2019年春八年級數(shù)學下冊 第十八章 平行四邊形 18.2 特殊的平行四邊形 18.2.2 菱形 第2課時 菱形的判定 .ppt
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第2課時菱形的判定,1.定義有一組鄰邊的平行四邊形是菱形.2.判定定理(1)四條邊的四邊形是菱形.(2)對角線的平行四邊形是菱形.,相等,相等,互相垂直,探究點一:根據(jù)“平行四邊形”判定菱形,【例1】(2018烏魯木齊)如圖,在四邊形ABCD中,∠BAC=90,E是BC的中點,AD∥BC,AE∥DC,EF⊥CD于點F.(1)求證:四邊形AECD是菱形;,,平行,AE,,(2)若AB=6,BC=10,求EF的長.【導學探究】2.過點A作AH⊥BC于點H.根據(jù)菱形的面積計算方法,則CEAH=CD.,EF,(1)已知平行四邊形,證明一組鄰邊相等可得到菱形;(2)借助菱形的面積求菱形的高,是一種重要的解題思路.,【例2】如圖,E,F,G,H分別是矩形ABCD的各邊中點,求證:四邊形EFGH是菱形.,探究點二:根據(jù)“四條邊相等的四邊形”判定菱形,【導學探究】1.連接AC,BD,則ACBD.,=,AC,BD,,判定菱形的三種方法,(2)判定平行四邊形的對角線垂直.(3)判定四邊形的四條邊相等.,(1)判定平行四邊形的一組鄰邊相等.,1.能判定一個四邊形是菱形的是()(A)對角線相等的四邊形是菱形(B)對角線互相垂直的四邊形是菱形(C)對角線互相垂直平分的四邊形是菱形(D)對角線相等且互相平分的四邊形是菱形2.(2018新鄉(xiāng)模擬)如圖,將△ABC沿BC方向平移得到△DCE,連接AD,下列條件能夠判定四邊形ABCD為菱形的是()(A)AB=BC(B)AC=BC(C)∠B=60(D)∠ACB=60,C,A,3.(2018思明期中)如圖,已知∠A,以點A為圓心,恰當長為半徑畫弧,分別交AE,AF于點B,D,繼續(xù)分別以點B,D為圓心,線段AB長為半徑畫弧交于點C,連接BC,CD,則所得的四邊形ABCD為菱形,判定依據(jù)是.4.如圖,用完全相同的兩個矩形紙片交叉疊合得到四邊形ABCD,則四邊形ABCD的形狀是.,四條邊相等的四邊形是菱形,菱形,5.(2018郴州)如圖,在?ABCD中,作對角線BD的垂直平分線EF,垂足為O,分別交AD,BC于點E,F,連接BE,DF.求證:四邊形BFDE是菱形.,,證明:因為在?ABCD中,EF垂直平分BD,所以∠EOD=∠FOB=90,BO=DO,AD∥BC,所以∠EDB=∠FBO.在△EOD和△FOB中,∠EDO=∠FBO,OD=OB,∠EOD=∠FOB,所以△DOE≌△BOF,所以OE=OF.因為OB=OD,所以四邊形EBFD是平行四邊形.又因為EF⊥BD,所以四邊形BFDE為菱形.,
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