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第三單元能量守恒定律第4課時機械能守恒定律及其應(yīng)用,必修2第六章機械能和能源,,基礎(chǔ)回顧,考點一重力勢能和彈性勢能,1．重力勢能(1)重力做功的特點①重力做功跟物體運動的________無關(guān)，只跟始末位置的________有關(guān)．②重力做功不引起物體________的變化．(2)重力勢能①概念：地球上的物體由于受到重力的作用而具有的跟它的________有關(guān)的能，叫重力勢能．②表達式：Ep＝________.,③重力勢能有正負，由于重力勢能是________，其正負表示勢能的大小．(3)重力做功與重力勢能變化的關(guān)系①定性關(guān)系：重力對物體做正功，重力勢能就________；重力對物體做負功，重力勢能就________．②定量關(guān)系：重力對物體做的功等于重力勢能的________．物體克服重力做的功等于重力勢能的增加量．即：WG＝－(Ep2－Ep1)＝________________.2．彈性勢能(1)概念：彈簧由于發(fā)生________而具有的能叫彈性勢能．(2)大?。簭椥詣菽艿拇笮∨c彈簧的_____和_____有關(guān)．,答案：1．(1)①路徑高度差②機械能(2)①高度②mgh③標量(3)①減少增加②減少量Ep1－Ep22．(1)彈性形變(2)勁度系數(shù)形變量,要點深化,重力勢能的理解(1)重力勢能公式中h的含義重力勢能公式Ep＝mgh中的h是物體的重心到參考面(零勢能面)的高度，是個狀態(tài)量．當h在參考面的上方時，h為正，重力勢能也為正．當h在參考面的下方時，h為負，重力勢能也為負．在自由落體運動中，由h＝gt2可知h是指在時間t內(nèi)下降的高度，是過程量．故二者不能混為一談．(2)共有性：重力勢能為物體和地球這個系統(tǒng)所共有，但我們習慣上都說成物體具有多少重力勢能；彈性勢能也是系統(tǒng)共同具有的，一般情況我們所說“彈簧的彈性勢能”實際上是彈簧與相連的物體所共同具有的勢能．,(3)相對性：重力勢能具有相對性，處于同一位置的一個物體，如果選擇的參考面在物體的上方，則重力勢能為負，如果選擇的參考面在物體的下方，則重力勢能為正．因而，要確定重力勢能須首先確定參考面．選擇地面為參考面不用說明．但是，同一物體在兩個不同位置的重力勢能之差卻是不變的，只與兩位置的高度差Δh有關(guān)，與參考面的選擇無關(guān)．彈性勢能一般取形變量x＝0為參考面．,,基礎(chǔ)回顧,考點二機械能守恒定律,1．機械能：________、________(或彈簧的________)統(tǒng)稱為機械能．物體的機械能為__________________________之和．2．機械能守恒定律的內(nèi)容：在只有__________(或彈簧的________)做功的情況下，物體的________(或________)和動能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機械能的總量保持________．3．表達式(1)Ek1＋Ep1＝__________________(要選零勢能參考面)．(2)ΔEk＝__________(不用選零勢能參考面)．,(3)ΔEA增＝________(不用選零勢能參考面)．4．機械能守恒定律的條件(1)只有________(或彈簧的________)做功．(2)所受其他外力不做功或做功的代數(shù)和________．,答案：1．動能重力勢能彈性勢能其動能與重力勢能甚至彈簧的彈性勢能2．重力彈力重力勢能彈性勢能不變3．(1)Ek2＋Ep2(2)－ΔEp(3)ΔEB減4．(1)重力彈力(2)等于零,要點深化,1．判斷機械能守恒的兩種角度(1)從做功的角度：只有重力(或彈簧彈力)做功，雖受其他力，但其他力不做功或做功的代數(shù)和為零．(2)從能量轉(zhuǎn)化角度：只有動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)和外界沒有發(fā)生機械能的轉(zhuǎn)移，機械能也沒有轉(zhuǎn)變成其他形式的能．2．機械能守恒的幾種表達式說明(1)守恒的觀點：Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2.利用該式列方程時要選定零勢能參考面，一般選地面或物體運動過程中經(jīng)過的最低點為零勢能面．,(2)轉(zhuǎn)化的觀點：ΔEk＝－ΔEp.利用該式列方程時一般不必選零勢面，但要明確物體勢能減少(或增加)多少，動能增加(或減少)多少．(3)轉(zhuǎn)移的觀點：ΔEA增＝ΔEB減．利用該式列方程時一般不必選零勢面，但要明確哪個物體機械能減少，減少多少，哪個物體機械能增加，增加多少．3．機械能守恒的適應(yīng)范圍只要符合機械能守恒的條件，無論物體(或系統(tǒng))做直線運動還是曲線運動，什么樣的運動性質(zhì)，機械能守恒定律都適應(yīng)．,4．機械能守恒定律與動能定理的關(guān)系(1)區(qū)別：機械能守恒定律反映的是物體初、末狀態(tài)的機械能之間的關(guān)系，其守恒是有條件的，而動能定理揭示的是物體動能的變化跟引起這種變化的合外力的功之間的關(guān)系，既要關(guān)心初、末狀態(tài)的動能，也必須認真分析對應(yīng)這兩個狀態(tài)間經(jīng)歷過程中做功的情況．(2)統(tǒng)一性：能使用機械能守恒定律來解決的問題，動能定理一定能解決，但要注意兩個規(guī)律中功和能的不同涵義和表達式．,,,題型一機械能守恒條件的理解,關(guān)于機械能守恒的敘述，下列說法正確的是()A．做勻速直線運動的物體機械能一定守恒B．做變速運動的物體機械能可能守恒C．外力對物體做功為零，則物體的機械能守恒D．若只有重力對物體做功，則物體的機械能守恒,解析：A、C錯，由物體沿粗糙斜面勻速滑下說明物體所受合力為零，物體做勻速運動，但其勢能減少，動能卻不變，因為通過摩擦力做功，減少的機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能．B、D對，比如在繩子約束下，繩子一端的小球在豎直平面做變速圓周運動，由于僅有重力做功，其他力沒有做功，故機械能守恒．答案：BD點評：合外力為零不是判斷機械能守恒的條件，這是同學(xué)們要注意的．,題型訓(xùn)練,1．如下圖所示，木塊均在固定的斜面上運動，其中圖A、B、C中的斜面是光滑的，圖D中的斜面是粗糙的，圖A、B中的F為木塊所受的外力，方向如圖中箭頭所示，圖A、B、D中的木塊向下運動，圖C中的木塊向上運動，在這四個圖所示的運動過程中機械能守恒的是(),解析：因圖A、B中有外力做功，所以機械能不守恒，選項A、B錯誤；圖D中有摩擦力做功，機械能減少，圖C中只有系統(tǒng)內(nèi)的重力做功，故機械能守恒．答案：C,,題型二機械能守恒的基本應(yīng)用,應(yīng)用機械能守恒定律解題的基本步驟(1)分析題意，確定研究對象．(2)對研究對象進行受力分析，弄清物體所受各力的做功情況，判斷是否符合機械能守恒的條件．(3)選取合適的參考平面，明確初、末態(tài)的機械能．(4)根據(jù)機械能守恒定律列方程求解，并對結(jié)果進行必要的討論和說明．,長度分別為La和Lb的輕繩a和b分別系于一輕質(zhì)木架上的A點和C點，繩a沿豎直方向，繩b沿水平方向，如圖所示．當整個裝置繞軸BC以一定的角速度勻速轉(zhuǎn)動時，小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動．當小球運動到圖示位置時，繩b被燒斷，同時木架停止轉(zhuǎn)動．,(1)若整個裝置繞軸BC原來勻速轉(zhuǎn)動的角速度ω足夠大，試說明繩b被燒斷，同時木架停止轉(zhuǎn)之后小球開始在什么平面上做圓周運動？(2)為了保證小球恰能繼續(xù)做圓周運動，求整個裝置繞軸BC原來勻速轉(zhuǎn)動的角速度ω.(3)若ω＝，繩b被燒斷后，小球運動的最大高度為多大？,解析：(1)根據(jù)慣性原理：當繩b被燒斷，同時木架停止轉(zhuǎn)動瞬間，小球具有垂直紙面向里的線速度v1，小球開始在垂直平面ABC的豎直平面內(nèi)做圓周運動．(2)繩b未被燒斷，木架未停止轉(zhuǎn)動前，設(shè)小球運動的線速度為v1，則有v1＝ωLb①要使小球恰能在此面上做圓周運動，則小球在最高點的速度v2必須符合：,小球在此面上做圓周運動過程中機械能守恒，有：,(3)設(shè)角速度為ω0時，繩b被燒斷后，小球不會擺過桿AB的水平面，根據(jù)機械能守恒定律，有：,故小球受繩子約束，擺至最高點速度為零后可擺回來，,設(shè)運動的最大高度為h，根據(jù)機械能守恒定律，有：,答案：(1)在垂直于ABC面的豎直面上,題型訓(xùn)練,2．如下圖所示，A、B兩球質(zhì)量相等，A球用不能伸長的輕繩系于O點，B球用輕彈簧系于O′點，O與O′點在同一水平面上，分別將A、B球拉到與懸點等高處，使繩和輕彈簧均處于水平，彈簧處于自然狀態(tài)，將,兩球分別由靜止開始釋放，當兩球達到各自懸點的正下方時，兩球仍處在同一水平面上，則(),A．兩球到達各自懸點的正下方時，B球減少的重力勢能較多B．兩球到達各自懸點的正下方時，A球速度較大C．兩球到達各自懸點的正下方時，B球速度較大D．兩球到達各自懸點的正下方時，兩球速度相等,解析：兩球到達各自懸點的正下方時，由于下降高度一樣，兩球減少的重力勢能一樣．選取繩子拉至水平線時為零勢能參考面，則A球、B球與彈簧構(gòu)成系統(tǒng)的機械能為零，到達最低點時的機械能也為零．在最低處，對A球，0＝－mgL＋，得＝mgL；對B球與彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)，0＝－mgL＋E彈＋，得＝mgL－E彈．由此可知，v1＞v2.答案：B,,題型三應(yīng)用機械能守恒處理變質(zhì)量的問題,物體在運動的過程中，有時會出現(xiàn)物體的各部分所處的位置不同或狀態(tài)不同，此時可等效看做物體由多個不同的質(zhì)點組成，再利用機械能守恒定律求解，問題將變得十分簡便．,如右圖所示，總長為L的光滑勻質(zhì)鐵鏈，跨過一個光滑的輕質(zhì)小定滑輪，開始時底端相平，當略有擾動時其一端下落，則鐵鏈剛脫離滑輪的瞬間，其速度為多大？,解析：鐵鏈在運動過程中機械能守恒，選初態(tài)時總重心為參考面(初態(tài)時總重心不是在整條鏈的中點，而是在兩段的中點上)，設(shè)鐵鏈剛脫離滑輪的瞬間速度為v.由機械能守恒定律得：,題型訓(xùn)練,3．如右圖所示，一根質(zhì)量為m、長為L的鐵鏈，放在光滑的水平桌面上，讓一長度為a下垂在桌面下，由靜止釋放，求鏈條剛好離開桌子邊緣時的速度v.,解析：選桌面為零勢能參考平面，由機械能守恒定律得：,,,警示用定勢思維錯誤解答圓周問題,如右圖所示，一內(nèi)壁光滑的環(huán)形細圓管，位于豎直平面內(nèi)，環(huán)的半徑為R(比細管的半徑大得多)，在細管中有兩個直徑與細管內(nèi)徑相同的小球(可視為質(zhì)點)，A球的質(zhì)量為m1，B球的質(zhì)量為m2，它們沿環(huán)形圓管順時針運動，經(jīng)過最低點時的速度都為v0，設(shè)A球運動到最低點時，B球恰好運動到最高點，若要此時兩球作用于圓管的合力為零，試用m1、m2、g、R表示v0.,在B點通過最高點時，根據(jù)牛頓第二定律，有：,對B球，根據(jù)機械能守恒定律，有：,由題意，有：NA＝NB.以上四式聯(lián)立解得：,錯解：在A球通過最低點時，根據(jù)牛頓第二定律，有：,分析糾錯：以上錯誤在于沒有具體分析兩個小球分別在最高點和最低點的受力情況，不畫物體的受力示意圖，認為只有圓管對小球的彈力提供向心力．正確的解法是：,A、B兩球在圖示位置所受的力如圖所示：A球在最低點時，根據(jù)牛頓第二定律，有：,B球在最高點時，根據(jù)牛頓第二定律，有：,對B球，根據(jù)機械能守恒定律，有：,又由題意，有NA＝NB上述四式聯(lián)立解得：,答案：,祝,您,學(xué)業(yè)有成,