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. 2014級(jí)數(shù)字信號(hào)處理課程設(shè)計(jì)報(bào)告 題目：鋼琴音符識(shí)別 姓名：邱晨曦 學(xué)號(hào)：2014010909008 答辯時(shí)間：2016/12/9 一. 題目要求： （1） 播放和記錄一段鋼琴音樂中的音符； （2） 記錄到音符以后，找到音符所對(duì)應(yīng)的現(xiàn)代標(biāo)準(zhǔn)鋼琴的鋼琴鍵，并分析結(jié)果。 二. 課程設(shè)計(jì)思路： （1） 涉及到的知識(shí)點(diǎn)： 快速傅里葉變換、鋼琴音頻信號(hào)的時(shí)域和頻域的特性、能熵比的概念、頻率校正、頻率與音符的轉(zhuǎn)換關(guān)系。 （2） 方案分析： A. 預(yù)處理部分： 1. 直接用audioread函數(shù)讀出來的原始數(shù)據(jù)。 優(yōu)點(diǎn)：準(zhǔn)確率較高； 缺點(diǎn)：數(shù)據(jù)量較大，采樣頻率為44kHz，遠(yuǎn)大于奈奎斯特采樣率。 2. 以11kHz的采樣率重新采樣，并轉(zhuǎn)換為單聲道。 優(yōu)點(diǎn)：數(shù)據(jù)量小了很多，易于處理； 缺點(diǎn)：犧牲了部分的準(zhǔn)確率，但對(duì)于音符的判斷影響可以忽略。 B. 端點(diǎn)檢測(cè)算法： <1> . 雙門限法： 1. 計(jì)算短時(shí)能量（高門限）和過零率（低門限）； 2. 選取一個(gè)較高的門限，語音信號(hào)的能量包絡(luò)大部分都在此門限之上，進(jìn)行一次初判，語音起止點(diǎn)位于該門限與短時(shí)能量包絡(luò)交點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的時(shí)間間隔之外； 3. 根據(jù)噪聲能量，確定一個(gè)較低的門限，并從初判起點(diǎn)往左，從初判終點(diǎn)往右搜索，分別找到能零比曲線第一次與門限相交的兩個(gè)點(diǎn)，兩點(diǎn)之間段就是用雙門限方法所判定的語音段； 4. 以短時(shí)平均過零率為準(zhǔn)，從低門限點(diǎn)往左右搜索，找到短時(shí)平均過零率低于某閾值的兩點(diǎn)，為語音的起止點(diǎn)； 圖1：雙門限法示意圖 說明：算法中的閥值是根據(jù)實(shí)驗(yàn)過程調(diào)節(jié)的。 該算法在實(shí)際應(yīng)用的過程中發(fā)現(xiàn)：在語音信號(hào)頻率分布較為集中的時(shí)候，端點(diǎn)檢測(cè)出來的結(jié)果比較準(zhǔn)確，但當(dāng)語音信號(hào)頻率分布比較分散的時(shí)候，很難通過控制固定的閥值來檢測(cè)到每個(gè)音符； <2>. 自相關(guān)法： 由于兩種信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)存在極大的差異，可以利用這種差別來提取語音端點(diǎn)。根據(jù)噪聲的情況，設(shè)置兩個(gè)閾值和，當(dāng)相關(guān)函數(shù)最大值大于時(shí)，便判定是語音；當(dāng)相關(guān)函數(shù)最大值大于或小于時(shí)，則判定為語音信號(hào)的端點(diǎn)。 該算法同樣存在當(dāng)語音信號(hào)頻率分布較廣的時(shí)候，閥值比較難控制的問題。 <3>. 基于譜熵的端點(diǎn)檢測(cè)： 基于譜熵語音端點(diǎn)檢測(cè)方法是通過檢測(cè)譜的平坦程度，來進(jìn)行語音端點(diǎn)檢測(cè)的，為了更好進(jìn)行語音端點(diǎn)檢測(cè)，采用語音信號(hào)的短時(shí)功率譜構(gòu)造語音信息譜熵，從而對(duì)語音段和噪聲段進(jìn)行區(qū)分。檢測(cè)思路： 1. 對(duì)語音信號(hào)進(jìn)行分幀加窗； 2. 計(jì)算每一幀的譜能量； 3. 計(jì)算出每一幀中每個(gè)樣本點(diǎn)的概率密度函數(shù)； 4. 計(jì)算出每一幀的譜熵值（由信息論知識(shí)知道，熵值在自變量服從均勻分布的時(shí)候，熵值達(dá)到最大值，所以噪聲的熵值是比較大的，而鋼琴音符的熵值是比較小的，由此區(qū)別了噪聲和音符）； 5. 設(shè)置判決門限； 6. 根據(jù)各幀的譜熵值進(jìn)行端點(diǎn)檢測(cè)。 在實(shí)驗(yàn)過程中發(fā)現(xiàn)：依然存在當(dāng)語音信號(hào)頻率分布較廣時(shí)，閥值不太好控制的問題。因此對(duì)該方法進(jìn)行改進(jìn)，引入，能熵比的概念： 譜熵值類似于過零率，能熵比的表示為。由于噪聲和信號(hào)的能熵比差別很大。因此在能熵比的圖像中，每一個(gè)“尖刺”就代表了一個(gè)特定頻率的語言信號(hào)。 圖2：能熵比圖中的“尖刺” 在檢測(cè)過程中，依然不能通過簡(jiǎn)單的設(shè)置閥值的辦法來進(jìn)行端點(diǎn)檢測(cè)，原因是語音頻率分布較廣時(shí)，每個(gè)音符的能熵比變化范圍差別較大，如下圖所示，有的“尖刺”完全在門限之上，而有的則完全在門限之下。 圖3：88階全音的能熵比圖 因此，采用檢測(cè)能熵比中的“低谷點(diǎn)”（該點(diǎn)比左右兩邊的一定數(shù)目的點(diǎn)的能熵比都?。┑姆椒āＵZ音信號(hào)一定位于兩個(gè)低谷點(diǎn)之間的部分，再對(duì)低谷點(diǎn)進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖笥乙苿?dòng)作為語音信號(hào)的起止點(diǎn)。如下圖所示： 圖4：標(biāo)記起止點(diǎn)的能熵比圖 （綠色為起始點(diǎn)，紅色為截止點(diǎn)） （3） 設(shè)計(jì)框架和流程： 1. 用audioread函數(shù)讀入鋼琴音樂，并用sound函數(shù)播放； 2. 為了方便處理，對(duì)信號(hào)以11.025kHz的頻率進(jìn)行重新采樣，并統(tǒng)一轉(zhuǎn)換成單聲道的信號(hào)； 3. 因?yàn)檎Z言信號(hào)可以在短時(shí)間內(nèi)認(rèn)為是平穩(wěn)的，因此對(duì)語音信號(hào)進(jìn)行分幀的處理，設(shè)置幀長(zhǎng)320，為了減小誤差，兩幀之間設(shè)置重疊部分，因此幀移取80； 4. 計(jì)算每一幀的能熵比； 5. 找到能熵比中的“低谷點(diǎn)”（該點(diǎn)比左右兩邊的一定數(shù)目的點(diǎn)的能熵比都?。?； 6. 如果兩個(gè)低谷點(diǎn)之間的距離大于miniL(認(rèn)為持續(xù)長(zhǎng)度超過一定長(zhǎng)度的為音符，最小長(zhǎng)度miniL可自行設(shè)置)。則低谷點(diǎn)右移sr (即shift right,數(shù)值可自行調(diào)節(jié))幀作為一段信號(hào)的起始點(diǎn)，將低谷點(diǎn)左移sl（即shift left,數(shù)值可自行調(diào)節(jié)）幀作為截止點(diǎn)[注：采用該方法的優(yōu)點(diǎn)是通過調(diào)節(jié)相關(guān)參數(shù)能適應(yīng)多種情況，缺點(diǎn)是檢測(cè)環(huán)境發(fā)生較大變化時(shí)，需要重新設(shè)置參數(shù)]； 7. 將找到的語音段轉(zhuǎn)換成未分幀時(shí)對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的語音段，并對(duì)每段做快速傅里葉變換； 8. 找到每段快速傅里葉變換中的最大值以及最大值所對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)（fft點(diǎn)），將橫坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的頻率，得到的頻率即為該段音符的頻率； 9. 利用比值法進(jìn)行頻率的校正，窗函數(shù)選擇矩形窗； 10. 根據(jù)檢測(cè)到的頻率確定音符，計(jì)算公式為：，為第幾個(gè)按鍵，再通過查表得到對(duì)應(yīng)音符； 11. 分析結(jié)果。 三. 具體設(shè)計(jì)過程： （1） 部分代碼（測(cè)試部分缺?。? 主函數(shù)部分： [x,fs]=audioread(鋼琴音頻.WAV); format short; wlen=320; inc=80; % 分幀的幀長(zhǎng)和幀移 overlap=wlen-inc; % 幀之間的重疊部分 sound(x,fs); % 播放音樂 x=calsample(x,fs); % 為了方便處理，重新以11025Hz的頻率采樣，并轉(zhuǎn)換成單聲道 x=x-mean(x); % 消去直流分量 x=x/max(abs(x)); % 幅值歸一化 y = Enframe(wlen,inc,x); % 分幀 fn = size(y,2); % 取得幀數(shù) time = (0 : length(x)-1)/11025; % 計(jì)算時(shí)間坐標(biāo) frameTime = frame2time(fn, wlen, inc, 11025); % 計(jì)算各幀對(duì)應(yīng)的時(shí)間坐標(biāo) sr=2;sl=13;miniL=33; % 配置左右移動(dòng)的幀數(shù)和要求的最短幀數(shù) [voicesegment,vos,Ef]=get_segment(y,fn,sr,sl,miniL); % 獲得語音段 [real_f,ft,ax]=get_f(x,voicesegment,vos,wlen,inc); % 檢測(cè)頻率的結(jié)果 for i=1:length(real_f) real_f(i)=roundn(real_f(i),-4); end for i=1:length(real_f) real_node(i)=get_node(real_f(i)) end %**********************************繪圖部分******************************** subplot 211; stem(real_f); title(頻率檢測(cè)結(jié)果);xlabel(音符/個(gè));ylabel(頻率/Hz); subplot 212; stem(real_node,r); title(音符檢測(cè)結(jié)果);xlabel(音符/個(gè));ylabel(對(duì)應(yīng)按鍵); figure(2); subplot 211; plot(Ef); title(能熵比圖及語音起止點(diǎn));xlabel(幀數(shù)/個(gè));ylabel(能熵比); for i=1:length(voicesegment) text(voicesegment(i).begin,Ef(voicesegment(i).begin),o,color,g) text(voicesegment(i).end,Ef(voicesegment(i).end),o,color,r) end subplot 212, plot(time,x,k); title(語音信號(hào)端點(diǎn)檢測(cè)結(jié)果) axis([0 max(time) -1 1]); ylabel(幅值); for k=1 : vos % 標(biāo)出有話段 nx1=voicesegment(k).begin; nx2=voicesegment(k).end; nxl=voicesegment(k).duration; fprintf(%4d %4d %4d %4d\n,k,nx1,nx2,nxl); subplot 212 line([frameTime(nx1) frameTime(nx1)],[-1 1],color,r,linestyle,-); line([frameTime(nx2) frameTime(nx2)],[-1 1],color,r,linestyle,--); end 其中的用到的子函數(shù)： 1.calsample.m （調(diào)整采樣率和聲道） function sample = calsample(sampledata,FS) temp_sample = resample(sampledata,1,FS/11025); %調(diào)整采樣頻率 [~,n] = size(temp_sample); if (n == 2) %轉(zhuǎn)換成單聲道 sample = temp_sample(:,1); else sample = temp_sample; end end 2. Enframe.m （分幀函數(shù)） function f=Enframe(len,inc,x) %對(duì)讀入的語音進(jìn)行分幀，len為幀長(zhǎng)， %inc為幀重疊樣點(diǎn)數(shù)，x為輸入語音數(shù)據(jù) fh=fix(((size(x,1)-len)/inc)+1); %計(jì)算幀數(shù) f=zeros(fh,len); %設(shè)置一個(gè)零矩陣，行為幀數(shù)，列為幀長(zhǎng) i=1; n=1; while i<=fh %幀間循環(huán) j=1; while j<=len %幀內(nèi)循環(huán) f(i,j)=x(n); j=j+1; n=n+1; end n=n-len+inc; %下一幀開始位置 i=i+1; end 3. frame2time.m（坐標(biāo)刻度轉(zhuǎn)換） function frameTime=frame2time(frameNum,framelen,inc,fs) frameTime=(((1:frameNum)-1)*inc+framelen/2)/fs; % 求對(duì)應(yīng)的時(shí)間坐標(biāo) 4.get_segment.m（端點(diǎn)檢測(cè)，確定音符段） function [voicesegment,vos,Ef]=get_segment(y,fn,sr,sl,miniL) if size(y,2)~=fn, y=y; end % 把y轉(zhuǎn)換為每列數(shù)據(jù)表示一幀語音信號(hào) wlen=size(y,1); % 取得幀長(zhǎng) for i=1:fn Sp = abs(fft(y(:,i))); % FFT取幅值 Sp = Sp(1:wlen/2+1); % 只取正頻率部分 Esum(i) = sum(Sp.*Sp); % 計(jì)算能量值 prob = Sp/(sum(Sp)); % 計(jì)算概率 H(i) = -sum(prob.*log(prob+eps)); % 求譜熵值 end hindex=find(H<0.1); H(hindex)=max(H); Ef=sqrt(1 + abs(Esum./H)); % 計(jì)算能熵比 Ef=Ef/max(Ef); % 歸一化 [x1,y1] = get_max(Ef); % 找到能熵比中的“高峰點(diǎn)” [x2,y2] = get_min(Ef); % 找到能熵比中的“低估點(diǎn)” voicesegment(1).begin = x1(1)-8; % 由于僅僅靠低谷點(diǎn)無法檢測(cè)出第一個(gè)音符起始位置， 因此將高峰點(diǎn)的第一個(gè)值左移8幀作為第一個(gè)音符的起始點(diǎn) voicesegment(1).end = x2(1)-sl; % 將第一個(gè)低谷點(diǎn)作為第一個(gè)音符的截止點(diǎn) voicesegment(1).duration=voicesegment(1).end -voicesegment(1).begin+1; % 一個(gè)音符的持續(xù)幀數(shù) j=1; for k=2 : length(x2) % 將找到的低谷點(diǎn)作為音符的起止點(diǎn) if x2(k)-x2(k-1)>=miniL % 剔除持續(xù)幀長(zhǎng)度小于miniL的音符段 j=j+1; temp1=x2(k-1)+sr; % 將低谷點(diǎn)右移sr個(gè)幀，作為一個(gè)音符的起始點(diǎn) voicesegment(j).begin=temp1; temp2=x2(k)-sl; % 將低谷點(diǎn)左移sl個(gè)幀，作為一個(gè)音符的截止點(diǎn) voicesegment(j).end=temp2; voicesegment(j).duration=voicesegment(j).end-voicesegment(j).begin+1; %音符持續(xù)幀數(shù) end end vos=length(voicesegment); %返回音符個(gè)數(shù) end 5.get_max.m（找到高峰點(diǎn)） function [max_x,max]=get_max(x) l=length(x); %獲得數(shù)組的長(zhǎng)度 max=[]; max_x=[]; j=1; for i=20:l-15 %找到“峰值點(diǎn)” if (x(i)>x(i-1))&&(x(i)>x(i-2))&&(x(i)>x(i-3))&&(x(i)>x(i-4))&&(x(i)>x(i-5))... &&(x(i)>x(i-6))&&(x(i)>x(i-7))&&(x(i)>x(i-8))&&(x(i)>x(i-9))&&(x(i)>x(i-10))... &&(x(i)>x(i-11))&&(x(i)>x(i-12))&&(x(i)>x(i-13))&&(x(i)>x(i-14))... &&(x(i)>x(i-15))&&(x(i)>x(i-16))&&(x(i)>x(i-17))... &&(x(i)>x(i+1))&&(x(i)>x(i+2))&&(x(i)>x(i+3))&&(x(i)>x(i+4))&&(x(i)>x(i+5))... &&(x(i)>x(i+6))&&(x(i)>x(i+7))&&(x(i)>x(i+8))&&(x(i)>x(i+9))&&(x(i)>x(i+10))... &&(x(i)>x(i+11))&&(x(i)>x(i+11))&&(x(i)>x(i+12))&&(x(i)>x(i+13))&&(x(i)>x(i+14))... &&(x(i)>x(i+15))&&(x(i)>x(i+16))... &&(x(i)>0.1) max_x(j)=i; %找到后賦值給返回參數(shù) max(j)=x(i); i=i+1; j=j+1; else i=i+1; end end end 6.get_min.m（找到低谷點(diǎn)） function [min_x,min]=get_min(x) l=length(x); %獲得數(shù)組的長(zhǎng)度 min=[]; min_x=[]; j=1; for i=100:l-10 %尋找低谷點(diǎn) if (x(i)nx1 [nx,mx]=size(x); if mx==1, x=x;end %轉(zhuǎn)換成行矩陣 [nx,mx]=size(x); M=fix(N/2)+mod(N,2); xf=fft(x); %xf=xf(1:M)*2/N; ddf=fs/N; % 頻率分辨率 n1=fix(nx1/ddf); % 將頻率轉(zhuǎn)換成fft對(duì)應(yīng)的點(diǎn) n2=round(nx2/ddf); A=abs(xf); % 取fft的模值 [Amax,index]=max(A(n1:n2)); %找到fft點(diǎn)n1到n2之間幅值的最大值 index=index+n1-1; % 移動(dòng)到n1和n2中間 %比值法 %加矩形窗 indsecL=A(index-1)>A(index+1); %滿足條件則為1，不滿足則為0 df=indsecL.*A(index-1)./(Amax+A(index-1))-(1-indsecL).*A(index+1)./(Amax+A(index+1)); Z=(index-1-df)*ddf; %修正后的頻率 end 9.get_node.m（確定音符） function node=get_node(f) node=12*log2(f/440)+49; node=round(node); %四舍五入確定對(duì)應(yīng)按鍵 end （2） 生成的圖與數(shù)據(jù)等 端點(diǎn)檢測(cè)結(jié)果 序號(hào) 起始幀 截止幀 持續(xù)幀數(shù) 1 40 97 58 2 112 166 55 3 181 235 55 4 250 303 54 5 318 372 55 6 387 441 55 7 456 510 55 8 525 579 55 9 594 648 55 10 663 714 52 11 729 786 58 12 801 854 54 13 869 923 55 14 938 993 56 15 1008 1051 44 16 1066 1122 57 17 1137 1176 40 18 1191 1267 77 19 1282 1337 56 20 1352 1391 40 21 1406 1475 70 22 1490 1513 24 23 1528 1588 61 24 1603 1666 64 25 1681 1730 50 26 1760 1808 49 27 1823 1873 51 28 1903 1944 42 29 1959 2017 59 30 2032 2090 59 31 2105 2136 32 32 2177 2225 49 33 2240 2278 39 34 2317 2340 24 35 2380 2429 50 對(duì)數(shù)據(jù)的分析： 真實(shí)按鍵 真實(shí)音符 真實(shí)頻率/Hz 檢測(cè)頻率/Hz 對(duì)應(yīng)按鍵 檢測(cè)音符 絕對(duì)誤差/Hz 相對(duì)誤差 52 G?7/A?7 523.251 524.8973 52 G?7/A?7 1.6463 0.31% 53 G7 554.365 555.0437 53 G7 0.6787 0.12% 54 F?7/G?7 587.33 589.8768 54 F?7/G?7 2.5468 0.43% 55 F7 622.254 623.1585 55 F7 0.9045 0.15% 56 E7 659.255 659.7079 56 E7 0.4529 0.07% 57 D?7/E?7 698.456 699.2968 57 D?7/E?7 0.8408 0.12% 58 D7 739.989 741.8503 58 D7 1.8613 0.25% 59 C?7/D?7 783.991 785.9485 59 C?7/D?7 1.9575 0.25% 60 C7Double high C 830.609 832.414 60 C7Double high C 1.805 0.22% 61 B6 880 883.2303 61 B6 3.2303 0.37% 62 A?6/B?6 932.328 933.8565 62 A?6/B?6 1.5285 0.16% 63 A6 987.767 989.9964 63 A6 2.2294 0.23% 64 G?6/A?6 1046.5 1047.01 64 G?6/A?6 0.51 0.05% 65 G6 1108.73 1112.7244 65 G6 3.9944 0.36% 66 F?6/G?6 1174.66 1177.1137 66 F?6/G?6 2.4537 0.21% 67 F6 1244.51 1248.1238 67 F6 3.6138 0.29% 68 E6 1318.51 1322.609 68 E6 4.099 0.31% 69 D?6/E?6 1396.91 1403.0084 69 D?6/E?6 6.0984 0.44% 70 D6 1479.98 1486.3162 70 D6 6.3362 0.43% 71 C?6/D?6 1567.98 1571.9648 71 C?6/D?6 3.9848 0.25% 72 C6Soprano C(High C) 1661.22 1669.9962 72 C6Soprano C(High C) 8.7762 0.53% 73 B5 1760 1773.532 73 B5 13.532 0.77% 74 A?5/B?5 1864.66 1881.0102 74 A?5/B?5 16.3502 0.88% 75 A5 1975.53 1988.0017 75 A5 12.4717 0.63% 76 G?5/A?5 2093 2112.8655 76 G?5/A?5 19.8655 0.95% 77 G5 2217.46 2241.0368 77 G5 23.5768 1.06% 78 F?5/G?5 2349.32 2377.199 78 F?5/G?5 27.879 1.19% 79 F5 2489.02 2512.4893 79 F5 23.4693 0.94% 80 E5 2637.02 2515.4901 79 F5 121.5299 4.61% 81 D?5/E?5 2793.83 2824.2907 81 D?5/E?5 30.4607 1.09% 82 D5 2959.96 2994.1387 82 D5 34.1787 1.15% 83 C?5/D?5 3135.96 3192.2427 83 C?5/D?5 56.2827 1.79% 84 C5Tenor C 3322.44 3364.7355 84 C5Tenor C 42.2955 1.27% 85 A7 3520 3575.9524 85 A7 55.9524 1.59% 86 A?7/B?7 3729.31 3771.6582 86 A?7/B?7 42.3482 1.14% 紅色標(biāo)記出檢測(cè)錯(cuò)誤的音符。 上表為檢測(cè)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)及誤差統(tǒng)計(jì)。大部分誤差都小于1%，平均誤差為0.82%，誤差較小.音符檢測(cè)發(fā)生一個(gè)錯(cuò)誤，正確了為97.14%，很好地完成了任務(wù)。 四. 總結(jié)： （1） 收獲 （2） 小組分工情況 小組就邱晨曦一個(gè)人，邱晨曦負(fù)責(zé)全部工作。 參考文獻(xiàn)：謝明，丁康：離散頻譜的一種新校正方法，重慶，載重慶大學(xué)學(xué)報(bào)：1995年3月 第8卷第2期 47~54 .