人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《組合圖形的面積》教案.doc
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______________________________________________________________________________________________________________ 《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 楊峪河鎮(zhèn)中心小學(xué) 趙立讓 教學(xué)內(nèi)容:《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)》(人教版)五年級(jí)上冊(cè)第92、93頁(yè) “組合圖形的面積”。 教材簡(jiǎn)析: 本課是五年級(jí)上冊(cè)第五單元內(nèi)容,是在學(xué)生學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形與正方形、平行四邊形、三角形與梯形的面積計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的,一方面可以鞏固已經(jīng)學(xué)過(guò)的基本圖形,另一方面則能將所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行整合,注重將解決問(wèn)題的思考策略滲透其中,提高學(xué)生的綜合能力。 學(xué)情分析: 《組合圖形的面積》是學(xué)生在已經(jīng)學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形與梯形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生已初步具備了一定的空間思維能力,但只局限于對(duì)單一圖形進(jìn)行簡(jiǎn)單分析。本節(jié)課可以鞏固已有知識(shí),提高學(xué)生綜合實(shí)踐能力,有利于進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念,同時(shí)讓學(xué)生在數(shù)學(xué)思想方法及解決問(wèn)題的思考策略方面有所發(fā)展。本課讓學(xué)生在自主觀察思考的前提下,通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)、匯報(bào)交流來(lái)進(jìn)一步拓寬學(xué)生的思維空間,通過(guò)與他人的交流與合作,獲取更多的方法,提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。 教學(xué)目標(biāo): 1、明確組合圖形的意義,掌握用分解法或添補(bǔ)法求組合圖形的面積。 2、能根據(jù)各種組合圖形的條件,有效地選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確的解答。 3、滲透轉(zhuǎn)化的教學(xué)思想,提高學(xué)生運(yùn)用新知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力,在自主探索活動(dòng)中培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神。 教學(xué)重點(diǎn):在探索活動(dòng)中,理解組合圖形面積計(jì)算的多種方法,會(huì)利用正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形這些平面圖形面積來(lái)求組合圖形的面積。 教學(xué)難點(diǎn):根據(jù)圖形特征采用什么方法來(lái)分解組合圖形,達(dá)到分解的圖形既明確而又準(zhǔn)確求出它的面積。 教學(xué)準(zhǔn)備:課件、圖片等。 教學(xué)設(shè)想: 在本課的學(xué)習(xí)中,我讓學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)、匯報(bào)交流創(chuàng)設(shè)一個(gè)廣闊的學(xué)習(xí)空間,探索空間。通過(guò)找一找、分一分、拼一拼,培養(yǎng)學(xué)生識(shí)圖的能力和綜合運(yùn)用有關(guān)知識(shí)的能力,能合理地運(yùn)用“割”、“補(bǔ)”等方法來(lái)計(jì)算組合圖形的面積。讓學(xué)生在自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)氛圍中最大限度的參與到探索求組合圖形的面積全過(guò)程,具體設(shè)計(jì)如下: 教學(xué)過(guò)程: 一、 創(chuàng)設(shè)情境,引導(dǎo)探索 (一)、回顧復(fù)習(xí) 回顧所學(xué)過(guò)的圖形的面積公式。 1、正方形的面積計(jì)算公式: 2、長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式: 3、平行四邊形面積計(jì)算公式: 4、三角形的面積計(jì)算公式: 5、梯形的面積計(jì)算公式: (二)揭示課題:“組合圖形”是由幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組合而成的。 師:大家搜集了許多有關(guān)生活中的組合圖形的圖片,誰(shuí)來(lái)給大家展示并匯報(bào)一下。 (指名回答) 生1:這枝鉛筆的面是由一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)三角形組成的。 生2:這條小魚(yú)的面是由兩個(gè)三角形組成的。 …… 師:同桌的同學(xué)互相看一看,說(shuō)一說(shuō),你們搜集的組合圖形分別是由哪些圖形組成的? 二、探索活動(dòng),尋求新知 師:生活中有許多組合圖形,老師準(zhǔn)備了3幅,大家觀察一下,這些組合組圖形是由哪些簡(jiǎn)單圖形組成的?如果求它們的面積可以怎樣求? 圖一 圖二 圖三 課件逐一出示圖一、圖二、圖三,讓學(xué)生發(fā)表意見(jiàn)。 生1:小房子的表面是由一個(gè)三角形和一個(gè)正方形組成的。 生2:風(fēng)箏的面是由四個(gè)小三角形組成的。 生3:隊(duì)旗的面是由一個(gè)梯形和一個(gè)三角形組成的?!? 師:這幾個(gè)都是組合圖形,通過(guò)大家的介紹,你覺(jué)得什么樣的圖形是組合圖形? 生1:由兩個(gè)或兩個(gè)以上的圖形組成的是組合圖形。 生2:有幾個(gè)平面圖形組成的圖形是組合圖形。 …… 師小結(jié):組合圖形是由幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組合而成的。 圖一:是由三角形、長(zhǎng)方形、加上長(zhǎng)方形中間的正方形組成的, 面積 = 三角形面積+長(zhǎng)方形面積-正方形面積 圖二:是由兩個(gè)三角形組成的。 面積 = 三角形面積+ 三角形面積 圖三:作輔助線使它分成一個(gè)大梯形和一個(gè)三角形。 方法一:是由兩個(gè)梯形組成的。 師:為什么要分成兩個(gè)梯形?怎樣分成兩個(gè)梯形? 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出將它轉(zhuǎn)化成以學(xué)過(guò)的簡(jiǎn)單圖形以及在圖中作輔助線。 師:是的,可以用作輔助線的方法將它轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的簡(jiǎn)單圖形來(lái)計(jì)算。(板書(shū):轉(zhuǎn)化)。大家想想,用輔助線的方法還有不同的作法嗎? 方法二:作輔助線補(bǔ)成一個(gè)長(zhǎng)方形,使它變成一個(gè)大長(zhǎng)方形減去一個(gè)三角形。 方法三:作輔助線使它分成一個(gè)大梯形和一個(gè)三角形。 (課件分別演示這三種方法) 分割法 添補(bǔ)法 師:數(shù)學(xué)中我們習(xí)慣用分割法或添補(bǔ)法,用輔助線來(lái)把一個(gè)復(fù)雜的組合圖形轉(zhuǎn)變成比較簡(jiǎn)單的圖形,為計(jì)算帶來(lái)簡(jiǎn)便。畫(huà)輔助線時(shí)要注意畫(huà)虛線,以及用鉛筆和直尺作圖。 板書(shū):分割法或添補(bǔ)法(轉(zhuǎn)化):分解成簡(jiǎn)單圖形。 師:請(qǐng)你找一找生活中哪些地方的表面有組合圖形呢?(學(xué)生自由回答,對(duì)學(xué)生們正確的回答要給予好的評(píng)價(jià),特別是要鼓勵(lì)不愛(ài)舉手的學(xué)生講一講。注意座在后排的學(xué)生表現(xiàn)) 師:同學(xué)們認(rèn)識(shí)組合圖形了,那么大家還想了解有關(guān)組合圖形的哪些知識(shí)? 生1:我想了解組合圖形的周長(zhǎng)。 生2:我想知道組合圖形的面積怎樣計(jì)算。 …… 這節(jié)課我們重點(diǎn)學(xué)習(xí)組合圖形的面積。 三、探討例題,學(xué)習(xí)新知 師:同學(xué)們的表現(xiàn)真了不起。老師家這幾天裝修房子,要刷新墻體。刷新墻體的工人工資是平方米來(lái)計(jì)算的,請(qǐng)你們幫我算一算。(課件出示例4) 例4:右圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀。它的面積是多少平方米? 師:怎樣才能計(jì)算出這個(gè)組合圖形的面積呢? 先讓學(xué)生思考,再動(dòng)手計(jì)算。 交流匯報(bào): 方法一:把這個(gè)組合圖形一分為二,一個(gè)是正方形,另一個(gè)是三角再分別算出正方形和三角形的面積,最后算出它們的面積和,就可以求出這個(gè)圖形的面積。 師:這是一個(gè)不錯(cuò)的想法。要算每個(gè)簡(jiǎn)單圖形的面積分別需要哪些條件?請(qǐng)找一找,并標(biāo)出來(lái)。 5m 2.5m 5m 2m 指名學(xué)生找相應(yīng)的條件。 在實(shí)物投影儀上展出示學(xué)生的答案: ①5×5=25 (平方米) ②5×2÷2=5(平方米) ③25+5=30 (平方米) 答:房子側(cè)面墻的面積是30平方米。 (注意檢查做錯(cuò)的同學(xué),找出錯(cuò)的原因。) 師:除了這種方法,還有同學(xué)用別的方法嗎? 5m 2m 2.5m 方法二:先把這個(gè)圖形補(bǔ)上兩個(gè)三角形,看作一個(gè)長(zhǎng)方形,先算出長(zhǎng)方的面積后,再減去兩個(gè)小三角形的面積。 師:能找出每個(gè)簡(jiǎn)單圖形的已知條件嗎? 讓學(xué)生找相應(yīng)的條件。 5m 展示學(xué)生答案: 長(zhǎng)方形:長(zhǎng):5+2=7米、寬:5米; 三角形:底是2米,高是2.5米。 5×(5+2)-2.5×2÷2×2 =35-5 =30(平方米) 答:房子側(cè)面墻的面積是30平方米。 5m 5m 2m 2.5m 方法三:把這個(gè)圖形從頂點(diǎn)向下作一條垂線,就分成兩個(gè)梯形,這兩個(gè)梯形面積是相等的,所以只要求出一個(gè)梯形的面積再乘以2,就得到這個(gè)組合圖形的面積。 同樣讓學(xué)生找出計(jì)算梯形面積的相應(yīng)已知條件。 展示學(xué)生的答案: (5+7)×2.5÷2×2=30(平方米) 答:房子側(cè)面墻的面積是30平方米。 師:請(qǐng)同學(xué)們觀察這幾種解法,它們有什么相同的地方? 讓學(xué)生發(fā)表意見(jiàn)。 小結(jié):使用了分割法或添補(bǔ)法,作輔助線把組合圖形轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單圖形來(lái)計(jì)算面積。(也就是先把組合圖形分解成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形,然后分別求出它們的面積再相加。) 師:非常感謝大家為我解決了難題,在日常生活中,到處都有組合圖形,我們計(jì)算面積時(shí),根據(jù)“圖形位移,面積不變”的道理,用輔助線把它進(jìn)行割、補(bǔ)、拼轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的圖形,再計(jì)算出該組合圖形的面積就方便多了,這些方法中有的簡(jiǎn)單,有的繁瑣,如果沒(méi)有要求多種方法的,我們盡量選擇最簡(jiǎn)單的方法來(lái)計(jì)算。 練一練:下面是一塊正方形空心地磚,它實(shí)際占地面積是多少? 如何去求它的面積?還能分割嗎? 四:利用新知,解決生活中的問(wèn)題。 1、做一做 剛才同學(xué)們幫老師算了刷新墻的面積,客廳大概是下圖這種形狀。準(zhǔn)備鋪上地板磚,大家能幫老師計(jì)算一下客廳的總面積嗎?小組合作,討論完成,教師參與小組活動(dòng)。 方法一:把組合圖形分割成兩個(gè) 長(zhǎng)方形。 4×3+3×7 =12+21 =33(cm2) 方法二:分割成一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形。 4×6+3×3 =24+9 =33(cm2) 第三種方法:分割成兩個(gè)梯形。 (3+7)×3÷2+(3+6)×4÷2 第四種方法:分割成一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形。 7×6-3×3 =42-9 =33(cm2) 讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)試用了什么方法?前三種使用了分割法,最后一種使用了添補(bǔ)法。 2、孩子們利用今天所學(xué)的知識(shí) ,做個(gè)助人為樂(lè)的學(xué)生,好嗎? 現(xiàn)在你能幫工人叔叔算算這 個(gè)指示路牌的面積嗎? 3、學(xué)校校園里有一塊長(zhǎng)方形的地,想種上紅花、黃花和綠草。一種設(shè)計(jì)方案如圖。你能分別算出紅花、黃花、綠草的種植面積嗎? 五、課堂評(píng)價(jià): 師:這節(jié)課你學(xué)到了什么? 結(jié)束語(yǔ):同學(xué)們?cè)谶@節(jié)課表現(xiàn)非常出色!計(jì)算組合圖形的面積,一般是把它們分割或添補(bǔ)成我們學(xué)過(guò)的簡(jiǎn)單圖形,如長(zhǎng)方形、正方形、三角形、梯形、平行四邊形等,要注意根據(jù)已知條件分或補(bǔ),再計(jì)算它們的面積。 六、布置作業(yè) 1、這是我們學(xué)校將要開(kāi)辟的一塊草坪,如下圖。由哪些簡(jiǎn)單圖形組成的?你能算出它的面積嗎? 現(xiàn)在有兩家公司聯(lián)系,A公司說(shuō)種一平方米草要5元,B公司說(shuō)種同樣的草一共需要2500元。如果讓你決定,你會(huì)選擇哪家公司? 2、同學(xué)們,我們學(xué)校少先大隊(duì)準(zhǔn)備給每個(gè)班做一面“中隊(duì)旗”,不知道該用多少布,想請(qǐng)大家?guī)兔Γ銈冊(cè)敢鈫??我們已?jīng)知道“中隊(duì)旗”也是一個(gè)組合圖形,現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)圖中提供的數(shù)據(jù),選擇自己喜歡的方法計(jì)算出用布的面積。我們比一比誰(shuí)的方法更新穎、更快捷! 3、在一塊梯形的地中間有一個(gè)長(zhǎng)方形的游泳池,其余的地方是草地。草地的面積是多少平方米? 【板書(shū)設(shè)計(jì)】 組合圖形的面積 由幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形組合而成的圖形,叫組合圖形。 5m 5m 方法一: 方法二: 三角形的面積+正方形的面積 梯形的面積×2 5×5+5×2÷2 (5+5+2)×(5÷2)÷2×2 =25+5 =12×2.5÷2×2 =30(平方米) =30(平方米) 【教學(xué)反思】: 《組合圖形的面積》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第五單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容。是學(xué)生學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形與梯形的面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,是這些知識(shí)的發(fā)展,也是日常生活中經(jīng)常需要解決的問(wèn)題。 在本節(jié)課中,我從學(xué)生喜歡的復(fù)習(xí)形式引入組合圖形,重點(diǎn)是使學(xué)生發(fā)現(xiàn)理解掌握計(jì)算簡(jiǎn)單組合圖形面積的方法和策略。所以在教學(xué)中,重點(diǎn)放在學(xué)生思考理解把簡(jiǎn)單組合圖形分割或添補(bǔ)成已經(jīng)學(xué)過(guò)圖形的方法,明確計(jì)算組合圖形面積的思路。在讓學(xué)生自主探究如何使組合圖形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的基本圖形的過(guò)程中,首先讓學(xué)生把這個(gè)圖形分成我們已學(xué)過(guò)的圖形,通過(guò)畫(huà)輔助線表示出來(lái),如果認(rèn)為有幾種分法,就分別在圖形上表示出來(lái)。接著讓學(xué)生來(lái)說(shuō)說(shuō)自己的做法,學(xué)生匯報(bào)了不同的分法后,就讓學(xué)生用自己喜歡的方法去進(jìn)行圖形的面積計(jì)算,然后讓學(xué)生匯報(bào)展示。 這節(jié)課主要是學(xué)生對(duì)于一副組合圖形會(huì)分,你要分成面積之和還是面積之差,分好后每一條線段的長(zhǎng)度是大家要注意的,也是學(xué)生容易出錯(cuò)的,應(yīng)該讓每個(gè)學(xué)生標(biāo)一標(biāo),免得出錯(cuò)。 THANKS !!! 致力為企業(yè)和個(gè)人提供合同協(xié)議,策劃案計(jì)劃書(shū),學(xué)習(xí)課件等等 打造全網(wǎng)一站式需求 歡迎您的下載,資料僅供參考 -可編輯修改-- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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