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同時優(yōu)化的注塑模具設計和加工條件 毛里西奧·卡布雷拉Ríos3 ， 2布萊恩Lilly1 ，和何塞· Castro2的Carlos E. Castro1的 1 ，焊接工業(yè)及系統(tǒng)工程學的機械工程及Departement的 美國俄亥俄州立大學 美國俄亥俄州哥倫布市， 43210 3系統(tǒng)工程研究生課程 新萊昂州自治大學 圣·尼古拉斯·德洛斯加爾薩，墨西哥新萊昂州， 66450 抽象 注塑（IM）是最突出的方法，大量生產(chǎn)的塑料制品。注塑機如今所面臨的最大挑戰(zhàn)之一是確定IM過程變量的正確設置。選擇適當?shù)脑O置為IM過程是至關(guān)重要的，因為在成型聚合材料的行為是高度受的過程變量。因此，過程變量支配產(chǎn)生的部分的質(zhì)量。優(yōu)化IM過程的困難是，績效指標（PMS），如表面質(zhì)量或周期時間，通常表現(xiàn)出的特點為目的的過程中，是否有足夠的一部分，或機器沖突的行為。因此，必須找到一種妥協(xié)，所有的PMS利益之間。在本文中，我們提出了一個方法，包括計算機輔助工程，人工神經(jīng)網(wǎng)絡，數(shù)據(jù)包絡分析（DEA） ，可以用來找到最好的幾個性能之間的妥協(xié)措施。這里討論的方法也可以用于識別強勁的變量設置，這可能有助于定義多個決策者之間的談判的出發(fā)點。 介紹 注射成型（ IM）是最突出的過程中，大量生產(chǎn)的塑料零件。據(jù)塑料工業(yè)協(xié)會，超過75％的所有塑料加工機器IM機器，接近60％的塑料加工設備注塑機[1] 。選擇適當?shù)腎M過程設置是至關(guān)重要的，因為在成型聚合材料的行為是高度受的過程變量。因此，過程變量支配產(chǎn)生的部分的質(zhì)量。甲大量的研究已朝向確定IM的方法，以及射出門的最優(yōu)位置的過程設置。 優(yōu)化IM過程所面臨的挑戰(zhàn)是，性能的措施往往表現(xiàn)出相互矛盾的行為時，他們是共同的工藝或設計變量的函數(shù)。例如，循環(huán)時間和部件翹曲都將可以由噴射溫度的影響。提高噴射溫度將有利于最大限度地減少周期時間。然而，讓冷卻至前脫模脫模溫度較低的部分將減少零件翹曲。因此，必須找到妥協(xié)這兩者之間性能的措施，設置脫模溫度。出于這個原因，優(yōu)化IM過程時，它幾乎是不可能找到一個最佳的解決方案。然而，它是可行的，以確定一組多個預防性維護之間的最佳折衷。 在的問題，同時考慮幾個預防性維護，即尋找最佳的妥協(xié)，被稱為作為多個條件優(yōu)化。多準則優(yōu)化的常規(guī)方法包括個別加權(quán)計算項目經(jīng)理相結(jié)合的一個目標函數(shù)和優(yōu)化該功能。這些方法將收斂到一個解決方案，但它可能被證明是一個挑戰(zhàn)，以確定是否該解決方案是高效的前沿，尤其是在的情況下，在那里PMS非線性行為。此外，這種解決方案是依賴于用戶定義的權(quán)重的偏壓。在工程實踐中往往是不可能確定一個最佳的解決方案的所有標準。相反，它是可行的和有吸引力的，以確定最佳的妥協(xié)之間的PM ：是不能得到改善的預防性維護，在一個單一的尺寸而不損害另一個組合。數(shù)據(jù)包絡分析（DEA）提供一個公正的方式找到這些高效的妥協(xié)。 本文的目的是在IM情況下，通過一系列的案例研究，包括一些潛在的工業(yè)應用中表現(xiàn)出的決心高效的解決方案（最好的妥協(xié)） 。這些解決方案處方IM工藝和設計變量的設置。此外，識別的強大的解決方案進行了討論。 優(yōu)化策略 卡布雷拉 - 里奧斯，建議等人[ 2，3 ]的總體戰(zhàn)略，以找到最好的幾個項目經(jīng)理之間的妥協(xié)包括五個步驟： 步驟1）中定義的物理系統(tǒng)。確定利益的現(xiàn)象，的性能指標，可控的和不可控的變量，實驗區(qū)，將包括在研究的反應。 步驟2）生成的基于物理的模型來表示系統(tǒng)中的感興趣的現(xiàn)象。定義模型，得到的答復利益相關(guān)的可控變量。如果這是不可行的，請?zhí)^此步驟。 步驟3）運行的實驗設計。無論是系統(tǒng)運行的模型在上一步中創(chuàng)建數(shù)據(jù)集，或進行實際試驗時，在物理系統(tǒng)的數(shù)學模型是不可能的。 步驟4 ）適合的元模型的實驗結(jié)果。創(chuàng)建經(jīng)驗公式（元模型）來模擬數(shù)據(jù)集的功能。 步驟5）優(yōu)化的物理系統(tǒng)。使用元模型獲得的利益的現(xiàn)象的預測，并找到最好的妥協(xié)之間的PMS對原系統(tǒng)。通過DEA在這里發(fā)現(xiàn)最好的妥協(xié)。 在此處描述的方法中，元模型的功能之間的可控變量（獨立） ，和反應（因變量）是經(jīng)驗性的逼近。這些元模型的使用，也可以方便或必要性。由于要求作出許多響應預測DEA的，因為它是用在這里，它是更方便地獲得這些預測從元模型，而不是更復雜的物理模型。此外，當基于物理學的模型沒有可用來表示感興趣的現(xiàn)象，利用元模型變得至關(guān)重要。 數(shù)據(jù)包絡分析（DEA） 卡布雷拉 - 里奧斯等[ 2,3 ]在聚合物加工過程中使用DEA解決多個條件的優(yōu)化問題。DEA ，技術(shù)由Charnes ，庫珀創(chuàng)建的，和羅得島[4]，提供了一種方法來衡量效率的項目經(jīng)理相類似性質(zhì)的組合在一組給定的組合。每個組合的效率，通過使用兩個線性化版本的以下的數(shù)學編程問題的比例形式計算： 其中，Y和X含有這些預防性維護的值要分別最大化和最小化，目前正在分析的載體，μ是一個向量，以最大化的預防性維護的乘法器，ν是一個矢量乘法器，用于以最小化的預防性維護，u0是一個標量變量， n是在集總的組合的數(shù)量，和ε是一個非常小的常數(shù)通常被設置為一個值，為1×10 -6 。由上面所示的模型的兩個線性化版本當作高效的解決方案代表的PM的組合設置中的（有限的）的最佳折衷。以及線性化過程的完整描述可以發(fā)現(xiàn)在該模型的應用程序的任何參考文獻1至5 。 過程變量的設置和注射點的測定 考慮在圖1中示出的部分。的這一部分，我們介紹，在以前的工作[5,6,7] ，表示的焊接線的位置是至關(guān)重要的情況下，以及部分的平坦度起著重要的作用。部分是注射成型使用住友IM機使用PET 9CC / s的具有固定流量。9個項目經(jīng)理被包括在此研究： （1）最大噴射壓力， PI， （2）凍結(jié)的時間，轉(zhuǎn)鐵蛋白，（3）最大剪切應力在墻， SW ，（4）的撓度范圍的z方向，RZ ，（5）中的時間流動前沿接觸孔A ，TA， （6）的時間的流動前沿接觸孔B，的tB ，（7）在該時間的流動前沿接觸的部分的外邊緣，腳趾，（8）的垂直距離從邊緣1的焊接線中，d1 ，和（9）的水平距離，從邊緣2的焊接線， d2的。生產(chǎn)的目的是希望減少PI ，TF ，SW ，和RZ ： PI保持機的能力受到挑戰(zhàn)，TF ，以減少總周期時間，SW ，以盡量減少塑料降解，和RZ控制部分的尺寸。這是可取的最大化TA， TB，腳趾， D1，和D2： TA， TB，腳趾，以盡量減少泄漏的可能性，和d1和d2的焊接線保持距離邊角被假定為區(qū)域的壓力濃度。 圖1：有缺口部分的厚度不變 五可控變量完全因子設計中的表1中所示的水平變化。這些可控變量包括：（a）的熔融溫度，Tm ， （b）在模具的溫度， Tw的， （c）該噴射溫度，碲， （d）在注入點中，x，和（e）注射的垂直坐標的水平坐標點，y坐標。Y。德，只在兩個層次上變化，因為一個初步的研究表明，三分之一的水平并沒有添加任何有意義的變化。注入點的位置被限制為在圖1中所示的區(qū)域中，由于限制的IM機器。這一點將在一個直角坐標系，其原點在左下角的部分，其特征在于變量x和y 。 表1：每個可控變量的初始數(shù)據(jù)集水平 創(chuàng)建于MoldflowTM有限元網(wǎng)格的一部分，以獲得性能的措施的估計。一個初始的數(shù)據(jù)集，得到從全因子設計。與一般的優(yōu)化策略，這初始數(shù)據(jù)集被用來創(chuàng)建元模型模仿的行為，每個性能指標。在一般情況下，這是有利的，以適應一個簡單的模型的數(shù)據(jù)。在這項研究中，二階線性回歸最初被認為模型的性能措施。當簡單的模型不足夠了，然后更復雜的模型，在這種情況下，人工神經(jīng)網(wǎng)絡，成為必要。在一般的人工神經(jīng)網(wǎng)絡的近似質(zhì)量和預測能力，每一個績效指標的表現(xiàn)優(yōu)于二階線性回歸，因此，在以前從未嘗試過的預測，每個PM可控變量的組合?；貧w模型和人工神經(jīng)網(wǎng)絡的性能，可以發(fā)現(xiàn)結(jié)果見表2： 表2：性能和殘余的回歸元模型的分析結(jié)果的結(jié)果 完整的多標準優(yōu)化問題最初這種情況下造成的，包含了所有9個績效指標。要解決的優(yōu)化問題，它是必要的，以產(chǎn)生大量的可控變量的可行的水平組合。這是通過不同的Tm和Tw的五個級別，其余的變量在三個層次內(nèi)的實驗的感興趣區(qū)域的（見表1 ） ，在一個完整的階乘枚舉。本實驗設計共675組合。運用數(shù)據(jù)包絡分析后的結(jié)果是，超過400 675組合被認為是有效的。如此大量的有效的組合，可以通過檢查在回歸形式每個PM方差分析的結(jié)果總結(jié)于表3中，解釋。請注意最后的5個項目經(jīng)理是只依賴于注射點的位置由變量x和y 。值（ X *，Y *）的任何特定組合給出相同的結(jié)果在所有這五個預防性維護的其余部分的其他可控變量的Tm ， Tw的，和Te的值無關(guān)。在三個層面上進行了全階乘列舉的x和y ，如下，我們可以得到只有九個不同的值這些5的PM ，但每個九個特定組合（的x，y ）有實際上的可控變量的其余部分75的組合。在高維的問題，此升高量高效的解決方案中有大量的重復結(jié)果。為了提高識別能力，即獲得較少的高效的解決方案，可以解決在方程的DEA模型。 1?5中，通過設置μ0等于零。由此產(chǎn)生的模型是類似的Charnes - 庫珀 - 羅德（CCR ）DEA模型[8]。 表3的重要來源變化（線性，二階和二階相互作用的線性回歸元模型） ，以績效考核指標 使用上述的簡單的修改，高效的組合數(shù)歸結(jié)到149 。它可以表明，這些組合是400的一個子集的那些加以前找到。這些高效的組合示于圖2中的預防性維護方面。 圖2：水平的PMS ，在所有9時，對應的有效解決方案 重要的是要注意到，我們可以利用我們的方法給我們的信息的PMS的功能，以量身定制的優(yōu)化問題。為了說明，五個子情況下被定義為實際應用的概念在圖1中所示的部分：（ⅰ）過量的容量注入機中的應用，（ⅱ）的尺寸關(guān)鍵的應用程序的質(zhì)量和經(jīng)濟性，（ⅲ）的結(jié)構(gòu)的一部分的應用程序，（四）部分質(zhì)量關(guān)鍵應用，及（v）情況，包括項目經(jīng)理，只依賴于注射部位[7] 。 產(chǎn)能過剩射出成型機： 有關(guān)的情況下，其中的注塑成形機，具有多余的容量，這將有可能不考慮在優(yōu)化問題的最大噴射壓力。為了簡單起見，在這種情況下， SW， TA ，TB ，腳趾也下降了優(yōu)化，留下四個性能指標。的DEA模型，再通過設置恒定的μ0等于0，以提高識別能力的DEA解決。于表3中所示的功能要求包含所有的變量，并使用與675組合的階乘枚舉。在這種情況下， 14的組合被發(fā)現(xiàn)是有效的。圖3示出了水平的有效的解決方案的預防性維護。的焊接線的位置之間的折衷是顯而易見的。一個明顯的妥協(xié)之間也出現(xiàn)TF和Rz 。這是可以理解的妥協(xié)，因為這兩個在噴射溫度相對依賴。 圖3：多余的機器容量的應用水平的項目經(jīng)理認為有效的解決方案。 圖4示出的有效的解決方案的射出門的位置。在這種情況下的位置有助于確定“吸引力”的區(qū)域定位進樣口，因為他們往往??集群中的特定部分。在這種情況下，高效的噴射位置群集沿右邊緣和底部邊緣。受到影響的射出門的位置的三個預防性維護的焊接線的位置，在z-方向上的偏轉(zhuǎn)。這里附加的PM是凍結(jié)的時間，這是沒有由注射位置的影響，根據(jù)方差分析。 圖4 ：注射劑的高效解決方案，多余的機器容量的應用轉(zhuǎn)化為介于-1和1的位置。 表4示出了在有效的解決方案可用于所有的可控變量的值。請注意，在攝氏120度和260度的有效的解決方案可用于所有分別Tw的和Tm 。在工業(yè)實踐中，如果在這種情況下，所涉及的PMS是唯一的興趣，這將是一個很好的跡象表明， Tm和總重量應設置在這些溫度下。另請注意，噴射溫度值的高效解決方案，在整個范圍內(nèi)變化。根據(jù)方差分析，不依賴于噴射溫度d1和d2 ，所以必須是由于這個事實，前面提到的Rz和TF之間的折衷。 表4：多余的機器容量應用的高效解決方案 尺寸質(zhì)量和經(jīng)濟性的關(guān)鍵應用： 在這種情況下，它的經(jīng)濟問題，包括減少周期時間和保持機器容量的未經(jīng)檢驗的，機械壽命長，功耗和更小的假設。這兩個問題的定義的TF和PI分別。 RZ定義的尺寸質(zhì)量。方差節(jié)目的分析，所有的可控變量影響這些預防性維護中的至少一個，所以與675組合的枚舉再次施加。二十五年有效的解決方案。因為這個問題是三維有效前沿可以可視化。高效的點是在圖5中所示，相對于其余的數(shù)據(jù)集。 圖5：一個重要的經(jīng)濟和三維應用的有效前沿的可視化 圖6示出了在水平的預防性維護方面的有效的解決方案。在這里被確認的凍結(jié)和偏轉(zhuǎn)的時間之間的直接的妥協(xié)。請注意，他們按照相反的趨勢，而這是有利于最大限度地減小了。 圖6 ：高效的解決方案的尺寸質(zhì)量和水平的項目經(jīng)理認為在經(jīng)濟方面的應用 圖7示出的有效的解決方案的射出門的位置。這種情況違背了第一種情況。射出門'吸引力'的領域以大型機器容量的情況下，發(fā)現(xiàn)在可行區(qū)域的底部和右側(cè)邊緣，但在這種情況下，頂邊和左下角被證明是高效的位置。這是由于這樣的事實的焊接線的位置，在這種情況下，不考慮。從這些結(jié)果中，我們可以得出這樣的結(jié)論： d1和d2的主要驅(qū)動因素保持注射部位的右側(cè)或底部邊緣。它們是由x和y的影響，在這種情況下，被包含在第一種情況下，而不是唯一的預防性維護。 圖7：注射位置的高效解決方案的尺寸質(zhì)量和經(jīng)濟性的關(guān)鍵應用程序轉(zhuǎn)化為介于-1和1 。 表5示出的可控變量，證明是有效的尺寸質(zhì)量和經(jīng)濟關(guān)鍵的應用程序25的組合。十八滿分25高效的解決方案有可行的區(qū)域，這是接近的部分的中心位于左上角的射出門。這是最可靠的注射此應用程序的位置。根據(jù)方差分析，PI的射出門的位置的影響。定位注塑門向中心將有利降低PI。由于沒有包括在這種情況下， d1和d2被有向中心移動的噴射柵沒有負面影響的。 表5 ：高效的解決方案的尺寸質(zhì)量和經(jīng)濟性的關(guān)鍵應用 一個結(jié)構(gòu)的應用程序 在此應用中，包括這些PM的焊接線中，d1和的邊緣2焊縫線之間的水平距離， d2的邊緣1之間的垂直距離。焊接線的位置被認為是至關(guān)重要的，設計一個結(jié)構(gòu)合理的部分。從方差分析，這是眾所周知的，這些預防性維護只取決于的射出門的位置，其特征在于，由變量x和y 。為了避免重復全套中描述，創(chuàng)建一個新的數(shù)據(jù)集，通過改變x和y在九個水平注射位置創(chuàng)建更精細的采樣網(wǎng)格對齊。其余的變量中的一個值被設置為中間的各自的范圍內(nèi)。用于該數(shù)據(jù)集的可控變量的水平示于表6。在這個數(shù)據(jù)集的可控變量的組合的總數(shù)是81。 表6：用于數(shù)據(jù)集的x，y依賴于項目經(jīng)理的可控變量的水平 這里在圖8中示出的這個兩維的情況下的有效前沿。 圖8：在結(jié)構(gòu)應用程序的可視化的有效邊界 七個高效的解決方案在圖9中示出的結(jié)構(gòu)的一部分的條款的增大的順序為d1的兩個水平的預防性維護。確認的焊接線的位置之間的折衷。我們想要最大限度地提高焊接線的位置，但在其中一個處于最大值的，另一種是在最低限度。 圖9：有效解的結(jié)構(gòu)應用中的焊接線的位置d1 D D2 。 圖10示出的位置對應于七個最佳的射出門妥協(xié)。整個區(qū)域是可行的注射區(qū)域。在這種情況下會發(fā)生“吸引力”集群在可行的注射區(qū)域的右下角，并沿可行的注入?yún)^(qū)域的右邊緣。這些結(jié)果傾向于同意與大機臺產(chǎn)能的情況下。由于其他可控變量的焊接線的位置是獨立的，任何這些x ， y對將獲得相同的結(jié)果為d1和d2的溫度水平無關(guān)。在這種情況下，有效的解決方案被定義由注射位置，所以未示出的溫度水平。換句話說，溫度被留在其各自的可行范圍的最大值或最小值，我們會到達的焊接線的位置相同的結(jié)果。 圖10：噴射位置的7個有效的解決方案的的結(jié)構(gòu)APPLICATI ransformed -1和1之間 強大的解決方案分析 在上一節(jié)的討論，不同的情況下會導致額外的分析：尋找穩(wěn)健高效的解決方案。在個別情況下，可以找到可靠的解決方案，和其中的一些進行了討論?？梢酝茢?，一個強大高效的解決方案相結(jié)合的可控變量設置，維持高效率的性能指標進行分析時，不同的子集。這也有利于以確定哪些解決方案，強大的大規(guī)模， iewhich過程變量的組合被視為有效的幾個子集的優(yōu)化。事實上，這種情況下，它是可能的，以確定組合（ ，銩Tm， Tw的，碲的x，y ）=（ 20厘米， 10厘米， 120℃ ， 260度，149 ℃）是一個強大的有效的解決方案。確定一個合適的澆口位置是一個關(guān)鍵的決定。來運行該過程的溫度時，可以容易地調(diào)整。另一方面，那里是只有一次的機會，決定將位于澆口。選擇適當?shù)奈恢脧囊婚_始就可以節(jié)省時間和金錢。在這項研究中，它被確定，在右上角的可行的注入?yún)^(qū)（ = 20厘米時，y = 25厘米）的注射澆口位置是一個解決方案。 這種分析可能會幫助建立了多個決策者之間的“共同點” ，然后再移動到什么樣的妥協(xié)時，可以采取與其他的有效的解決方案[7] 。 結(jié)論與未來工作 在注塑成型的工藝和設計變量的設置是一個活躍的研究領域。在這項工作中，協(xié)調(diào)利用CAE ，統(tǒng)計，神經(jīng)網(wǎng)絡，數(shù)據(jù)包絡分析法已被證明在多目標優(yōu)化的情況下找到這些設置。優(yōu)化的虛擬部分進行討論，并提出了幾個分的情況下被定義為在行業(yè)中的實際應用進一步的細節(jié)。本文提出的面向分析的幾個性能指標上的妥協(xié)，作出明智的決定。這些分析也可以用于識別強勁的變量設置，這可能有助于定義多個決策者之間的談判的出發(fā)點。今后的工作將包括增加信息的變異PMS的DEA分析和確定的過程窗口與效率的考慮。 參考文獻 [1] 塑料工業(yè)協(xié)會（2003年） 。 SPI：塑料的數(shù)據(jù)源，SPI ，可在www.plasticsindustry.org [ 2004年7月] [2 ]卡布雷拉 - 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