《（浙江專用）2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)精準(zhǔn)提分 第三篇 滲透數(shù)學(xué)思想提升學(xué)科素養(yǎng)（二）分類與整合思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想課件.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（浙江專用）2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)精準(zhǔn)提分 第三篇 滲透數(shù)學(xué)思想提升學(xué)科素養(yǎng)（二）分類與整合思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想課件.ppt（69頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第三篇滲透數(shù)學(xué)思想，提升學(xué)科素養(yǎng),(二)分類與整合思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想,,分類與整合思想,,,欄目索引,,,轉(zhuǎn)化與化歸思想,數(shù)學(xué)素養(yǎng)專練,一、概念、定理分類整合,概念、定理分類整合即利用數(shù)學(xué)中的基本概念、定理對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行分類，如絕對(duì)值的定義、不等式的轉(zhuǎn)化、等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和公式等，然后分別對(duì)每類問(wèn)題進(jìn)行解決.解決此問(wèn)題可以分解為三個(gè)步驟：分類轉(zhuǎn)化、依次求解、匯總結(jié)論.匯總結(jié)論就是對(duì)分類討論的結(jié)果進(jìn)行整合.,,分類與整合思想,1.若一條直線過(guò)點(diǎn)(5,2)，且在x軸，y軸上截距相等，則這條直線的方程為A.x＋y－7＝0B.2x－5y＝0C.x＋y－7＝0或2x－5y＝0D.x＋y＋7＝0或2y－5x＝0,答案,解析,√,解析設(shè)該直線在x軸，y軸上的截距均為a，,即2x－5y＝0；當(dāng)a≠0時(shí)，,則直線方程為x＋y－7＝0.,2.已知Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且Sn＝2an－2，則S5－S4的值為A.8B.10C.16D.32,答案,解析,√,解析當(dāng)n＝1時(shí)，a1＝S1＝2a1－2，解得a1＝2.因?yàn)镾n＝2an－2，當(dāng)n≥2時(shí)，Sn－1＝2an－1－2，兩式相減得an＝2an－2an－1，即an＝2an－1，則數(shù)列{an}為首項(xiàng)為2，公比為2的等比數(shù)列，則S5－S4＝a5＝25＝32.,答案,解析,√,解析因?yàn)锳∩B＝B，所以B?A.若B為?，則m＝0；,綜上，m∈{0，－1,2}.故選A.,4.已知函數(shù)f(x)＝x|x－a|－a，a∈R，若對(duì)任意x∈[3,5]，f(x)≥0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______________________.,答案,解析,解析因?yàn)閷?duì)任意x∈[3,5]，f(x)≥0恒成立，所以f(x)min≥0.當(dāng)a≤0時(shí)，對(duì)任意x∈[3,5]，f(x)＝x|x－a|－a≥0恒成立；,當(dāng)00)的焦點(diǎn)為F，P為其上的一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若△OPF為等腰三角形，則這樣的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為_(kāi)___.,4,答案,解析,解析當(dāng)|PO|＝|PF|時(shí)，點(diǎn)P在線段OF的中垂線上，此時(shí)，點(diǎn)P的位置有兩個(gè)；當(dāng)|OP|＝|OF|時(shí)，點(diǎn)P的位置也有兩個(gè)；對(duì)|FO|＝|FP|的情形，點(diǎn)P不存在.事實(shí)上，F(xiàn)(p，0)，若設(shè)P(x，y)，,又∵y2＝4px，∴x2＋2px＝0，解得x＝0或x＝－2p，當(dāng)x＝0時(shí)，不構(gòu)成三角形.當(dāng)x＝－2p(p>0)時(shí)，與點(diǎn)P在拋物線上矛盾.∴符合要求的點(diǎn)P有4個(gè).,三、含參問(wèn)題分類整合,某些含有參數(shù)的問(wèn)題，由于參數(shù)的取值不同會(huì)導(dǎo)致所得的結(jié)果不同，需對(duì)參數(shù)進(jìn)行討論，如含參數(shù)的方程、不等式、函數(shù)等.解決這類問(wèn)題要根據(jù)解決問(wèn)題需要合理確定分類標(biāo)準(zhǔn)，討論中做到不重不漏，結(jié)論整合要周全.,9.已知實(shí)數(shù)a，x，a>0且a≠1，則“ax>1”的充要條件為A.01，x>0C.(a－1)x>0D.x≠0,√,答案,解析,解析由ax>1知，ax>a0，當(dāng)01時(shí)，x>0.故“ax>1”的充要條件為“(a－1)x>0”.,10.若函數(shù)f(x)＝ax2＋4x－3在[0,2]上有最大值f(2)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為A.(－∞，－1]B.[－1，＋∞)C.(－∞，0)D.(0，＋∞),√,答案,解析,解析方法一當(dāng)a＝0時(shí)，f(x)＝4x－3在[0,2]上為增函數(shù)，最大值為f(2)，滿足題意.,當(dāng)a>0時(shí)，f(x)＝ax2＋4x－3在[0,2]上為增函數(shù)，最大值為f(2)，滿足題意.,即－1≤a<0時(shí)，f(x)＝ax2＋4x－3在[0,2]上為增函數(shù)，最大值為f(2)，滿足題意.綜上，當(dāng)a≥－1時(shí)，函數(shù)f(x)＝ax2＋4x－3在[0,2]上有最大值f(2).故選B.,方法二由f(x)＝ax2＋4x－3，得f′(x)＝2ax＋4，要使函數(shù)f(x)＝ax2＋4x－3在[0,2]上有最大值f(2)，需使f(x)＝ax2＋4x－3在[0,2]上為增函數(shù)，則f′(x)＝2ax＋4≥0在[0,2]上恒成立，,綜上，當(dāng)a≥－1時(shí)，函數(shù)f(x)＝ax2＋4x－3在[0,2]上有最大值f(2).故選B.,11.設(shè)函數(shù)f(x)＝x2－ax＋a＋3，g(x)＝ax－2a，若存在x0∈R，使得f(x0)<0和g(x0)6時(shí)，作出函數(shù)f(x)和g(x)的圖象如圖1所示，當(dāng)a6時(shí)，若g(x0)<0，則x0<2，,當(dāng)a2，,又f(1)＝4，∴f(x0)4x＋p－3成立的x的取值范圍是_______________________.,解析設(shè)f(p)＝(x－1)p＋x2－4x＋3，則當(dāng)x＝1時(shí)，f(p)＝0，所以x≠1.,(－∞，－1)∪(3，＋∞),答案,解析,答案,解析,從圖中可知，當(dāng)過(guò)P的直線與圓相切時(shí)斜率取最值，此時(shí)對(duì)應(yīng)的直線斜率分別為kPB和kPA，,三、函數(shù)、方程、不等式之間的轉(zhuǎn)化,函數(shù)、方程與不等式就像“一胞三兄弟”，解決方程、不等式的問(wèn)題需要函數(shù)的幫助，解決函數(shù)的問(wèn)題需要方程、不等式的協(xié)作.,9.已知偶函數(shù)f(x)在[0，＋∞)上單調(diào)遞減，f(2)＝0，若f(x－1)>0，則x的取值范圍為_(kāi)_______.,解析∵f(x)是偶函數(shù)，且f(x)在[0，＋∞)上單調(diào)遞減，f(2)＝0，∴不等式f(x－1)>0等價(jià)于f(|x－1|)>f(2)，即|x－1|<2，則－1f(－2)的解集為,√,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,解析因?yàn)閒(－x)＝－x(e－x－ex)－cos(－x)＝x(ex－e－x)－cosx＝f(x)，所以函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,易知h(x)在[0,3]上為增函數(shù)，故函數(shù)f(x)＝x(ex－e－x)－cosx在[0,3]上為增函數(shù)，所以f(x2＋1)>f(－2)可變形為f(x2＋1)>f(2)，所以2|PF2|，,11.(2017浙江)已知向量a，b滿足|a|＝1，|b|＝2，則|a＋b|＋|a－b|的最小值是____，最大值是______.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,4,解析設(shè)a，b的夾角為θ，∵|a|＝1，|b|＝2，,∵θ∈[0，π]，∴cos2θ∈[0,1]，∴y2∈[16,20]，,答案,解析,而橢圓越扁，∠F1BF2才可能越大，橢圓越扁，則其離心率越接近1，,解析當(dāng)點(diǎn)P在短軸端點(diǎn)時(shí)，∠F1PF2達(dá)到最大值，即∠F1BF2≥120時(shí)，橢圓上存在點(diǎn)P使得∠F1PF2＝120，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,本課結(jié)束,