《高等數(shù)學(xué)同濟(jì)第六版6-習(xí)題課.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高等數(shù)學(xué)同濟(jì)第六版6-習(xí)題課.ppt（47頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

,,a,圓上任一點(diǎn)所畫出的曲線。,旋輪線,,一圓沿直線無滑動地滾動，,來看動點(diǎn)的慢動作,圓上任一點(diǎn)所畫出的曲線。,.,,一圓沿直線無滑動地滾動，,,旋輪線,,,,,,,,,,,,2a,2?a,,?a,x=a(t–sint)y=a(1–cost),,t的幾何意義如圖示,,t,,a,當(dāng)t從0?2?，x從0?2?a,,即曲線走了一拱,,a,圓上任一點(diǎn)所畫出的曲線。,旋輪線,.,,一圓沿直線無滑動地滾動，,,a,,,a,一圓沿另一圓外緣無滑動地滾動，動圓圓周上任一點(diǎn)所畫出的曲線。,心形線,(圓外旋輪線),,,a,來看動點(diǎn)的慢動作,一圓沿另一圓外緣無滑動地滾動，動圓圓周上任一點(diǎn)所畫出的曲線。,.,,心形線,(圓外旋輪線),,a,,a,,a,2a,來看動點(diǎn)的慢動作,一圓沿另一圓外緣無滑動地滾動，動圓圓周上任一點(diǎn)所畫出的曲線。,.,(圓外旋輪線),心形線,,,,,,,,,,,,,,,,2a,r=a(1+cos?),0???2?,0?r?2a,,P,,?,r,一圓沿另一圓外緣無滑動地滾動，動圓圓周上任一點(diǎn)所畫出的曲線。,.,(圓外旋輪線),心形線,,,,a,,–a,一圓沿另一圓內(nèi)緣無滑動地滾動，動圓圓周上任一點(diǎn)所畫出的曲線。,星形線,,(圓內(nèi)旋輪線),,,a,–a,來看動點(diǎn)的慢動作,.,,一圓沿另一圓內(nèi)緣無滑動地滾動，動圓圓周上任一點(diǎn)所畫出的曲線。,星形線,(圓內(nèi)旋輪線),,a,–a,,,,,來看動點(diǎn)的慢動作,.,,一圓沿另一圓內(nèi)緣無滑動地滾動，動圓圓周上任一點(diǎn)所畫出的曲線。,星形線,(圓內(nèi)旋輪線),,,,,,,a,,–a,0???2?,或,.,,,P,?,.,.,,,一圓沿另一圓內(nèi)緣無滑動地滾動，動圓圓周上任一點(diǎn)所畫出的曲線。,星形線,(圓內(nèi)旋輪線),,,,,元素法,解題步驟,定積分應(yīng)用中的常用公式,,,,一、主要內(nèi)容,1、所求量的特點(diǎn),,2、解題步驟,,3、定積分應(yīng)用的常用公式,(1)平面圖形的面積,,,直角坐標(biāo)情形,,如果曲邊梯形的曲邊為參數(shù)方程,曲邊梯形的面積,參數(shù)方程所表示的函數(shù),,極坐標(biāo)情形,,(2)體積,,平行截面面積為已知的立體的體積,,(3)平面曲線的弧長,,,弧長,A．曲線弧為,弧長,B．曲線弧為,,C．曲線弧為,弧長,(4)旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積,,(5)變力所作的功,(6)水壓力,,(7)引力,(8)函數(shù)的平均值,,二、典型例題,（柱殼法）,（切片法）,（圖形的對稱性）,換元,下限<上限,,,,,換元,下限<上限,例3,解,如圖所示建立坐標(biāo)系.,于是對半圓上任一點(diǎn),有,故所求速度為,,,,,,,y,y-dy,故將滿池水全部提升到池沿高度所需功為,例4,解,如圖建立坐標(biāo)系,,此閘門一側(cè)受到水壓力為,t,解,存在性,由零點(diǎn)定理,唯一性,由于,解,于是所求面積為,,,,求由雙紐線,.,.,.,.,由對稱性,.,例7,,a,,,,,,內(nèi)部的面積。,雙紐線化成極坐標(biāo),令r=0,,,S=,4,+,,.,,作業(yè):,P2932.3.5.6、7.8.,測驗(yàn)題,測驗(yàn)題答案,