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基于實(shí)驗(yàn)方法的水壓部件完整性評估
摘要
水壓系統(tǒng)歷史悠久, 2500年前就困擾著很多工程師。最近在關(guān)注環(huán)境和健康條件的地區(qū)，由強(qiáng)大的油壓系統(tǒng)所代替。轉(zhuǎn)折點(diǎn)出現(xiàn)在90年代早期，隨著材料和設(shè)計(jì)的進(jìn)步，使用水作為液壓流體成為可能。軸向柱塞馬達(dá)普遍適用于提供高扭矩的液壓系統(tǒng)。本文主要介紹了在水壓動力系統(tǒng)中水壓馬達(dá)工作時活塞質(zhì)量的檢測和評估。在水壓系統(tǒng)中不同的壓力下，可以檢測不同的活塞工作狀態(tài)。在水壓馬達(dá)內(nèi)模擬出可能的活塞裂痕。水壓馬達(dá)被控制可捕捉振動信號，并能將故障狀態(tài)與健康狀態(tài)做對比。水壓馬達(dá)活塞的不同裂縫尺寸在加載后可獲得不同的特征值。結(jié)果顯示在水壓系統(tǒng)中不同的壓力下振動信號頻譜中主頻峰的振幅可以有效的檢測出不同的活塞裂紋狀態(tài)。
關(guān)鍵字
水液壓系統(tǒng) 軸向柱塞馬達(dá) 水質(zhì)液壓元件 振動分析 完整性評估
簡介
隨著經(jīng)營石油為基礎(chǔ)的液壓系統(tǒng)對環(huán)境越來越多的影響和環(huán)保組織越來越多的關(guān)注，在過去幾年，最激動人心的流體動力工業(yè)發(fā)展已進(jìn)入水力學(xué)，這涉及到使用自來水替代石油作流體動力進(jìn)行傳輸。水液壓涉及清潔能源使用中的發(fā)射功率，其使用與全球服務(wù)熱線一樣是維護(hù)我們的環(huán)境。水液壓系統(tǒng)已用于農(nóng)業(yè)，林業(yè)，食品，制藥，造紙等行業(yè)[1-3]。軸向柱塞馬達(dá)是常用的水液壓系統(tǒng)，以提供高扭矩和高性能。影響活塞型機(jī)的主要元件是活塞，而活塞保持正?；颈憩F(xiàn)常取決于活塞在汽缸中運(yùn)動的順利和有效性?；钊械倪@些裂縫會影響滲漏和氣缸滑動表面的摩擦。這個裂縫將擴(kuò)大，并逐步引起電動機(jī)的性能惡化，最終也可能產(chǎn)生一個危險的狀況，如在運(yùn)行條件下[4]突然關(guān)閉。
軸向柱塞斜板型液壓馬達(dá)是由一個離散的活塞組成，它使扭矩輸出為正弦符號以實(shí)現(xiàn)離散數(shù)。這就阻止了源源不斷的生產(chǎn)以及一個軸向活塞泵的流量輸入的順暢。一些活塞動作的流體位移正弦的一些特點(diǎn)得以保持。保留的這些正弦特性通常為軸向柱塞馬達(dá)產(chǎn)生流量脈動和液體傳播的振動（噪聲）和結(jié)構(gòu)傳播的振動。在過去30年來，出現(xiàn)了大量的研究軸向活塞馬達(dá)/泵的文獻(xiàn)。這些文獻(xiàn)主要集中在對變量泵斜板的控制【5-7】。在發(fā)表的文獻(xiàn)中已經(jīng)解決浮冰放電的波動問題。
曼林[8]用一個封閉形式的表達(dá)式來描述流量脈動的特點(diǎn)以及流量脈動的紋波高度和脈沖頻率。為了減少壓力脈動和系統(tǒng)噪聲，哈里森和Edge[10]創(chuàng)造了新的計(jì)時機(jī)制來減少液壓系統(tǒng)的流量脈動源。榮一小島和Massac Shined調(diào)查得出流體傳播的噪音是由泵的流體特性所產(chǎn)生的[10]。他們還研究了模型和流體噪聲特性檢測方法。一些研究人員提出了泵的流體傳播的噪聲特性，泵的壓力脈動，流量脈動特性的測量試驗(yàn)方法[11-13]。Edge夫婦提出了軸向柱塞泵流量脈動的理論模型[14]的軸向活塞馬達(dá)的動態(tài)特性是非線性的，影響軸向活塞發(fā)動機(jī)性能的因素是復(fù)雜的。由于在模型的復(fù)雜性，軸向柱塞液壓馬達(dá)的振動源和水的傳輸路徑的理論分析沒有引起像實(shí)驗(yàn)調(diào)查那樣的注意。然而，最近已經(jīng)有一些在這方面工作報告，研究了軸向活塞泵內(nèi)的由氣缸到旋轉(zhuǎn)斜板的振動能量傳輸特性[15]。Viand LU研究了振動和軸向活塞泵液壓油狀態(tài)監(jiān)測問題[16]。調(diào)查表明，振動的主要來源是活塞/拖鞋進(jìn)入預(yù)壓縮過程時拖鞋和斜板的之間的碰撞，這種碰撞力可能激發(fā)了泵殼共振。巴哈爾等開發(fā)了一個數(shù)學(xué)模型來研究軸向錐形缸體的油壓恒功率柱塞泵的振動特性的機(jī)制[17]。他們采用了傅立葉變換在軸向活塞泵的振動分析。陳等人研究了一個現(xiàn)代化的水液壓系統(tǒng)的一個斜板水液壓馬達(dá)的動態(tài)分析[18]。一個由三個模塊和14自由度系統(tǒng)組成的斜板建模機(jī)制。在其他方向的模擬信號表明，在所有方向振動信號主要由液壓泵和液壓馬達(dá)轉(zhuǎn)動頻率組成。
大量的故障的石油和其他機(jī)械液壓系統(tǒng)故障診斷工作為狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷的水液壓系統(tǒng)提供了有用的參考[19-21]。水液壓馬達(dá)故障診斷是提高水液壓系統(tǒng)可靠性和性能的重要方面，本工作用實(shí)驗(yàn)方法探討了診斷故障水液壓馬達(dá)的活塞裂縫尺寸和位置。
水液壓馬達(dá)振動機(jī)理
這里所說的執(zhí)行機(jī)構(gòu)是在水液壓系統(tǒng)中使用的五軸向柱塞液壓馬達(dá)。安裝在12.5毫安時水液壓馬達(dá)上的加速度計(jì)是為了從馬達(dá)上獲取振動信號。丹佛斯提供了完整的水液壓系統(tǒng)。圖1顯示了水液壓馬達(dá)[1]的總體結(jié)構(gòu)。軸向活塞馬達(dá)主要由一個有入口和出口的閥口板，一個斜板，一個外殼，一個缸體，一些由鞋，偏置彈簧，法蘭端口和軸組成的活塞等。活塞裝在氣缸桶內(nèi)壁上的孔上并和輸出軸在同一軸線。隔板以一個角度定位，作為活塞表面并限定滑塊行程?；瑝K在與斜由護(hù)環(huán)和偏置彈簧鋼板接觸。該端口板從排放液體中分離液體。輸出軸連接到缸桶。
1 定位環(huán) 2 球形外表面和襯套 3 缸體
4 彈簧 5推力盤 6 港口法蘭
7 靜壓軸承 8 密封裝置 9 電機(jī)軸
10 閥口板 11外殼 12 活塞
13 落水斜口 14 斜板 15軸承
FIG.1__Swash plate water hydraulic motor with five pistons
活塞帶動缸體利用供應(yīng)口壓力以一恒定角速度w繞Z軸旋轉(zhuǎn)四周。每個活塞定期通過閥板上的供應(yīng)和回程線路端口?；瑝K靠在防波板的傾斜面上?；钊?jīng)過了一次進(jìn)出缸體振動位移。當(dāng)活塞經(jīng)過供應(yīng)缸口時，由于壓力過大導(dǎo)致活塞缸體退出，活塞越過返回線路端口時流體被推出活塞腔外?；钊透左w這些動作的重復(fù)就完成輸出扭矩的基本任務(wù)。隨著水進(jìn)入進(jìn)出液壓馬達(dá)，在汽缸室壓力完成從高壓到低壓的轉(zhuǎn)變，這將產(chǎn)生壓力脈動。汽缸區(qū)域內(nèi)的總供給端口的變量是作為一個活塞供應(yīng)缸口通過循環(huán)變化的結(jié)果。這些變量產(chǎn)生軸向輸出力矩的變化。它從活塞傳到斜板和閥蓋。但支撐斜板的力與支撐閥蓋的力的方向相反。這就是液壓馬達(dá)本身作為振動源的結(jié)果。
第n個活塞腔壓力升高率的公式寫為[5]
（1）
其中：
Cd為攝入孔口系數(shù)變，
A0為開口面積，
為電機(jī)角速度，
r為活塞節(jié)距半徑，
A為斜板角度，
P為液體的質(zhì)量密度，
K為泄漏系數(shù)，
θn為水液壓馬達(dá)的旋轉(zhuǎn)角度，
Ap為活塞面積，
V0為活塞室的標(biāo)稱容量。
無論活塞孔對準(zhǔn)閥板的進(jìn)水口或者出水口， A0區(qū)域總保持最大恒變量?；钊谧畲髩毫χ担ㄅ艢鈮毫Γ┖妥钚〉膲毫χ担ㄟM(jìn)氣壓力）之間轉(zhuǎn)移。
如式1所示，考慮泄漏流量，活塞的壓力（PN）下降，當(dāng)泄漏流量增加，內(nèi)活塞（PN）的壓力下降也增加?；钊牧鸭y導(dǎo)致泄漏時，在馬達(dá)流量排放率也略有下降，結(jié)果導(dǎo)致降低電機(jī)的轉(zhuǎn)速。由于馬達(dá)和泵體產(chǎn)生的兩壓力脈動之間的相互作用，液壓系統(tǒng)產(chǎn)生更復(fù)雜的脈動振動（噪聲）。流體附帶振動引起結(jié)構(gòu)的附帶振動，對電機(jī)和水泵的壽命產(chǎn)生負(fù)面影響。Kojima and Shined [10] and Edge等研究了產(chǎn)生流體傳播的振動的組合線路，此線路主要由泵，馬達(dá)，和連接管組成[11,12]。壓力脈動是基本元件在一般的液壓系統(tǒng)中獲得的活塞頻率特性。活塞泵和馬達(dá)中的壓力波動主要是由于間歇脈沖回流入氣缸在底部和頂部死點(diǎn)附近的腔體時產(chǎn)生的。液壓系統(tǒng)的流體傳振動的固有頻率有兩個流量和壓力脈動源分別由泵和馬達(dá)產(chǎn)生。水液壓馬達(dá)和泵的基本頻率是由如下公式?jīng)Q定：
f=zN （2）
其中：
f 為液壓泵和馬達(dá)的基本頻率，
z 為活塞個數(shù)，
N 為液壓泵和馬達(dá)的轉(zhuǎn)速。
軸向活塞馬達(dá)的振動響應(yīng)是由加速度計(jì)產(chǎn)生的。圖2顯示了振動響應(yīng)的典型波形圖。人們通過這個波形圖可以很容易辨別不同的活塞激發(fā)的脈動高峰。壓力增加產(chǎn)生峰值振幅 [16]，這時，加速反應(yīng)的能量超過15千赫，這些能量分為低中高三個頻段，低頻段為：0-2,000赫茲，中間頻段:2,000 - 6，000赫茲，而高頻段：6,000赫茲以上。并且這三個頻段各頻率的反應(yīng)各自有不同的激勵機(jī)制。低頻由基本頻率與諧波成分組成而成。中頻是由壓力脈動和流量脈動所產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)振動所產(chǎn)生的。高頻是結(jié)構(gòu)共振所產(chǎn)生的。
圖2 – 典型振動響應(yīng)波形的水液壓馬達(dá)
圖3.水液壓馬達(dá)測試裝置和信號采集系統(tǒng)
實(shí)驗(yàn)裝置和程序
在圖3所示的水液壓馬達(dá)試驗(yàn)裝置，由一個12.5毫安時尼斯湖水水液壓馬達(dá)，無刷伺服電機(jī)，數(shù)字扭矩儀，以及水液壓系統(tǒng)組成。圖4所示為水液壓系統(tǒng)原理圖，水液壓系統(tǒng)允許軸向活塞馬達(dá)在轉(zhuǎn)速在300-3,000轉(zhuǎn)/分和扭矩在0-6Nm范圍。數(shù)字扭矩儀是由一個檢測器和一個操作顯示屏組成。該檢測器將與電機(jī)軸扭矩成比例的軸旋轉(zhuǎn)角度轉(zhuǎn)換成相位差信號，并提供了一個旋轉(zhuǎn)探測器和一個扭桿變速箱用來測量探測器的軸轉(zhuǎn)速。操作顯示屏是一個與信號同步的扭矩變換器，同步顯示扭矩和轉(zhuǎn)速的數(shù)字值。無刷伺服電機(jī)在提供0-10.2 nm范圍內(nèi)的電機(jī)轉(zhuǎn)矩的精確度和穩(wěn)定性上具有明顯優(yōu)勢。數(shù)字伺服控制模塊控制無刷伺服電機(jī)并使其產(chǎn)生恒定的輸出轉(zhuǎn)矩。任意函數(shù)發(fā)生器可以輸出直流電壓給數(shù)字伺服控制模塊以調(diào)整伺服控制電機(jī)的輸出力矩。安裝在個人計(jì)算機(jī)上軟件控制界面也可以控制和顯示數(shù)字伺服控制系統(tǒng)。
圖4.水液壓系統(tǒng)的示意圖
圖5.液壓馬達(dá)活塞裂痕的不同程度和位置
壓電加速度計(jì)（Bruel及Kjcer型4393）安裝在水液壓馬達(dá)電機(jī)進(jìn)口附近的外殼上。加速度計(jì)的輸出信號同時輸入到放大器和5B41過濾器，用來降低噪音及過濾混淆頻段。LabVIEW的數(shù)據(jù)采集卡（在-的MIO - 16L型- 9國家儀器公司）是用來將模擬信號轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號。在這項(xiàng)工作中充分考慮信號類型，采樣率服從奈奎斯特公式并選為采樣率2,000赫茲。各實(shí)驗(yàn)運(yùn)行時電機(jī)的轉(zhuǎn)速為630轉(zhuǎn)/分可拍攝2,048個數(shù)據(jù)點(diǎn)的時間記錄。首先，輸出軸力矩為2 Nm的Nessie電機(jī)可以獲得五個活塞條件下的振動信號，然后輸出力矩軸為5 Nm的Nessie電機(jī)獲得五個活塞條件下的振動信號。此振動信號的數(shù)據(jù)點(diǎn)包含轉(zhuǎn)矩和速度檢測器檢測的電機(jī)自轉(zhuǎn)周期。信號特征同時可以充分說明電機(jī)在自轉(zhuǎn)周期。
使用電火花機(jī)驅(qū)動的尼斯湖水怪電機(jī)的軸向柱塞模擬一個活塞裂紋，裂縫為0.1毫米寬。這項(xiàng)研究工作中有五個運(yùn)行的條件，他們是正常條件（NC）和四個不同類型的活塞裂縫的四個故障條件。如圖5所示，以便使用尼斯湖水怪電機(jī)發(fā)現(xiàn)活塞裂縫位置和活塞裂紋長度的不同，四種活塞裂縫介紹如下：
（1） B5mm：裂紋為5毫米長，在活塞的后部位置;；
（2） B2mm：裂紋為2mm長，在活塞的后部位置；
（3） F5mm：裂紋為5毫米長，在活塞的前部位置；
（4） F2mm：裂紋為2mm長，在活塞的前部位置。
在NC條件下和四活塞裂紋各項(xiàng)條件下得到的是第五振動信號。該原始振動信號的總數(shù)為250。
結(jié)果與討論
在水液壓系統(tǒng)中，振動信號的主要來源是由電機(jī)和水泵產(chǎn)生的兩脈動之間的相互作用，低頻是由0-2,000赫茲之間基本頻率的諧波成分組成2,000-6,000赫茲之間中頻由壓力脈動和流量脈動結(jié)構(gòu)振動激發(fā)確定。振動信號與活塞室漏氣具有密切的關(guān)系。該振動信號的能量包括振動信號源的許多信息。振動信號的能量是用均方根（RMS）的值來測量的。就如振動信號{× [0]中，x [1]，... × [N - 1]， RMS值的定義式為
（3）
這種能源計(jì)量的優(yōu)點(diǎn)是振動信號的能量特性與振動源的能量釋放相關(guān)的重要物理參數(shù)直接相關(guān)。
上述參數(shù)是用來分析時域振動信號。在頻域范圍內(nèi)，如主頻元件能量級，在特定的頻段能量的大小是很重要的參數(shù)，并與振動信號源的密切關(guān)系。振動信號的功率譜密度（PSD）是使用傳統(tǒng)信號的處理方法，它的定義如下：
0≦k≦N-1 （4）
其中：
P[k]為PSD
X[x]為振動信號x[n]的離散傅立葉變換
T為采樣周期。PSD代表信號能量的分布頻率。
正如在前面已經(jīng)討論過，活塞條件與活塞腔的壓力脈動和流量脈動有密切的關(guān)系?；钊粔毫ψ兓顾簤厚R達(dá)振動信號產(chǎn)生不同的特點(diǎn)。為了研究在0赫茲和6000赫茲范圍內(nèi)的振動信號的頻率特性，功率譜密度應(yīng)用于分析水液壓馬達(dá)的振動信號。圖6顯示了活塞扭矩為2牛米時，五個活塞條件下的振動信號的功率譜密度。圖6（a）給出了活塞裂紋在活塞后部5毫米長時，振動信號的功率譜密度。這三個主頻分別為800赫茲，3000赫茲，5100赫茲?；l是800赫茲的頻率的諧波，它由水液壓馬達(dá)和泵產(chǎn)生并在方程1中定義?；钊业膲毫γ}動和流量脈動產(chǎn)生的頻率為3000赫茲和5000赫茲，這個頻率用來評估水液壓馬達(dá)活塞的完整性。圖6（b）給出了當(dāng)活塞裂紋在活塞后部長為2mm時，振動信號的功率譜密度.。圖6（c）和6（d）給出了活塞裂縫在前部時振動信號的功率譜密度。圖6（e）顯示了活塞正常條件下的振動信號的功率譜密度。圖6（b）-6（e）中的三個主導(dǎo)頻率分別為800赫茲，1600赫茲和3500赫茲。水液壓馬達(dá)和泵的基本信號的諧波頻率為800和1600赫茲。活塞腔壓力振動產(chǎn)生的頻率為3500赫茲。在的。圖6（b）-6（e）中的主頻與圖6（a）中的主頻一樣是800赫茲。圖6（b）-6（e）中的其他主導(dǎo)頻率為1600和3500赫茲，與圖 6（a）中的其他兩個主頻為3000和5100赫茲是不同。
圖6.活塞扭矩為2Nm時，五種不同條件下的振動信號的功率譜密度
在本次調(diào)查中，我們試圖找到振動信號和活塞條件之間的能源關(guān)系。均方根應(yīng)用于振動信號的頻率分析。正如實(shí)驗(yàn)裝置顯示，一個活塞條件下的50個振動信號。得到振動信號的功率譜密度的平均均方根需要兩個步驟：第一，分析振動信號的功率譜密度；第二，用均方根來計(jì)算振動信號的功率譜密度。我們分別計(jì)算五個條件下的所有活塞均方根平均值。圖7顯示了與在圖6所示的振動信號功率譜密度的有效值。五個條件下的活塞的有效振幅分別為0.00047，0.00011，0.00016，0.00012和0.00014。在五個活塞條件中B5mm活塞的RMS放大率是最高的。與在其他四個活塞條件下的均方根振幅不同。正如在水液壓馬達(dá)振動機(jī)理解釋的，當(dāng)裂紋在后部且長度較長時，活塞室漏泄較大，產(chǎn)生的振動也較大。如圖7所示為B5mm條件下相應(yīng)振動信號的幅值大小。
圖7.活塞扭矩為2Nm時，不同條件下的功率譜密度的有效值
圖8. 活塞扭矩為2Nm時，三個主頻的峰值的幅值
我們研究在不同條件下的活塞在特定頻率的能量。圖8顯示了當(dāng)活塞扭矩為2牛米時，五個活塞條件下的三下，主頻為 F1的振幅0.0052，0.0018，0.0018，0.0013和0.0014。B5mm下的F1的振幅與其他四個條件的F1的幅度不同。B2mm和F5mm下的 F1的幅個主頻峰振幅。F1表示五活塞條件下的頻率800赫茲。在B5mm，B2mm，F(xiàn)5mm,F2mm和NC條件度是相同的，并且F2mm及正常條件NC 下的F1的幅度幾乎相同。f2表示B5mm條件下活塞的頻率3000赫茲，它與其他四條件下的活塞頻率為1600赫茲不同。在B5mm,B2mm，F(xiàn)5mm，F(xiàn)2mm和NC下主頻是 F2的振幅分別為0.0036，0.0004，0.0007，0.0001和0.0006。雖然在B2mm和F5mm下的F1的幅度相同，但B2mm和F5mm下的F2的幅度是不同。當(dāng)在B2mm和F5mm的F1幅度相同時， F2mm和NC下的F2幅度是不同的。這樣可以用F1和F2振幅來區(qū)分不同的活塞條件。F3表示B5mm條件下活塞頻率5100赫茲和其他四條件下活塞頻率3500赫茲。在B2mm，F(xiàn)5mm，F(xiàn)2mm和NC下的 主頻為F3的幅度分別是0.0004，0.0008，0.0003和0.0003。B2mm，F(xiàn)5mm下的第三個主頻的幅度與其他兩個條件下第三個主頻的振幅是不同。
在這里，我們研究了水液壓馬達(dá)轉(zhuǎn)速一直改變的過程中，不同壓力下功率譜密度和三個主頻的的特點(diǎn)。
圖9. 活塞扭矩為5Nm時，五種不同條件下的振動信號的功率譜密度
圖10. 活塞扭矩為5Nm時，不同條件下的功率譜密度的有效值
圖9顯示當(dāng)活塞扭矩為5nm時，五活塞條件下振動信號的功率譜密度。圖9（a）顯示活塞裂紋在后部且5mm長時，振動信號的功率譜密度。其中的三個主頻為800，3000，5100赫茲，與圖6（a）所示的情況一樣。在活塞腔中由于脈動壓力和流量脈動產(chǎn)生的頻率為基頻諧振頻率800赫茲和頻率3000和5100赫茲。圖9（b）顯示了活塞裂紋在后部并且2毫米長時的振動信號的功率譜密度。圖9（c）和圖9（d）顯示了活塞裂縫的前部時振動信號的功率譜密度。圖9（e）所示的是活塞健康時振動信號的功率譜密度。在圖9（b）-9（e）中的三個主導(dǎo)頻率分別是800赫茲，1600赫茲和3500赫茲。圖9（a）的主頻與圖9（b）-9（e）的主頻一樣是800赫茲。圖9（b）-9（e）的其他主導(dǎo)頻率為1600和3500赫茲，與圖9（a）的其他兩個主頻為3000和5100赫茲不同。圖9與圖6相比，三大主導(dǎo)頻率相同，不同的是振幅，圖9中的振幅比圖6中的要高些。這是由于活塞扭矩從2牛米到5牛米增大時，活塞腔內(nèi)的壓力脈動和流量脈動增強(qiáng)，產(chǎn)生強(qiáng)烈了振動信號。
圖10如圖9所示顯示了振動信號功率譜密度的有效值。五個活塞條件下的振幅有效值為0.0012，0.00018，0.00025，0.00024和0.00023。在B5mm活塞條件幅度有效值是在五個活塞條件中最高的， B5mm下振幅有效值比B2mm下的高，B5mm下裂紋比B2mm下的長，B5mm下泄漏比B2mm下的大， B5mm下振動信號的幅值比B2mm下的高， F5mm下振幅是F5mm，F(xiàn)2mm和NC條件之間最大的，NC下幅度最小。 這樣活塞的五個條件下的振幅不同，由此來檢測活塞條件。
圖11. 活塞扭矩為5Nm時，三個主頻的峰值的幅值
我們還分析了在不同活塞條件下活塞在特定頻率時的能量。圖11顯示了當(dāng)活塞扭矩增加為5牛米時，五活塞條件下三主頻峰的振幅。F1表示五個活塞條件下頻率800赫茲。B5mm，B2mm，F(xiàn)5mm，F(xiàn)2mm和NC下主頻為F1振幅分別為0.007，0.0017，0.0042，0.0045和0.0037，由于它們各不相同，就用此來分類活塞的幾種不同的情況。B5mm下的F2和F3的頻率為3000 5100赫茲，其他四活塞條件下的F2和F3的頻率是1600和3500赫茲。B2mm, F5mm, F2mm, and NC下的主頻為F2的幅值分別為0.001, 0.0021, 0.0011, and 0.0026。B2mm, F5mm, F2mm, and NC下的主頻為F3的幅值分別為0.0009, 0.0013, 0.0008, and 0.0007。五個活塞條件下的三個主頻幅值是不同的。與圖8相比，三個主頻頻率一樣，但主頻的幅值要高。
結(jié)論：
本文的重點(diǎn)是以自來水液壓動力系統(tǒng)為工作原理的水液壓馬達(dá)活塞質(zhì)量的檢測和評估。模擬活塞裂縫不同大小和地點(diǎn)的水液壓馬達(dá)。功率譜密度應(yīng)用于分析在不同活塞條件和不同壓力水液壓系統(tǒng)的水液壓馬達(dá)的振動信號。該參數(shù)均方根用于計(jì)算振動信號的功率譜密度。不同條件下活塞的均方根是不同的。該振動信號頻譜顯示五個活塞條件下的三個主導(dǎo)頻率的振動信號。結(jié)果顯示在不同的活塞裂紋條件下的振動信號頻譜主頻峰的振幅有變化。水液壓系統(tǒng)的不同壓力下，三個主導(dǎo)頻率相同。這一趨勢和三個主頻振幅特征是相同的?；钊ぞ貜?增大至5納米時這三個主導(dǎo)頻率的也幅度增加。
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