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狹義相對論,運動學和動力學,1,在上世紀初，發(fā)生了三次概念上的革命，它們深刻地改變了人們對物理世界的了解，這就是狹義相對論（1905）、廣義相對論（1916）和量子力學（1925）。,2,1879 –1955,Albert Einstein,3,4,5,6,§1 光速不變和愛因斯坦相對性原理,按照伽利略變換,光的傳播速度，真的與參考系有關嗎？,7,電磁學理論給出真空中電磁波的傳播速度為,一、光速不變原理,其中 和 都是與參考系無關的常數(shù)。,真空中光速與參考系無關（即與光源的運動和觀察者的運動無關），不服從伽利略變換。,1m是光在真空中1/299792458秒內所經過的距離。,1983年國際規(guī)定：真空中的光速為物理常數(shù),8,1、Michelson-Morlay 實驗（1881–1887）,當時認為光在“以太”（ether）中以速度c傳播。,實驗目的：干涉儀轉90°，觀測干涉條紋是否移動？,實驗結果：條紋無移動(零結果)。以太不存在，光速與參考系無關。,二、光速不變原理的實驗驗證,設“以太”相對太陽靜止。,9,干涉儀轉90°后,按照伽利略速度變換,,，時間間隔變成,10,干涉儀轉90°引起時間差的變化為,由干涉理論，時間差的變化引起的移動條紋數(shù),對于,但實驗值為,與參考系無關。,但是，“發(fā)射理論”和“以太拖曳假說”似乎還可以維護以太的存在。,，這表明以太不存在，光速,11,2、雙星觀測結果否定發(fā)射理論,如果光速與光源運動有關,因此可能出現(xiàn) ，同一時刻觀測到同一顆星處于不同位置,可見光速與光源運動無關。發(fā)射理論是不對的。,— 從未觀測到。,12,同步加速器產生速度為0.99975 c 的 ?0,?0 ? ? + ?,沿?0 運動方向測得的?運動速度，與用靜止輻射源測得的?速度(光速c) 極其一致！,還有其他實驗否定發(fā)射理論，例如Phys. Lett., T. Alvager at al, 12(1964)260 ：,結果表明，光速與光源運動無關。,下面的恒星光行差現(xiàn)象，可以否定“以太拖曳”假說。,13,3、恒星的光行差（J.Bradley，1727）,如果“以太”被地球拖曳，光到地球附近要附加速度u，觀察恒星時望遠鏡不必傾斜。,光行差角：,以太拖曳假說也不對!,觀察恒星時，望遠鏡必須傾斜。,14,“還在學生時代，我就在想這個問題了。我知道邁克耳遜實驗的奇怪結果。我很快得出結論：如果我們承認麥克爾遜的零結果是事實，那么地球相對以太運動的想法就是錯誤的。這是引導我走向狹義相對論的最早的想法。”,愛因斯坦對麥克爾遜－莫雷實驗的評價：,15,三、光速不變原理的數(shù)學表達,16,因此，閃光波前的方程應該為,17,則有,令,,?在 軸上接收到閃光這一事件的時空關系。,光速不變原理數(shù)學表達,,18,S 系：電力加磁力,按照伽利略變換：,還有一些電磁學規(guī)律不服從伽利略變換。,按照電磁學：,四、愛因斯坦相對性原理,例如,力與參考系無關,力與參考系有關！,19,修改電磁學定律，還是修改伽利略變換？,電磁學定律：實驗驗證是正確的,伽利略變換?洛侖茲(Lorentz)變換,絕對時空觀?相對論時空觀,低速?高速,伽利略變換：適用于低速情況。高速情況？,愛因斯坦：,修改伽利略變換,20,愛因斯坦《論動體的電動力學》1905,基本物理規(guī)律（包括力學規(guī)律）的方程，是洛侖茲變換下的協(xié)變式：,物理規(guī)律（包括力學規(guī)律）在一切慣性參考系中都具有相同的形式，即對物理規(guī)律來說，一切慣性系都是平等的。不存在任何一個特殊的慣性系，例如絕對靜止的慣性系。,相對性原理：,在洛侖茲變換下，方程的形式不變。,21,§2 洛侖茲變換,但洛侖茲導出他的時空變換時卻以“以太”存在為前提，并認為只有t才代表真正的時間，而t'只是一個輔助的數(shù)學量。,光速不變原理和愛因斯坦相對性原理所蘊含的時空觀，應該由一個時空變換來表達。早在1899年，洛侖茲就給出了慣性系間的時空變換式，即洛侖茲變換。,1905年，愛因斯坦則在全新的物理基礎上得到這一變換關系。,22,事件：任意一個具有確定的發(fā)生時間和確定的發(fā)生地點的物理現(xiàn)象。,一、事件和時空變換,如，“一個粒子在某一時刻出現(xiàn)在某一位置”就是一個事件，粒子出現(xiàn)的時刻和位置就構成了該事件的時空坐標。,在討論時空的性質時，我們總是用事件的時空坐標，或用事件的時空點來代表事件，而不去關心事件的具體物理內容，即不去關心到底發(fā)生了什么事情。,一個事件發(fā)生的時間和地點，稱為該事件的時空坐標。,23,時空變換：同一事件在兩個慣性系中的時空坐標和之間的變換關系。,不同形式的時空變換，涉及在不同參考系中對時間和空間的測量，代表不同的時空性質，反映不同的時空觀。,時空變換：,24,按照狹義相對論時空觀，時空的變換關系應該用洛侖茲變換代替伽利略變換，而伽利略變換是洛侖茲變換在低速情況下的近似。,實際上，相對論不應依賴于光速不變這一電磁學規(guī)律。,相對性原理+光速不變 ? 狹義相對論,二、 洛侖茲變換,相對論可直接由相對性原理、空間的均勻和各向同性得到。但推導比較復雜。,25,當uc，伽利略變換,一般情況，時空變換（線性變換）的最簡單形式為,要求 時：,26,因此，有,即,由相對性原理:,由光速不變原理確定?的形式:,27,于是，得,28,由式 ，解出,即得,－洛侖茲因子,用式 代入，得,因要求 時 ，則取,,29,,30,或寫成,31,伽利略變換 （絕對時空）,,洛侖茲變換 （相對論時空 ）,伽利略變換是洛侖茲變換的低速近似：,32,1892年G.F.Fitzgerald 和 H.A.Lorentz 獨立提出運動長度收縮的概念。,三、關于狹義相對論的主要的工作,1899年H.A.Lorentz 從“以太”論出發(fā)，導出了 Lorentz 變換。,1904年龐加萊提出物體質量隨運動速度增加而增加，極限速度為光速 c。,1905年愛因斯坦 ?論動體的電動力學?給出相對論的物理基礎。,愛因斯坦的預言，其它人甚至都沒想象過。,33,34,§3 同時性的相對性和時間延緩,時間的概念與同時性相連系。,一、同時性的相對性,relativity of simultaneity and time dilation,還同時發(fā)生嗎？,1、用洛侖茲變換推導同時性的相對性,？,35,不同時發(fā)生,在S系：,沿兩個慣性系相對運動的方向配置的兩個事件，若在一個慣性系中這兩個事件同時發(fā)生，則在另一慣性系中觀測，總是處于前一個慣性系運動后方的事件先發(fā)生。,先發(fā)生,后發(fā)生,36,2、通過特例說明,光速不變 ? 同時性的相對性,37,對不同參考系，沿相對速度方向配置的同樣的兩個事件之間的時間間隔是不同的。時間的量度是相對的。,但是，沿垂直于相對運動方向上發(fā)生的兩個事件的同時性是絕對的,3、時間的量度是相對的,38,二、時間延緩效應,在另一相對觀察者運動的慣性系中觀測的這兩個事件的時間間隔，稱為測時，用?t 代表。,按照洛侖茲變換，有,原時,測時,—測時比原時長,時間延緩效應,39,在一個慣性系中觀測，另一個做勻速直線運動的慣性系中同地發(fā)生的兩個事件的時間間隔變大。這稱為時間延緩效應。,因為任何過程都是由一系列相繼發(fā)生的事件構成的，所以時間延緩效應表明：,例如，與S系中一系列靜止同步鐘的“1秒”相比，運動鐘的“1秒”長 ? 動鐘變慢。,在對稱情況下，時間延緩是相對的。,在一個慣性系中觀測，運動慣性系中的任何過程（包括物理、化學和生命過程）的節(jié)奏變慢。,40,在求解涉及同地發(fā)生的事件的問題時，為了計算方便一般應該：先確定哪個是原時(同地時)，然后再找出對應的測時。,【例】飛船以 （32400km/h）的速率相對地面飛行。飛船上的鐘走了 5 秒，問用地面上的鐘測量經過了幾秒？,原時,測時=?,低速情況，時間延緩效應很難發(fā)現(xiàn)！,定義事件,41,三、時間延緩效應的實驗驗證,? 子的壽命實驗,?子在高空大氣頂層形成，靜止平均壽命為2.15?10－6s，速率為 0.995c.,若無時間膨脹效應，只能走640m就消失了，地面觀測不到。,B.Rossi, D.B.Hall 1941,42,【例】孿生子佯謬和孿生子效應,1961年，美國斯坦福大學的海爾弗利克在分析大量實驗數(shù)據(jù)的基礎上提出，壽命可以用細胞分裂的次數(shù)乘以分裂的周期來推算。對于人來說細胞分裂的次數(shù)大約為50次，而分裂的周期大約是2.4年，照此計算，人的壽命應為120歲。因此，用細胞分裂的周期可以代表生命過程的節(jié)奏。,設想有一對孿生兄弟，哥哥告別弟弟乘宇宙飛船去太空旅行。在各自的參考系中，哥哥和弟弟的細胞分裂周期都是2.4年。但由于時間延緩效應，在地球上的弟弟看來，飛船上的哥哥的細胞分裂周期要比2.4年長，他認為哥哥比自己年輕。而飛船上的哥哥認為弟弟的細胞分裂周期也變長，弟弟也比自己年輕。,假如飛船返回地球兄弟相見，到底誰年輕就成了難以回答的問題。,43,問題的關鍵是，時間延緩效應是狹義相對論的結果，它要求飛船和地球同為慣性系。要想保持飛船和地球同為慣性系，哥哥和弟弟就只能永別，不可能面對面地比較誰年輕。這就是通常所說的孿生子佯謬（twin paradox）。,如果飛船返回地球則在往返過程中有加速度，飛船就不是慣性系了。這一問題的嚴格求解要用到廣義相對論，計算結果是，兄弟相見時哥哥比弟弟年輕。這種現(xiàn)象，被稱為孿生子效應。,1971年，美國空軍用兩組Cs（銫）原子鐘做實驗。發(fā)現(xiàn)繞地球一周的運動鐘變慢了203±10ns，而按廣義相對論預言運動鐘變慢184 ± 23 ns，在誤差范圍內理論值和實驗值一致，驗證了孿生子效應。,44,§4 長度收縮 (length contraction),一、測長和原長,在S系中運動桿AB的長度，是同時測量（t1=t2）桿的A端和B端的位置x1和x2，并由下式給出,長度的測量和同時性的概念密切相關：,45,測量運動桿的A端和B端這兩個事件同時發(fā)生，它們的空間位置間的距離，就是S系中的桿長。,例如，S系中運動桿的長度是測長。,測長：同時發(fā)生的兩個事件的空間位置間的距離。,原長（固有長度）：與測長對應的該兩事件在另一參考系中的空間位置的距離。,事件1：測量A端坐標，事件2：測量B端坐標,46,【思考】與運動方向垂直的長度收縮嗎？,原長最長，測長比原長短—長度收縮效應,二、用洛侖茲變換推導長度收縮效應,測長,原長,47,真空中的光速，是實際物體速度的上限。,若u≥c，則測長為零或虛數(shù)，不合理。,長度收縮效應也很難測出。,求有關問題時—先確定哪個是測長 ，再找原長。,,48,？,信息聯(lián)系,§5 因果性的絕對性,49,在S系觀察，先后次序不顛倒。,因,但是,證明：,50,,洛侖茲變換矩陣,如果把時間乘上常數(shù)ic，則洛侖茲變換可以寫成下面簡潔形式,一、洛侖茲變換矩陣,§6 洛侖茲協(xié)變矢量（補充）,下面證明：洛侖茲變換矩陣是正交矩陣,51,轉置矩陣,因此，洛侖茲變換是正交變換。,二、洛侖茲協(xié)變矢量,按照洛侖茲變換的矢量，稱為洛侖茲協(xié)變矢量，或稱為四維矢量、四矢量。,洛侖茲變換矩陣是正交矩陣：,52,用四矢量[x, y, z, ict]T 描述的時空，稱為閔可夫斯基（Minkovski）空間（四維空間）。,描述高速運動的粒子,用閔可夫斯基空間。,—時空四矢量。,53,三、洛侖茲變換不變量,在洛侖茲變換下不改變的量，稱為洛侖茲變換不變量，簡稱不變量。,四矢量分量的平方和（模方），與參考系無關，是洛侖茲變換不變量。,若 為四矢量，則,是不變量。,例如事件時空坐標的不變量為,54,證明：,55,四、 “間隔”是不變量,,兩個事件的“間隔”定義為：,56,原時 Dt 為不變量,（2）異地同時發(fā)生的兩事件的間隔,（3）用光信號聯(lián)系的兩事件的間隔,（1）同地相繼發(fā)生的兩事件的間隔,幾種特殊情況下的間隔：,【思考】桿在不同參考系中測長相等嗎？,57,§7 相對論速度變換,Relativistic velocity transformation,一、速度的定義,二、洛侖茲變換?速度變換（課下完成）,同一參考系中坐標對時間的變化率,S系：,S'系：,58,相對論速度變換：,對uc，vxc情況? 伽里略速度變換,,,59,與光速不變原理一致。,不可能通過參考系變換實現(xiàn)超光速！,討論：,60,設,3、對于一維運動,【例】追光實驗,,61,【例】求S系中光的速率和傳播方向,求S 系中的光速（速率、方向）,62,S 系中光速：,63,?,光速不變是指光的傳播的速率不變，并非光的傳播的方向不變！,64,謝謝！,,,,65,如你看后滿意，請把此頁面刪掉，以免打擾你正常使用，我們萬分感謝！ 本站敬告： 一、本課件由“半島教學資源（）”提供下載, 官網(wǎng)是，網(wǎng)站創(chuàng)辦人楊影，真名實姓，絕不虛假，系廣東 省徐聞縣徐城中學語文教師，兼任電腦課，擁有多年網(wǎng)站和課件制作經驗，歡迎查實。 二、此課件為作者原作，如你看后有不滿意的地方，我們提供專業(yè)技術修改，具體如下： 1、修改最低起點15元，負責給你修改4個以內頁面，24小時內完成，不完成全額退款； 2、修改4個頁面以上的，每加1個頁面收5元，插入你發(fā)來圖片并制作動畫特效每張1元； 3、幫你制作一個動畫或一個FLASH按鈕并插入你指定的頁面內收10元； 4、幫你把一個音頻或視頻文件剪成一個或幾個并插入你指定的頁面內并制特效收10元。 三、成交方法： 1、根據(jù)上面第二點的4個小點，算下你的修改要多少錢，然后付款，付款方法有二： 1）網(wǎng)上在線付款：在我們的網(wǎng)站或 里注冊會員后登錄進會員中心在線付款到我們網(wǎng)站里； 2）銀行匯款：到銀行柜臺轉賬或匯款，開戶行：工商銀行，賬號：9558 8220 1500 0448136 收款人：楊影 2、把你要修改的課件發(fā)到我們的郵箱228668338@或mmzwzy@里，并 在郵件里寫明你在我們網(wǎng)站里的會員賬號和付款是多少錢，以便我們查詢。 3、把你要修改的要求寫在發(fā)來的郵件里，如果需要我們幫剪輯音頻或視頻文件的，要 把文件一并發(fā)來，要插入圖片的也要把圖片發(fā)來(我們不提供找圖片服務)。 四、加急請聯(lián)系：電話13030187488，QQ228668338 ，短信：13692343839 五、溫馨提示：請在修改要求中盡可能詳細的說明你的要求，我們做好發(fā)給你后只給你 提供一次重改機會,因你說明不清楚造成要修改第三次的，要補交半數(shù)費用。 六、如果你的PPT課件制作技術不錯，你也可以加盟成為我站代理，你將接到我站交給你 的大量PPT課件制作訂單，做好后我站把客戶交給我站的錢轉給你。詳情請點擊 ,,66,