《直線與平面平行的性質(zhì)》課件(北師大版必修2).ppt
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,,,,,,一、選擇題(每題4分,共16分)1.以下四種說法:①若a∥b,bα,則a∥α;②若a∥平面α,bα,則a∥b;③若a∥b,a∥平面α,則b∥α;④若a∥平面α,b∥平面α,則a∥b.其中正確的個(gè)數(shù)是()(A)0(B)1(C)2(D)3,【解析】選A.對(duì)于①,若a∥b,bα,則應(yīng)有a∥α或aα,所以①不正確;對(duì)于②,若a∥平面α,bα,則應(yīng)有a∥b或a與b異面,故②不正確;對(duì)于③,若a∥b,a∥α,則應(yīng)有b∥α或bα,因此③也不正確;對(duì)于④,若a∥α,b∥α,則應(yīng)有a∥b或a與b相交或a與b異面,因此④是錯(cuò)誤的.綜上,在空間中考慮,以上四個(gè)結(jié)論都是錯(cuò)誤的.,2.過平面α外的直線l,作一組平面與α相交,如果所得的交線分別為a,b,c,…,則這些交線的位置關(guān)系為()(A)都平行(B)都相交且一定交于同一點(diǎn)(C)都相交但不一定交于同一點(diǎn)(D)都平行或都交于同一點(diǎn)【解析】選D.當(dāng)直線與平面平行時(shí),由線面平行的性質(zhì)定理可知,所有的交線都平行;當(dāng)直線與平面相交時(shí),所有的交線都交于同一點(diǎn).,3.已知甲說法是“如果直線a∥b,那么a∥平面α”,乙說法是“如果a∥平面α,那么a∥b”.使上面兩個(gè)說法成立,需分別添加的條件是()(A)甲:“bα”,乙:“bα”(B)甲:“bα”,乙:“aβ且α∩β=b”(C)甲:“aα,bα”,乙:“aβ且α∩β=b”(D)甲:“aα,bα”,乙:“b∥α”【解析】選C.由線面平行的判定定理和性質(zhì)定理的條件可知C正確.,4.如圖,四棱錐S-ABCD的所有的棱長都等于2,E是SA的中點(diǎn),過C,D,E三點(diǎn)的平面與SB交于點(diǎn)F,則四邊形DEFC的周長為()(A)2+(B)3+(C)3+2(D)2+2【解析提示】先證明EF∥AB,再根據(jù)三角形中位線等知識(shí)求解.,【解析】選C.∵AB=BC=CD=AD=2,∴四邊形ABCD為菱形,∴CD∥AB.又CD平面SAB,AB平面SAB∴CD∥平面SAB.又CD平面CDEF,平面CDEF∩平面SAB=直線EF∴CD∥EF.∴EF∥AB.又∵E為SA的中點(diǎn),∴EF=AB=1,又∵△SAD和△SBC都是等邊三角形,DE=CF=2sin60=,∴四邊形DEFC的周長為CD+DE+EF+FC=2++1+=3+2.,二、填空題(每題4分,共8分)5.(2010寧德高一檢測(cè))空間四邊形ABCD中,對(duì)角線AC=BD=4,E是AB中點(diǎn),過E與AC、BD都平行的截面EFGH分別與BC、CD、DA交于F、G、H,則四邊形EFGH的周長為_____.,【解析】∵AC∥平面EFGH,平面ABC∩平面EFGH=EF,AC平面ABC,∴AC∥EF,同理可得GH∥AC,∴EF∥GH,同理可得EH∥FG,∴四邊形EFGH為平行四邊形,又E為AB中點(diǎn),EF∥AC,∴EFAC,∴EF=AC=2,同理EH=BD=2,∴四邊形EFGH的周長為(EF+EH)2=(2+2)2=8.答案:8,6.在棱長為a的正方體ABCD—A1B1C1D1中,M、N分別是棱A1B1、B1C1的中點(diǎn),P是棱AD上一點(diǎn),AP=,過P、M、N的平面與棱CD交于Q,則PQ=________.【解析】∵M(jìn)N∥平面AC,平面PMN∩平面AC=PQ,∴MN∥PQ,易知DP=DQ=故答案:,三、解答題(每題8分,共16分)7.(2010湛江高一檢測(cè))已知A、B、C、D四點(diǎn)不共面,且AB∥α,CD∥α,AC∩α=E,AD∩α=F,BD∩α=H,BC∩α=G.求證:四邊形EFHG是平行四邊形.【解題提示】證明兩組對(duì)邊分別平行.,【證明】∵AB∥α,平面ABC∩α=EG,∴EG∥AB.同理FH∥AB,∴EG∥FH.又CD∥α,平面BCD∩α=GH,∴GH∥CD.同理EF∥CD.∴GH∥EF.∴四邊形EFHG是平行四邊形.,8.如圖,三棱柱ABC—A1B1C1中,D是BC上一點(diǎn),且A1B∥平面AC1D,D1是B1C1的中點(diǎn),求證:平面A1BD1∥平面AC1D.【證明】連接A1C交AC1于點(diǎn)E,連接DE.∵A1B∥平面AC1D.A1B平面A1BC.平面A1BC∩平面AC1D=DE.∴A1B∥DE,又四邊形ACC1A1為平行四邊形.∴E為A1C中點(diǎn).,∴D為BC的中點(diǎn),D1為B1C1的中點(diǎn),∴BDC1D1.四邊形BDC1D1為平行四邊形.∴BD1∥C1D,又BD1平面AC1D,C1D平面AC1D.∴BD1∥平面AC1D.又A1B∩BD1=B,∴平面A1BD1∥平面AC1D.,9.(10分)如圖,已知,四棱錐A—BCDE中,M為AB中點(diǎn),底面BCDE為梯形,其中CD∥BE,試判斷直線EM是否平行于平面ACD,并說明理由.,【解析】EM與平面ACD不平行.理由:假設(shè)EM∥平面ACD.∵BE∥CD,CD平面ACD,BE平面ACD.∴BE∥平面ACD.又∵BE∩EM=E.∴平面AEB∥平面ACD.而A∈平面AEB,A∈平面ACD.與平面AEB∥平面ACD矛盾.∴假設(shè)不成立,∴EM與平面ACD不平行.,- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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