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趣味數(shù)學,,數(shù)學思維拓展圖形找規(guī)律,1.下圖是按照一定規(guī)律排列起來的,請按這一規(guī)律在“?”處畫出適當?shù)膱D形.,解析：這一組圖形我們應(yīng)該從兩方面來看:一是旗子的方向,二是旗子上星星的顆數(shù).首先我們看一下旗子的方向.第1面旗子向右,第2面向上,第4面向下,可以發(fā)現(xiàn),旗子的方向是按逆時針旋轉(zhuǎn)的,并依次旋轉(zhuǎn),所以第3面旗子應(yīng)是第2面逆時針旋轉(zhuǎn)得來的,旗子應(yīng)向下倒立.其次我們看旗上星星的顆數(shù).第1面是5顆,第2面是4顆,第4面是2顆,可見顆數(shù)是依次減少1顆,所以第3面旗上應(yīng)是3顆星星.所以“?”處的圖形應(yīng)為:,2.在圖中找出與眾不同的那個圖形().,（1）（2）（3）（4）（5）（6）,解析：選(4).因為變化規(guī)律是從左到右依次逆時針旋轉(zhuǎn).,5.請找一找圖形的變化規(guī)律,在空格處畫出恰當?shù)膱D形.,解析：因為要填的是第1幅圖,我們可以從后往前看.首先三角形的個數(shù)是發(fā)生變化的,依次是7、5、3.可以發(fā)現(xiàn)是從后向前依次減少2個的.所以第1幅圖中應(yīng)有1個三角形.其次三角形的方向也是有變化的,從后面觀察,三角形是按逆時針方向依次旋轉(zhuǎn),所以第1幅圖中的三角形應(yīng)向上,陰影部分在右邊.如下圖所示:,6.找一下規(guī)律,從a,b,c,d,e中選入一幅圖填入空格內(nèi).,解析：選a.根據(jù)對角圖形規(guī)律,可知右下角圖形是a圖.,7.按規(guī)律填圖.如果那么應(yīng)變?yōu)?解析：先應(yīng)找出變化的規(guī)律,然后再依此規(guī)律,在空白處填畫出所缺的圖形.從第一行可以看到,當左邊的圖形變成右邊的圖形時,下部圖形移到上面,里面的圖形移到下面,上面的外部圖形移到里面,各部分的顏色都沒有變.根據(jù)這一規(guī)律,我們可以把下面圖形變?yōu)?,8.下面一組圖形的陰影變化是有規(guī)律的,請根據(jù)這個規(guī)律把第四幅圖的陰影部分畫出來.,解析：先看第1行,陰影部分所在的位置是1、2、3.是逐次向后一個,所以第四幅圖中第1行的陰影部分應(yīng)在第4格.同樣,第2行是2、3、4.4再向后應(yīng)是5了,但沒有第5個格,所以折回到第1個格.同理可推出第3行的陰影部分在第2格,第4行的陰影部分在第3格.還可以這樣想:在同一行中,陰影部分都不在同一位置,所以第1行已經(jīng)被占去了第1、2、3格,所以第四幅圖的第一行陰影部分一定是第4格,同理推出第2、3、4行中陰影部分的位置.最后的答案如下圖所示.,9.圖中,哪個圖形與眾不同?,（1）（2）（3）（4）（5）,解析：這五輛汽車車窗一致,車輪一致,車底一致,差異就只能在車頭、車身部分去尋找.從車身看,(3)與眾不同,只用一筆畫成,可是它的車頭與(1)同;從車頭看:(2)與眾不同,(因車頭(1)與(3)同,(4)與(5)同),但是(2)的車身與(1)、(4)、(5)類似.所以從車頭、車身這些特征比較出來的圖形,理由不足以說服人.我們把目光轉(zhuǎn)移到筆劃多少上,就可以找到與眾不一的車輛了.與眾不同的汽車是(1).其他四車均是由一個矩形、兩個圓以及四條直線段、一段弧線畫成,而(1)多一條直線段.,10.有一個立方體,每個面上分別寫上數(shù)字1、2、3、4、5、6、,有3個人從不同的角度觀察的結(jié)果如下圖所示,這個立方體的每一個數(shù)字的對面各是什么數(shù)字?,解析：這個題目并不難.但是,推理方法不正確的話,也很難看出答案.直接考慮數(shù)字1的對面是什么數(shù),想不出來.不妨換一種思維方式,想一想1的對面不是什么數(shù).從第1個圖看出1的對面不是4和6;從第2個圖看出1的對面不是2和3,所以1的對面只能是5.同樣的方法可以得到,4的對面是2;3的對面是6.,,11.下面是由幾何圖形組成的帆船圖形,請按照一定的規(guī)律,在標序號處畫出符合規(guī)律的小帆船.,（1）（3）（2）,解析：每一只小帆船都由三部分組成:船體、帆和小旗.這三部分都是變化的,另外船體的顏色也是變化的.①船體的形狀:帆船的船體都是由半圓、梯形、三角形組成,并且每一橫行(或豎行)都沒有重復(fù).按照這一規(guī)律,我們可以確定船體的形狀.因為①所在的位置橫行、豎行都只有1個圖形,所以不能確定,可以先確定②或③.看②所在的橫行,船體形狀只有和,缺,所以②的船體形狀應(yīng)為梯形.看①所在的豎行,有和,缺,所以①的船體形狀為.看③所在的豎行,有和,缺,所以③的船體形狀為.②船體的顏色.每一橫行(或豎行)都由陰影、黑色、白色三色組成,并且在同一行中沒有重復(fù)顏色,根據(jù)這一規(guī)律,確定出①號船體為白色,②號船體為黑色,③號船體為黑色.③帆船的形狀.④小旗的形狀.最后的答案為:,