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附錄 英文翻譯資料 精密設(shè)計(jì)：發(fā)展?fàn)顩r和趨勢(shì) Design for Precision:Current Status and Trends P.Schellenkens(2),N.Rosielle H.Vermeulen,M.Vermeulen,S.Wetzels,W.Pril Section Precision Engineering,Eindhoven Unversity of Technology,The Netherlands 摘要 回顧精密設(shè)計(jì)的狀況，包括現(xiàn)在的精密設(shè)計(jì)人員，都把可重復(fù)性放在首位。這里多位編者引用的各種設(shè)計(jì)規(guī)則、模式或者原則，對(duì)于在超精密機(jī)床和儀器中得到能再現(xiàn)的結(jié)果都是正確的。不同概念、系統(tǒng)和元件的建模和分析需要采用高級(jí)的設(shè)計(jì)，或者使它充分有效。在分析上的花費(fèi)是值得的，這樣避免了制造出不完整的設(shè)計(jì)。但是，創(chuàng)造力在保證降低成本上更重要，它可以找出更好的辦法。在世界范圍內(nèi)，精密設(shè)計(jì)人員遵守設(shè)計(jì)原則，但是他們以他們的創(chuàng)造力進(jìn)行挑戰(zhàn)，以獲得思慮周到的設(shè)計(jì)。當(dāng)今，大部分精密機(jī)床、高級(jí)技術(shù)都用到補(bǔ)償，例如幾何誤差，有機(jī)床運(yùn)動(dòng)帶來的誤差或者熱引起的誤差。精密設(shè)計(jì)今后的發(fā)展要求納米甚至是亞納米位置戶測(cè)量精度，要求采用完整的控制和誤差補(bǔ)償系統(tǒng)的設(shè)計(jì)概念。 關(guān)鍵詞：設(shè)計(jì)原則和特征，預(yù)測(cè)設(shè)計(jì)，精度，可再現(xiàn)性，重復(fù)性 致謝 作者要感謝以下的編者 K.Blaedel H.Van Brussel J.Bryan D.DeBra J.Van Eijk C.Evans G.Goch R.Hocken P.McKeown V.Portman S.Sartori H.Spaan C.Teague E.Thwaitr A.van Tooren D.Trumper R.Weill G.X.Zhang 介紹： 目前，在工業(yè)領(lǐng)域和研究中，都采用了各種方法來制造高精產(chǎn)品或融入了高精加工環(huán)節(jié)。這類產(chǎn)品的制造依賴于一種高?；目茖W(xué)，叫做超精加工，超精加工以以下學(xué)科為基礎(chǔ) 1． 精密設(shè)計(jì) 2． 光學(xué)和機(jī)械測(cè)量學(xué) 3． 精密加工 這里所說的精密設(shè)計(jì)是指包括材料、機(jī)械、電子、控制、熱力學(xué)、動(dòng)力學(xué)和軟件在內(nèi)的所有設(shè)計(jì)。也可以說成是高精密機(jī)電設(shè)計(jì)。隨著機(jī)械儀器和產(chǎn)品高精度要求的迅速增長，高精度的設(shè)計(jì)也變得越來越重要的,如今，這種發(fā)展趨勢(shì)受到了計(jì)算機(jī)技術(shù)、數(shù)據(jù)處理和數(shù)據(jù)存儲(chǔ)技術(shù)發(fā)展的影響。這種加工方法始于1958年，集成電路剛問世的時(shí)候。由于需要在一塊芯片上放置越來越多的晶體管[]所以要使用低至幾個(gè)納米的定位誤差的機(jī)器。例如，一種在一片矽板上用來定位內(nèi)部通信網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)點(diǎn)的晶體分布器。這樣一種機(jī)器只有靠高度發(fā)展的設(shè)計(jì)和制造技術(shù)才能實(shí)現(xiàn)。同樣，高密度的光學(xué)記錄系統(tǒng)（DVD）的迅速發(fā)展是應(yīng)光盤控制系統(tǒng)的發(fā)展需要，這要求機(jī)床的誤差等級(jí)控制在納米范圍內(nèi)。機(jī)床中的軸承、發(fā)動(dòng)機(jī)和卷抽成型光學(xué)部件的制造精度維亞微米。為了適應(yīng)生產(chǎn)要求，應(yīng)大力發(fā)展亞微米精度甚至納米精度的機(jī)床。 在度量衡學(xué)，高精度的測(cè)量已經(jīng)得到了發(fā)展，例如測(cè)量軟件、誤差建模、測(cè)量技巧和測(cè)量方法。為了測(cè)量零件和產(chǎn)品有足夠的精度，就要有精度維亞微米到納米的機(jī)床，既然現(xiàn)有的高精度的設(shè)計(jì)模型很難達(dá)到這種水平，就要求有新的設(shè)計(jì)技術(shù)。由于精密的可調(diào)測(cè)量機(jī)床、激光干涉儀和納米靈敏件STM和AFM的出現(xiàn)，度量衡學(xué)作為一種基礎(chǔ)規(guī)律將面臨著非常大的發(fā)展，而且，很多分析軟件和誤差補(bǔ)償軟件業(yè)正在發(fā)展和實(shí)行。 精密加工用以實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品的高形狀精度和高的表面質(zhì)量。該精度可達(dá)到納米等級(jí)，所以，機(jī)械的設(shè)計(jì)和加工步驟都必須確定，包括加工步驟和機(jī)械的相互作用及刀具和工件間相互作用。用以實(shí)現(xiàn)精密加工的幾種技術(shù)有：鉆、磨、拉、，磨孔、拋光、離子和電子放射加工和化學(xué)加工。在[Gardner,1991]、[Nakazawa,1994]和[Taniguchi,1996]里可找到關(guān)于機(jī)床和機(jī)械技術(shù)的主要概況。這個(gè)領(lǐng)域的新發(fā)展則應(yīng)在納米范圍內(nèi)[Stix,1996]。 盡管在精密度量衡學(xué)和制造領(lǐng)域有很多有趣的例子，這篇論文已經(jīng)迷制造為主題。這個(gè)規(guī)律有著重要的歷史和幾種起源。盡管如此，有一點(diǎn)很清楚，在早期，天文學(xué)和度量衡學(xué)的發(fā)展對(duì)精密設(shè)計(jì)有著重要的影響。有關(guān)于以前的精密加工的發(fā)展在[Evans,1989]中有記載。19世紀(jì)出現(xiàn)了很多發(fā)明，特別是在設(shè)計(jì)方面。通過直線和圓弧加工機(jī)床獲得了很多相關(guān)的理論。許多精密機(jī)床的設(shè)計(jì)和制造都采用了運(yùn)動(dòng)性設(shè)計(jì)和人性化設(shè)計(jì)原則等先進(jìn)的設(shè)計(jì)原則。在20世紀(jì)，由于各種測(cè)量儀器和精密機(jī)床發(fā)展的刺激，設(shè)計(jì)的發(fā)展有了進(jìn)一步的上升。在美國，一個(gè)精密機(jī)床設(shè)計(jì)的特別例子就是：一臺(tái)高精光學(xué)鉆床（LODTM）[Donaldson,1983],這里要特別提到的是設(shè)計(jì)者布賴恩，他設(shè)計(jì)了幾種機(jī)床，包括84英尺的（LDTM）[Teague,1989,1997].最近的新發(fā)展則是分子測(cè)量機(jī)床，如圖1.1所示。 圖1.1：分子測(cè)量機(jī)床 在歐洲，二十世紀(jì)50年代，飛利浦研究所（荷蘭）為國內(nèi)發(fā)展研制了幾種高精機(jī)床。那時(shí)，Granfield精密加工組織和Rank Taylor Hobson發(fā)展了一種寬帶的高精機(jī)床，包括“納米”。在德國和瑞士，最早追溯到1875年，Zeiss和GSIP就制造了高精測(cè)量和制造機(jī)床。 日本也有很長的高精機(jī)床和儀器的發(fā)展史。如今，日本在該領(lǐng)域扮演著主要角色，關(guān)于“日本的設(shè)計(jì)”在Taniguchi的書“Nanotechnology” [Taniguchi,1996]中有詳細(xì)介紹。例如，該書中可能提到CSSP。 所以我們可以得出一個(gè)結(jié)論：對(duì)于高精密度的機(jī)床和產(chǎn)品的需求在增長。在[]中介紹了向高精度的發(fā)展趨勢(shì)，在[Taniguchi,1983]和[Taniguchi,1996]中更特別介紹了機(jī)床精度。他著名的預(yù)測(cè)機(jī)床精度圖表如圖1.2所示。 圖1.2：Tanicuchi 預(yù)測(cè)的精密加工的趨勢(shì) 這張圖表很好的預(yù)測(cè)了現(xiàn)在的趨勢(shì)。精密工程的未來趨勢(shì)主要由IC技術(shù)發(fā)展趨勢(shì)決定，產(chǎn)生儲(chǔ)藏量、生物工程學(xué)、MEMS和用戶產(chǎn)品需要的信息。將會(huì)持續(xù)平穩(wěn)發(fā)展，所以精密機(jī)器的需要在將來會(huì)上升。 精密設(shè)計(jì)在未來的高精產(chǎn)品和機(jī)械的發(fā)展中扮演主要角色。利用總體設(shè)計(jì)方法在多種科學(xué)的設(shè)計(jì)組中可以實(shí)現(xiàn)這些設(shè)計(jì)。由于高精設(shè)計(jì)的費(fèi)用上升，設(shè)計(jì)必須放在首位。因此預(yù)測(cè)設(shè)計(jì)是必要的。這片設(shè)計(jì)總結(jié)了精密設(shè)計(jì)的基本信息，說明了在精密加工這個(gè)重要領(lǐng)域中技術(shù)和將來的趨勢(shì)。 2.精密設(shè)計(jì)的元素 在精密儀器和機(jī)床的很多部分，要經(jīng)過反復(fù)的祥和作用來達(dá)到最后的精度。由于誤差會(huì)產(chǎn)生幾何學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)的影響，每一個(gè)部分都會(huì)影響到整體的精度。盡管實(shí)行了這些影響因素的相互作用在整個(gè)系統(tǒng)活動(dòng)中有重要作用，但這里主要是分離的介紹這些因素。 整篇論文的術(shù)語：儀器和機(jī)器都用來表示一種儀器。度量衡學(xué)的術(shù)語根據(jù)“國際大眾度量衡學(xué)術(shù)語詞匯表”定義的。在精密設(shè)計(jì)中，相對(duì)于純粹的度量衡學(xué)、精密定位和機(jī)床刀具路徑，有關(guān)機(jī)器和儀器的更是關(guān)鍵信息。因此，下列給出的定義，是從上面提到的國際詞匯表的擴(kuò)大。 .加工精度：加工的實(shí)際數(shù)量等級(jí)的理想等級(jí)之間的差別，描述了質(zhì)量上的精度。 .加工誤差：與加工結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)，描述可以合理的歸因于數(shù)量的等級(jí)的離中趨勢(shì)。 .精度：可以從只是裝置中讀出的指示度數(shù)的最小刻度。 .（加工結(jié)果的）重復(fù)性：在相同條件下成功加工相同量的結(jié)果間的差值。 .重現(xiàn)性：在不同條件下加工結(jié)果間的差別。 其他關(guān)于測(cè)量和制造機(jī)器的定義在[]和[]中分別給出，ISO準(zhǔn)則中給出了定量的描述。在布賴恩有關(guān)于“軸的旋度”的個(gè)別指導(dǎo)中描述了從20年代30年代末到現(xiàn)在的實(shí)際精密汽車轉(zhuǎn)向節(jié)和周的檢驗(yàn)?zāi)Ｊ絒Bryan,1996]。 2.2 幾何圖 在最初的機(jī)器和儀器設(shè)計(jì)中，幾何圖是設(shè)計(jì)者對(duì)于及其所應(yīng)具有的結(jié)構(gòu)的意向。在最初階段，幾何圖通常包括一些基本形狀。例如，用圓柱體或管子表示軸，用梁或者封閉的盒子結(jié)構(gòu)標(biāo)志支撐物，用平面或柱狀表示導(dǎo)向部分。但是，在實(shí)際中，這些理想的形狀不能被復(fù)制，由于受機(jī)床精度限制，直線永遠(yuǎn)不可能完全直，而且元也不可能完全圓。這里，仔細(xì)選擇加工工序是應(yīng)特別注意提高零件的精度。在加工過程中，越多運(yùn)動(dòng)的軸將導(dǎo)致更多的錯(cuò)誤，盡管額外的軸的微小運(yùn)動(dòng)可能會(huì)對(duì)幾何誤差有一定的補(bǔ)償。 精度不僅僅受肉眼的形狀誤差影響，也受肉眼偏差影響，例如表面光潔度。在整體加工中，這是很多應(yīng)用中的必須因素。在接觸關(guān)系中，磨對(duì)于表面光潔度的影響是明顯的。夾住的部分間的聯(lián)系對(duì)表面光潔度的影響就不太明顯，但是當(dāng)剛度、阻尼、磁滯和熱傳導(dǎo)率和熱擴(kuò)散型等性質(zhì)相關(guān)時(shí)就是必需的了。幾何圖不僅在加工過程中修改，如果沒有足夠的隔離（例如隔振、隔熱），幾何圖就會(huì)受環(huán)境影響，例如，大部分材料的元件，在溫度變化影響下的膨脹和變形，對(duì)于未加封的的自然花崗巖，它結(jié)構(gòu)的形狀取決于水汽的進(jìn)入。其他一些影響幾何圖的因素有：振動(dòng)、電器和磁場(chǎng)。很多材料的使用壽命取決于空間的變化。 同樣介紹了非理想的形狀，因?yàn)閷?shí)際上機(jī)器時(shí)有很多零部件裝配而成的。這里，對(duì)形式和力的接近的解釋和單塊結(jié)構(gòu)和用螺釘或膠合的裝配結(jié)構(gòu)間的選擇的考慮是必要的。在裝配時(shí)，零部件可以用非常精確的特殊機(jī)床加工[]，盡管在接觸面的滯后作用可以會(huì)對(duì)整個(gè)在現(xiàn)性產(chǎn)生消極影響。在傳統(tǒng)形式中，對(duì)于閉環(huán)裝配部件要有窄的公差，否則會(huì)產(chǎn)生反接力，在錯(cuò)誤測(cè)量情況下，就會(huì)在裝配時(shí)引入搞得不明確的壓力。力的封閉結(jié)構(gòu)從另一方面解決了這個(gè)問題，它采用靜態(tài)聯(lián)系方法，例如運(yùn)動(dòng)學(xué)的、半運(yùn)動(dòng)學(xué)的[]或者未運(yùn)動(dòng)學(xué)的[]設(shè)計(jì)聯(lián)系，因此，大大減小了幾何形狀誤差，甚至在力封閉結(jié)構(gòu)中，一些幾何誤差，例如：導(dǎo)向軸方形誤差和平面誤差將會(huì)影響整個(gè)精度。但是這些誤差都是可以減小的，而且有可能采用軟件補(bǔ)償來減少。 由于機(jī)器的機(jī)械結(jié)構(gòu)的剛度有限，所以幾何位置在有載荷的情況下就會(huì)發(fā)生變化。特別是黨在和產(chǎn)生的位置和尺寸的變化時(shí)，將嚴(yán)重的影響機(jī)器的工作。當(dāng)有了正確的模型，這些誤差都可以預(yù)測(cè)和彌補(bǔ)[]。 另一個(gè)關(guān)系到幾何圖的問題是：工件的定位。對(duì)于加工和測(cè)量機(jī)床，工件的定位必須保證在夾具內(nèi)不產(chǎn)生變形。同時(shí)，工件必須牢固的固定在機(jī)床的框架或工作臺(tái)上，而且，特別提到的是：在加工時(shí)，工件的熱膨脹不能產(chǎn)生過大的壓力。關(guān)系到定位問題的是：在高精密儀器重要是應(yīng)傳感器的襯墊物。這就是運(yùn)動(dòng)的和半運(yùn)動(dòng)的設(shè)計(jì)重點(diǎn)。 2.3 運(yùn)動(dòng)學(xué) 機(jī)床往往不是靜止的，用運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系來描述就是：不同的部分有不同的運(yùn)動(dòng)。這些結(jié)構(gòu)和機(jī)構(gòu)的數(shù)學(xué)描述之描繪了理論發(fā)生什么，只基于理論長度、理論位置和理論圓弧的。但是，在實(shí)際中，這些因素都是在一定精度下保證的，因此，在實(shí)際的形式、速度和加速度等細(xì)節(jié)方面與理想的形式有所不同。 在現(xiàn)代機(jī)床中，位置是由多個(gè)機(jī)械部分聯(lián)合產(chǎn)生的，例如，侍服控制系統(tǒng)中的促動(dòng)器和傳感器。促動(dòng)器的公路和速度、傳感器分析、控制方法和機(jī)械重現(xiàn)性等因素共同決定了規(guī)定方法的精度。在多于一根軸被控制的情況下，軸的同步性是影響精度的另一因素。例如，在銑圓弧外形時(shí)，要同時(shí)控制兩個(gè)正交軸。 2.4 動(dòng)力學(xué) 事實(shí)上，機(jī)床不是靜止的，包含有多個(gè)加速部分，意味著在加工過程中動(dòng)力學(xué)效應(yīng)將起到重要的作用。一個(gè)將相對(duì)位置不確定的加速度影響減到最小的方法是選擇合適的輪廓，例如，在第二引出物中不包含突漲的曲率，例如，用傾斜的正弦來代替拋物線。防止振動(dòng)和錯(cuò)誤運(yùn)動(dòng)同樣可以有效的減少動(dòng)力位置誤差。零部件本身就可以按最小受力設(shè)計(jì)。若零部件是旋轉(zhuǎn)的，對(duì)稱結(jié)構(gòu)就有利于減少不平衡，同時(shí)全部的慣性的都可以減小，直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，應(yīng)保持質(zhì)量小，并且應(yīng)盡可能靠近軸驅(qū)動(dòng)。 另外一個(gè)決定機(jī)床對(duì)動(dòng)力影響的因素是剛度。一般為了減小受力、增大剛度，不僅跟材料的質(zhì)量和種類有關(guān)，而且和分布也有關(guān)系。通常動(dòng)力障礙有外部產(chǎn)生，例如地板和聲音的振動(dòng)。這些情況下，剛度、質(zhì)量比對(duì)于減小輸入相應(yīng)是必需的。是機(jī)床和障礙隔離可以直接減小輸入。 3. 設(shè)計(jì)原則 高精度機(jī)床的設(shè)計(jì)要經(jīng)過很多人的分析。Pollard在他的“Cantor沿江”中描述了科學(xué)儀器的機(jī)械設(shè)計(jì)[Pollard,1922]。Loewen列出了主要的原理[Loewen,1980]。McKeown在[McKeown,1986,1987,1997]中定義了“十一條原理和技術(shù)”。Teague和Evans說明了基本概念，發(fā)表了12個(gè)“精密儀器模型”[Teague,1989-1997]?；谶@些調(diào)查，總結(jié)了第三和第五部分。 3.1 Abbe和Bryan原理 Abbe原理在1890年的[Abbe，1890]第一次發(fā)表：測(cè)量儀器一般是用來測(cè)量在作為附注的比例尺的延伸部分刻度的一條直線。這個(gè)原理也叫做調(diào)準(zhǔn)原理[Rolt,1929]，“Abbe比較儀原理”[Reindl,1967]和“機(jī)械設(shè)計(jì)和尺寸度量第一原理”[Bryan,1979c]。對(duì)于不能直線設(shè)計(jì)的情況重新說明，Bryan定義了一條綜合Abbe原理：“位移測(cè)量系統(tǒng)所測(cè)量的位移的功能點(diǎn)應(yīng)在同一條直線上。如果做不到這一點(diǎn)，那么轉(zhuǎn)變位移的滑動(dòng)方法必須不受角度限制，或者角度數(shù)據(jù)必須作為Abbe原理計(jì)算結(jié)果的補(bǔ)償。 另一個(gè)測(cè)量基本原理是Bryan定理[Bryan,1979a],是這樣定義的：“直線測(cè)量系統(tǒng)所測(cè)量的直線的功能點(diǎn)應(yīng)在同一條直線上?！比绻皇?，那么轉(zhuǎn)變測(cè)量的滑動(dòng)方法必須不受角度限制，或者角度數(shù)據(jù)必須作為計(jì)算補(bǔ)償。 Vermeulen研制了一種3D-CMM系統(tǒng)（如圖3.1所示），在該系統(tǒng)中，使用中間體（A和B），就可以在水平中間平面內(nèi)在三個(gè)方向上避免產(chǎn)生Abbe誤差。[Vermeulen，1998]。這臺(tái)機(jī)床也適用于Bryan原理，使機(jī)床的直線誤差不那么靈敏。 圖3.1：2D-CMM多自由度分析Abbe和Bryan原理 3.2 運(yùn)動(dòng)學(xué)設(shè)計(jì) Maxwell是這樣描述運(yùn)動(dòng)學(xué)設(shè)計(jì)的：“儀器的各個(gè)部分是固體的，但不是固定的。如果固體部分受到多于六個(gè)方向的力時(shí)，它將產(chǎn)生內(nèi)應(yīng)力，并且會(huì)受力變形，但是若不采用非常精確的微米測(cè)量，是無法確定的[Maxwell，1890]。Lord Kelvin設(shè)立的劍橋科學(xué)儀器就是依據(jù)該設(shè)計(jì)理論，以達(dá)到高精度、低成本。GSIP廣泛的應(yīng)用該原理，特別是在度量儀器方面。Pollawd強(qiáng)調(diào)了在儀器裝置中，相對(duì)于一般的機(jī)床刀具設(shè)計(jì)的重要性，這不僅僅對(duì)使用者和減小變動(dòng)有意義，也是對(duì)于經(jīng)濟(jì)加工而言[Pollard,1922] [Pollard,1929-1951]。對(duì)于當(dāng)今精密加工運(yùn)動(dòng)學(xué)設(shè)計(jì)的重要性在[Blanding,1992]中有詳細(xì)地說明。MeKeown在他的“十一條原理”中也強(qiáng)調(diào)了它的重要性。Teague把它作為他的模型的一部分。還有一位不那么世界聞名的是Van der Hoek，從1962年到1985年，它同時(shí)是飛利浦電器的員工和恩加芬工業(yè)大學(xué)的教授。他的演講稿包括200個(gè)看起來相對(duì)較差的設(shè)計(jì)例子，在這些例子中，運(yùn)動(dòng)學(xué)設(shè)計(jì)是解決問題的關(guān)鍵。[Hoek,1962-1986],[ Hoek,1985-1989]。其他一些介紹運(yùn)動(dòng)學(xué)設(shè)計(jì)的書有[Slocum,1992]，[Smith,1992],[Nakazawa,1994]和[Koster,1996]。 運(yùn)動(dòng)學(xué)設(shè)計(jì)是從數(shù)學(xué)發(fā)展來的，它多少有些理想化，例如：固定不動(dòng)的機(jī)體、筆直的線條、完美的圓和“點(diǎn)接觸”等等。盡管如此，由于在原理上是正確的，所以這仍是機(jī)械設(shè)計(jì)的一個(gè)良好開始。運(yùn)動(dòng)學(xué)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)是非常重要的，一般都采用波形管[Debra,1998]。圖3.2給出了一些確定一個(gè)自由度的例子。最典型的解決方法是利用一根細(xì)桿（如圖3.2a）。由于桿的長度有限，在被限制的方向上，向一邊的位移就被限制了。采用折疊的兩片板就克服了以上的缺點(diǎn)，并可達(dá)到相同的功能（圖3.2b）。圖3.2c中給出了另一種可選擇的方法，它包括了四根桿。 圖3.2：限制單自由度運(yùn)動(dòng) 圖3.3給出了限制直線運(yùn)動(dòng)中兩個(gè)自由度的例子?？赏ㄟ^兩個(gè)細(xì)桿（圖3.3a和3.3b）實(shí)現(xiàn)或者利用一個(gè)鉸接的金屬板。 限制兩個(gè)直線自由度和一個(gè)旋轉(zhuǎn)自由度，例如，采用三根桿（圖3.4a和b）或者采用普通的金屬板（圖3.4c）。 圖3.3 限制兩個(gè)自由度的運(yùn)動(dòng) 圖3.3：限制兩個(gè)直線自由度 利用這些基本元素的組合，可制造運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)或夾具。圖3.5給出了一個(gè)平面定位的例子。采用三塊鉸接金屬片限制平面的六個(gè)自由度，熱中心在與鉸接金屬片的中垂線交點(diǎn)。 圖3.5：限制六自由度和熱中心 圖3.6示出xyθ工作臺(tái)如何通過三塊折疊金屬片定位. 圖3.6：利用三塊折疊金屬的xyθ工作臺(tái) 圖3.7給出了一個(gè)運(yùn)動(dòng)學(xué)設(shè)計(jì)的實(shí)例:運(yùn)動(dòng)支撐.利用六個(gè)定位支撐表面的標(biāo)準(zhǔn)模型利用在彈性鉸接旁邊讓表面容易彎取來得到提高.[Schouten，1997]。利用這種方法，當(dāng)接觸剛度和表面正交時(shí)的摩擦只是輕微的減小時(shí)，沿表面的摩擦了大大減小。由于剛度和力的比增大，遲滯（5.1部分）從標(biāo)準(zhǔn)的無鉸接模型的0.42減小到新模型的0.03μm. 圖3.7：利用TC的系統(tǒng)動(dòng)力支承 3.3 熱循環(huán) 熱循環(huán)的定義是：“在溫度變化時(shí)，一條經(jīng)過決定具體部件間相對(duì)位置的機(jī)械部件集合的路徑，原則上，熱循環(huán)應(yīng)盡量減小，以減小空間熱斜率的影響。機(jī)床熱循環(huán)中的熱膨脹又通過兩種方法：改變機(jī)床零件的有效長度或選擇合適的熱膨脹系數(shù)。定位的點(diǎn)和軸，可通過建立熱中心來選擇，如圖3.5所示。盡管熱膨脹系數(shù)在0.5×10-6oC內(nèi)才可測(cè)得[Breyor,1991]，但熱膨脹的影響可通過測(cè)量不同溫度下零件的膨脹程度[Kunzmann,1988]和選擇合適的定位點(diǎn)建立相等的熱長度來減小。 為了獲得在空氣調(diào)節(jié)裝置大廳中0.5/day和在隨氣候變化的小屋中0.1/day的熱穩(wěn)定性還是個(gè)問題[Breyor,1991]。熱源被限于機(jī)床內(nèi)部或外部會(huì)導(dǎo)致機(jī)床溫度外形的變化。由于相同的機(jī)床元件有不同的熱時(shí)間，這可能會(huì)導(dǎo)致在熱循環(huán)中的不等熱膨脹（見5.5部分）。因此，Donaldson強(qiáng)烈推薦，并在它的關(guān)于機(jī)床刀具[Donaldson，1980]的出版物中作為一個(gè)原理。就是：在熱源處把熱量帶走。Wetzels曾利用一個(gè)整體熱源來檢驗(yàn)一個(gè)人機(jī)床穩(wěn)定性問題。移開熱源之后，利用一條規(guī)則可以減小熱趨勢(shì)。 3.4結(jié)構(gòu)鏈 根據(jù)[ANSI,1992]，結(jié)構(gòu)鏈定義為：“機(jī)械零件的裝配，以保持指明的部件間的相對(duì)位置，一對(duì)典型的指明的部件是刀具和工件：結(jié)構(gòu)鏈包括主軸、軸承和軸套、導(dǎo)軌和機(jī)架、發(fā)動(dòng)機(jī)和刀具、夾具?！睆陌l(fā)動(dòng)機(jī)到響應(yīng)點(diǎn)的傳動(dòng)路徑中全部機(jī)械零件和連接處，例如，最尾受動(dòng)器（切削刀具或探針）或重力中心，必須具有高剛度以避免在改變載荷情況下的變形。機(jī)床或儀器的設(shè)計(jì)包括一個(gè)或多個(gè)結(jié)構(gòu)鏈。 在一個(gè)認(rèn)為是好的結(jié)構(gòu)鏈設(shè)計(jì)中必須的是連續(xù)和平行路徑的分離。在連續(xù)路徑上，剛度不能突然變化。連續(xù)路徑的改進(jìn)方法是：通過把材料從最穩(wěn)定的部分轉(zhuǎn)移，從使最柔性的部分剛度增加。平行路徑的改進(jìn)方法則相反：改進(jìn)剛度最大的部分——為了系統(tǒng)質(zhì)量相等——到更柔性的平行路徑。 由于物理限制，一個(gè)封閉鏈系統(tǒng)的測(cè)量系統(tǒng)不可避免的在離最尾受動(dòng)器一定距離處攝制。除了友好的結(jié)構(gòu)鏈設(shè)計(jì)外，測(cè)量系統(tǒng)和最尾受動(dòng)器間的路徑必須盡可能是剛度大，以減小偏差，例如，減小路徑長度，叫做“測(cè)量歡”[Kunzmann,1996]。 3.4度量結(jié)構(gòu) 度量結(jié)構(gòu)是誤差測(cè)量的參考結(jié)構(gòu)，獨(dú)立于機(jī)床基礎(chǔ)，例如作用在度量系統(tǒng)上的外力必須是不變的[Bryan,1979b]。DeBra建議把度量看作是綜合原理的一個(gè)例子，如“分離結(jié)構(gòu)”原理。[DeBra，1998]。實(shí)際上，力和位置信息路線是分離的概念，存在于旋轉(zhuǎn)平面的設(shè)計(jì)中，如圖5.8[Philips,1994]。 在[Teague,1989-1997]中討論了度量機(jī)構(gòu)的歷史，以解決機(jī)床零件的變形問題。第一次度量結(jié)構(gòu)的例子是在很早以前的Rogers-Bond宇宙比較儀中[Rogers,1883]。最近的例子就是Hocken的測(cè)量機(jī)械中的NIST和交互時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)比較儀中的NPL及在'Ultimat'CMM系統(tǒng)中的LLNL[Bryan,1979b],84年的SPDTM[Bryan,1979a]和LODTM[Donaldson,1980],在Mckeown的Cranfield精密機(jī)床（見圖3.8）和Wills-Moren[Wills-Moren,1982]和[Wills-Moren,1989]。 [Teague,1989-1997]建議把度量結(jié)構(gòu)盡可能的做小一些，以減小環(huán)境影響。[Bryan,1979b]建議要建立零漂移度量機(jī)構(gòu)或利用溫度控制度量結(jié)構(gòu)的支撐面需和機(jī)床基體的偏差中和軸在同一位置。 3.6動(dòng)力補(bǔ)償 通過把正確的機(jī)械設(shè)計(jì)和閉環(huán)控制結(jié)合起來，可實(shí)現(xiàn)增大運(yùn)動(dòng)速度、精度和運(yùn)動(dòng)適應(yīng)性。典型的例子有：壓縮光盤播放器，高級(jí)CNC銑床和車床和快速零件裝配機(jī)床。隨著伺服定位控制裝置的發(fā)展，判斷傳動(dòng)裝置是如何傳遞力的，以抵消慣性引起的力，例如刀具或者測(cè)量力、摩擦力等。如“十一條原理”[McKeown,1986,1987,1997]中闡述的，動(dòng)力應(yīng)該安裝在直接驅(qū)動(dòng)軸的位置。如果不行，由軸引起的偏差——叫做動(dòng)力補(bǔ)償——包括機(jī)床導(dǎo)軌的動(dòng)差。如果發(fā)動(dòng)機(jī)和測(cè)量軸在旋轉(zhuǎn)中心的同一側(cè)，那么，導(dǎo)軌在它的可控性下合成旋轉(zhuǎn)的影響會(huì)減小。 3.7力補(bǔ)償 3.7.1質(zhì)量補(bǔ)償 在很多3D-CMM'S中都用到了直立鍛床。為了避免鍛床的垂直導(dǎo)軌動(dòng)力系統(tǒng)承受連續(xù)的力，就會(huì)用到力補(bǔ)償，因此要除去馬達(dá)中不期望的熱量浪費(fèi)?？赏ㄟ^和多途徑得到連續(xù)的力，例如利用附加的質(zhì)量，但以動(dòng)力觀點(diǎn)來看是不宜的?？扇〉氖窃趬毫蛘婵蘸汀斑B續(xù)比率突變”下采用磁場(chǎng)作用，例如Tensators[Tensators,1997],[RosieUe,1998]。依靠滑動(dòng)的方法和可容許力的變化規(guī)范，一種形式的質(zhì)量補(bǔ)償比另一種更適合。一種減小Coulomb摩擦的控制方法：質(zhì)量分離，應(yīng)用于很多GSIP設(shè)計(jì)的高精密機(jī)床。 3.7.2反作用補(bǔ)償 由于質(zhì)量和機(jī)床固定部分的支撐剛度有限，驅(qū)動(dòng)力引起的反作用力引起這些固定部分的運(yùn)動(dòng)[ramkens,1994]，[ramran,1997].由反作用力引起的機(jī)床機(jī)架的震動(dòng)在高頻直接驅(qū)動(dòng)情況下更加重要，例如：快速刀具伺服切削[pattersam.1995]和切削非旋轉(zhuǎn)的對(duì)稱表面[ rankens.1997]最常見 的 減少幾架震動(dòng)的 方法有 ：提高剛度和 機(jī)架質(zhì)量或增加振動(dòng)阻尼。Rankers在中提到了更多的方法。第一個(gè)例子是：在載荷和機(jī)架間相對(duì)的方向上增加質(zhì)量。第二個(gè)例子是：同時(shí)發(fā)生的反作用力可以通過不需要嚴(yán)格定位精度要求的第二個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)來抵消。 3.7.3剛度補(bǔ)償 以彈性元件為基礎(chǔ)的儀器和機(jī)械由優(yōu)勢(shì)：實(shí)際的反沖和摩擦不會(huì)引起實(shí)質(zhì)上的運(yùn)動(dòng)。彎曲部分的尺寸是以允許的壓力和嚴(yán)格限制定位運(yùn)動(dòng)的可制造性和必要性的合適的振動(dòng)為基礎(chǔ)的。但是，振動(dòng)被材料的彈性極限何、彈性材料的剛度極限限制，產(chǎn)生和誤差成直線比例的相反的力。在這些例子中，驅(qū)動(dòng)力變得太大而不能控制。他通過傳動(dòng)裝置要求的垂直尺寸和作為機(jī)床結(jié)構(gòu)障礙的熱量的產(chǎn)生，彎曲部分作為一種有選擇的設(shè)計(jì)可以省略或者清除不希望得到的力的影響這是對(duì)被動(dòng)元件的最好做法的明顯理由。提到的這種典型的方法被作為建立“負(fù)剛度”提到通過包括彎曲部分和旋轉(zhuǎn)式直線彎曲階段固定聯(lián)給的裝置，以獲得接近于零件剛度的設(shè)計(jì)，這個(gè)問題就可以在增加復(fù)雜性的代價(jià)下得到解決。 Van eijk給出了些建立負(fù)剛度的例子[eijk,1985]. 3.8對(duì)稱 在[teagne,1989-1997]重推薦在機(jī)床元件的最大范圍內(nèi)，盡可能加入對(duì)稱元件。例如質(zhì)量和力的分布或者是剛度。包括全部的儀器和環(huán)境因素。在設(shè)計(jì)、制造、裝配和加工一個(gè)精密儀器過程中，要權(quán)衡解決不對(duì)稱所帶來的問題在對(duì)對(duì)稱進(jìn)行改動(dòng)。為了避免熱不對(duì)稱，包括機(jī)床元件的有效變形，應(yīng)讓熱膨脹的熱從中作為對(duì)稱軸。[]。為了解決由重力引起水平面不對(duì)稱的影響，機(jī)床可用垂直裝配，例如LODTMCDondson,1983]三次對(duì)稱由四面體結(jié)構(gòu)很好的實(shí)現(xiàn)了，例如：NPL的lindsey設(shè)計(jì)的tetraform[Lindsey,1998],[slocum,1992],[Corbett,1997].他的支持人hocken也報(bào)道了一些對(duì)稱反對(duì)者[ hocken，1995].例如，振動(dòng)能量不會(huì)由于不對(duì)稱設(shè)計(jì)而減小，實(shí)際上經(jīng)常會(huì)增大。 3.9重現(xiàn)性 根據(jù)第二部分給出的定義，重現(xiàn)性是指在相同的情況下機(jī)床的工作結(jié)果相同。機(jī)床工作可以使是cmm上的測(cè)量工作也可以是機(jī)床刀具加工產(chǎn)品的工作。[bryan,1993]提出決定論共參考：：在自動(dòng)控制下機(jī)床決定論地執(zhí)行，作為設(shè)計(jì)、制造、和運(yùn)行測(cè)試的正確的基本原則，基本理論是：自動(dòng)刀具和測(cè)量機(jī)床安全像恒星一樣重現(xiàn)，在我們能夠理解和控制的范圍內(nèi)準(zhǔn)許原因和影響關(guān)系。他們的門不是隨機(jī)或是可能停電，任何事情的發(fā)生都是有原因的。而且原因簡單的可以通過普通的判斷力、好的度量和合理的資源投資而解決。事實(shí)上，重現(xiàn)性要求： .應(yīng)用靜態(tài)的已知高剛度設(shè)計(jì)，在元件連接時(shí)，減小滯后現(xiàn)象 .減小摩擦，增大軸承的系統(tǒng)剛度 .優(yōu)化驅(qū)動(dòng)和控制系統(tǒng) .考慮傳熱器的質(zhì)量，包括傳熱器的配件 .注意熱穩(wěn)定的設(shè)計(jì)和對(duì)振動(dòng)的足夠隔離 重現(xiàn)性對(duì)于仿真是必要的（第四部分），儀器的模型越相近，仿真就越好，軟件的誤差補(bǔ)償范圍就越大（第六部分）。這里Bryan引證了[Loxham,1970]。根據(jù)Kidder(LLNL)和Hocken,[他總結(jié)了對(duì)于典型物理定理的決定論本質(zhì)的七個(gè)例外Hocken[Bryan,1993]。這些里外都是針對(duì)與分子和原子質(zhì)量級(jí)的，對(duì)于制造領(lǐng)域毫無實(shí)際意義。 4.測(cè)量設(shè)計(jì)的建模 如在第一部分中所提到的，在不遠(yuǎn)的未來，對(duì)于超精密機(jī)器的需求將上漲，于是，在該領(lǐng)域設(shè)計(jì)方法將會(huì)發(fā)生明顯的改變。對(duì)精密機(jī)床運(yùn)動(dòng)的完全理解對(duì)于元件尺寸誤差的預(yù)見是必要的。通過把所有的元件誤差全部加在一個(gè)誤差聚存中。機(jī)床的設(shè)計(jì)者就可以預(yù)知所有機(jī)床的精度。[Blaedel,1998],[Thompson,1989]。在最近出版的一本書‘Nanotechnogy’[Taniguchi,1996]中給出了當(dāng)含機(jī)械和加工的很好概括。由于越精密的機(jī)器的發(fā)展一般來說是非常昂貴的，所以“準(zhǔn)時(shí)生產(chǎn)”設(shè)計(jì)變得越來越重要。盡管設(shè)計(jì)構(gòu)思的全面分析非常昂貴，三是通過設(shè)計(jì)階段早期的系統(tǒng)的分析可以省下一大筆錢。機(jī)場(chǎng)和儀器的精度主要有以下五種誤差源產(chǎn)生：運(yùn)動(dòng)偏差，熱偏差，靜態(tài)誤差，動(dòng)力誤差和控制系統(tǒng)執(zhí)行誤差（如圖4.1）。 從設(shè)計(jì)規(guī)范開始，可以通過理論設(shè)計(jì)，隨后會(huì)隨這個(gè)理論設(shè)計(jì)進(jìn)行建模、方針和改進(jìn)。然后可以畫出流程圖，表示出建模和仿真過程，同時(shí)有必要核對(duì)地否與功能特性相符。利用運(yùn)動(dòng)模型來判斷運(yùn)動(dòng)誤差的影響，F(xiàn)EM部分建?？梢杂脕矸治鰺釞C(jī)械和靜態(tài)誤差方面，包括熱膨脹和擴(kuò)散的剛度和強(qiáng)度?？衫煤唵螐椥岳碚摵蜔崂碚摶A(chǔ)計(jì)算進(jìn)行必要的驗(yàn)證。機(jī)床系統(tǒng)的動(dòng)力方面包括慣性和剛度影響需要謹(jǐn)慎分析。同時(shí)，控制系統(tǒng)和機(jī)床系統(tǒng)必須進(jìn)行調(diào)整，以使閉環(huán)系統(tǒng)具有良好的動(dòng)力狀態(tài)。圖4.1說明了設(shè)計(jì)是一個(gè)反復(fù)的過程。設(shè)計(jì)過程進(jìn)行得越深入，就可以獲得更詳細(xì)的模型和仿真。以下簡短的介紹了最重要的分析過程和方法。 4.1運(yùn)動(dòng)分析 通過優(yōu)化一個(gè)精密機(jī)床或測(cè)量儀器的設(shè)計(jì)理論，誤差模型方法主要在過去二十年發(fā)展起來的，該模型可用于預(yù)測(cè)運(yùn)動(dòng)誤差。[Soons,1993],[Krulewich,1995a,b]。這些建模技術(shù)是以估計(jì)運(yùn)動(dòng)誤差的影響為基礎(chǔ)的，例如直線車廂、旋轉(zhuǎn)平面和主軸。成功的應(yīng)用矩陣參數(shù)預(yù)測(cè)和補(bǔ)償彎曲偏差最早出現(xiàn)在1972年[Wills-Moren,1982]。對(duì)于每根軸，運(yùn)動(dòng)誤差都可以通過矢量法描述，直線誤差矢量：T,旋轉(zhuǎn)誤差矢量：R,車廂在結(jié)構(gòu)鏈固定位置的旋轉(zhuǎn)的影響可通過外部矢量：旋轉(zhuǎn)矢量：R和位置矢量P計(jì)算，這些矢量在Cartesion調(diào)節(jié)系統(tǒng)中有定義。這里，調(diào)節(jié)系統(tǒng)的起源和讀取屬于軸的矢量iR的標(biāo)尺位置的傳感器連接，包括了機(jī)床軸之間矩陣誤差的總和。指定機(jī)床位置的整個(gè)動(dòng)力誤差可以通過誤差向量描述，可通過所有軸的誤差來計(jì)算[Spaan,1995]：dP(x,y,z)=(iR*iP+iT)。 動(dòng)力建模必須符合機(jī)床的結(jié)構(gòu)鏈，例如，可以從共建位置開始，經(jīng)過所有的元件和聯(lián)結(jié)，在探針和刀具位置結(jié)束。旋轉(zhuǎn)工作臺(tái)和主軸可以和導(dǎo)軌箱采用相同的方法。在[Spaan,1995]中，建模技術(shù)應(yīng)用于五軸的銑床。這種相對(duì)簡單的方法迅速的給予設(shè)計(jì)者關(guān)于針對(duì)結(jié)構(gòu)鏈中變化的設(shè)計(jì)方法的影響信息。 另外一個(gè)建模方法：用齊次變形矩陣描述動(dòng)力誤差，同樣也得到廣泛的應(yīng)用。這里，誤差參數(shù)iRj,iTj是矩陣中的元素[Paul,1981],[Soons,1993],[Portman,1997]。隨后，介紹了高精密度設(shè)計(jì)所要求的第二種影響因素。 4.2熱機(jī)械分析 如眾多便這說明的那樣，熱效應(yīng)對(duì)精密機(jī)床和儀器的偏差有重要的影響[Yoshida,1967],[Camera,1976],[Attia,1979],[Blsamo,1990],[Cresto,1991],[Schelle Kens,1992]。在該領(lǐng)域Bryan給出了詳細(xì)的概括，在1968年和1990年給CIRP大眾裝配中的主要論文中[Bryan,1968],[Bryan,1990]。 大體來說，機(jī)床的溫度外形可有一個(gè)不固定的結(jié)構(gòu)T=T(x,y,z,t)表示。由于這應(yīng)用了空間和溫度梯度與機(jī)械熱量 的結(jié)合，機(jī)床的形狀和尺寸會(huì)發(fā)生變化。特別是不固定因素會(huì)使誤差很難估計(jì)。因此，大多數(shù)都嘗試描述固定的狀態(tài)T=T(x,y,z,)[Soons,1993],[Trapet,1997a]。這里，作為另一種方法，就無外力作用下的變形（否則建模很困難）而言，誤差建模主要基于熱循環(huán)中（大的）機(jī)床零件的膨脹和彎曲。[Boley,1960],[Trapet,1997a]。計(jì)算完膨脹和變形后，在4.1節(jié)中談到的動(dòng)力模型可應(yīng)用于計(jì)算熱誤差向量dP(T(x,y,z,))。在[Soons,1993]中，這個(gè)方法成功的應(yīng)用于銑床，而且是熱誤差減小70﹪。 由于機(jī)床無可避免的有內(nèi)部熱源，有時(shí)必須用到不穩(wěn)定描述T=T(x,y,z,t)。通過這種關(guān)系，刀具和工件相對(duì)位置的熱影響就可以計(jì)算出來。如今，有限元和有限元建模技術(shù)得到廣泛的應(yīng)用[Soons,1993]。由于熱主要由主軸驅(qū)動(dòng)產(chǎn)生，Soons還利用固定間隙模型預(yù)測(cè)五軸銑床的溫度場(chǎng)。盡管如此，確定熱邊界范圍還是很難的。與內(nèi)部熱源引起的失調(diào)相反，環(huán)境影響模型，例如敞開門，只能做到敏感，但做不到預(yù)測(cè)。 4.3靜態(tài)分析 機(jī)床和儀器的結(jié)構(gòu)鏈能被類似的靜態(tài)力所影響，例如，改變慢速移動(dòng)的機(jī)床部件的重量，輕微的改變切削力[Spaan,1995]和又鋼絲繩空氣管和真空管引起的力。加速度理由更高的頻率，將在下一段中討論。 由于機(jī)床元件的剛度有限，例如軸承、主軸、箱體、包括齒輪齒條和聯(lián)結(jié)，上述提到的力將會(huì)引起刀具和探針的位置誤差。第一種方法，用以簡單線性彈性理論或Hertzian聯(lián)系理論為基礎(chǔ)的方法計(jì)算剛度可以輕易的估計(jì)偏差。如今，可利用高級(jí)軟件包如Unigraphics,I-DEAS,Algor,Pro-Engineer[FEM,1998]對(duì)復(fù)雜平面結(jié)構(gòu)、軸承、支承和單一材料和復(fù)合材料的3D實(shí)體進(jìn)行線性和非線性分析（見5.1部分）。該領(lǐng)域一種有趣的方法在[Reinhart,1997]中有報(bào)道，他描述了在設(shè)計(jì)階段早期進(jìn)行綜合FEM分析的3D-CAD,叫做：“實(shí)體樣板”。 4.4動(dòng)態(tài)分析 由于機(jī)床結(jié)構(gòu)一般是由許多不同的零件裝配而成的，可以被視為質(zhì)量合理的復(fù)合體，所以整個(gè)結(jié)構(gòu)須根據(jù)這些元件間的相互作用而行動(dòng)。[Timoshenko,1974]。關(guān)于這個(gè)項(xiàng)目出版了很多好的書，如[RaO,1990]. 由于大部分驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)都在質(zhì)量中心上做直線運(yùn)動(dòng)，慣性將會(huì)引起機(jī)床部件的旋轉(zhuǎn)，主要是由于齒輪系統(tǒng)和聯(lián)結(jié)的剛度有限。在高精機(jī)床中，例如3D-CMMs，即使是低的加速度也會(huì)給測(cè)量精度帶來很大的影響。 機(jī)床的動(dòng)力將會(huì)給系統(tǒng)工作帶來很大影響，位置精度和跟蹤精度會(huì)因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)中的機(jī)械階躍響應(yīng)而被大大減小。再加上到規(guī)和主軸慣性作用引起的輕微的加速度，振動(dòng)狀態(tài)取決于固有頻率和阻尼大?。ㄒ?.1.2節(jié)）。 為了預(yù)知內(nèi)部振動(dòng)引起的偏差，對(duì)機(jī)床動(dòng)力的建模分析是非常重要的，例如找出最低的固有頻率和在一定的頻率范圍內(nèi)機(jī)床結(jié)構(gòu)的振動(dòng)模型（由伺服系統(tǒng)的帶寬限制）。重量輕的（動(dòng)）剛度設(shè)計(jì)對(duì)于決定機(jī)床元件最低自然頻率和靜剛度是非常重要的。 機(jī)床結(jié)構(gòu)中的傳動(dòng)裝置的相互作用力將會(huì)引起不能允許的偏差，特別是對(duì)高精度機(jī)床入晶片步進(jìn)器和非旋轉(zhuǎn)對(duì)稱零件制造應(yīng)用的快速刀具伺服系統(tǒng)的SPDT機(jī)床。由于機(jī)架的質(zhì)量有限，和地面的聯(lián)結(jié)剛度有限，反作用力就會(huì)引起共振（見3.7部分）[Weck,1995b], [Weck,1997],[Renkens,1997],[Rankers,1997]。圖4.3簡單說明了上述因素的影響。 對(duì)于復(fù)雜系統(tǒng)如切削機(jī)床和晶片步進(jìn)器，對(duì)整個(gè)機(jī)床進(jìn)行建模和評(píng)估會(huì)使效率很低而耗時(shí)大。因此[Rankers,1997]建議將整個(gè)系統(tǒng)按基礎(chǔ)和元件成功的分割，分別對(duì)他們建模和分析。隨后將這些模型合成一個(gè)整體系統(tǒng)模型，用于整個(gè)機(jī)床的固有頻率和振動(dòng)模型的外形分析。 動(dòng)力模型，例如塊狀質(zhì)量模型，對(duì)于分析選中的想法的動(dòng)力行為是很有幫助的。這個(gè)模型包括由一系列機(jī)械條件所聯(lián)結(jié)起來的很多質(zhì)量，可以用一套差分方程表示。模型還原技術(shù)[Hoek,1992-1980],[Ewins,1984],[Rankers,1997]。為該目的，可應(yīng)用4.3節(jié)中的靜態(tài)模型確定固有頻率和質(zhì)量，質(zhì)量慣性和重心位置。應(yīng)用于SPOT機(jī)床中的陶瓷導(dǎo)軌結(jié)構(gòu)，在圖4.4中描述了模型形狀分析的結(jié)果。[Vermeulen,1996a]。 4.5控制系統(tǒng)分析 在大多數(shù)情況下，閉環(huán)控制系統(tǒng)應(yīng)用于定位和多軸外形控制的機(jī)械系統(tǒng)。超精機(jī)床的閉環(huán)系統(tǒng)應(yīng)用實(shí)例是SPDT機(jī)床、陶瓷導(dǎo)軌機(jī)床、晶片步進(jìn)器和光盤操作題。為了獲得好的動(dòng)力行為，控制方法要和機(jī)械系統(tǒng)的動(dòng)力很好的配合?？刂葡到y(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)依賴系統(tǒng)的行為例如它的固有頻率，摩擦系數(shù)和其他干擾力。 一般情況下，控制系統(tǒng)包括位置和速度反饋，有時(shí)在一些高級(jí)加工中還加入了速度和加速度前饋控制（見5.6節(jié)）。如[Groenhuis,1991]中所表明機(jī)械設(shè)計(jì)主要決定被控系統(tǒng)的等級(jí)。自由度度越多，模型的等級(jí)就越高。[Rankers,1997]提出三種主要的動(dòng)力影響源：傳動(dòng)裝置的復(fù)雜性、導(dǎo)軌系統(tǒng)的復(fù)雜性和機(jī)架的質(zhì)量和剛度，若引入多的自由度，所有這些因素可能會(huì)使被控系統(tǒng)的等級(jí)提高。在[Groenhuis,1991]中描述了一種傳動(dòng)裝置等級(jí)模型（兩個(gè)自由度）。它是描述機(jī)械閉環(huán)系統(tǒng)動(dòng)理性尾最小河最大眾的等級(jí)。 24