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§1－8 電路設計，電路實驗和計算機分析電路實例,一、電路設計,首先介紹幾個簡單電阻電路的設計和實際電阻器的標準電阻值。再說明如何用教材光盤中的計算機程序分析電阻電路。最后介紹用半導體管特性圖示儀觀測電阻器件電壓電流關系曲線的實驗方法。,1,例l－l4 圖 l－38為某個實際電路的電路模型，已知電壓源電壓uS=10V，電流源電流iS=1mA，欲使電壓u2=5V，試確定兩個電阻器的電阻值R1和R2。,解: 列出電路方程，并求解得到電壓u2的符號表達式,圖 l－38,2,求解得到電阻R1的符號表達式,按照表1－5選擇電阻值，假設選擇R2=1kΩ。并代入uS=10V，iS=1mA和u2=5V得到,從表1－5中選擇接近833Ω的電阻值，假如選擇R1=820Ω，R2=1kΩ時，電壓u2等于,3,假如選擇R2=7.5kΩ，計算出電阻R1的值為,表1－5中剛好有3kΩ的電阻，假如選擇R1=3kΩ和R2=7.5kΩ的電阻器，電壓u2剛好等于5V。,計算表明R1=3kΩ和R2=7.5kΩ正好符合要求。假如選擇容差為±5％的電阻器，其電阻值的變化范圍為R1=2 850～3 150Ω，R2=7 125～7 875Ω，通過計算可以證明電壓u2將在4.75～5.25V之間變化。此例說明根據(jù)電路模型來確定實際電路的電阻器時，必須考慮從商業(yè)上能買到的那些電阻器。,4,表1－5 電阻器的標準電阻值,注：表中列出容差為±5％的全部電阻值，加粗部分是容差為±10％的電阻值。,5,例l－l5 圖 l－39表示一個電阻分壓電路端接負載電阻RL的電路模型，已知電壓源電壓uS=20V，假如要求端接負載電阻RL=3kΩ后的負載電壓uL=12V，試確定兩個電阻器的電阻值R1和R2。,解: 列出端接負載電阻的電路方程,圖 l－39,6,求解方程得到負載電壓uL的符號表達式,由此求得電阻R1的符號表達式,按照表1－5選擇電阻值，假如選擇R2=3kΩ,代入uS=20V，RL=3kΩ和uL=12V得到,7,表1－5中剛好有1kΩ的電阻器，假如選擇R1=1kΩ,R2=3kΩ,則負載電壓剛好等于12V。,以上計算結果表明，在R1=1kΩ,R2=3kΩ和端接負載電阻RL=3kΩ時，負載電壓滿足設計要求，即uL=12V。假如選擇容差為±5％的電阻器，電阻值的變化范圍為R1=950～1050Ω，R2=RL=2850～3150Ω，通過計算可以證明電壓u2將在11.515～12.475V之間變化。圖1－39所示電阻分壓電路在不接負載電阻時的開路電壓等于uLoc=15V，端接負載電阻RL=3kΩ時下降為uL=12V。一般來說，電阻分壓電路在端接負載電阻后會使輸出電壓有所下降。,8,例l－l6電路如圖l－40(a)所示，試判斷電路參數(shù)在什么條件下該電路沒有惟一解。,解：列出圖l－40(a)電路的支路電流方程,求出電路方程系數(shù)行列式的符號表達式,圖l－40,9,電路存在惟一解的條件是detT≠0，令上式detT＝0，求得,10,讀者應該注意到電路方程的系數(shù)與電路中獨立電源的數(shù)值無關，當電路中全部獨立電壓源用短路代替以及全部獨立電流源用開路替代時，不會影響電路方程的系數(shù)。由此可以斷定圖1－40(b)電路的行列式表達式與圖1－40(a)相同，其電阻參數(shù)剛好滿足detT=0條件因此沒有惟一解。如何從物理概念上理解圖1－40(b)電路沒有惟一解呢？讀者注意到圖1－40(b)電路具有兩個特點，一個特點是從電路任何一點斷開時，斷開兩點之間的等效電阻等于零，另外一個特點是兩個結點之間的等效電導等于零，即等效電阻為無窮大。,11,當我們在電路任何一點斷開接入電壓源時，將產(chǎn)生無窮大的電流，導致電路沒有惟一解。而當我們在電路兩個結點之間接入電流源時，將產(chǎn)生無窮大的電壓，導致電路沒有惟一解。例如R2=6Ω和R3=3Ω并聯(lián)的等效電阻為2Ω，它與R1=-2Ω的串聯(lián)的等效電阻為零，這個零電阻將使電壓源短路產(chǎn)生無窮大的電流，導致電路沒有惟一解。 R2=6Ω和R3=3Ω并聯(lián)的等效電阻為2Ω，它與R1=-2Ω的并聯(lián)的等效電阻為無窮大，這個無窮大的電阻在電流源作用下將產(chǎn)生無窮大電壓，導致電路沒有惟一解。由此可見，電路方程系數(shù)行列式確定了一個電路的基本特性。,12,二、計算機輔助電路分析,利用電路分析的計算機程序可以很方便地解算各種電路習題，只需要電路的連接關系和參數(shù)按照一定要求告訴計算機，馬上就能夠得到各種計算結果，便于了解各種電路的特性和更好地掌握電路理論，可以節(jié)省“ 筆算”求解復雜電路的大量時間。,13,例l－l7 利用本教材提供的直流電路分析程序DC計算圖1－41所示電路的各電壓，電流和吸收功率。,解: 在計算機上運行DC.EXE程序，按照屏幕提示從鍵盤輸入支路數(shù)目和每條支路的類型，支路編號，開始結點和終止結點編號以及元件參數(shù)，就可以得到各結點電壓，各支路電壓，各支路電流以及各支路吸收功率，如圖所示。,圖1－41,14,,15,計算結果得到的各支路電壓，電流和吸收功率為,,利用本教材提供的符號網(wǎng)絡分析程序可以分析元件參數(shù)用Us，Is，R1，R2，L1，C1等符號表示的電路，得到電壓電流的符號表達式，對深入了解電路特性十分有用。,16,例l－l8利用符號網(wǎng)絡分析程序計算圖1－42(a)電路中輸出電壓UL的符號表達式。,解:將電路各支路依次編號，支路電壓電流采用關聯(lián)參考方向，將電路的結點依次編號，基準結點編號為零，得到圖1－43(b)所示電路數(shù)據(jù)。在計算機上運行SNAP程序，輸入電路數(shù)據(jù)可以得到以下計算結果。,圖1－42,17,circuit data 元件 支路 開始 終止 控制 元 件 元 件 類型 編號 結點 結點 支路 符 號 符 號 V 1 1 0 Us R 2 1 2 R1 R 3 2 3 R2 R 4 3 0 Rw R 5 2 0 RL 獨立結點數(shù)目 = 3 支路數(shù)目 = 5 ----- 結 點 電 壓 , 支 路 電 壓 和 支 路 電 流 ----- RLRwUs+R2RLUs U5 = ------------------------------------------------- RLRw+R2RL+R1RL+R1Rw+R1R2,求得的電壓UL的符號表達式如下所示:,18,三、電路實驗設計,電阻器件是電路中最常用的一種電氣器件，它的特性是由端口電壓電流關系曲線來表征的，測量二端電阻器件的基本方法是用電壓表和電流表。本教材利用半導體管特性圖示儀來測量二端電阻器件和電阻單口網(wǎng)絡的電壓電流關系曲線，非常直觀，操作簡單方便。只要將被測量的二端電阻器件或電阻單口網(wǎng)絡插入標注C和接地符號的插孔內(nèi)，調(diào)整峰值電壓旋鈕到適當位置就可以觀測到電阻特性曲線。圖1－44表示測量一個由電池、電阻和發(fā)光二極管所構成的非線性電阻單口網(wǎng)絡特性曲線的情況。,19,,圖1－43 測量非線性電阻單口網(wǎng)絡的特性曲線,圖1－43表示測量一個由電池、電阻和發(fā)光二極管所構成的非線性電阻單口網(wǎng)絡特性曲線的情況。,20,根據(jù)教學需要，用鼠標點擊名稱的方法放映相關錄像。,21,摘 要 1．電路理論課程研究的對象是實際電路的電路模型，電路模型近似描述實際電路的電氣特性，電路模型與實際電路是有區(qū)別的，一個實際電路可以用不同的電路模型來模擬。 2．實際電路的幾何尺寸遠小于電路工作信號的波長時，可用電路元件連接而成的集總參數(shù)電路(模型)來模擬?；鶢柣舴蚨蛇m用于任何集總參數(shù)電路。 3．基爾霍夫電流定律(KCL)陳述為：對于任何集總參數(shù)電路，在任一時刻，流出任一結點或封閉面的全部支路電流的代數(shù)和等于零。其數(shù)學表達式,22,4．基爾霍夫電壓定律(KVL)陳述為：對于任何集總參數(shù)電路，在任一時刻，沿任一回路或閉合結點序列的的各段電壓的代數(shù)和等于零。其數(shù)學表達式為 5．一般來說，二端電阻由代數(shù)方程f(u,i)=0來表征。線性電阻滿足歐姆定律(u=Ri)，其特性曲線是平面上通過原點的直線。 6．電壓源的特性曲線是u-i平面上平行于軸的垂直線。電壓源的電壓uS(t)按給定時間函數(shù)變化，其電流由uS(t)和外電路共同確定。,23,7．電流源的特性曲線是u-i平面上平行于軸的水平線。電流源的電流iS(t)按給定時間函數(shù)變化，其電壓由iS(t)和外電路共同確定。 8．對于具有條支路和個結點的連通電路，有(n-1)個線性無關的 KCL方程，(b-n+1)個線性無關的KVL方程和個支路特性方程。 9．任何集總參數(shù)電路的電壓電流都要受KCL、KVL和VCR方程的約束。直接反映這些約束關系的方程是最基本的電路方程，它們是分析電路的基本依據(jù)。,24,10．電路分析的基本方法是用KCL、KVL和VCR對已知電路模型建立一組電壓，電流的約束方程(電路方程)，并求解電路方程得到反映電路特性的電壓，電流和電功率。 11．由電阻和電壓源構成的電路，可以用b個支路電流作為變量，列出b個支路電流法方程，它通常由(n-1)個結點的 KCL方程和(b-n+1)個網(wǎng)孔的KVL方程構成。,25,郁金香,26,