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習(xí)題集--《工程光學(xué)-物理光學(xué)》_測(cè)控專(zhuān)業(yè) 2015.09 《工程光學(xué)-物理光學(xué)》 習(xí)題集_測(cè)控專(zhuān)業(yè) 【教程章節(jié)】 第十一章 光的電磁理論基礎(chǔ) 第十二章 光的干涉和干涉系統(tǒng) 第十三章 光的衍射 第十五章 光的偏振和晶體光學(xué) 【 核心教材】 郁道銀，談恒英，《工程光學(xué)》， 2011年出版了國(guó)家“十一五”規(guī)劃教材（第3版）。 【 參考教材】 1. 蔡懷宇，《工程光學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)與習(xí)題解答》，機(jī)械工業(yè)出版社。 2. 梁銓廷，《物理光學(xué)》，電子工業(yè)出版社（第3版）。 配套教材《物理光學(xué) 學(xué)習(xí)指導(dǎo)與題解》， 3. 石順祥等編著，《物理光學(xué)與應(yīng)用光學(xué)》，（第2版）。 4. 韓軍等著，《物理光學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)》，西北工業(yè)大學(xué)出版社。 5. 趙建林（西北工業(yè)），《高等光學(xué)》，國(guó)防工業(yè)出版社，2002年第一版， 6. 波恩，沃爾夫，《光學(xué)原理》(中英文版)，電子工業(yè)出版社。 7. Eugene Hecht, Cunlin Zhang,《Optics》, Higher education press. 8. 工程光學(xué)網(wǎng)站：202. 113. 13. 85。 9. 中國(guó)期刊網(wǎng)，萬(wàn)方網(wǎng)，維普期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù)等。 10. 中國(guó)光學(xué)學(xué)會(huì)網(wǎng) http://www.cncos.org/; 11. SPIE:http://spie.org 【 課程題型類(lèi)別】 傳統(tǒng)型作業(yè)、模擬題、思考題、閱讀題 第十一章 光的電磁理論基礎(chǔ) 【閱讀理解題】【思考與討論題】 【計(jì)算題】 【一、閱讀理解題】 ==《工程光學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)與習(xí)題解答》P.99-101 例題7-1, 7-2, 7-3, 7-4, 7-5 【三、計(jì)算題】 ==《工程光學(xué)》書(shū)本， P.337--339 第 1，2, 3----23，30題 ，任選10-15題 【思考與討論題】 == 寫(xiě)出無(wú)源、無(wú)傳導(dǎo)電流靜場(chǎng)的麥克斯韋方程組（積分形式或者微分形式） == 無(wú)色散情況下的物質(zhì)方程和其物理意義， == 波動(dòng)方程一般形式，及光波沿z軸正向傳播的波動(dòng)方程表示式。 == 沿z軸正向傳播的平面波簡(jiǎn)諧波解的表達(dá)式，以及主要參量之間的關(guān)系。 == 總結(jié)駐波的特點(diǎn)。 == 理解相速度和群速度。 ==什么是光和光學(xué)？ 研究?jī)?nèi)容的分類(lèi)？ ==理解：“幾何光學(xué)” 和 “物理光學(xué)” 各自的理論體系，研究方法，了解之間的區(qū)別 和 之間的關(guān)系。（此問(wèn)題回答貫串 各章節(jié) 學(xué)習(xí) 內(nèi)容。） ==靜電場(chǎng)和穩(wěn)恒電流磁場(chǎng)與非穩(wěn)定電磁場(chǎng)，用麥克斯韋方程組的積分表示式不同之處？物理模型有何區(qū)別？ ==倏逝波存在的條件，什么是倏逝波？ 倏逝波的特性？ ==光學(xué)拍，條件之一是要頻率接近。則，如果頻率相差大，會(huì)有什么現(xiàn)象以及會(huì)有什么用途？-查閱清華大學(xué)精儀系張書(shū)連教授的研究。 ==什么是拉曼散射？什么是瑞利散射？這兩種散射有什么樣的關(guān)系呢？ 【補(bǔ)充計(jì)算題】 == 兩束振動(dòng)方向相互垂直的線偏振光在某點(diǎn)的場(chǎng)表示為， 是在一個(gè)振動(dòng)周期內(nèi)選定8等分的8個(gè)不同的時(shí)刻，求出各點(diǎn)的合成矢量，并確定端點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡。(0,T/8, 2T/8, 3T/8, 4T/8…T）  第十二章 光的干涉和干涉系統(tǒng) 【復(fù)習(xí)與思考題】 == 討論 “11-5 節(jié) 光波的疊加”與“12-1 光波的干涉條件”，在處理方法有什么不同？ ==書(shū)P.354—357，斐索干涉儀和邁克耳遜干涉儀（自學(xué)） ==分別從以下幾個(gè)方面比較：等傾干涉條紋與等厚干涉條紋 1.光程差公式，干涉條件； 2.中心干涉條紋的級(jí)次； 3.中心條紋的明暗性； 4.條紋形狀，疏密性， 5.條紋的間距， 【閱讀理解題】 ==《工程光學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)與習(xí)題解答》P.114--118 例題：8-1, 8-2, 8-3，8-4, 8-5, 8-6,8--8 ==《工程光學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)與習(xí)題解答》P.121， （選做） 四、自測(cè)練習(xí) == P.111，5.典型的雙光束干涉系統(tǒng)及應(yīng)用。 ==P.112，6.平行平板的多光束干涉及應(yīng)用。 ==P.121，四、自測(cè)練習(xí)，23 選擇填空 《工程光學(xué)》，習(xí)題 P.374---377， 第 1--21，任選5-10題；第22, 23, 24 題 ==（習(xí)題冊(cè) ，P.125）在楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，雙縫間隔為0.5mm, 接收屏距離雙縫1m,點(diǎn)光源距離雙縫300mm,發(fā)射出500nm的單色光，試求： （1）屏上干涉條紋的間隔； （2）若點(diǎn)光源由光軸向下移動(dòng)2mm, 屏上干涉條紋向什么方向移動(dòng)？移動(dòng)多少距離？ （3）若電源發(fā)射出的光波為5002.5nm范圍的 準(zhǔn)單色光，求屏上能看到的干涉極大的最高 級(jí)次； （4）若光源有一定的寬度，屏上干涉條紋消失時(shí)， 它的臨界寬度是多少？ ==一雙縫實(shí)驗(yàn)，如圖所示，波長(zhǎng)λ的單色光垂直入射到縫寬為d的雙縫上，在遠(yuǎn)處的屏幕上觀察到干涉條紋。將一塊厚度為t，折射率n 的玻璃片放在S1和屏幕之間， （1）討論P(yáng)0點(diǎn)的光強(qiáng)特性 （2）如果將一個(gè)縫的寬度增加到2d，而另一個(gè)縫的寬度保持不變，P0點(diǎn)的光強(qiáng)發(fā)生怎樣變化？（假設(shè)薄片不吸收光） 解： ==已知汞綠線的超精細(xì)結(jié)構(gòu)為546.0753nm, 546.0745nm, 546.0734nm, 546.0728nm,它們分別是汞的同位素Hg198, Hg200, Hg202, Hg204。問(wèn)用法布里-珀羅干涉儀，簡(jiǎn)稱(chēng)：F-P標(biāo)準(zhǔn)具，分析者一結(jié)構(gòu)如何選擇標(biāo)準(zhǔn)具的間距？標(biāo)準(zhǔn)具板面反射率R=0.9。 ==請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)利用干涉法測(cè)量氣體折射率的光學(xué)裝置，并簡(jiǎn)要說(shuō)明原理。 方法：（設(shè)計(jì)+思考+閱讀題） 1. 楊氏干涉法 2. 邁克耳遜干涉法 3. 泰曼干涉法 ==激光器的諧振腔可以看做是一個(gè)法布里--珀羅標(biāo)準(zhǔn)具。 (1) 導(dǎo)出激光器輸出的激光光波的頻率間隔表示式； (2) 導(dǎo)出輸出譜線寬度的表示式； (3)若氦氖激光腔長(zhǎng) h=0.5 m,兩個(gè)反射鏡的反射率R=0.99， 輸出激光光波的頻率間隔和譜線寬度是多少？（設(shè)氣體折射率n=1,輸出譜線的中心波長(zhǎng)）。 ==理解與推導(dǎo)平行平板多光束等傾干涉條紋間距  第十三章 光的衍射 【一、思考與討論題】 == 理解光源的時(shí)間相干性和空間相干性，極其物理機(jī)理是什么？有什么經(jīng)典的應(yīng)用？ ==光波動(dòng)性的2個(gè)主要標(biāo)志：光的干涉與光的衍射，它們的聯(lián)系與區(qū)別，處理方式的相同與不同。 == 理解波的疊加原理。 ==惠更斯原理的核心；解決了衍射的什么問(wèn)題；不能解決衍射什么問(wèn)題； ==菲涅耳原理提出了？解決什么？ 但沒(méi)有能給出什么？ 【二、閱讀理解題】 ==《工程光學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)與習(xí)題解答》P.135--141 例題9-1, 9-2, 9-3----9-10 ==《工程光學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)與習(xí)題解答》P.141---145 四自測(cè)練習(xí)（選做） 【三、計(jì)算題】 ==《工程光學(xué)》書(shū)本， P.417--- 第 8 ，9，11, 12，13,14， 15, 16, 17，18，19， 20, 21，22， 25, 26， 27題，任選8--12題 ==波長(zhǎng)為500nm的平行光垂直照射在寬度為0.025mm的縫上，以焦距為50cm的會(huì)聚透鏡講衍射光聚集在焦平面上進(jìn)行觀察。 （1）求單縫衍射中央亮條紋的角半寬度； （2）第1亮紋到衍射中心的距離是多少？若場(chǎng)中心強(qiáng)度為I0，第1亮紋的強(qiáng)度時(shí)多少？ ==邊長(zhǎng)為 a 和b的矩孔的中心有一個(gè)邊長(zhǎng)為 a’ 和 b’ 的半透明方屏， 試導(dǎo)出這種光闌的夫瑯和費(fèi)衍射強(qiáng)度公式； == 有一多縫衍射屏，如圖所示，縫數(shù)是2N，縫寬為a,縫間不透明部分的寬度依次為a和3a。試求，正入射情況下， 這一衍射屏的夫瑯和費(fèi)衍射強(qiáng)度分布。 ==一束直徑為2mm的氦氖激光器（波長(zhǎng)632.8nm）自地面射向月球，已知月球到地面的距離是376*103 km, 問(wèn)在月球上接收到的光斑有多大？若把激光束擴(kuò)束到直徑為0.2m再射向月球，月球上接收到的光斑又有多大？ ==一臺(tái)虛偽鏡的數(shù)值孔徑N.A.=0.9, 試求： （1）它的最小分辨率； （2）利用油浸物鏡是數(shù)值孔徑重大到1.5，利用紫色濾光片使波長(zhǎng)減小 為430mm,問(wèn)它的分辨率本領(lǐng)提高多少？ （3）利用在（2）中獲得的分辨本領(lǐng)，顯微鏡的放大倍數(shù)應(yīng)設(shè)計(jì)成多大？ ==一塊每毫米1000個(gè)刻槽的反射閃耀光柵。以平行光垂直槽面入射，1級(jí)閃耀波長(zhǎng)為546nm。問(wèn) (1) 光柵閃耀角多大？ (2) 若不考慮缺級(jí)，有可能看到546nm 的幾級(jí)光譜？ (3) 各級(jí)光譜的衍射角是多少？ ==一塊閃耀光柵寬260mm,每毫米有300個(gè)刻槽，閃耀角為77012’。 (1)求光束垂直槽面入射是，對(duì)于波長(zhǎng)l=500nm的光的分辨本領(lǐng)； (2) 光柵的自由光譜范圍有多大？ (3)同空氣間隔為1cm,銳度為25的F-P標(biāo)準(zhǔn)具的分辨本領(lǐng)和自由光譜范圍作一比較。 == 波長(zhǎng)從390 nm到780nm的白光垂直入射到每毫米600條縫的光柵上。 （1）求白光第一級(jí)光譜的角寬度； （2） 說(shuō)明第二級(jí)光譜和第三級(jí)光譜部分都重疊 ==設(shè)計(jì)一塊光柵，要求： （1）使波長(zhǎng)l=600 nm的第二級(jí)譜線的衍射角 ； （2） 色散盡可能大； （3） 第三級(jí)譜線缺級(jí)； （4） 對(duì)于波長(zhǎng)l=600 nm的二級(jí)譜線能分辨0.02nm的波長(zhǎng)差。 在選定光柵參數(shù)后，問(wèn)在透鏡的焦面上只可能看到 波長(zhǎng)l=600 nm 的幾條譜線？ ==在雙縫的夫瑯和費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中，所用的光波的波長(zhǎng)l=632.8 nm,透鏡f=50cm,觀察到相鄰亮紋之間的距離e=1.5mm,并且當(dāng)?shù)?級(jí)亮紋缺級(jí)時(shí)。試求： （1）雙縫的縫距和縫寬； （2）1,2,3級(jí)亮紋的相對(duì)強(qiáng)度； （3）當(dāng)d=10a 的雙縫的第1,2,3級(jí)亮紋的相對(duì)強(qiáng)度。 ==用波長(zhǎng)為l的光波垂直照射一個(gè)N=4，d=4a的衍射屏，這里d為相鄰兩縫間隔，a為縫寬，試求： （1）指出缺級(jí)級(jí)次； （2）繪出光強(qiáng)I隨sinq變化的分布曲線。q為衍射角； （3）當(dāng)l=a/2正入射時(shí)，最多能夠看到多少條亮紋； （4）計(jì)算前3個(gè)主極大與中央極大的比值。 ==設(shè)一個(gè)有20個(gè)階梯的光柵，t=1cm, n=1.5，l=500nm，求 (1) 透射光或反射光在法線方向上能夠分辨的最小波長(zhǎng)差； (2) 入射光方向上干涉主極大的級(jí)數(shù)； (3) 光柵的角色散； ==一塊每毫米1000個(gè)刻槽的反射閃耀光柵。一平行光垂直槽面入射，以及閃耀波長(zhǎng)為546nm。問(wèn) (1) 光柵閃耀角多大？ (2) 若不考慮缺級(jí)，有可能看到546nm 的幾級(jí)光譜？ (3) 各級(jí)光譜的衍射角是多少？ == 一塊閃耀光柵寬260mm,每毫米有300個(gè)刻槽，閃耀角為77012’。 (1)求光束垂直槽面入射是，對(duì)于波長(zhǎng)l=500nm的光的分辨本領(lǐng)； (2) 光柵的自由光譜范圍有多大？ (3)同空氣間隔為1cm,銳度為25的F-P標(biāo)準(zhǔn)具的分辨本領(lǐng)和自由光譜范圍作一比較。 ==設(shè)一個(gè)有20個(gè)階梯的光柵，t=1cm, d=0.1cm, n=1.5，l=500nm的單色光垂直入射，求 （1）透射光或反射光在入射光方向上干涉主極大的級(jí)數(shù)； （2）透射光或反射光在法線方向上能夠分辨的最小波長(zhǎng)差； （3）光柵的角色散（折射率不隨波長(zhǎng)變化）。 ==求證顯微鏡的分辨本領(lǐng)計(jì)算公式，并說(shuō)明如何提高其分辨本領(lǐng)。 ==推導(dǎo)雙縫衍射強(qiáng)度分布計(jì)算公式全過(guò)程,并分析雙縫衍射的極值分布與特點(diǎn)。  第十五章 光的偏振和晶體光學(xué) 【一、閱讀理解題】 ==《工程光學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)與習(xí)題解答》P.155---161 例題10-1, 10-2,-----10-10，10-11， 10-12 3. 《工程光學(xué)》書(shū)本，P.487 例題15-1, 例題15-2 【二、思考與討論題】 == 為什么只有橫波才可能是偏振的？ == 惠更斯作圖法 == 離散角物理意義與計(jì)算。 == 若想使一束線偏振光的振動(dòng)方向旋轉(zhuǎn)，可以采用什么方法？簡(jiǎn)單說(shuō)明理由。 == 設(shè)計(jì)一個(gè)區(qū)分橢圓偏振光和部分橢圓偏振光的實(shí)驗(yàn)方法，并加以簡(jiǎn)單說(shuō)明。 【三、計(jì)算題】 ==《工程光學(xué)》書(shū)本， P.337--339 第 1，2, 3----23，30題 ，任選10-15題 書(shū)本， P.529---532 第 1 題, 第 2 題, 第 4題, 第 2 題, 第 1 題, 第 2 題, 第 1 題, 第 2 題, 第 1 題, 第 2 題, ==《工程光學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)與習(xí)題解答》P. 162 自測(cè)練習(xí) （選做） == 光矢量沿X軸，振幅為a 的線偏振光 == 光矢量與X軸成 角，振幅為a的線偏振光的歸一化瓊斯矢量表示。 == 求長(zhǎng)軸沿x軸，長(zhǎng)短軸之比是 2:1 的右旋橢圓偏振光的歸一化瓊斯矢量。 == 振幅為a 的左旋圓偏振光的歸一化瓊斯矢量。 == 求透光軸(Transmission axis)與x軸成q角的起偏器的瓊斯矩陣。 == 有一快軸與x軸成q角，產(chǎn)生位相差為d的波片，試求其瓊斯矩陣 == 自然光通過(guò)光軸夾角為45度的線偏振器后，又通過(guò)了1/4、1/2和1/8波片，波片快軸沿Y軸方向，試用瓊斯矩陣計(jì)算透射光的偏振態(tài)。 == 一束線偏振的鈉黃光（l為589.3nm）垂直通過(guò)一塊厚度為1.61810-2 mm的石英晶片（其光軸平行于入射表面）。晶片折射率為n0=1.54424, ne=1.55335。試求以下三種情況的出射光的偏振態(tài)。 （1）入射線偏光的振動(dòng)方向與晶片光軸成45o角； （2）入射線偏光的振動(dòng)方向與晶片光軸成－ 45o角； （3）入射線偏光的振動(dòng)方向與晶片光軸成30o角。 == 導(dǎo)出長(zhǎng)、短軸之比為2：1，長(zhǎng)軸沿x軸的右旋和左旋橢圓偏振光的瓊斯矢量。 == 試用矩陣方法證明：右（左）旋圓偏振光經(jīng)過(guò)半波片后變?yōu)樽螅ㄓ遥┬龍A偏振光。 15