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______________________________________________________________________________________________________________ 隨機事件 教學時間 課題 隨機事件 課型 新授課 教 學 目 標 知　識 和 能　力 通過對生活中各種事件的判斷，歸納出必然事件，不可能事件和隨機事件的特點，并根據(jù)這些特點對有關(guān)事件作出準確判斷。 過　程 和 方　法 歷經(jīng)實驗操作、觀察、思考和總結(jié)，歸納出三種事件的各自的本質(zhì)屬性，并抽象成數(shù)學概念。 情　感 態(tài)　度 價值觀 體驗從事物的表象到本質(zhì)的探究過程，感受到數(shù)學的科學性及生活中豐富的數(shù)學現(xiàn)象。 教學重點 隨機事件的特點 教學難點 對生活中的隨機事件作出準確判斷 教學準備 教師 多媒體課件 學生 “五個一” 課 堂 教 學 程 序 設(shè) 計 設(shè)計意圖 一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題 1．問題情境 下列問題哪些是必然發(fā)生的？哪些是不可能發(fā)生的？ (1)太陽從西邊下山； (2)某人的體溫是100℃； (3)a2+b2=－1(其中a,b都是實數(shù))； (4)水往低處流； (5)酸和堿反應(yīng)生成鹽和水； (6)三個人性別各不相同； (7)一元二次方程x2+2x+3=0無實數(shù)解。 2．引發(fā)思考 我們把上面的事件（1）、（4）、（5）、（7）稱為必然事件，把事件（2）、（3）、（6）稱為不可能事件，那么請問：什么是必然事件？什么又是不可能事件呢？它們的特點各是什么？ 二、引導兩個活動，自主探索新知 活動1：5名同學參加演講比賽，以抽簽方式?jīng)Q定每個人的出場順序。簽筒中有5根形狀大小相同的紙簽，上面分別標有出場的序號1，2，3，4，5。小軍首先抽簽，他在看不到的紙簽上的數(shù)字的情況從簽筒中隨機（任意）地取一根紙簽。請考慮以下問題： （1）抽到的序號是0，可能嗎？這是什么事件？ （2）抽到的序號小于6，可能嗎？這是什么事件？ （3）抽到的序號是1，可能嗎？這是什么事件？ （4）你能列舉與事件（3）相似的事件嗎？ 根據(jù)學生回答的具體情況，教師適當?shù)丶狱c拔和引導。 活動2：小偉擲一個質(zhì)地均勻的正方形骰子，骰子的六個面上分別刻有1至6的點數(shù)。請考慮以下問題，擲一次骰子，觀察骰子向上的一面： （1）出現(xiàn)的點數(shù)是7，可能嗎？這是什么事件？ （2）出現(xiàn)的點數(shù)大于0，可能嗎？這是什么事件？ （3）出現(xiàn)的點數(shù)是4，可能嗎？這是什么事件？ （4）你能列舉與事件（3）相似的事件嗎？ 提出問題，探索概念 （1）上述兩個活動中的兩個事件（3）與必然事件和不可能事件的區(qū)別在哪里？ （2）怎樣的事件稱為隨機事件呢？ 三、應(yīng)用練習，鞏固新知 練習：指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是隨機事件。 （1）兩直線平行，內(nèi)錯角相等； （2）劉翔再次打破110米欄的世界紀錄； （3）打靶命中靶心； （4）擲一次骰子，向上一面是3點； （5）13個人中，至少有兩個人出生的月份相同； （6）經(jīng)過有信號燈的十字路口，遇見紅燈； （7）在裝有3個球的布袋里摸出4個球 （8）物體在重力的作用下自由下落。 （9）拋擲一千枚硬幣，全部正面朝上。 四、小結(jié) 這節(jié)課學了哪些知識？ 首先，這幾個事件都是學生能熟知的生活常識和學科知識，通過這些生動的、有趣的實例，自然地引出必然事件和不可能事件；其次，必然事件和不可能事件相對于隨機事件來說，特征比較明顯，學生容易判斷，把它們首先提出來，符合由淺入深的理念，容易激發(fā)學生的學習積極性。 概念也讓學生來完成，把課堂盡量多地還給學生，以此來體現(xiàn)自主學習，主動參與原理念。 “抽簽”這個活動是學生容易理解或親身經(jīng)歷過的，操作簡單省時，又具有很好的經(jīng)濟性，最主要的是活動中含有豐富的隨機事件，事件（3）就是一個典型的事件，它的提出，讓學生產(chǎn)生新的認知沖突，從而引發(fā)探究欲望 隨機事件對學生來說是陌生的，它不同于其他數(shù)學概念，因此要理解隨機事件的含義，由學生來描述隨機事件的概念，進行活動2很有必要，便于學生透過隨機事件的表象，概括出隨機事件的本質(zhì)特性，從而自主描述隨機事件這一概念 教師讓學生充分發(fā)表意見，相互補充，相互交流，然后引導學生建構(gòu)隨機事件的定義，充分發(fā)揮學生的主觀能動性。 作業(yè) 設(shè)計 必做 教科書P131：1 選做 教 學 反 思 教學時間 課題 25.1.1 隨機事件（第二課時） 課型 新授課 教 學 目 標 知　識 和 能　力 通過“摸球”這樣一個有趣的試驗，形成對隨機事件發(fā)生的可能性大小作定性分析的能力，了解影響隨機事件發(fā)生的可能性大小的因素。 過　程 和 方　法 歷經(jīng)“猜測—動手操作—收集數(shù)據(jù)—數(shù)據(jù)處理—驗證結(jié)果”，及時發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，總結(jié)出隨機事件發(fā)生的可能性大小的特點以及影響隨機事件發(fā)生的可能性大小的客觀條件。 情　感 態(tài)　度 價值觀 在試驗過程中，感受合作學習的樂趣，養(yǎng)成合作學習的良好習慣；得出隨機事件發(fā)生的可能性大小的準確結(jié)論。需經(jīng)過大量重復的試驗，讓學生從中體驗到科學的探究態(tài)度。 教學重點 對隨機事件發(fā)生的可能性大小的定性分析 教學難點 理解大量重復試驗的必要性 教學準備 教師 多媒體課件 學生 “五個一” 課 堂 教 學 程 序 設(shè) 計 設(shè)計意圖 一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題 1、摸球試驗：袋中裝有4個黑球，2個白球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，在看不到球的條件下，隨機地從袋子中摸出一個球。 2、提出問題：我們把“摸到白球”記為事件A，把“摸到黑球”記為事件B，提問： （1）事件A和事件B是隨機事件嗎？ （2）哪個事件發(fā)生的可能性大？ 二、分組試驗、收集數(shù)據(jù)，驗證結(jié)果 1、把學生分成2人一組，其中一人把球攪均勻，另一人摸球并把結(jié)果記錄在表1中。 事件A發(fā)生的次數(shù) 事件B發(fā)生的次數(shù) 結(jié)果（指哪個事件發(fā)生的次數(shù)多） 10次摸球 20次摸球 2、小組匯報試驗結(jié)果，教師統(tǒng)計結(jié)果填于表2。 得到結(jié)果1的組數(shù) 得到結(jié)果2的組數(shù) 10次摸球 20次摸球 注：結(jié)果1指事件A發(fā)生的次數(shù)多，結(jié)果2指事件B發(fā)生的次數(shù)多。 3、提出問題 （1）“10次摸球”的試驗中，事件A發(fā)生的可能性大的有幾組？“20次摸球”的試驗中呢？ （2）你認為哪種試驗更能獲得較正確結(jié)論呢？ （3）為了能夠更大可能地獲得正確結(jié)論，我們應(yīng)該怎樣做？ 4、進行大量重復試驗，驗證猜測的正確性。 教師請同學們進行400次重復的“摸球”試驗，教師提問： 如果把剛才各小組的20次“摸球”合并在一起是否等同于400次“摸球”？這樣做會不會影響試驗的正確性？ 待學生回答后，教師把結(jié)果統(tǒng)計在表中。 事件A發(fā)生的次數(shù) 事件B發(fā)生的次數(shù) 400次摸球 5、對表中的數(shù)據(jù)進行分析，得出結(jié)論。 提問：通過上述試驗，你認為，要判斷同一試驗中哪個事件發(fā)生可能性的較大，必須怎么做？ 先讓學生回答，回答時教師注意糾正學生的不準確的用語，最后由教師總結(jié)：要判斷隨機事件發(fā)生的可能性大小，必須經(jīng)過大量重復試驗。 6、對試驗結(jié)果作定性分析。 在經(jīng)過大量重復摸球以后，我們可以確定，事件A發(fā)生的可能性大于事件B發(fā)生的可能性，請同學們分析一下其原因是什么？ 三、練習反饋 1、一個袋子里裝有20個形狀、質(zhì)地、大小一樣的球，其中4個白球，2個紅球，3個黑球，其它都是黃球，從中任摸一個，摸中哪種球的可能性最大？ 2、一個人隨意翻書三次，三次都翻到了偶數(shù)頁，我們能否說翻到偶數(shù)頁的可能性就大？ 3、袋子里裝有紅、白兩種顏色的小球，質(zhì)地、大小、形狀一樣，小明從中隨機摸出一個球，然后放回，如果小明5次摸到紅球，能否斷定袋子里紅球的數(shù)量比白球多？怎樣做才能判斷哪種顏色的球數(shù)量較多？ 4、已知地球表面陸地面積與海洋面積的比均為3：7。如果宇宙中飛來一塊隕石落在地球上，“落在海洋里”與“落在陸地上”哪個可能性更大？ 四、小結(jié) “摸球”試驗操作方便、簡單且可重復，又為學生所熟知，學生做起來感覺親切，有趣，并且容易依據(jù)生活經(jīng)驗猜到正確結(jié)論，這樣易于激發(fā)學生的學習熱情。 設(shè)計“10次摸球”和“20次摸球”，意在引起結(jié)果的變化。 對“10次摸球”得到正確結(jié)論的組數(shù)和“20次摸球”得到的正確結(jié)論的組數(shù)進行比較，使學生明白，增加摸球次數(shù)更宜于接近正確結(jié)論，本小節(jié)也可以讓學生再進行“40次摸球”試驗。 讓學生養(yǎng)成動腦筋，想辦法的學習習慣，明白小組合作的優(yōu)勢。 本小節(jié)是教學難點，這個結(jié)論由學生得出，體現(xiàn)了自主學習的理念，有利于學生思維的發(fā)展。 這是本節(jié)課的主要內(nèi)容之一，是本節(jié)課的出發(fā)點，也是本節(jié)課的歸宿，把這個問題留給學生，也是體現(xiàn)了以學生為主體，讓學生自主探索、自主學習的理念。 作業(yè) 設(shè)計 必做 教科書P132：2 選做 教學 反思 概率 教學時間 課題 概率 課型 新授課 教 學 目 標 知　識 和 能　力 1.知道通過大量重復試驗時的頻率可以作為事件發(fā)生概率的估計值 2.在具體情境中了解概率的意義 過　程 和 方　法 讓學生經(jīng)歷猜想試驗--收集數(shù)據(jù)--分析結(jié)果的探索過程，豐富對隨機現(xiàn)象的體驗，體會概率是描述不確定現(xiàn)象規(guī)律的數(shù)學模型.初步理解頻率與概率的關(guān)系. 情　感 態(tài)　度 價值觀 在合作探究學習過程中，激發(fā)學生學習的好奇心與求知欲.體驗數(shù)學的價值與學習的樂趣.通過概率意義教學，滲透辯證思想教育. 教學重點 在具體情境中了解概率意義. 教學難點 對頻率與概率關(guān)系的初步理解 教學準備 教師 壹元硬幣數(shù)枚、圖釘數(shù)枚、多媒體課件 學生 “五個一” 課 堂 教 學 程 序 設(shè) 計 設(shè)計意圖 一、創(chuàng)設(shè)情境，引出問題 教師提出問題：周末市體育場有一場精彩的籃球比賽，老師手中只有一張球票，小強與小明都是班里的籃球迷，兩人都想去.我很為難，真不知該把球給誰.請大家?guī)臀蚁雮€辦法來決定把球票給誰. 學生：抓鬮、抽簽、猜拳、投硬幣，…… 教師對同學的較好想法予以肯定.（學生肯定有許多較好的想法，在眾多方法中推舉出大家較認可的方法.如抓鬮、投硬幣） 追問，為什么要用抓鬮、投硬幣的方法呢？ 由學生討論：這樣做公平.能保證小強與小明得到球票的可能性一樣大 在學生討論發(fā)言后，教師評價歸納. 用拋擲硬幣的方法分配球票是個隨機事件，盡管事先不能確定“正面朝上”還上“反面朝上”，但同學們很容易感覺到或猜到這兩個隨機事件發(fā)生的可能性是一樣的，各占一半，所以小強、小明得到球票的可能性一樣大. 質(zhì)疑：那么，這種直覺是否真的是正確的呢？ 引導學生以投擲壹元硬幣為例，不妨動手做投擲硬幣的試驗來驗證一下. 說明：現(xiàn)實中不確定現(xiàn)象是大量存在的， 新課標指出：“學生數(shù)學學習內(nèi)容應(yīng)當是現(xiàn)實的、有意義、富有挑戰(zhàn)的”，設(shè)置實際生活問題情境貼近學生的生活實際，很容易激發(fā)學生的學習熱情，教師應(yīng)對此予以肯定，并鼓勵學生積極思考，為課堂教學營造民主和諧的氣氛，也為下一步引導學生開展探索交流活動打下基礎(chǔ). 二 、動手實踐，合作探究 1．教師布置試驗任務(wù). （1）明確規(guī)則. 把全班分成10組，每組中有一名學生投擲硬幣，另一名同學作記錄，其余同學觀察試驗必須在同樣條件下進行. （2）明確任務(wù)，每組擲幣50次，以實事求是的態(tài)度，認真統(tǒng)計“正面朝上” 的頻數(shù)及 “正面朝上”的頻率，整理試驗的數(shù)據(jù),并記錄下來.. 2．教師巡視學生分組試驗情況. 注意： （1）．觀察學生在探究活動中，是否積極參與試驗活動、是否愿意交流等，關(guān)注學生是否積極思考、勇于克服困難. （2）．要求真實記錄試驗情況.對于合作學習中有可能產(chǎn)生的紀律問題予以調(diào)控. 3.各組匯報實驗結(jié)果. 由于試驗次數(shù)較少，所以有可能有些組試驗獲得的“正面朝上”的頻率與先前的猜想有出入. 提出問題：是不是我們的猜想出了問題？引導學生分析討論產(chǎn)生差異的原因. 在學生充分討論的基礎(chǔ)上，啟發(fā)學生分析討論產(chǎn)生差異的原因.使學生認識到每次隨機試驗的頻率具有不確定性，同時相信隨機事件發(fā)生的頻率也有規(guī)律性， 引導他們小組合作，進一步探究. 解決的辦法是增加試驗的次數(shù)，鑒于課堂時間有限，引導學生進行全班交流合作. 4．全班交流. 把各組測得數(shù)據(jù)一一匯報，教師將各組數(shù)據(jù)記錄在黑板上.全班同學對數(shù)據(jù)進行累計，按照書上P140要求填好25-2.并根據(jù)所整理的數(shù)據(jù)，在25.1-1圖上標注出對應(yīng)的點,完成統(tǒng)計圖. 表25-2 拋擲次數(shù) 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 “正面向上”的頻數(shù) “正面向上”的頻率 0.5 1 正面向上的頻率 投擲次數(shù)n 100 50 250 150 500 450 300 350 200 圖25.1-1 想一想1（投影出示）. 觀察統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖，你發(fā)現(xiàn)“正面向上”的頻率有什么規(guī)律？ 注意學生的語言表述情況，意思正確予以肯定與鼓勵.“正面朝上”的頻率在0.5上下波動. 想一想2（投影出示） 隨著拋擲次數(shù)增加，“正面向上”的頻率變化趨勢有何規(guī)律？ 在學生討論的基礎(chǔ)上，教師幫助歸納.使學生認識到每次試驗中隨機事件發(fā)生的頻率具有不確定性，同時發(fā)現(xiàn)隨機事件發(fā)生的頻率也有規(guī)律性.在試驗次數(shù)較少時，“正面朝上”的頻率起伏較大，而隨著試驗次數(shù)的逐漸增加，一般地，頻率會趨于穩(wěn)定，“正面朝上”的頻率越來越接近0.5. 這也與我們剛開始的猜想是一致的.我們就用0.5這個常數(shù)表示“正面向上”發(fā)生的可能性的大小. 說明：注意幫助解決學生在填寫統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖遇到的困難.通過以上實踐探究活動，讓學生真實地感受到、清楚地觀察到試驗所體現(xiàn)的規(guī)律，即大量重復試驗事件發(fā)生的頻率接近事件發(fā)生的可能性的大小（概率）.鼓勵學生在學習中要積極合作交流，思考探究.學會傾聽別人意見，勇于表達自己的見解. 為了給學生提供大量的、快捷的試驗數(shù)據(jù),利用計算機模擬擲硬幣試驗的課件，豐富學生的體驗、提高課堂教學效率，使他們能直觀地、便捷地觀察到試驗結(jié)果的規(guī)律性--大量重復試驗中，事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到某個常數(shù)附近 . 其實，歷史上有許多著名數(shù)學家也做過擲硬幣的試驗.讓學生閱讀歷史上數(shù)學家做擲幣試驗的數(shù)據(jù)統(tǒng)計表（看書P141表25-3）. 表25-3 通過以上學生親自動手實踐,電腦輔助演示,歷史材料展示, 讓學生真實地感受到、清楚地觀察到試驗所體現(xiàn)的規(guī)律，大量重復試驗中，事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到某個常數(shù)附近,即大量重復試驗事件發(fā)生的頻率接近事件發(fā)生的可能性的大?。ǜ怕剩?同時,又感受到無論試驗次數(shù)多么大,也無法保證事件發(fā)生的頻率充分地接近事件發(fā)生的概率. 在探究學習過程中,應(yīng)注意評價學生在活動中參與程度、自信心、是否愿意交流等，鼓勵學生在學習中不怕困難積極思考，敢于表達自己的觀點與感受,養(yǎng)成實事求是的科學態(tài)度. 5.下面我們能否研究一下“反面向上”的頻率情況？ 學生自然可依照“正面朝上”的研究方法，很容易總結(jié)得出：“反面向上”的頻率也相應(yīng)穩(wěn)定到0.5. 教師歸納： （1）由以上試驗，我們驗證了開始的猜想，即拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣時，“正面向上”與“反面向上”的可能性相等（各占一半）.也就是說，用拋擲硬幣的方法可以使小明與小強得到球票的可能性一樣. （2）在實際生活還有許多這樣的例子，如在足球比賽中，裁判用擲硬幣的辦法來決定雙方的比賽場地等等. 說明：這個環(huán)節(jié)，讓學生親身經(jīng)歷了猜想試驗——收集數(shù)據(jù)——分析結(jié)果的探索過程，在真實數(shù)據(jù)的分析中形成數(shù)學思考，在討論交流中達成知識的主動建構(gòu)，為下一環(huán)節(jié)概率意義的教學作了很好的鋪墊. 三、評價概括，揭示新知 問題1.通過以上大量試驗，你對頻率有什么新的認識？有沒有發(fā)現(xiàn)頻率還有其他作用？ 學生探究交流.發(fā)現(xiàn)隨機事件的可能性的大小可以用隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到的值（或常數(shù)）估計或去描述. 通過猜想試驗及探究討論，學生不難有以上認識.對學生可能存在語言上、描述中的不準確等注意予以糾正，但要求不必過高. 歸納：以上我們用隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到的常數(shù)刻畫了隨機事件的可能性的大小. 那么我們給這樣的常數(shù)一個名稱，引入概率定義.給出概率定義（板書）：一般地，在大量重復試驗中，如果事件A發(fā)生的頻率會穩(wěn)定在某個常數(shù)p附近，那么這個常數(shù)p就叫做事件A的概率（probability）, 記作P（A）= p. 注意指出： 1．概率是隨機事件發(fā)生的可能性的大小的數(shù)量反映. 2．概率是事件在大量重復試驗中頻率逐漸穩(wěn)定到的值，即可以用大量重復試驗中事件發(fā)生的頻率去估計得到事件發(fā)生的概率，但二者不能簡單地等同. 想一想(學生交流討論) 問題2．頻率與概率有什么區(qū)別與聯(lián)系? 從定義可以得到二者的聯(lián)系, 可用大量重復試驗中事件發(fā)生頻率來估計事件發(fā)生的概率.另一方面,大量重復試驗中事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在某個常數(shù)(事件發(fā)生的概率)附近，說明概率是個定值,而頻率隨不同試驗次數(shù)而有所不同,是概率的近似值,二者不能簡單地等同. 說明：猜想試驗、分析討論、合作探究的學習方式十分有益于學生對概率意義的理解，使之明確頻率與概率的聯(lián)系，也使本節(jié)課教學重難點得以突破.為下節(jié)課進一步研究概率和今后的學習打下了基礎(chǔ). 當然，學生隨機觀念的養(yǎng)成是循序漸進的、長期的.這節(jié)課教學應(yīng)把握教學難度，注意關(guān)注學生接受情況. 四．練習鞏固，發(fā)展提高. 學生練習 1．書上P131.練習.1. 鞏固用頻率估計概率的方法. 2．書上P131.練習.2 鞏固對概率意義的理解. 教師應(yīng)當關(guān)注學生對知識掌握情況，幫助學生解決遇到的問題. 五．歸納總結(jié)，交流收獲： 1．學生互相交流這節(jié)課的體會與收獲，教師可將學生的總結(jié)與板書串一起，使學生對知識掌握條理化、系統(tǒng)化. 2．在學生交流總結(jié)時，還應(yīng)注意總結(jié)評價這節(jié)課所經(jīng)歷的探索過程，體會到的數(shù)學價值與合作交流學習的意義. 作業(yè) 設(shè)計 必做 完成P132 習題25. 2、3、4 選做 課外活動分小組活動，用試驗方法獲得圖釘從一定高度落下后釘尖著地的概率. 教 學 反 思  THANKS !!! 致力為企業(yè)和個人提供合同協(xié)議，策劃案計劃書，學習課件等等 打造全網(wǎng)一站式需求 歡迎您的下載，資料僅供參考 -可編輯修改-