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一年級數(shù)學下冊《分類與整理》單元分析和《100以內(nèi)數(shù)的認識》知識點 一年級數(shù)學下冊《分類與整理》單元分析 一、? ? ?本單元的地位和作用： 數(shù)概念是整座數(shù)學大廈的基礎，是最基礎、最重要的數(shù)學概念。在一年級上學期，學生認識了20以內(nèi)的各數(shù)，這是認數(shù)教學的第一階段；本學期認數(shù)范圍由20以內(nèi)擴展到100以內(nèi)，這是認數(shù)教學的第二個階段。在這一階段，將拓展學生對“計數(shù)單位”的認識，并進一步感知、理解“十進制”“位值制”兩個基本概念，這兩個概念是學習數(shù)概念的根本。本單元不僅是學習100以內(nèi)數(shù)的計算的基礎，也是認識更大的自然數(shù)的基礎，同時它在日常生活中也有著廣泛的應用。因此，必須使學生切實學好。 二、本單元教學內(nèi)容包括：數(shù)的認識、解決問題和整十數(shù)加一位和相應的減法三部分內(nèi)容。 三、本單元教學目標： 1、使學生能夠正確地數(shù)出100以內(nèi)的物體的個數(shù)，知道這些數(shù)是由幾個十和幾個一組成的。掌握100以內(nèi)數(shù)的順序，會比較100以內(nèi)數(shù)的大小。 2、使學生知道個位和十位的意義，感知計算單位“個”、“十”、“百”，能夠正確、熟練地讀、寫100以內(nèi)數(shù)。 3、結(jié)合數(shù)的認識，使學生會計算整十數(shù)加一位數(shù)和相應的減法。 4、結(jié)合具體事物，使學生感受100以內(nèi)數(shù)的意義，會用100以內(nèi)的數(shù)表示日常生活中的事物，并進行簡單的估計和交流，逐步培養(yǎng)學生的數(shù)感。 四、教學重點、難點： 本單元的教學重點是100以內(nèi)數(shù)的讀寫，而其中數(shù)的組成、數(shù)位意義的理解等概念又是讀寫的重點。 本單元的教學難點是： 1、數(shù)數(shù)過程中，當數(shù)到接近整十數(shù)時，下一個整十數(shù)應是多少（就是教師們常說的“拐彎數(shù)”）。 2、數(shù)位的意義。 3、探索例4的百數(shù)表中有哪些有趣的排列。 五、教學策略及實施： 1、主題圖： 通過“百羊圖”引導學生在具體的情境中感知100有多少，體會它比以前學過的20多得多。讓學生了解在生活中常常需要估數(shù)，培養(yǎng)學生的估算意識。 （1）教學時，可以課件出示“百羊圖”，讓學生先估計一下，有多少只羊？引導學生得出比20只多得多。 （2）再在圖上圈出10只羊，這樣就給學生提供了標準，學生再估起來就會好一些了，學生初步認識了100，同時也初步培養(yǎng)了學生的數(shù)感。 2、例1教學“數(shù)數(shù)”： 與20以內(nèi)數(shù)的認識相比，100以內(nèi)數(shù)數(shù)的難度增加了。雖然大部分學生都有口頭數(shù)數(shù)的經(jīng)驗，但這種數(shù)數(shù)大多屬于唱數(shù)水平，學生要準確地數(shù)出物體的個數(shù)也不太容易，往往容易漏數(shù)或跳數(shù)，因此這里要指導學生手口一致地準確數(shù)數(shù)，使學生初步了解100以內(nèi)數(shù)的順序，同時了解計數(shù)單位“十”“百”。在教學中，可以課前讓學生準備好小棒，課上教師帶領學生一起數(shù)：先一根一根的數(shù)，每數(shù)十根捆成一捆，數(shù)到100；再十根十根的數(shù)，數(shù)到100，將10捆捆成一大捆。在數(shù)數(shù)過程中，教師可以適時引導學生歸納：10個一是十；10個十是一百。 在數(shù)數(shù)過程中，當數(shù)到接近整十數(shù)時，下一個整十數(shù)應是多少，也就是教師們常說的“拐彎數(shù)”是本課及本單元教學的一個難點。孩子們往往數(shù)到幾十九時，后面一個數(shù)是多少，究竟是幾十就會錯誤百出。為了突破“拐彎數(shù)”這一難點，在教學中可以結(jié)合例1后面的做一做，讓學生用小棒從五十七數(shù)到六十三，當數(shù)到五十九時，提問：“下一個數(shù)是多少？”如還有學生不清楚下一個數(shù)是六十時，引導他們看小棒，有5捆小棒和9根小棒，再添上1根，即9根+1根=10根，10根就又可以捆成1捆了，5捆+1捆=6捆，也就是60。接著繼續(xù)數(shù)到七十二，讓學生邊動手數(shù)邊說一說六十九后面是多少，為什么呢？……一直數(shù)到九十九添上1是一百。 還可以利用計數(shù)器引導學生加深理解，如從計數(shù)器上撥出五十九，十位上是5，個位上是9，提問：“個位上再添上一個珠子是多少呢？”邊撥珠子邊引導學生認識個位上9顆珠子再添上1顆珠子就是10顆珠子，要滿十進一，即向十位進一，十位上5顆珠子再添上1顆就是6顆珠子，表示6個十是60。無論是數(shù)小棒的方法，還是借助計數(shù)器撥珠子的方法都是引導學生直觀認識并理解當數(shù)到幾十九時，再接著數(shù)就要滿十向前面的一位進一。 在直觀數(shù)數(shù)的基礎上，引導學生脫離小棒，抽象數(shù)數(shù)，從八十八數(shù)到一百。教學形式可多樣，如讓學生對著數(shù)、互相傾聽、啟發(fā)、評判。兩人活動時，還可隨便從一個數(shù)開始，接著往下數(shù)。又如，采用師生對口令的形式。生：“八十八”。師：“八十九”。生：“九十”。師：“九十一”…… （與實驗版教材相比，修訂版教材在此只安排了例1，不再單獨編排例題教學拐彎數(shù)，而是重視在數(shù)數(shù)的過程中突破數(shù)數(shù)的難點。同時，在教學10個十是一百的同時，強調(diào)了99添1是100，使學生從多角度感受100。這樣做，既可以使實際教學的過程更為順暢，也更能讓學生在直觀的支持下充分體會“滿十進一的位值制思想”，理解數(shù)的本質(zhì)。） 3、例2教學“數(shù)的組成” 例2教學數(shù)的組成，分為兩個層次：整十數(shù)的組成；一般數(shù)的組成。 （與實驗教材相比，修訂教材增加了整十數(shù)組成的內(nèi)容，更加突出了計數(shù)單位“十”，加強了學生的認識。） 教學例2的關鍵是讓學生進一步理解計數(shù)單位“十”的意義。一定要充分利用小棒進行教學，引導學生把10根小棒捆成一捆就是1個十，而70根小棒可以捆成7捆就是7個十，即7個十是70。4捆小棒就是4個十，而剩余的6根小棒不夠10根所以就不能捆成一捆，表示6個一。學生通過動手數(shù)一數(shù)、捆一捆、擺一擺等實踐活動，既加深對數(shù)的認識，又加深學生對計數(shù)單位的理解。 4、例3教學“100以內(nèi)數(shù)的讀寫法” 例3教學100以內(nèi)數(shù)的讀寫。教材從記錄數(shù)“三種顏色的紐扣的數(shù)量分別有多少、一共有多少”等問題引入，突出了讀數(shù)、寫數(shù)的意義和必要性。 100以內(nèi)數(shù)的讀、寫法是本單元教學的重點，其中對數(shù)位的理解更是本單元教學的難點。在教學中，先讓學生數(shù)出紐扣的數(shù)量，再引導學生用小棒擺一擺紐扣的數(shù)量（要幾個十，幾個一的擺），接下來引導學生在計數(shù)器上撥出40、27、33（邊撥珠邊敘述：2個十在十位上撥2,7個一在個位上撥7，使學生在表達中深化對數(shù)位的理解）。這樣通過數(shù)、擺、撥的教學活動，使學生從直觀上進一步理解數(shù)位的意義，既有利于突破難點又為讀數(shù)與寫數(shù)做好了鋪墊。 接下來把小棒圖與計數(shù)器珠子圖都貼在黑板上，借助數(shù)形結(jié)合的方法教學讀數(shù)與寫數(shù)。先讓學生說一說每個數(shù)位上的珠子的數(shù)量及表示的意義，再在對應的數(shù)位下寫出來。（如十位上有2顆珠子表示2個十，就在十位上寫2；個位上有7顆珠子表示7個一，就在個位上寫2）。在寫40時，要特別向?qū)W生說明當個位上一個珠子都沒有時，就要在個位上寫0。這樣通過把計數(shù)器上的珠子圖與相應數(shù)位寫出的數(shù)結(jié)合起來（即把數(shù)與形結(jié)合起來），使學生能夠掌握讀數(shù)、寫數(shù)的方法，并深入理解數(shù)位上數(shù)的含義。 ? ? ? 教學100的讀、寫時，要充分利用計數(shù)器深化學生的理解?？梢詭ьI學生在計數(shù)器的個位上一個一個的撥，撥9顆珠子后提問：“再撥丄一顆是幾顆？”“10個一是多少？在計數(shù)器上怎樣撥珠子？”接著再在十位上一個一個的撥，撥出9顆后提問：“這9顆珠子表示多少？再撥一顆表示幾個十？10個十是多少？怎樣撥呢？怎樣讀寫呢？” 還要注意教學數(shù)位順序時要強調(diào)從右邊起，而讀數(shù)寫數(shù)時是從高位起，即從左邊起。 5、例4教學“數(shù)的順序” 例4通過填寫百數(shù)表，使學生更清楚地了解100以內(nèi)數(shù)的排列順序，為后面學習比較數(shù)的大小做好準備。能根據(jù)數(shù)位的意義及發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡單的問題。探究百數(shù)表中隱含的諸多規(guī)律，培養(yǎng)學生探究的樂趣，發(fā)展學生的思維。 在教學中，利用課件的演示，帶領學生逐步探索例題中的有關規(guī)律，（如第一橫行的5個數(shù)都是雙數(shù)，而第二橫行的5個數(shù)都是單數(shù)；從左上到右下這一斜行中的數(shù)個位、十位數(shù)字都相同；從右上到左下一行數(shù)中（10除外），十位上的數(shù)從1開始，逐漸增大到9，而個位上的數(shù)則相反，從9開始逐漸減小到1等）。再結(jié)合例題中的要求給指定的數(shù)涂色，學生會非常有興趣，并進一步探尋規(guī)律。并能夠運用規(guī)律找到相應數(shù)字的位置，也就是能夠解決一些簡單的問題。 在以往的教學中，感覺學生對百數(shù)表的探究非常有興趣，但是由于課堂時間有限，學生的程度不同，往往有些學生意猶未盡。老師們也可以讓學生利用課下時間，細細琢磨，互相討論、交流，把自己找到的規(guī)律寫出來，再到課上來交流。這樣做，一方面給學生提供了充足的思考時間和空間，同時也能培養(yǎng)學生學習的興趣，提高學習的自信心，同時也為突破教學難點做好了準備。 （由于在第七單元才正式教學找規(guī)律的內(nèi)容，這里并沒有用“規(guī)律”這一名詞。教學時需要注意一下。這也是修訂教材編排的特點，在正式教學找規(guī)律之前或之后，結(jié)合相應的教學內(nèi)容滲透或增加了許多找規(guī)律的內(nèi)容，讓學生有所發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)他們發(fā)現(xiàn)問題的能力。） 6、例5教學“數(shù)的大小比較” 例5教學數(shù)的大小比較，分兩個層次： 1、? ? 借助小棒利用數(shù)的組成比較“十位不同的兩個兩位數(shù)”的大小。 學生通過觀察、比較小棒圖，可以直觀的看出42與37的大小關系，4個十比3個十要多出1個十，也就是多1捆小棒，所以不用看另外的2根與7根就能夠得出結(jié)果。 2、? ? 借助計數(shù)器按數(shù)位比較“十位相同、個位不同”的兩個兩位數(shù)的大小。 讓學生小組合作，用計數(shù)器撥出42和37，然后想一想：怎樣比，就能很快知道哪個數(shù)大？哪個數(shù)?。吭偻瑯臃椒ㄍ瓿杀容^23和25的大小的教學。 3、展示學生比的方法后，引導學生歸納比較兩位數(shù)的大小的一般方法：先看十位上的數(shù)，十位上的數(shù)大，這個數(shù)就大；如果十位相同，再比較個位上的數(shù)，個位上的數(shù)大，則這個兩位數(shù)就大。 7、例6教學用“多一些”“少一些”“多得多”“少得多”描述數(shù)之間的大小關系。 例6是基于學生的日常生活經(jīng)驗、根據(jù)《課標》精神安排的例題，它對于幫助學生理解所學知識、建立數(shù)感很有幫助。同時也培養(yǎng)了學生的數(shù)學語言的表達能力。 學生通過例5的學習已經(jīng)能夠準確比較兩個數(shù)的大小了，而本例題則要使學生會用“多一些、少一些、多得多、少得多”來描述數(shù)之間的大小關系。怎樣是多一些、怎樣又是多得多，少一些與少得多又有什么關系呢？沒有具體的比較標準，是相對而言的，學生理解起來不太容易。關鍵就要引導學生在具體的情境中，通過觀察、數(shù)數(shù)、比較等方法，直觀感知多一些與多得多、少一些與少得多的關系。讓學生在操作活動中加強對比，不斷地體會、理解，增強學生的數(shù)感。還可以讓學生用自己的語言說一說自己的理解：“多一些”就是多的不太多，多一點點；而“多得多”就是多的很多，不是一點了?；蜃寣W生舉例子比較說一說：如23比19多一些；而63就比19多得多。在學生直觀理解的基礎上，引導學生用數(shù)學語言進行敘述，培養(yǎng)學生的數(shù)學表達能力。如15個藍球比10個黃球多一些，而58個紅球則比10個黃球多得多。 最后通過小精靈的問題“紅球和黃球比呢？”讓學生進行思考和判斷。（學生可以直接借助直觀判斷，也可以借助之前的比較直接推理。）給學生留出自由比較的空間。 8、例7解決問題 （例7是修訂版教材新增加的解決問題的內(nèi)容。在修訂教材中，大大豐富了問題解決的內(nèi)容，涉及到數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何各個領域。這是在認數(shù)部分安排的解決問題。） 在教學時，可以發(fā)給學生每人一張例7的珠子圖，讓學生通過小組合作，進行討論交流，互相說一說自己的解決方法。學生們的方法可能多種多樣，有的學生通過畫一畫、圈一圈的方法來直觀解決，在匯報交流中教師要加以肯定。再提問“如果不用圈一圈的方法，你能借助我們學過的知識解決嗎？” 鼓勵學生用數(shù)的組成的方法解決問題，58里面有5個十和8個一，所以能穿5串還剩8個。引導學生把圈一圈、畫一畫的直觀方法與數(shù)的組成的方法進行對比，對解決問題的方法進行適當?shù)膬?yōu)化。 9、例8“整十數(shù)加一位數(shù)和相應的減法” 本小節(jié)內(nèi)容是為鞏固數(shù)的組成、為學習100以內(nèi)的口算作準備的。認識到這一點對把握教學要求非常重要。 （例8與實驗教材相比，有一些細節(jié)上的變化：原來是一圖一加一減兩個算式，現(xiàn)在用更實際的情境，借助一圖四式呈現(xiàn)了4個有聯(lián)系的算式，既與前面數(shù)的認識中的加減法的編排相統(tǒng)一（6～10的加減法、11～20各數(shù)認識中的加減法、20以內(nèi)退位減法），更好的體現(xiàn)了加減法之間的關系，又加深了學生對100以內(nèi)數(shù)的認識。） 教學中，出示情境圖后，鼓勵學生發(fā)現(xiàn)、提出一些數(shù)學問題，激發(fā)學生的數(shù)學思考。在探究計算方法時，可以嘗試放手讓學生獨立思考，充分的表達和交流，對于學生的各種想法應給予肯定，在討論的基礎上引導學生明確各種方法的優(yōu)勢。并適時引導學生進行適當?shù)母爬ā皫资訋拙褪菐资由蠋讉€一，結(jié)果是幾十幾”。 在練習中，有些學生可能會出現(xiàn)2+30=50,32-2=12情況，可以從數(shù)位的意義和數(shù)的組成入手，使學生理解2在個位上表示2個一，3在十位上表示3個十，所以3個十和2個一組成32。計算32-2也是如此。 《100以內(nèi)數(shù)的認識》知識點 知識點 1. 從右邊起，第一位是個位，第二位是十位，第三位是百位。 讀數(shù)、寫數(shù)的方法：讀數(shù)和寫數(shù)都要從高位起。 2. 單數(shù)：個位上是1,3,5,7,9的自然數(shù)。 3. 雙數(shù)：個位上是0,2,4,6,8的自然數(shù)(0除外)。 4. 整十數(shù)：個位上是0的自然數(shù)(0除外) 。 5. 5個十 ，5個一，組成起來是55。(十位上的5表示5個十，個位上的5表示5個一。) 讀作：五十五(寫語文漢字) 寫作：55(寫數(shù)學字) 6. 10個一是十，10個十是一百。(一、十、百是計數(shù)單位。要寫漢字) 數(shù)的組成：(注意不同的問法) 例：68是由6個十和8個一組成的;68是由8個一和6個十組成的 68里面有(6)個十和(8)個一，有(68)個一。 68十位上的數(shù)是6，表示6個十(寫漢字)，個位上的數(shù)是8，表示8個一(寫漢字)。 7. 比較兩位數(shù)大小的方法：先看十位，哪位數(shù)大它就大。如果十位相同，再看個 位，哪位數(shù)大它就大。(開口朝大數(shù)，尖尖朝小數(shù)。) 8. 當兩個數(shù)量相差很大時可以用“多得多，少得多”來描述;當兩個數(shù)量相差不大時可以用“多一些，少一些”來描述。 9. 最小的三位數(shù)是100;最大的兩位數(shù)是99;最小的兩位數(shù)是10;最大的一位數(shù)是9;最小的一位數(shù)是1。 注意題型： 個位上的數(shù)是7，十位上的數(shù)比個位上的數(shù)少3，這個數(shù)是( )。(寫完記得對照題意檢查一遍) 練習題 一、填空 1、100里面有(?? )個十，45里面有(?? )個一。 2、45讀作(?? );七十四寫作(?? )。 3、98里面的“9”在(?? )位上，表示(?? )個(?? );“8”在(?? )位上，表示(?? )個(?? )。 二、判斷 1、96讀作：六十九。 (??? ) 2、個位是4，十位是5這個數(shù)是45。 (??? ) 3、一個數(shù)從右邊數(shù)第一位是個位。 (??? ) 參考答案 一、填空 1、100里面有( 10 )個十，45里面有( 45 )個一。 2、45讀作( 四十五 );七十四寫作( 74 )。 3、98里面的“9”在( 十 )位上，表示( 9 )個( 10 );“8”在( 個 )位上，表示( 8 )個( 1 )。 二、判斷 1、96讀作：六十九。 (? ×? ) 2、個位是4，十位是5這個數(shù)是45。 (? ×? ) 3、一個數(shù)從右邊數(shù)第一位是個位。 (? √? )