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章末檢測 (時間：90分鐘　滿分：100分)　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、選擇題(每小題7分，共56分) 1．關于彈性勢能和重力勢能，下列說法正確的是 (　　)． A．重力勢能屬于物體和地球這個系統(tǒng)，彈性勢能是彈簧本身具有的能量 B．重力勢能是相對的，彈性勢能是絕對的 C．重力勢能和彈性勢能都是相對的 D．重力勢能和彈性勢能都是狀態(tài)量 解析　重力勢能具有系統(tǒng)性，彈性勢能是彈簧本身具有的能量，故A正確；重力勢能和彈性勢能都是相對的，且都是狀態(tài)量，故B錯，C、D正確． 答案　ACD 2．自由下落的物體，在第1 s內、第2 s內、第3 s內重力的平均功率之比為(　　)． A．1∶1∶1 B．1∶2∶3 C．1∶3∶5 D．1∶4∶9 解析　第1 s內、第2 s內、第3 s內的位移之比為1∶3∶5，平均速度之比為1∶3∶5.所以重力的平均功率之比為1∶3∶5，C選項正確． 答案　C 3．在粗糙水平地面上，使一物體由靜止開始運動，第一次用斜向上的拉力，第二次用斜向下的推力，兩次的作用力大小相等，力與水平方向的夾角也相等、物體的位移也相等，則這兩種情況下 (　　)． A．拉力和推力做功相等，物體末速度相等 B．拉力和推力做功相等，物體末速度不等 C．拉力和推力做功不等，物體末動能相等 D．拉力和推力做功不等，物體末動能不等 解析　拉力和推力的水平分力相同，位移相同，所以它們做功相同，但兩種情況摩擦力不同，合力做的總功不同，故末速度不同． 答案　B 4．如圖1所示，彈簧固定在地面上，一小球從它的正上方A處自由下落，到達B處開始與彈簧接觸，到達C處速度為0，不計空氣阻力，則在小球從B到C的過程中 (　　)． 圖1 A．彈簧的彈性勢能不斷增大 B．彈簧的彈性勢能不斷減小 C．系統(tǒng)機械能不斷減小 D．系統(tǒng)機械能保持不變 解析　從B到C，小球克服彈力做功，彈簧的彈性勢能不斷增加，A正確，B錯誤；對小球、彈簧組成的系統(tǒng)，只有重力和系統(tǒng)內彈力做功，系統(tǒng)機械能守恒，C錯誤，D正確． 答案　AD 5．一汽車在水平公路上行駛，設汽車在行駛過程中所受阻力不變．汽車的發(fā)動機始終以額定功率輸出，關于牽引力和汽車速度的下列說法中正確的是 (　　)． A．汽車加速行駛時，牽引力不變，速度增大 B．汽車加速行駛時，牽引力增大，速度增大 C．汽車加速行駛時，牽引力減小，速度增大 D．當牽引力等于阻力時，速度達到最大值 解析　汽車的發(fā)動機輸出功率恒定，即P一定，則由公式P＝Fv可得：v增大，F(xiàn)減小，但由于合外力方向與汽車運動方向一致，因此汽車速度仍在增大，當汽車受到的牽引力和阻力相等時，汽車速度達到最大值，而后進行勻速運動． 答案　CD 6．質量為2 t的汽車，發(fā)動機的牽引功率為30 kW，在水平公路上，能達到的最大速度為15 m/s，當汽車的速度為10 m/s時的加速度大小為 (　　)． A．0.5 m/s2 B．1 m/s2 C．1.5 m/s2 D．2 m/s2 解析　 當汽車達到最大速度時，即為牽引力等于阻力時，則有P＝Fv＝Ffvm，F(xiàn)f＝＝ N＝2×103 N， 當v＝10 m/s時，F(xiàn)＝＝ N＝3×103 N， 所以a＝＝ m/s2＝0.5 m/s2. 答案　A 7．物體在合外力作用下做直線運動的v－t圖象如圖2所示．下列表述正確的是 (　　)． 圖2 A．在0～1 s內，合外力做正功 B．在0～2 s內，合外力總是做負功 C．在1～2 s內，合外力不做功 D．在0～3 s內，合外力總是做正功 解析　根據物體的速度圖象可知，物體在0～1 s內做加速度為a1＝2 m/s2的勻加速運動，合外力方向與速度方向相同，合外力做正功，F(xiàn)1＝ma1＝2m(N)，位移x1＝1 m，故合外力做功為W1＝F1x1＝2m(J)，選項A正確；在1～3 s內做加速度為a2＝－1 m/s2的勻減速運動，合外力方向與速度方向相反，合外力做負功，F(xiàn)2＝ma2＝－m(N)，位移x2＝2 m，故合外力做功為W2＝－F2x2＝－2m(J)，因此在0～3 s內合外力做的總功為零，故選項B、C、D均錯． 答案　A 8．某娛樂項目中，參與者拋出一小球去撞擊觸發(fā)器，從而進入下一關．現(xiàn)在將這個娛樂項目進行簡化，假設參與者從觸發(fā)器的正下方以v的速率豎直上拋一小球，小球恰好擊中觸發(fā)器．若參與者仍在剛才的拋出點，沿A、B、C、D四個不同的光滑軌道分別以速率v拋出小球，如圖3所示．則小球能夠擊中觸發(fā)器的是 (　　)． 圖3 解析　本題借助四種不同運動形式考查了機械能守恒定律．若小球恰好擊中觸發(fā)器，由機械能守恒可知：mv2＝mgh.在選項A情況中，小球不可以靜止在最高處，選項A錯誤；在選項B情況中，小球離開直軌道后，在重力作用下，做斜上拋運動其最高點的速度又為零，因此小球不可能擊中比其軌跡最高點還高的觸發(fā)器，選項B錯誤；在選項C中，小球不會脫離軌道，由機械能守恒可知，小球也恰好擊中觸發(fā)器，選項C正確；在選項D情況中，小球在圓管軌道的最高點的最小速度可以為零，由機械能守恒可知，小球也恰好擊中觸發(fā)器，選項D正確． 答案　CD 二、非選擇題(共4小題，共44分) 9．(8分)學校實驗小組在做“驗證機械能守恒定律”的實驗時，提出了如圖4甲、乙所示的兩種方案：甲方案為用自由落體運動進行實驗，乙方案為用小車在木板斜面上下滑進行實驗． (1)小組內同學對兩種方案進行了討論分析，最終確定了一個大家認為誤差相對較小的方案，你認為該小組選擇的方案是________(選填“甲”或“乙”)． 圖4 (2)若該小組采用圖甲的裝置打出一條紙帶如圖丙所示，相鄰兩點之間的時間間隔為0.02 s，請根據紙帶信息計算出打下D點時紙帶的速度大小為________m/s(結果保留三位有效數(shù)字)． 解析　(1)比較甲、乙兩種方案，乙方案中產生的阻力對實驗的影響大于甲方案，因此應選的方案是甲． (2)由題意得打D點時，紙帶的速度大小vD＝＝×10－2 m/s≈1.75 m/s. 答案　(1)甲　(2)1.75 10．(12分)在加拿大溫哥華舉行的冬季奧運會上，冰壺運動再次成為人們關注的熱點，中國隊也取得了較好的成績．如圖5所示，假設質量為m的冰壺在運動員的操控下，先從起滑架A點由靜止開始加速啟動，經過投擲線B時釋放，以后勻減速自由滑行剛好能滑至圓形營壘中心O停下．已知AB相距L1，BO相距L2，冰壺與冰面各處動摩擦因數(shù)均為μ，重力加速度為g.求： (1)冰壺運動的最大速度； (2)在AB段運動員水平推冰壺做的功W. 圖5 解析　(1)冰壺從B→O的過程中，對冰壺應用動能定理得－μmgL2＝0－mv 故冰壺運動的最大速度為vm＝. (2)冰壺從A→B的過程中，對冰壺應用動能定理得 W－μmgL1＝mv－0 將vm＝ 代入上式解得運動員水平推冰壺做的功為 W＝μmg(L1＋L2)． 答案　(1)　(2)μmg(L1＋L2) 11．(10分)如圖6所示是一個橫截面為半圓、半徑為R的光滑柱面，一根不可伸長的細線兩端分別系著物體A、B，且mA＝2mB，由圖示位置從靜止開始釋放A物體，當物體B達到圓柱頂點時，求繩的張力對物體B所做的功． 圖6 解析　本題要求出繩的張力對物體B做的功，關鍵求出物體B到達圓柱頂 點的動能．由于柱面是光滑的，故系統(tǒng)的機械能守恒，系統(tǒng)重力勢能的減少量等于系統(tǒng)動能的增加量．系統(tǒng)重力勢能的減少量為：ΔEp＝mAg－mBgR，系統(tǒng)動能的增加量為ΔEk＝(mA＋mB)v2 由ΔEp＝ΔEk得v2＝(π－1)gR 繩的張力對B做的功：W＝mBv2＋mBgR＝mBgR. 答案　mBgR 12．(14分)如圖7所示，光滑的水平軌道與光滑半圓軌道相切，圓軌道半徑R＝0.4 m．一個小球停放在水平軌道上，現(xiàn)給小球一個v0＝5 m/s的初速度，取g＝10 m/s2，求： 圖7 (1)小球從C點飛出時的速度． (2)小球到達C點時，對軌道的作用力是小球重力的幾倍？ (3)小球從C點拋出后，經多長時間落地？ (4)小球落地時速度有多大？ 解析　(1)小球運動至最高點C的過程中機械能守恒，有mv＝mg·2R＋mv， 得vC＝＝3 m/s. (2)在C點由向心力公式知 FN＋mg＝m， 得軌道對小球的作用力 FN＝m－mg＝1.25mg， 由牛頓第三定律知小球對軌道的壓力 FN′＝FN＝1.25mg，是小球重力的1.25倍． (3)小球從C點開始做平拋運動，由2R＝gt2，知落地所需時間t＝ ＝0.4 s. (4)由于小球沿軌道運動及做平拋運動的整個過程機械能守恒，所以落地時速度大小v＝v0＝5 m/s. 答案　(1)3 m/s　(2)1.25　(3)0.4 s　(4)5 m/s