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第5章圖像編碼,5.1信源編碼,圖像編碼屬于信源編碼范疇。其特點(diǎn)是利用圖像信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性及人眼睛的生理和心理特性對(duì)圖像進(jìn)行高效編碼。,信源,信源編碼,信道編碼,調(diào)制,傳輸信道,噪聲,解調(diào),信道解碼,信源解碼,信宿,,,,,,,,,圖5—1數(shù)字通信系統(tǒng)模型,,去除冗余為基礎(chǔ)的編碼方法稱為第一代編碼，如：PCM、DPCM、△M、亞取樣編碼法，變換域的DFT、DCT、Walsh-Hadamard變換編碼等方法以及以此為基礎(chǔ)的混合編碼法均屬于經(jīng)典的第一代編碼法。第二代編碼方法多是八十年代以后提出的新的編碼方法，如金字塔編碼法、Fractal編碼、基于神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的編碼方法、小波變換編碼法、模型基編碼法等。,從信源角度看，圖像編碼大致可分三類：1）、匹配編碼；2）、變換編碼；3）、識(shí)別編碼：,（1）、匹配編碼使代碼長度與圖像信源的概率分布相匹配。這種編碼的長短不一，使得傳輸、譯碼、存儲(chǔ)均不方便另一個(gè)缺點(diǎn)是編碼的先決條件是要知道圖像信源的概率分布。（2）、變換編碼首先把圖像信源從一個(gè)空間變換到另外一個(gè)空間，然后對(duì)變換系數(shù)進(jìn)行編碼。預(yù)測(cè)變換函數(shù)變換,（3)、識(shí)別編碼基本原理是用另外一套符號(hào)代替原來的信源中的消息，如：電報(bào)、速記等均可認(rèn)為是識(shí)別編碼的例子。,表5—1圖象高效編碼法,PCM預(yù)測(cè)法正交變換法統(tǒng)計(jì)編碼其他方法,常規(guī)編碼法,亞奈氏取樣編碼法,標(biāo)準(zhǔn)法,自適應(yīng)法,標(biāo)準(zhǔn)法,自適應(yīng)法,標(biāo)準(zhǔn)法,自適應(yīng)法,行程編碼,輪廓編碼,5.2圖像編碼中的保真度準(zhǔn)則,客觀保真度準(zhǔn)則主觀保真度準(zhǔn)則,5.3.1PCM編碼的基本原理,脈沖編碼調(diào)制（PulsecodingModulation—PCM）是將模擬圖像信號(hào)變?yōu)閿?shù)字信號(hào)的基本手段,5.3ＰＣＭ編碼,圖像,低通濾波,取樣保持,編碼,傳輸信道,解碼,低通濾波,解碼圖像,,,,,,,,量化,,圖5—3PCM編、譯碼原理方框圖,限制頻帶,防止折疊誤差,時(shí)間離散化,幅度離散化,多值變多比特,多比特變多值,內(nèi)插及平滑,5.3.2PCM編碼的量化噪聲,量化是對(duì)時(shí)間離散的模擬信號(hào)進(jìn)行幅度離散化的過程，這個(gè)過程是去零取整的過程。,,圖5—4量化噪聲與過載噪聲的形成,由量化帶來的噪聲量化噪聲過載噪聲編碼器的任務(wù)是把一個(gè)多值的數(shù)字量用多比特的二進(jìn)制來表示譯碼器是把每一位的碼字轉(zhuǎn)換為實(shí)際灰度值,,5.4.3編碼器、譯碼器,,(a)(b),,,(c)(d),(e)(f)圖5—4編碼位數(shù)對(duì)畫面質(zhì)量的影響,5．3．4非線性PCM編碼在線性PCM編碼中，量化階是均勻的非線性PCM編碼的量化階不均勻,1,7/8,5/8,4/8,3/8,2/8,2/8,,,,,,（1）,（2）,（3),（4）,（5）,（6）,（7）,（8）,圖5—1013折線壓擴(kuò)特性(信號(hào)為正時(shí)的八段),6/8,5.4統(tǒng)計(jì)編碼,高效編碼的主要方法是盡可能去除信源中的冗余成份，從而以最少的數(shù)碼率傳遞最大的信息量。冗余度存在于像素間的相關(guān)性及像素值出現(xiàn)概率的不均等性之中。對(duì)于有記憶性信源來說首先要去除像素間的相關(guān)性，從而達(dá)到壓縮數(shù)碼率的目的。,根據(jù)像素灰度值出現(xiàn)概率的分布特性而進(jìn)行的壓縮編碼叫統(tǒng)計(jì)編碼。,5.4.1編碼效率與冗余度,衡量編碼方法優(yōu)劣的準(zhǔn)則：編碼效率冗余度,設(shè)某個(gè)無記憶信源共有Ｍ個(gè)消息，記作。其中消息ui(i=1,2,3…M)各自出現(xiàn)的概率分別為?？砂堰@個(gè)信源用下式表示,,,,,,(5—22),根據(jù)該信源的消息集合，在字母集中選取符號(hào)進(jìn)行編碼。一般情況下取二元字母集A{1,0}。通常，這一離散信源中的各個(gè)消息出現(xiàn)的概率并不相等。根據(jù)信息論中熵的定義，可計(jì)算出該信源的熵如下式：,,(5—23),式中H(X)代表熵，Pi代表第i個(gè)消息出現(xiàn)的概率。,,例如，設(shè)一離散信源如下,,由式(5—23)可算出該信源的熵,,比特/消息,設(shè)對(duì)應(yīng)于每個(gè)消息的碼字由Ni個(gè)符號(hào)組成。也就是說每個(gè)消息所對(duì)應(yīng)的碼字長度各為Ni。那么，每個(gè)消息的平均碼長可用下式表示,,,,(5—24),,,,,式中代表平均碼長，Ｍ為信源中包含的消息的個(gè)數(shù)，Pi為第i個(gè)消息出現(xiàn)的概率，Ni為第i個(gè)消息對(duì)應(yīng)的碼長。就平均而言，每個(gè)符號(hào)所含有的熵為:,(5—25),式中代表編碼效率，H(X)為信源的熵，為平均碼長，n為字母集合中的字母數(shù)。,,(5—26),顯然，如果，就說明還有冗余度。因此，冗余度如下式表示:,(5—27),例:一個(gè)信源X和一個(gè)字母集合A如下,,平均碼長,bit/消息,可求得信源X的熵,所以,顯然，編碼后還有bit的冗余度，沒有達(dá)到的最低限。,,,,,如果取,此時(shí),那么可以編成如下等長碼,的冗余度。,同樣有,例：,可計(jì)算出平均碼長,其效率,冗余度,5.5.2幾種常用的統(tǒng)計(jì)編碼法,變長編碼是統(tǒng)計(jì)編碼中最為主要的一種方法。變長編碼的目標(biāo)就是使平均碼長達(dá)到低限，也就是使最優(yōu)，但是，這種最優(yōu)必須在一定的限制下進(jìn)行。編碼的基本限制就是碼字要有單義性和非續(xù)長性。,,,表5—4四種代碼表,,,,,,,,,最為常用的變長編碼方法:霍夫曼（Huffman）碼仙農(nóng)－費(fèi)諾（Shannon-Fano）碼,5.5.3霍夫曼碼,霍夫曼碼變長編碼法能得到一組最優(yōu)的變長碼。設(shè)原始信源有Ｍ個(gè)消息，即：,,(5—28),,霍夫曼碼編碼步驟：,第一步，把信源Ｘ中的消息按出現(xiàn)的概率從大到小的順序排列，即：,第二步，把最后兩個(gè)出現(xiàn)概率最小的消息合并成一個(gè)消息，從而使信源的消息數(shù)減少一個(gè)，并同時(shí)再次將信源中的消息的概率從大到小排列一次，得：,(5—29),,,,第三步，重復(fù)上述步驟，直到信源最后為形式為止。這里有如下形式,(5—30),第四步，將被合并的消息分別賦以1和0或0和1。對(duì)最后X0中的和對(duì)應(yīng)地賦以1和0或0和1。,,,例：求下述信源的霍夫曼碼,由上述步驟，合并最小的兩項(xiàng)做一個(gè)新的信源,,,,,這樣可給賦0，賦1，其中。中消息的概率大小順序正好符合從大到小的規(guī)律，故不必重排。再做新的信源,重排得,將賦0，賦1。將和合并構(gòu)成新的信源,,,,,,,重排得,將,賦0，,賦1。最后則,賦1。,賦0，,賦1。最后,賦0，,重排得,,,,,碼字消息概率,01101100000100011,0.250.250.200.150.100.05,01,01,01,01,01,圖5—17信源X的霍夫曼編碼圖,0.15,仙農(nóng)－費(fèi)諾碼的編碼程序可由下述幾個(gè)步驟來完成：,5.5.4仙農(nóng)－費(fèi)諾碼,第一步：設(shè)信源Ｘ有非遞增的概率分布,(5—31),其中,。把X分成兩個(gè)子集合，得,,(5—32),(5—34)成立或差不多成立。,并且保證,,(5—33),第二步：給兩個(gè)子集中的消息賦值，,賦1，,賦0，或給,賦0，,賦1。,第三步：重復(fù)第一步驟，將兩個(gè)子集，再細(xì)分為2個(gè)子集，并且也同樣使兩個(gè)小子集里消息的概率之和相等或近似相等。,,第四步：重復(fù)第二步驟賦值。以這樣的步驟重復(fù)下去，直到每個(gè)子集內(nèi)只包含一個(gè)消息為止。對(duì)每個(gè)消息所賦過的值依次排列出來就可以構(gòu)成仙農(nóng)－費(fèi)諾碼,例：設(shè)有信源,其編碼流程圖如圖5—18所示。編碼表如表5—7所示。如果對(duì)各子集賦以另外一種值，即1，0，那么，同樣會(huì)得到另一種編碼結(jié)果，其編碼表如表5—8所示。,碼字消息概率,00011001011100110111101111,,,,,,,,,圖5—18仙農(nóng)-費(fèi)諾碼編碼流程圖,1/81/81/161/161/161/16,0,1,01,01,01,01,01,,,,01,特點(diǎn)：1）、Huffman碼和Shannon–Fano碼不是唯一的；2）、Huffman碼和Shannon–Fano碼缺乏構(gòu)造性，即，不能用數(shù)學(xué)方法建立一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，只能通過查表的方法構(gòu)成對(duì)應(yīng)關(guān)系。如果消息數(shù)目很大，所需的存儲(chǔ)器就大，設(shè)備就復(fù)雜。3）、非等長碼在傳輸、譯碼、存儲(chǔ)都不方便。,與Huffman碼不同，算術(shù)編碼是一種非分組編碼方法，或叫非塊碼。正因?yàn)樗阈g(shù)編碼不是分組編碼。因此，其譯碼也是一個(gè)字符一個(gè)字符的譯碼。算術(shù)編碼的基本原理設(shè)：有一4符號(hào)的信源，其分為，其概率如下表和下圖所示。,5.6算術(shù)編碼（Arithmeticcoding）,,,,,,,,,,概率區(qū)間表示概率大小,累積概率,,,,預(yù)測(cè)編碼方法主要有二種。一種是(Deltamodulation)DM編碼法另一種是DPCM(DifferentialPulseCodeModulation)編碼法,5.5預(yù)測(cè)編碼,5.7.1預(yù)測(cè)編碼的基本原理,,,,,,,,,,,,,,,(5—38),預(yù)測(cè)編碼就是要對(duì)誤差進(jìn)行編碼，而不是對(duì)樣值直接編碼。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,編碼,譯碼,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,（a）(b)圖5—21預(yù)測(cè)編碼原理,,5.5.2△Ｍ（DM）編碼,1.△Ｍ編碼的基本原理,△M編碼基本原理框圖如圖5—27所示，(a)為編碼原理框圖，(b)為譯碼原理框圖?！鱉編碼器包括比較器、本地譯碼器和脈沖形成器三個(gè)部分。,,,,,,CP,圖5—27△Ｍ編碼、譯碼原理方框圖,放大限幅,定時(shí)判決,本地譯碼,,,,,,,,,,,,,低通濾波,譯碼,,,,M編碼器實(shí)際上就是1bit編碼的預(yù)測(cè)編碼器。它用一位碼字來表示,(5—53),式中f(t)為輸入視頻信號(hào)，是f(t)的預(yù)測(cè)值。當(dāng)差值e(t)為一個(gè)正的增量時(shí)用“1”碼來表示，當(dāng)差值e(t)為一個(gè)負(fù)的增量時(shí)用“0”碼來表示。,2.△M編碼的基本特性,△M編碼性能主要由斜率過載特性、量化噪聲以及量化信噪比等性能來衡量,,,5.5.3DPCM編碼,預(yù)測(cè)編碼的另一種有用的形式是DPCM編碼(DifferentialPulseCodeModulation)。這實(shí)際上是△M和PCM兩種技術(shù)相結(jié)合的編碼方法。,1.DPCM編碼的基本原理,利用積分器根據(jù)一行上前樣本值預(yù)測(cè)現(xiàn)樣本值，并且把現(xiàn)樣本值與其估計(jì)值的差值進(jìn)行量化和編碼。這就是DPCM的基本設(shè)計(jì)思想。,,,,,,,,,,,,,,圖5—37DPCM編、譯碼原理框圖,量化器,編碼器,,,,,,,,預(yù)測(cè)器,,,,,,,,解碼器,預(yù)測(cè)器,,,,,,,,,5.6變換編碼,變換編碼的通用模型如下圖所示,圖5—42圖像變換編碼模型,映射變換,量化器,編碼器,,,,,圖像變換編碼基本可分為兩大類：某些特殊的映射變換編碼法函數(shù)變換編碼法,5.6.1幾種特殊的映射變換編碼法,1）、一維行程編碼,一維行程編碼的概念如圖5—42所示。,,,,,,,△′是相鄰掃描行上行程的開始點(diǎn)之間的差,△″是這相鄰行行程的差,“開始”,“消失”,2）二維行程編碼,5.6．2正交變換編碼,基本原理是通過正交函數(shù)變換把圖像從空間域轉(zhuǎn)換為能量比較集中的變換域。然后對(duì)變換系數(shù)進(jìn)行編碼，從而達(dá)到縮減比特率的目的。,5.6．2．1正交變換編碼的基本概念,正交變換編碼的基本原理框圖如圖5—50所示。編碼器由預(yù)處理、正交變換、量化與編碼幾部分組成，譯碼器由譯碼、反變換及后處理組成。,圖5—50正交變換編碼原理框圖,預(yù)處理,正交變換,量化編碼,傳輸、存儲(chǔ),解碼,反變換,后處理,,,,,,,,,,,正交變換編碼之所以能夠壓縮數(shù)據(jù)率，主要是它有如下一些性質(zhì)：（１）正交變換具有熵保持性質(zhì)。這說明通過正交變換并不丟失信息，因此，可以用傳輸變換系數(shù)來達(dá)到傳送信息的目的。,（２）正交變換有能量保持性質(zhì)。（３）能量重新分配與集中。（４）去相關(guān)特性。正交變換可以使高度相關(guān)的空間樣值變?yōu)橄嚓P(guān)性很弱的變換系數(shù)。,5.6.2.2如何選擇正交變換5.6.2.3編碼常用的編碼方法有二種：一是區(qū)域編碼法，二是門限編碼法。,5.7圖像編碼的國際標(biāo)準(zhǔn)在圖像編碼中，目前的國際標(biāo)準(zhǔn)是：①、靜止圖像:JPEG(JointPhotographicExpertGroup)：“聯(lián)合圖片專家組”1991年提出的ISOCD10916建議草案。這個(gè)建議規(guī)定了具體的編碼方法及質(zhì)量要求，即:＊８８DCT+Huffman編碼（基本）；＊自適應(yīng)算術(shù)編碼（擴(kuò)展）；無失真預(yù)測(cè)，幀內(nèi)預(yù)測(cè)及Huffman；,②、可視電話／會(huì)議電視：*CCITTH.261標(biāo)準(zhǔn)，1988年提出P64Kbit/s。P為可變系數(shù)，對(duì)于可視電話，建議P=2，會(huì)議電視建議P≥6。編碼方法可采用混合編碼法，即采用DCT變換，運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償DPCM及Huffman編碼等方法。,③、MPEG(MotionPictureExpertGroup運(yùn)動(dòng)圖像專家組)CCITT的ISOCD11172號(hào)建議，MPEG1指標(biāo)是壓縮ＰＣＭ一次群(1.5Mb/s--2Mb/s)，采用DCT、運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償、幀內(nèi)、幀間預(yù)測(cè)等方法。到MPEG1、MPEG2、MPEG4、MPEG7等④JBIG標(biāo)準(zhǔn)（針對(duì)二值圖像）⑤AVS標(biāo)準(zhǔn)（音視頻編碼標(biāo)準(zhǔn)，自主研發(fā)）,