1.(2)由點(diǎn)M,N的“相關(guān)矩形”為正方形,可設(shè)直線(xiàn)MN為y=x+b或y=-x+b.(i)當(dāng)直線(xiàn)MN為y=x+b時(shí),可得m=3-b.,由圖可知,當(dāng)直線(xiàn)MN平移至與☉O相切,且切點(diǎn)在第四象限時(shí),b取得最小值,此時(shí)直線(xiàn)MN記為M1N1,其中N1為切點(diǎn),T1為直線(xiàn)M1N1與y軸的交點(diǎn).∵△ON1T1為等腰直角三角形,ON1=,∴OT1=2,∴b的最小值為-2.∴m的最大值為5.當(dāng)直線(xiàn)MN平移至與☉O相切,且切點(diǎn)在第二象限時(shí),b取得最大值,此時(shí)直線(xiàn)MN記為M2N2,其中N,2為切點(diǎn),T2為直線(xiàn)M2N2與y軸的交點(diǎn).同理可得,b的最大值為2,m的最小值為1.∴m的取值范圍為1≤m≤5.(ii)當(dāng)直線(xiàn)MN為y=-x+b時(shí),同理可得,m的取值范圍為-5≤m≤-1.綜上所述,m的取值范圍為-5≤m≤-1或1≤m≤5.,13.(2016江西,22,10分)【圖形定義】如圖,將正n邊形繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60后,發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)前后兩圖形有另一個(gè)交點(diǎn)O,連接AO,我們稱(chēng)AO為“疊弦”;再將“疊弦”AO所在的直線(xiàn)繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60后,交旋轉(zhuǎn)前的圖形于點(diǎn)P,連接PO,我們稱(chēng)∠OAB為“疊弦角”,△AOP為“疊弦三角形”.【探究證明】(1)請(qǐng)?jiān)趫D1和圖2中選擇其中一個(gè)證明:“疊弦三角形”(即△AOP)是等邊三角形;(2)如圖2,求證:∠OAB=∠OAE;【歸納猜想】(3)圖1、圖2中“疊弦角”的度數(shù)分別為,;(4)圖n中,“疊弦三角形”等邊三角形(填“是”或“不是”);(5)圖n中,“疊弦角”的度數(shù)為(用含n的式子表示).,,解析(1)選擇圖1.證明:依題意得∠DAD=60,∠PAO=60.∵∠DAP=∠DAD-∠PAD=60-∠PAD,∠DAO=∠PAO-∠PAD=60-∠PAD,∴∠DAP=∠DAO.∵∠D=∠D,AD=AD,∴△DAP≌△DAO,∴AP=AO.∵∠PAO=60,∴△AOP是等邊三角形.(2分)選擇圖2.證明:依題意得∠EAE=60,∠PAO=60.∵∠EAP=∠EAE-∠PAE=60-∠PAE,∠EAO=∠PAO-∠PAE=60-∠PAE,∴∠EAP=∠EAO.,∵∠E=∠E,AE=AE,∴△EAP≌△EAO,∴AP=AO.∵∠PAO=60,∴△AOP是等邊三角形.(2分)(2)證法一:連接AC,AD,CD.∵AE=AB,∠E=∠B=108,ED=BC,∴△AED≌△ABC,∴AD=AC,∠ADE=∠ACB,由AD=AC,得∠ADC=∠ACD,∴∠ODC=∠OCD,∴OC=OD,,∴BC-OC=ED-OD,即BO=EO.∵AB=AE,∠B=∠E,∴△ABO≌△AEO,∴∠OAB=∠OAE.(5分)證法二:連接AC,AD,CD.∵AE=AB,∠E=∠B=108,ED=BC,∴△AED≌△ABC,∴AD=AC,∠ADE=∠ACB,∠EAD=∠BAC,∴點(diǎn)A在線(xiàn)段CD的垂直平分線(xiàn)上,∠ADC=∠ACD,∴∠ODC=∠OCD,∴OC=OD,∴點(diǎn)O在線(xiàn)段CD的垂直平分線(xiàn)上,∴直線(xiàn)AO是線(xiàn)段CD的垂直平分線(xiàn),∴∠CAO=∠DAO,∴∠BAC-∠CAO=∠EAD-∠DAO,,即∠OAB=∠OAE.(5分)(3)15;24.(7分)(4)是.(8分)(5)60-.(10分),評(píng)析本題主要考查新定義“疊弦三角形”,等邊三角形和全等三角形以及正多邊形的綜合應(yīng)用.解答本題的關(guān)鍵是先讀懂新定義,再利用新定義解決問(wèn)題.同時(shí)要從特殊到一般歸納出結(jié)論.,14.(2016廈門(mén),28,6分)當(dāng)m,n是正實(shí)數(shù),且滿(mǎn)足m+n=mn時(shí),就稱(chēng)點(diǎn)P為“完美點(diǎn)”,已知點(diǎn)A(0,5)與點(diǎn)M都在直線(xiàn)y=-x+b上,點(diǎn)B,C是“完美點(diǎn)”,且點(diǎn)B在線(xiàn)段AM上,若MC=,AM=4,求△MBC的面積.,解析∵m+n=mn,且m,n是正實(shí)數(shù),∴+1=m,即=m-1,∴P(m,m-1),即“完美點(diǎn)”B在直線(xiàn)y=x-1上,∵點(diǎn)A(0,5)在直線(xiàn)y=-x+b上,∴b=5,∴直線(xiàn)AM的方程為y=-x+5,∵“完美點(diǎn)”B在直線(xiàn)AM上,∴由解得∴B(3,2),∵一、三象限的角平分線(xiàn)y=x垂直于二、四象限的角平分線(xiàn)y=-x,而直線(xiàn)y=x-1與直線(xiàn)y=x平行,直線(xiàn)y=-x+5與直線(xiàn)y=-x平行,∴直線(xiàn)AM與直線(xiàn)y=x-1垂直,∵點(diǎn)B是直線(xiàn)y=x-1與直線(xiàn)AM的交點(diǎn),,解析∵m+n=mn,且m,n是正實(shí)數(shù),∴+1=m,即=m-1,∴P(m,m-1),即“完美點(diǎn)”B在直線(xiàn)y=x-1上,∵點(diǎn)A(0,5)在直線(xiàn)y=-x+b上,∴b=5,∴直線(xiàn)AM的方程為y=-x+5,∵“完美點(diǎn)”B在直線(xiàn)AM上,∴由解得∴B(3,2),∵一、三象限的角平分線(xiàn)y=x垂直于二、四象限的角平分線(xiàn)y=-x,而直線(xiàn)y=x-1與直線(xiàn)y=x平行,直線(xiàn)y=-x+5與直線(xiàn)y=-x平行,∴直線(xiàn)AM與直線(xiàn)y=x-1垂直,∵點(diǎn)B是直線(xiàn)y=x-1與直線(xiàn)AM的交點(diǎn),,∴垂足是點(diǎn)B,∵點(diǎn)C是“完美點(diǎn)”,∴點(diǎn)C在直線(xiàn)y=x-1上,∴△MBC是直角三角形,∵B(3,2),A(0,5),∴AB=3,∵AM=4,∴BM=,又∵CM=,∴BC=1,∴S△MBC=BMBC=.,,思路分析由m+n=mn變形為=m-1,可知P(m,m-1),所以“完美點(diǎn)”在直線(xiàn)y=x-1上,點(diǎn)A(0,5)在直線(xiàn)y=-x+b上,求得直線(xiàn)AM:y=-x+5,進(jìn)而求得B(3,2),根據(jù)直線(xiàn)平行的性質(zhì)證得直線(xiàn)AM與直線(xiàn)y=x-1垂直,然后根據(jù)勾股定理求得BC的長(zhǎng),從而求得三角形的面積.,點(diǎn)評(píng)本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì),直角三角形的判定,勾股定理的應(yīng)用以及三角形面積的計(jì)算等,判斷直線(xiàn)垂直,借助正比例函數(shù)是本題的關(guān)鍵.,15.(2015泉州,26,13分)閱讀理解拋物線(xiàn)y=x2上任意一點(diǎn)到點(diǎn)(0,1)的距離與到直線(xiàn)y=-1的距離相等,你可以利用這一性質(zhì)解決問(wèn)題.問(wèn)題解決如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線(xiàn)y=kx+1與y軸交于C點(diǎn),與函數(shù)y=x2的圖象交于A,B兩點(diǎn),分別過(guò)A,B兩點(diǎn)作直線(xiàn)y=-1的垂線(xiàn),交于E,F兩點(diǎn).(1)寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo),并說(shuō)明∠ECF=90;(2)在△PEF中,M為EF中點(diǎn),P為動(dòng)點(diǎn).①求證:PE2+PF2=2(PM2+EM2);②已知PE=PF=3,以EF為一條對(duì)角線(xiàn)作平行四邊形CEDF,若1
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第八章
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