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5.外力作用下的振動,1.知道什么是阻尼振動和阻尼振動中能量轉(zhuǎn)化的情況。 2.知道做受迫振動物體的振動頻率跟固有頻率無關,而等于驅(qū)動力的頻率。 3.知道共振以及發(fā)生共振的條件,知道共振的應用和防止的實例。,1,2,3,4,5,1.固有振動 做簡諧運動的物體受到的回復力,是振動系統(tǒng)內(nèi)部的相互作用力。如果振動系統(tǒng)不受外力的作用,此時的振動叫作固有振動,其振動頻率稱為固有頻率。,,,,1,2,3,4,5,2.阻尼振動 當振動系統(tǒng)受到阻力的作用時,我們說振動受到了阻尼。振動系統(tǒng)受到的阻尼越小,振幅減小得越慢。當阻尼很小時,就可以忽略,當作簡諧運動來處理。這種振幅逐漸減小的振動,叫作阻尼振動。 阻尼振動中,在振幅逐漸減小的過程中,振動的頻率是否變化?為什么? 提示：不變。物體做阻尼振動時,盡管振幅越來越小,但其振動的頻率仍由自身結構特點決定。例如,用力敲鑼,由于鑼受到空氣的阻尼作用,振幅越來越小,鑼聲減弱,但音調(diào)不變。,,,,,1,2,3,4,5,3.受迫振動 系統(tǒng)在驅(qū)動力作用下的振動叫作受迫振動。受迫振動穩(wěn)定時,系統(tǒng)振動的頻率等于周期性驅(qū)動力的頻率,與系統(tǒng)的固有頻率無關。,,,,1,2,3,4,5,4.共振 條件是驅(qū)動力的頻率等于物體的固有頻率。此時受迫振動的 振幅最大。,,,1,2,3,4,5,5.共振曲線 如圖所示,共振曲線的橫坐標為驅(qū)動力的頻率,縱坐標為受迫振動物體的振幅。 共振曲線直觀地反映出驅(qū)動力的頻率對受迫振動物體振幅的影響,由共振曲線可知,當驅(qū)動力的頻率與物體的固有頻率相等時,受迫振動的振幅最大。,,,1,2,3,4,5,用扁擔挑水時,有時桶里的水會動蕩得厲害,并從桶中濺出來,這是為什么?如何避免發(fā)生這一現(xiàn)象? 提示：挑水時,由于行走時肩膀的起伏,人通過扁擔對水桶的作用,使水因受到周期性的驅(qū)動力而產(chǎn)生受迫振動,當驅(qū)動力頻率接近或等于桶里水的固有頻率時,水桶里的水就發(fā)生共振,所以水的動蕩越來越厲害,直到濺出來。 為了避免發(fā)生這種現(xiàn)象,就要使驅(qū)動力的頻率和水桶里的水的固有頻率相遠離,解決的辦法有改變行走的快慢或停止走動片刻,若在桶里放些漂浮物,增大阻尼,使振動系統(tǒng)克服阻力做功,消耗些能量,也可有效減小水的振動幅度。,一,二,三,一、阻尼振動與簡諧運動的比較 現(xiàn)實生活中的振動幾乎都是阻尼振動,原因就在于振動中始終受到空氣阻力的作用,系統(tǒng)克服阻力做功,機械能不再守恒,像掛鐘不上發(fā)條,鐘擺就會停下來。簡諧運動是不受阻力的運動,不會損失機械能,是一種理想模型。下面就兩種運動對比一下:,一,二,三,一,二,三,特別警示物體做阻尼振動時,振幅不斷減小,但是振動的頻率仍由自身結構特點所決定,并不會隨振幅的減小而變化,用力敲鑼,由于鑼受到空氣的阻尼作用,振幅越來越小,鑼聲減弱,但音調(diào)不變。,一,二,三,二、自由振動、受迫振動和共振的比較,一,二,三,三、如何理解共振曲線 如圖所示的共振曲線直觀地反映了物體做受迫振動的振幅與驅(qū)動力頻率的關系:當驅(qū)動力的頻率f偏離固有頻率f固較大時,受迫振動的振幅較小;當驅(qū)動力的頻率f等于固有頻率f固時,受迫振動的振幅最大。,一,二,三,共振曲線可以這樣理解:物體做受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率,與物體的固有頻率無關。但是,物體的固有頻率在振動過程中也起著很大的作用,如果驅(qū)動力的頻率與物體的固有頻率相差較大,雖說物體仍不得不按驅(qū)動力的頻率做受迫振動,但是物體本身按固有頻率振動的力量仍“頑強”地與驅(qū)動力進行著“抵抗”,結果導致物體實際振動的振幅很小;如果兩者差距越小,這種作用就越弱。當驅(qū)動力的頻率恰好等于物體的固有頻率時,兩種力量不僅沒有互相削弱,反而“配合默契”,使物體振動的振幅大大提高,出現(xiàn)共振現(xiàn)象。也可以從能量積累的觀點解釋共振現(xiàn)象的原因,當物體的固有頻率和驅(qū)動力頻率相同時,使得驅(qū)動力若與物體按固有頻率的振動同步時,驅(qū)動力時時刻刻都對物體做正功,從而使物體能量達到最大的穩(wěn)定狀態(tài),形成共振。,一,二,三,特別警示(1)由共振的條件知,要利用共振,就應盡量使驅(qū)動力的頻率與物體的固有頻率一致。如共振篩、蕩秋千、共振轉(zhuǎn)速計等。 (2)由共振曲線可知,在需要防止共振危害時,要盡量使驅(qū)動力的頻率和物體的固有頻率不相等,而且相差越多越好。,類型一,類型二,類型三,對阻尼振動的理解,【例1】 單擺做阻尼振動的振動圖線如圖所示,下列說法正確的是( ) A.擺球在A時刻的動能等于B時刻的動能 B.擺球在A時刻的勢能等于B時刻的勢能 C.擺球在A時刻的機械能等于B時刻的機械能 D.擺球在A時刻的機械能大于B時刻的機械能,類型一,類型二,類型三,點撥：熟悉阻尼振動中振幅與頻率隨時間的變化規(guī)律,是分析此類問題的關鍵。 解析：在單擺振動過程中,因不斷克服空氣阻力做功使動能逐漸轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,C項錯誤,D項正確;雖然單擺總的機械能在逐漸減小,但在振動過程中動能和勢能仍在不斷地相互轉(zhuǎn)化,由于A、B兩時刻,單擺的位移相等,所以勢能相等,但動能不相等,A項錯誤,B項正確。 答案：BD,類型一,類型二,類型三,題后反思阻尼振動的特點:(1)振幅越來越小。(2)振動頻率不隨時間變化。本題只考查了第一點。 觸類旁通例1中,隨著時間的推延,單擺的振幅越小,其周期變化嗎?為什么? 答案：不變,阻尼振動的周期只由系統(tǒng)自身的特點決定,它不會隨振幅的減小而變化。,類型一,類型二,類型三,對共振曲線的理解,【例2】 右圖為一單擺的共振曲線,圖中橫軸表示驅(qū)動力的頻率,縱軸表示單擺受迫振動的振幅,求此單擺的擺長。 點撥：熟悉共振發(fā)生的條件是分析問題的關鍵。,類型一,類型二,類型三,解析：根據(jù)圖象和共振條件,驅(qū)動力頻率為0.4 Hz,即為單擺的固有頻率。再由單擺周期公式可求得結果。 由圖象可以看出,當驅(qū)動力的頻率為0.4 Hz時,單擺的振幅最大,此時單擺發(fā)生共振。由產(chǎn)生共振的條件可知,單擺的固有頻率為0.4 Hz,,答案：1.56 m,類型一,類型二,類型三,題后反思在分析解答有關共振問題時,要抓住產(chǎn)生共振的條件分析:驅(qū)動力的頻率等于固有頻率時產(chǎn)生共振,此時振動的振幅最大。 觸類旁通在例2中,如果擺長變長一些,畫出來的圖象的高峰將向哪個方向移動?,類型一,類型二,類型三,共振的應用,共振篩 【例3】 把一個篩子用四根彈簧支起來,篩子上安一個電動偏心輪,它每轉(zhuǎn)一周,給篩子一個驅(qū)動力,這樣就做成了一個共振篩,如圖所示。篩子做自由振動時,完成10次全振動用時15 s,在某電壓下,電動偏心輪轉(zhuǎn)速是36 r/min。已知增大電壓可使偏心輪轉(zhuǎn)速提高;增加篩子質(zhì)量,可以增大篩子的固有周期,那么要使篩子的振幅增大,下列做法正確的是( ) A.提高輸入電壓 B.降低輸入電壓 C.增加篩子質(zhì)量 D.減小篩子質(zhì)量,類型一,類型二,類型三,答案：AC,類型一,類型二,類型三,題后反思應用共振時應使受迫振動的頻率(驅(qū)動力的頻率)盡量靠近其固有頻率,防止共振危害時應使驅(qū)動力頻率盡量遠離其固有頻率。,