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全等三角形,作者：俞靜,開(kāi)始,,復(fù)習(xí)目標(biāo),知識(shí)結(jié)構(gòu),典型例題,鞏固練習(xí),布置作業(yè),全等三角形,復(fù)習(xí)目標(biāo),1、了解全等三角形的概念和性質(zhì)，能夠準(zhǔn)確地辨認(rèn)全等三角形中的對(duì)應(yīng)元素。2、掌握“邊角邊”、“角邊角”、“邊邊邊”、“斜邊、直角邊”公理及推論“角角邊”。3、能靈活地運(yùn)用五種判定方法判定兩個(gè)三角形全等。4、掌握角平分線定理及其逆定理，并能進(jìn)行有關(guān)的證明和計(jì)算。,返回,返回,知識(shí)結(jié)構(gòu),全等三角形,,定義：能夠的個(gè)三角形,對(duì)應(yīng)元素：對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)、對(duì)應(yīng)。,性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、。,判定：、、、、。,角平分線,,定理1：在角的平分線上的點(diǎn)到。,定理2：到一個(gè)角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在。,集合定義：角的平分線是的集合。,互逆命題,,定義：若第一個(gè)命題的題設(shè)是第二個(gè)命題的，而第一個(gè)命題的這兩個(gè)命題叫。,互逆定理：若一個(gè)定理的逆命題經(jīng)過(guò)證明是命題，那么它也是一個(gè)定理，這兩個(gè)定理叫做。,以上兩者的關(guān)系：,典型例題,例1找出下列全等三角形的所有對(duì)應(yīng)邊、角,,△OAB≌△OCD,返回,例1找出下列全等三角形的所有對(duì)應(yīng)邊、角,△ACF≌△ABE,返回,例2、圖形的變換與全等的判定,動(dòng)畫(huà)1,下頁(yè),返回,動(dòng)畫(huà)2,鞏固練習(xí),1、如圖，△ACF≌△DBE。AD=9cm，BC=5cm,則AB＝,下頁(yè),返回,2、如圖，點(diǎn)P是∠AOB平分線上一點(diǎn)。PD⊥OA于D；PE⊥OB于E。DE交OP于E，DE交OP于G。要證DG=EG，只要證：△≌△或者△≌△。而要證其中一對(duì)三角形全等，又須證△≌△。由條件可用“”或者“”方法判定得全等。由此得圖中可證全等的三角形共有對(duì)。,下頁(yè),3、如圖，在△ABC中延長(zhǎng)AC邊上中線BD到F，使DF=BD。延長(zhǎng)AB邊上中線CE到G，使EG=CE。求證：（1）AF=AG（2）點(diǎn)G、A、E在同一條直線上。,下頁(yè),由此可總結(jié)得出證三點(diǎn)共線的方法有：1、證兩線都平行于同一條直線且經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)。2、證兩線所成的角等于180度,返回,4、如圖：BC=EF，BC∥EF，∠A=∠D，∠ABF=∠DEC求證：AF=DC,,下頁(yè),返回,5、求證：如果兩個(gè)三角形中有兩個(gè)角和這兩角夾邊上的高分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩三角形全等。,返回,已知：如圖，在△ABC和△A’B’C’中，∠B=∠B’，∠C=∠C’，AD、A’D’分別是△ABC和△A’B’C’的高，且AD=A’D’求證：△ABC≌△A’B’C’,返回,結(jié)束放映,布置作業(yè),利用課本P190T8的圖自編一道題目并證明（不同于本題）,返回,