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4力的合成,1.理解合力、分力、力的合成、共點力的概念。2.掌握平行四邊形定則,會用平行四邊形定則求合力。3.理解力的合成本質(zhì)上是從作用效果相同的角度進(jìn)行力的相互替代的。,一,二,三,一、合力與分力當(dāng)一個物體受到幾個力的共同作用時,若可求出一個力產(chǎn)生的效果跟原來幾個力共同產(chǎn)生的效果相同,這個力就叫作那幾個力的合力,原來的幾個力叫這個力的分力。,,,一,二,三,二、力的合成1.定義:求幾個力的合力的過程叫力的合成。力的合成實際上就是要找一個力去代替幾個已知的力,而不改變這幾個力的作用效果,即合力和分力可以等效代替。2.平行四邊形定則:兩個力合成時,以表示這兩個力的線段為鄰邊作平行四邊形,這兩個鄰邊之間的對角線就代表合力的大小和方向。這個法則叫作平行四邊形定則。3.兩個以上的力合成的方法:先求出任意兩個力的合力,然后再將這個合力與第三個力合成,直到把所有的力都合成進(jìn)去,最后得到的結(jié)果就是這些力的合力。,,,,,一,二,三,假如兩個學(xué)生拎一桶重200N的水,則兩個學(xué)生的合力大小一定也是200N,那么如果兩個學(xué)生用力的大小分別是F1、F2,是否意味著F1+F2=200N?提示:不一定。求兩個力的和,要根據(jù)平行四邊形定則,而不是簡單地用代數(shù)運算求和。,一,二,三,三、共點力1.定義:幾個力如果都作用在物體上的同一點,或者它們的作用線相交于同一點,這幾個力叫作共點力。2.共點力的合成遵守平行四邊形定則。判斷下面圖中物體受的力是否為共點力。提示:圖甲和圖乙中的力是共點力;圖丙中的力不是共點力。,,,,一,二,三,一、合力與分力之間的關(guān)系1.合力與分力之間的關(guān)系是一種等效替代的關(guān)系。即一個力可以由幾個力來代替,反過來,多個力也可以由一個力來代替。溫馨提示合力與分力只是作用效果相同,在作用效果上存在等效替換的作用,可以是同性質(zhì)的力,也可以是不同性質(zhì)的力,合力與分力不能同時存在,比如靜止放在斜面上的物體受到三個力:重力、斜面支持力和靜摩擦力,但不能說物體受到四個力:重力、斜面支持力、靜摩擦力和合力F。,一,二,三,2.合力大小的范圍:,一,二,三,溫馨提示力具有矢量性,力的合成不能簡單地從代數(shù)加法入手,誤以為合力一定大于分力。合力與分力之間不是簡單的代數(shù)加法關(guān)系,它們滿足平行四邊形定則,合力的大小與方向取決于分力的大小及方向,合力的大小范圍為|F1-F2|≤F≤F1+F2,具體取值應(yīng)取決于兩個分力的夾角。,一,二,三,二、力的合成的幾種特殊情況,一,二,三,一,二,三,一,二,三,溫馨提示利用平行四邊形定則求合力時,先畫出兩個分力,再用鉛筆和直尺作平行線構(gòu)建平行四邊形,最后利用所得到的平行四邊形確定兩分力所夾的對角線,即合力。而不要把分力和合力都畫好后再構(gòu)建平行四邊形。,一,二,三,三、多個分力的合成方法1.合成方法:多個力的合成的基本方法仍是平行四邊形定則。具體做法是先任選兩個分力求出它們的合力,用求得的結(jié)果再與第三個分力求合力,直到將所有分力的合力求完。2.合成技巧:求解多分力的合力時,一般常見的合成技巧如下:(1)先將共線的分力合成(方向相同或相反)。(2)其次將相互垂直的分力合成。(3)兩分力大小相等,夾角為120時,合力大小等于分力,方向沿它們的夾角的角平分線方向。,一,二,三,3.三個力合力范圍的確定:(1)最大值:三個力方向均相同時,三力合力最大,Fmax=F1+F2+F3。(2)最小值:①若一個力在另外兩個力的和與差之間,則它們的合力的最小值為零;②若一個力不在另外兩個力的和與差之間,則它們的合力的最小值等于三個力中最大的力減去另外兩個力的代數(shù)和。,類型一,類型二,類型三,【例題1】物體受到兩個力F1和F2,F1=30N,方向水平向左;F2=40N,方向豎直向下,求這兩個力的合力F。點撥:力的合成和分解遵循平行四邊形定則,本題已知物體受到兩個力的作用,已知大小和方向,可以用平行四邊形定則求解。力是矢量,力的合成不能理解為簡單的數(shù)值相加。,類型一,類型二,類型三,解析:解法一(圖解法):取單位長度為10N的力,則分別取3個單位長度、取4個單位長度自O(shè)點引兩條互相垂直的有向線段OF1和OF2。以O(shè)F1和OF2為兩個鄰邊作平行四邊形,如圖所示,則對角線OF就是所要求的合力F。量出對角線的長度為5個單位長度,則合力的大小F=510N=50N,用量角器量出合力F與分力F1的夾角θ為53。,類型一,類型二,類型三,答案:50N合力的方向與F1成53角斜向左下,類型一,類型二,類型三,題后反思進(jìn)行矢量運算的具體方法(1)作圖法:要選取統(tǒng)一標(biāo)度,嚴(yán)格作出力的圖示及平行四邊形,用統(tǒng)一標(biāo)度去量作出的表示合力的對角線,求出合力的大小,再量出對角線與某一分力的夾角,求出合力的方向。(2)計算法:根據(jù)平行四邊形定則作出示意圖,然后利用解三角形的方法求出表示合力的對角線。,類型一,類型二,類型三,【例題2】5個力同時作用于質(zhì)點m,此5個力大小和方向相當(dāng)于正六邊形的兩條邊和三條對角線,如圖所示,這5個力的合力的大小為F1的()A.3倍B.4倍C.5倍D.6倍,類型一,類型二,類型三,解法一:點撥:解答本題時可按以下思路分析:,類型一,類型二,類型三,類型一,類型二,類型三,解法二:點撥:解答本題時可按以下思路分析:,類型一,類型二,類型三,題后反思求幾個力的合力時,可以將任意兩個分力合成,再將此合力作為一個新的分力與其他分力合成,直到求出總的合力。也可以改變求合力的順序,合力不變。但選擇合成順序不同,求解過程難易程度可能不同。,,類型一,類型二,類型三,【例題3】橫梁一端A插在墻壁內(nèi),另一端裝有一小滑輪B,一輕繩的一端C固定于墻壁上,另一端跨過滑輪后懸掛一質(zhì)量為m=10kg的重物,∠CBA=30,如圖所示,則滑輪受到繩子的作用力為多少?(g取10N/kg)點撥:題中橫梁的末端是滑輪,所以輕繩BC段和BD段的拉力相等。如果橫梁末端是結(jié)點,兩段繩的拉力就不相等了。,,類型一,類型二,類型三,解析:以滑輪為研究對象,如圖所示,兩段繩的拉力F1=F2=mg=100N,分別沿BC、BD方向,又由幾何知識知∠CBD=120,△F1BF是等邊三角形,故F=100N。答案:見解析題后反思兩個分力大小相等時,它們的合力沿著二力夾角的角平分線方向。,