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1.1菱形的性質與判定 第2課時 菱形的判定 教學目標 【知識與能力】 1.理解并掌握菱形的定義及兩個判定方法； 2.會用這些判定方法進行有關的論證和計算. 【過程與方法】 經(jīng)歷探索菱形判定思想的過程，領會菱形的概念以及應用方法，發(fā)展學生主動探究的思想和說理的基本方法. 【情感態(tài)度價值觀】 培養(yǎng)良好的思維意識以及推理的能力，感悟其應用價值及培養(yǎng)學生的觀察能力、動手能力及邏輯思維能力. 教學重難點 【教學重點】 菱形的兩個判定方法. 【教學難點】 判定方法的證明及運用. 課前準備 課件、菱形教具等. 教學過程 一、情境導入,初步認識 回顧： （1）菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形. （2）菱形的性質： 性質1菱形的四條邊都相等； 性質2菱形的對角線互相平分，并且每條對角線平分一組對角. （3）運用菱形的定義進行菱形的判定，應具備幾個條件？（判定：2個條件） 【教學說明】通過對菱形的性質復習回顧，讓學生養(yǎng)成勤復習的習慣.用以溫故而知新. 二、思考探究，獲取新知 活動1 按下列步驟畫出一個平行四邊形： (1)畫一條線段長AC=6cm； (2)取AC的中點O,再以點O為中點畫另一條線段BD=8cm,且使BD⊥AC； (3)順次連接A，B，C，D四點，得到平行四邊形ABCD. 猜猜你畫的是什么四邊形? 【歸納結論】菱形的判定方法1： 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形. 注意此方法包括兩個條件：（1）是一個平行四邊形；（2）兩條對角線互相垂直. 【教學說明】首先教師活動讓學生觀察，然后讓學生自己動手親自體驗活動從而猜想出結論來. 已知：在□ABCD中，AC⊥BD. 求證：□ABCD是菱形. 證明： ∵四邊形ABCD是平行四邊形，AC⊥BD， ∴□ABCD是菱形. 活動2 畫一畫：作一條線段AC，分別以A，C為圓心，以大于AC的一半為半徑畫弧，兩弧分別交于B，D兩點，依次連接A，B，C，D. 思考：四邊形ABCD是什么四邊形？你能證明嗎？ 【歸納結論】菱形的判定方法2：四條邊相等的四邊形是菱形. 【教學說明】讓學生親自動手體驗活動，猜想出結論來并進行證明.從而加深印象. 三、運用新知，深化理解 1.見教材P6例2 . 2.見教材P8例3. 3.如圖，在菱形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是菱形四邊的中點，連接EG與FH交點于O，則圖中的菱形共有（B） A.4個 B.5個 C.6個 D.7個 4.下列說法正確的是（B） A.對角線互相垂直且相等的四邊形是菱形 B.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形 C.對角線互相平分且相等的四邊形是菱形 D.對角線相等的四邊形是菱形 5.如圖，△ABC中，AC的垂直平分線MN交AB于點D，交AC于點O，CE∥AB交MN于E，連接AE，CD. 求證：AD=CE. 證明：∵MN是AC的垂直平分線. ∴OA=OC，∠AOD=∠EOC=90°， ∵CE∥AB， ∴∠DAO=∠ECO， ∴△ADO≌△CEO， ∴AD=CE. 6.如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，CE平分∠ACB，交AD于G，交AB于E，EF⊥BC于F，求證：四邊形AEFG是菱形. 證明：∵CE平分∠ACB，EA⊥CA，EF⊥BC， ∴AE=FE， ∵∠ACE=∠ECF， ∴△AEC≌△FEC， ∴AC=FC. ∵CG=CG， ∴△ACG≌△FCG， ∴∠CAG =∠CFG =∠B， ∴GF∥AE. ∵AD⊥BC，EF⊥BC， ∴AG∥EF，故四邊形AGFE是平行四邊形 又∵AG=GF（或AE=EF）， ∴平行四邊形AGFE是菱形（一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形）. 【教學說明】讓學生先獨立完成，然后將不會的問題各小組交流討論得出結果.讓學生從題目中找解題信息，從圖形中找解決問題的突破口. 四、師生互動、課堂小結 1.師生共同回顧判定一個四邊形是菱形的方法：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；對角線互相垂直的平行四邊形是菱形. 2.通過本節(jié)課的學習你還有哪些疑惑？請與同伴交流. 課后作業(yè) 1.布置作業(yè):教材“習題1.2”中第2，3題. 2.完成創(chuàng)優(yōu)作業(yè)中本課時“課時作業(yè)”部分. 教學反思 本節(jié)課讓學生動手操作，不僅可以調動學生的積極性，而且通過動手做一做，然后再說一說的過程，鞏固了菱形的判定.只有這樣，才能使學生在今后的學習中有更嚴密的思維，使他們的抽象概括能力有更好的提升. - 3 -