(浙江專用)2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 指導(dǎo)二 透視高考解題模板示范規(guī)范拿高分 模板5 函數(shù)與導(dǎo)數(shù)問題課件.ppt
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模板5函數(shù)與導(dǎo)數(shù)問題,(滿分15分)設(shè)函數(shù)f(x)=emx+x2-mx.(1)證明:f(x)在(-∞,0)上單調(diào)遞減,在(0,+∞)上單調(diào)遞增;(2)若對(duì)于任意x1,x2∈[-1,1],都有|f(x1)-f(x2)|≤e-1,求m的取值范圍.,滿分解答,(1)證明f′(x)=m(emx-1)+2x.(1分),若m≥0,則當(dāng)x∈(-∞,0)時(shí),emx-1≤0,f′(x)<0;當(dāng)x∈(0,+∞)時(shí),emx-1≥0,f′(x)>0.(3分),若m<0,則當(dāng)x∈(-∞,0)時(shí),emx-1>0,f′(x)<0;當(dāng)x∈(0,+∞)時(shí),emx-1<0,f′(x)>0.(5分),所以,f(x)在(-∞,0)上單調(diào)遞減,在(0,+∞)上單調(diào)遞增.(6分),(2)解由(1)知,對(duì)于任意的m,f(x)在[-1,0]上單調(diào)遞減,在[0,1]上單調(diào)遞增,故f(x)在x=0處取得最小值.所以對(duì)于任意x1,x2∈[-1,1],|f(x1)-f(x2)|≤e-1的充要條件是,當(dāng)m∈[-1,1]時(shí),g(m)≤0,g(-m)≤0,即①式成立;,當(dāng)m>1時(shí),由g(t)的單調(diào)性知,g(m)>0,即em-m>e-1;,當(dāng)m<-1時(shí),g(-m)>0,即e-m+m>e-1.,綜上,m的取值范圍是[-1,1].(15分),得分說明,①求導(dǎo)正確得1分;②分兩種情況討論正確各得2分;③得出結(jié)論得1分;,④找出充要條件得3分;⑤構(gòu)造函數(shù),求出“t∈[-1,1]時(shí),g(t)≤0”得3分;⑥通過分類討論,得出結(jié)果得3分.,解題模板,第一步求導(dǎo)數(shù):一般先確定函數(shù)的定義域,再求f′(x).第二步定區(qū)間:根據(jù)f′(x)的符號(hào)確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.,第三步尋條件:一般將恒成立問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問題.第四步寫步驟:通過函數(shù)單調(diào)性探求函數(shù)最值,對(duì)于最值可能在兩點(diǎn)取到的恒成立問題,可轉(zhuǎn)化為不等式組恒成立.第五步再反思:查看是否注意定義域,區(qū)間的寫法、最值點(diǎn)的探求是否合理等.,又φ(0)=0,結(jié)合y=φ(x)的圖象(如圖),,可知,- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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