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網(wǎng)絡(luò)安全—技術(shù)與實(shí)踐（第2版） 劉建偉 王育民 編著 清華大學(xué)出版社,普通高等教育“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材 教育部2011年精品教材,課件制作人聲明,本課件總共有17個(gè)文件，版權(quán)屬于劉建偉所有，僅供選用此教材的教師和學(xué)生參考。 本課件嚴(yán)禁其他人員自行出版銷售，或未經(jīng)作者允許用作其他社會(huì)上的培訓(xùn)課程。 對(duì)于課件中出現(xiàn)的缺點(diǎn)和錯(cuò)誤，歡迎讀者提出寶貴意見(jiàn)，以便及時(shí)修訂。 課件制作人：劉建偉 2012年2月8日,第7章 數(shù)字簽名,,RSA簽名體制,二,,三,Rabin簽名體制,,ElGamal簽名體制,四,,五,Schnorr簽名體制,,六,DSS簽名體制,,七,ESIGN簽名體制,八,,十,,十一,Okamoto簽名體制,離散對(duì)數(shù)簽名體制,其它簽名體制簡(jiǎn)介,第7章 數(shù)字簽名,,九,OSS簽名體制,一、數(shù)字簽名的基本概念,收方能夠確認(rèn)或證實(shí)發(fā)方的簽名，但不能偽造，簡(jiǎn)記為R1-條件。 發(fā)方發(fā)出簽名的消息給收方后，就不能再否認(rèn)他所簽發(fā)的消息，簡(jiǎn)記為S-條件。 收方對(duì)已收到的簽名消息不能否認(rèn)，即有收?qǐng)?bào)認(rèn)證，簡(jiǎn)記為R2-條件。 第三者可以確認(rèn)收發(fā)雙方之間的消息傳送，但不能偽造這一過(guò)程，簡(jiǎn)記為T-條件。,類似于手書(shū)簽名，數(shù)字簽名也應(yīng)滿足以下要求：,1. 數(shù)字簽名與消息認(rèn)證的區(qū)別,當(dāng)收發(fā)者之間沒(méi)有利害沖突時(shí)，這對(duì)于防止第三者的破壞已經(jīng)足夠了。 收方能夠驗(yàn)證消息發(fā)送者身份是否被篡改； 收方能夠驗(yàn)證所發(fā)消息內(nèi)容是否被篡改。 當(dāng)收發(fā)雙方存在利害沖突時(shí)，單純用消息認(rèn)證技術(shù)就無(wú)法解決他們之間的糾紛。必須采用數(shù)字簽名技術(shù)。 數(shù)字簽名能確定消息來(lái)源的真實(shí)性 數(shù)字簽名能保證實(shí)體身份的真實(shí)性 數(shù)字簽名是不可否認(rèn)的。,消息認(rèn)證,數(shù)字簽名,2. 數(shù)字簽名與公鑰加密的區(qū)別,公鑰加密 A采用B的公開(kāi)密鑰對(duì)信息加密，A將密文發(fā)給B； B用自己的私鑰對(duì)收到的密文解密，恢復(fù)出明文。 數(shù)字簽名 A采用自己的私鑰對(duì)消息m簽名，A將m和簽名發(fā)給B； B收到A的簽名后，采用A的公鑰來(lái)驗(yàn)證簽名的有效性； 一個(gè)簽名的消息很可能在多年之后才驗(yàn)證其真實(shí)性； 數(shù)字簽名可能需要多次驗(yàn)證； 對(duì)數(shù)字簽名的安全性和防偽造要求很高； 要求簽名速度比驗(yàn)證速度更快。,3. 數(shù)字簽名的分類,按照消息是否被壓縮分類 對(duì)整體消息進(jìn)行簽名； 對(duì)壓縮的消息進(jìn)行簽名。 按照消息/簽名的對(duì)應(yīng)關(guān)系劃分 確定性（deterministic）數(shù)字簽名：消息與簽名一一對(duì)應(yīng)，對(duì)同一消息的簽名永不變化，如RSA和Rabin算法； 隨機(jī)化（randomized）或概率式數(shù)字簽名：對(duì)同一消息的簽名是變化的。因此，此類簽名取決于算法中的隨機(jī)參數(shù)的取值，如ElGamal算法。,4. 簽名體制的構(gòu)成,由兩部分構(gòu)成 簽名算法（signature algorithm） 驗(yàn)證算法（verification algorithm） 安全性約定 簽名算法或簽名密鑰是秘密的，只有簽名人掌握； 驗(yàn)證算法應(yīng)當(dāng)公開(kāi)，以便于他人進(jìn)行驗(yàn)證。,5. 簽名體制的數(shù)學(xué)表示,一個(gè)簽名體制可由量(M, S, K, V)來(lái)表示 M是明文空間 S是簽名的集合 K是密鑰空間 V是驗(yàn)證函數(shù)的值域，由真、偽組成。 對(duì)于每一個(gè)k∈K，m ∈M 簽名算法：s = Sigk(m) ∈S 驗(yàn)證算法：Verk(s, m) ∈{真，偽} 簽名體制的安全性在于： 從m和s難于推出簽名者的私鑰k； 很難偽造另外一個(gè)消息m’，使Verk(s, m’) ∈{真} 。,二、RSA數(shù)字簽名體制,令 , p1和p2是大素?cái)?shù)； 令m, s∈Zn（整數(shù)域） 選e，并計(jì)算出d，使 將n, e公開(kāi)（公鑰）, 將p1、p2和d保密（私鑰）。 對(duì)m∈Zn，定義簽名：s = Sigk(m) =md mod n 給定m, s，驗(yàn)證： m ≡se mod n ?,RSA簽名體制的安全性,顯然，由于只有簽名者知道私鑰d，根據(jù)RSA體制知，其他人不可能偽造簽名； 易于證實(shí){m, s}是否是合法的{消息m, 簽名s}對(duì)，只要計(jì)算 m ≡se mod n 即可。 RSA體制的安全性依賴于n=p1×p2分解的困難性。,,,,三、Rabin簽名體制,令N=p×q，p和q是大素?cái)?shù)； 令m, s∈QRp∩QRq，QR為二次剩余集 選p, q為秘密鑰 N為公鑰。 明文消息m，0mN，設(shè)m∈QRp∩QRq 求m的平方根，s = Sigk(m) =m1/2 mod p×q 給定m, s，可驗(yàn)證 m ≡s2 mod N ?,什么是二次剩余集？,設(shè)n是正整數(shù)，若一個(gè)整數(shù)a滿足： gcd(a,n)=1且x2=a mod n有解 則稱a是mod n的平方剩余。否則，為非平方剩余。 例如：取n=7，則： x2=1 mod 7有解：x=1, x=6 x2=2 mod 7有解：x=3, x=4 x2=3 mod 7無(wú)解 x2=4 mod 7有解：x=2, x=5 x2=5 mod 7無(wú)解 x2=6 mod 7無(wú)解 故(1,2,4)是mod 7的二次剩余，且每個(gè)二次剩余都有2個(gè)平方根 而(3,5,6)是mod 7的非二次剩余,四、ElGamal簽名體制,p：一個(gè)大素?cái)?shù)，可使Zp中求解離散對(duì)數(shù)為困難問(wèn)題； g：是群ZP*的一個(gè)生成元或本原元素； M：消息空間，為ZP*； S：簽名空間，為ZP-1； x：用戶秘密鑰，x∈ZP* y≡gx mod p p, g, y為公鑰，x為秘密鑰。 選擇秘密隨機(jī)數(shù)k∈ ZP*，m ∈M 計(jì)算：H(m) 計(jì)算：r=gk mod p 計(jì)算：s=[H(m)-xr]k-1 mod (p-1) 簽名為Sigk(m)=(r, s)，將m和(r, s)送給對(duì)方。,ElGamal簽名體制,收信人收到m和(r, s) ； 計(jì)算：H(m)； 驗(yàn)證：Verk(H(m), (r, s))=真? yrrs ≡ gH(m) mod p； 左邊： yrrs ≡gxrgsk mod p ≡g(rx+sk) mod p 而(rx+sk) ≡H(m) mod p-1 故： yrrs ≡ gH(m) mod p 選擇p=467, g=2, x=127, 則有y ≡gx ≡2127 ≡132 mod 467 若待送消息m的雜湊值H(m)=100，選隨機(jī)數(shù)k=213 注意：(213, 466)=1, 且213-1 mod 466=431 則：r=2213=29 mod 467, s=(100-127*29)431=51 mod 466。 驗(yàn)證：(1)收信人計(jì)算H(m)=100， (2)驗(yàn)證：132292951=189 mod 467 2100=189 mod 467,ElGamal簽名體制的安全性,在不知{消息,簽名}對(duì)時(shí)，偽造簽名相當(dāng)于求離散對(duì)數(shù)； 如果攻擊者掌握了同一隨機(jī)數(shù)k下的兩個(gè)消息m1, m2的合法簽名（r1, s1）（r2, s2），就會(huì)構(gòu)造如下的方程： m1=r1x+s1k m2=r2x+s2k 可見(jiàn)：攻擊者解此方程可以求出x和k。 要確保此簽名體制的安全性，就必須保證每次簽名時(shí)，選擇不同的隨機(jī)數(shù)k。,五、Schnorr簽名體制,p, q：大素?cái)?shù), q|p-1, 確保Zp中求解離散對(duì)數(shù)為困難問(wèn)題； g：是Zp中乘群ZP*的一個(gè)元素，且gq≡1 mod p； M：消息空間，為ZP*； S：簽名空間，為ZP* ×ZP-1； x：用戶秘密鑰，1xq y：用戶公鑰，y≡gx mod p p, q, g, y為公鑰，x為秘密鑰。 用戶選擇秘密隨機(jī)數(shù)k∈Zq， m ∈M 計(jì)算：w=gk mod p 計(jì)算：r=H(w||m) 計(jì)算：s=k+xr mod p 簽名：Sigk(m)=(r, s)作為簽名，將m和(r, s)送給對(duì)方。,收信人收到消息m和簽名(r, s) 計(jì)算：H(m) 計(jì)算：w’=gsy-r mod p 計(jì)算：H(w’||m) 驗(yàn)證H(w’||m)=r ？即 Ver(y, (e, s), m)=真,,,,在ElGamal體制中，g為Zp的本原元素；在Schnorr體制中，g為Zp*中的子集Zq*的本原元，它不是Zp* 的本原元。 Schnorr的簽名長(zhǎng)度要比ElGamal短，由|q|及|H(m)|決定。 w=gk mod p可以預(yù)先計(jì)算，簽名只需1次乘法和1次加法，所以簽名速度非?？?，適用于智能卡應(yīng)用。 由于Schnorr簽名較短，其安全性要比ElGamal簽名差 。,Schnorr簽名體制的安全性,六、DSS簽名體制,1991年8月由NIST公布 1994年5月19日由NIST正式公布 1994年12月1日正式成為美國(guó)聯(lián)邦信息處理標(biāo)準(zhǔn) 它是基于ElGamal和Schnorr簽名體制設(shè)計(jì)的 該簽名體制有較好的兼容性和適用性，已經(jīng)成為網(wǎng)絡(luò)安 全體系的基本構(gòu)件之一。 DSA是DSS簽名標(biāo)準(zhǔn)中所采用的數(shù)字簽名算法； 此算法由D. W. Kravitz設(shè)計(jì)。,DSS簽名算法——DSA,p：大素?cái)?shù), , 512≦L≦1024； q：(p-1)的素因子，且21591 x：選擇用戶私鑰，1xq y：計(jì)算用戶公鑰，y≡gx mod p p, q, g, y為公鑰，x為私鑰。 用戶選擇秘密隨機(jī)數(shù)k，0kq 計(jì)算：H(m) 計(jì)算：r=(gk modp)mod q 計(jì)算：s=[k-1(H(m)+xr)] mod q 簽名：Sigk(m)=(r, s)，將m和(r, s)送給對(duì)方。,DSS簽名算法——DSA,收信人收到m和(r, s) ； 計(jì)算：H(m)； 計(jì)算：w=s-1 mod q 計(jì)算：u1=[H(m)w] mod q 計(jì)算：u2=rw mod q 計(jì)算：v=[(gu1yu2) mod p] mod q 驗(yàn)證：v ≡ r ? 證明： v=[(gu1yu2) mod p] mod q =[g H(m)wyrw mod p] mod q =[g H(m)wgxrw mod p] mod q =[g[H(M)+xr]w mod p ] mod q 而： [H(m)+xr]w = [H(m)+xr]s-1=k mod q 所以：v=gk mod q= r,DSS簽名框圖,DSS簽名驗(yàn)證框圖,DSS簽名算法的公眾反應(yīng),RSA公司想以RSA算法為標(biāo)準(zhǔn) RSA指出：RSA可以加密，而DSA不能用于加密； DSA是由NSA開(kāi)發(fā)的，可能設(shè)有陷門； DSA的簽名驗(yàn)證速度比RSA慢，不適合聯(lián)機(jī)在線驗(yàn)證； RSA是一個(gè)事實(shí)上的標(biāo)準(zhǔn)，而DSS與現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)不相容； DSA未經(jīng)公開(kāi)選擇，還沒(méi)有足夠的時(shí)間進(jìn)行分析證明； DSA可能侵犯了其他專利，如Schnorr簽名算法，Diffie-Hellman的密鑰分配算法； DSS中模數(shù)為512b所限定的密鑰量太小，現(xiàn)已經(jīng)改為凡是512-1024b中可被64除盡的數(shù)，均可供使用。,DSS簽名算法的實(shí)現(xiàn)速度,注：PC機(jī)80386/33M，模皆為512b,七、ESIGN簽名體制,n=p2q：大合數(shù), 公開(kāi)鑰； p, q：兩個(gè)大素?cái)?shù)，作為秘密鑰； M：消息空間 S：簽名空間 k：安全參數(shù)（它的作用后面討論） 用戶選擇秘密隨機(jī)數(shù)r，0rpq 計(jì)算：H(M) 計(jì)算：w=大于等于[(H(M)-rk) mod n]/pq的最小整數(shù) 計(jì)算：s= r + [(w/krk-1) mod p] ×pq Sigk(M, k)=s 作為簽名，將M和s送給對(duì)方。,收信人收到M和s； 計(jì)算：H(M)； 計(jì)算：srk mod n 計(jì)算：a，它是大于等于2n/3的最小整數(shù) 驗(yàn)證：Verk(H(M), s)=真? H(M) ≤sk 且sk mod n ﹤H(M)+2a 此算法可以采用預(yù)計(jì)算來(lái)提高簽名速度 (1) 發(fā)方預(yù)計(jì)算：u=rk mod n; v=1/(krk-1) mod p (2) 計(jì)算w：w=大于等于[(H(M)-u) mod n]/pq的最小整數(shù) 計(jì)算s：s = r + (wv mod p) ×pq 通過(guò)預(yù)計(jì)算，可以使簽名速度提高10倍。 k=2,3時(shí), 被破解。作者建議k=8,16,32,64,128,256,1024,ESIGN簽名算法,ESIGN在美國(guó)、加拿大、英國(guó)、法國(guó)、德國(guó)和意大利申請(qǐng)了專利。 分析表明，此算法要比RSA，ElGamal及DSA速度快。 其安全性與RSA或Rabin體制同樣安全。,ESIGN簽名算法,八、Okamoto簽名體制,p, q：大素?cái)?shù), p至少為512bit； q: (p-1)的素因子，且q長(zhǎng)約140 bit g1, g2: 是全局公鑰，與q同長(zhǎng)的隨機(jī)數(shù); s1, s2: 是秘密鑰，與q同長(zhǎng)的隨機(jī)數(shù); M：消息空間，M∈ZP*； S：簽名空間，為ZP* ×ZP-1； v：用戶公鑰，v≡g1-s1 g2-s2 mod p p, q, g1, g2, v為公鑰， s1, s2為秘密鑰。 用戶選擇兩秘密隨機(jī)數(shù)r1, r2，0r1, r2q 計(jì)算：e=H(g1r1 g2r2 mod p, M) 計(jì)算：y1=(r1 + es1) mod q 計(jì)算：y2=(r2 + es2) mod q Sigk(M, k)=S=(e, y1, y2) 為簽名，將M和S 送給對(duì)方。,收信人收到M和S=(e, y1, y2) ； 驗(yàn)證：Verk(M, e, y1, y2)=真? H(g1y1 g2y2 vemod p，M) = e g1y1 g2y2 vemod p= g1 (r1 + es1) g2 (r2 + es2) (g1-s1 g2-s2)e mod p = g1 r1 g2 r2 mod p 所以： H(g1y1 g2y2 vemod p，M) = H(g1r1 g2r2 mod p, M) = e,Okamoto簽名算法,九、OSS簽名體制,n：大整數(shù)（不必知道其分解）； k： 隨機(jī)數(shù)，滿足(k, n)=1 h：滿足h= -k-2 mod n M：消息空間，M∈ZP*； S：簽名空間，為ZP* ×ZP*； h, n為公鑰，k為秘密鑰。 用戶選擇隨機(jī)數(shù)r，滿足 (r, n)=1 計(jì)算：s1=(M/r+r)/2 mod n， 計(jì)算：s2=k(M/r-r)/2 mod n Sigk(M, k)=S=(s1, s2)作為M的簽名，將M和(s1, s2)送給對(duì)方。,收信人收到M和=(s1, s2) ； 計(jì)算：M’= s12+h×s22 mod n； 驗(yàn)證：Verk(H(M), r, s)=真? M≡ M’ ； 因?yàn)椋?M’=[(M/r+r)/2 )2 +h× (k(M/r-r)/2)2 ] mod n =[M2/r2+2M+r2-M2/r2+2M-r2]/4 mod n =[4M]/4 mod n =M mod n,OSS簽名算法—Ong-Schnorr-Shamir,OSS簽名算法,對(duì)于以上由二次或三次多項(xiàng)式構(gòu)造的簽名，已被證明是不安全的； 四次多項(xiàng)式方案也已被攻破。 Okamoto曾提出一種補(bǔ)救措施。 ESIGN是由Okamoto和Sharaishi在OSS的基礎(chǔ)上提出的數(shù)字簽名方案。,十、離散對(duì)數(shù)簽名體制,p：大素?cái)?shù) q: (p-1)的大素因子 g：g ∈ZP*，且滿足gq=1 mod p M：消息空間，M∈ZP*； S：簽名空間； x：用戶秘密鑰，1xq y：用戶公鑰，y≡gx mod p p, q, g, y為公鑰，x為秘密鑰。 用戶選擇一次性秘密隨機(jī)數(shù)k，0kq 計(jì)算：H(m) 計(jì)算：r=gk mod p 簽字方程：ak = b + cx mod q Sigk(m)=(r, s)作為簽名，將m和(r, s)送給對(duì)方。,,所有以上的簽名體制均可看成其一個(gè)特例！,簽名的驗(yàn)證過(guò)程,收端收到消息m和簽名(r, s)后，可以按照以下驗(yàn)證方程檢驗(yàn)： Ver(M, r, s)=真 ? ra≡gbyc mod q,簽名算法中a, b, c的取值,簽名方程ak=b+cx對(duì)應(yīng)的簽名算法,39,十一、其他簽名體制——不可否認(rèn)簽名,為什么需要不可否認(rèn)簽名？普通簽名可以精確地被復(fù)制，適合公開(kāi)聲明之類文件的散發(fā)；但是對(duì)于個(gè)人或公司信件，特別是有價(jià)值文件的簽名，如果也可以隨意復(fù)制和散發(fā)，就可能造成災(zāi)難。 這類簽名要求在簽名者合作下，才能驗(yàn)證簽名。無(wú)簽名者合作，不可能驗(yàn)證簽名，從而可以防止復(fù)制和散布他所簽的文件。 這一性質(zhì)可以可以用于知識(shí)產(chǎn)權(quán)的保護(hù)等，在電子出版物的知識(shí)產(chǎn)權(quán)保護(hù)中將大顯身手。產(chǎn)權(quán)擁有者可以控制產(chǎn)品的發(fā)布。,其他簽名體制——防失敗簽名 （Fail-Stop Signature）,這是一種強(qiáng)化安全性的數(shù)字簽名，可防范有充足計(jì)算資源的攻擊者。 當(dāng)A的簽名受到攻擊，甚至在分析出A的私鑰的情況下，攻擊者也難以偽造A的簽名。 同時(shí)，A也難以對(duì)自己的簽名進(jìn)行抵賴。 它是一種一次性簽名方案，即給定密鑰只能簽署一個(gè)消息。,其他簽名體制——盲簽名 （Blind Signature）,對(duì)于一般的數(shù)字簽名來(lái)說(shuō)，簽名者總是要先知道文件內(nèi)容后才簽名，這是正常的應(yīng)用情形。 但是有時(shí)需要某人對(duì)一個(gè)文件簽名，但又不想讓他知道所簽署的文件內(nèi)容。 在選舉投票和數(shù)字貨幣協(xié)議中，會(huì)用到此簽名體制。 盲簽名在電子商務(wù)系統(tǒng)中，有重要的應(yīng)用。,其他簽名體制——群簽名 （Group Signature）,只有群中的成員才能代表群體簽名。 接收到簽名的人可以用公鑰驗(yàn)證群簽名，但不可能知道由群體中的那個(gè)成員所簽。 發(fā)生爭(zhēng)議時(shí)，由群體中的成員或可信賴機(jī)構(gòu)識(shí)別群簽名的簽名者。 這類簽名可以用于項(xiàng)目投標(biāo)。例如：所有參有投標(biāo)的公司組成一個(gè)群體，且每個(gè)公司都匿名地采用群簽名對(duì)自己的標(biāo)書(shū)簽名。當(dāng)選中了一個(gè)滿意的標(biāo)書(shū)后，招標(biāo)方就可以識(shí)別出簽名的公司，而其他標(biāo)書(shū)仍保持匿名。中標(biāo)方若想反悔已無(wú)濟(jì)于事，因?yàn)樵跊](méi)有他參與的情況下，仍可以正確地識(shí)別出簽名人是誰(shuí)。,其他簽名體制——代理簽名 （Proxy Signature）,代理簽名就是某人授權(quán)其代理進(jìn)行的簽名，在委托簽名時(shí)，簽名密鑰不交給代理人。代理簽名有如下幾個(gè)特性： 不可區(qū)分性：代理簽名與委托人的簽名不可區(qū)分； 不可偽造性：只有委托人和代理人可以建立合法的簽名； 代理簽名的差異：代理人若想偽造一個(gè)合法的代理簽名，是不可行的，即偽造的代理簽名可以被檢測(cè)出來(lái)； 可證實(shí)性：簽名驗(yàn)證人可以相信委托簽名就是委托人認(rèn)可的簽名消息； 可識(shí)別性：委托人可以從代理簽名中確定出代理簽名人的身份； 不可抵賴性：代理簽名人不能抵賴已被接受的代理簽名。,其他簽名體制——指定證實(shí)人簽名 （Designated Confirmer Signature）,在一個(gè)機(jī)構(gòu)中，指定一個(gè)人負(fù)責(zé)證實(shí)所有人的簽名。 任何成員所簽的文件都具有不可否認(rèn)性，但證實(shí)工作均由指定人完成。 這種簽名有助于防止簽名失效。例如，在簽名人的簽名密鑰確實(shí)丟失，或在他休假、病倒或去世時(shí)，都能對(duì)其簽名提供保護(hù)。,其他簽名體制——一次性簽名 （One-Time Signature）,簽名者至多只能對(duì)一個(gè)消息進(jìn)行簽名，否則簽名就可能被偽造。 在公鑰簽名體制中，它要求對(duì)每個(gè)簽名消息都要采用一個(gè)新的公鑰作為驗(yàn)證參數(shù)。 一次性簽名的優(yōu)點(diǎn)是產(chǎn)生和驗(yàn)證速度都非常快，特別適用于計(jì)算能力比較低的芯片和智能卡實(shí)現(xiàn)。,十二、消息認(rèn)證碼MAC的基本用途,注：M為消息，C為MAC函數(shù)，K共享的密鑰,消息認(rèn)證碼MAC的基本用途,注：這種認(rèn)證方式最常用,消息認(rèn)證碼MAC的基本用途,十三、雜湊算法/加密/簽名結(jié)合應(yīng)用方案,雜湊算法/加密/簽名結(jié)合應(yīng)用方案,雜湊算法/加密/簽名結(jié)合應(yīng)用方案,雜湊算法/加密/簽名結(jié)合應(yīng)用方案,雜湊算法/加密/簽名結(jié)合應(yīng)用方案,謝謝！,