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充分條件與必要條件,1,一、課前知識復(fù)習(xí),語言、符號或式子表達的，可以判斷真假的______叫做命題，其中判斷為真的語句叫做______，判斷為假的語句叫做______．,2、四種命題,陳述句,真命題,假命題,若q則p,若￢p的￢q,若￢q則￢p,1、命題：,2,思考一：下列“對象”之間的關(guān)系,,正方形,,四條邊都相等的四邊形,對角線相互垂直的矩形,鄰邊垂直的四邊形,有一個角是直角的菱形,探究數(shù)學(xué)中的判定定理,3,如果閉區(qū)間[a,b]上函數(shù)f(x)圖像是連續(xù)的，且滿足f(a)f(b)0,,f(x)在開區(qū)間（a,b)內(nèi)至少存在一個零點,如果一條直線垂直與一個平面內(nèi)兩條相交直線,,這條直線垂直于這個平面,1、如果閉區(qū)間[a,b]上函數(shù)f(x)圖像是連續(xù)的，且滿足f(a)f(b)0 f(x)在開區(qū)間（a,b)內(nèi)至少存在一個零點,2、如果一條直線垂直于一個平面內(nèi)兩條相交直線，則這條直線垂直于這個平面,4,試一試 利用 或 填空,?,——————,?,__________,函數(shù)是偶函數(shù),?,直線a與b是異面直線___________直線a與b無公共點,④,a=0 ab=0,_______,,5,在數(shù)學(xué)中，我們經(jīng)常見到“若p，則q”形式的命題，這里p是條件，q是結(jié)論。,當(dāng)命題“若p，則q”經(jīng)過推理證明為真命題時，我們就說：“由p可以推出q”。,一個規(guī)定,我們做如下規(guī)定：,記作： 或,6,二、新知探究 —充分條件與必要條件的定義,若 這時我們稱：,p是q的充分條件，同時q是p 的必要條件,兩三角形全等 兩三角形面積相等,例,兩三角形全等是兩三角形面積相等的充分條件,兩三角形面積相等是兩三角形全等的必要條件,7,思考二：下列“對象”之間的關(guān)系,,正方形,四條邊都相等的四邊形,對角線相互垂直的矩形,鄰邊垂直的四邊形,有一個角是直角的菱形,,探究數(shù)學(xué)中的性質(zhì)定理與必要條件,8,做一做（一）,用 或 填空 ,并說明p是q的什么條件，q是p的什么條件？,1、p:x=1______q:x2-4x+3=0,p是q的充分條件，q是p的必要條件,2、p:f(x)=x ____ q:f(x)在(－∞，＋∞)上為增函數(shù),p是q的充分條件，q是p 的必要條件,3、p：(x-2)(x-3)=0____ q:x-2=0,p是q的必要條件，q是p的充分條件,4、p:x1______ q: x2,p是q 的必要條件，q是p的充分條件,9,三、換一個角度,——從集合角度來理解條件,例1、若p：x2 q：x1 判斷p是q的什么條件？,,所以p是q 的充分條件，q是p的必要條件,思考1：如果我們把p和q所對應(yīng)的x范圍表示在數(shù)軸上 你能發(fā)現(xiàn)什么？,1,2,,,Q,P,p q 則,10,相當(dāng)于,跟蹤練習(xí)：若xa是x3的一個充分條件，則a的取值范圍是___________,思考2：你能舉一個生活中p是q的充分條件的事例嗎？,11,四、學(xué)科溝通,開關(guān)A閉合是燈L亮的什么條件？（假設(shè)整個電路元件正常）,開關(guān)A閉合 燈L亮,開關(guān)A閉合是燈L亮的充分條件,思考4：你能設(shè)計出開關(guān)A閉合是燈L亮的必要條件的簡單電路圖嗎？,12,參考設(shè)計,13,五、我說你比較,——語言表述的差異性,,p是q的充分條件,,p成立的充分條件是q,,,p是q的必要條件,p成立的一個必要條件是q,,,14,(1)下列哪個條件是x5成立的充分條件？( ) A.x1; B.x8; C.x5; D.x6.,(2) x5成立的必要條件是？( ) A.x1; B.x8; C.x6,提示: ? ? x5,提示:x5? ?,B,A,15,六、回到規(guī)定,當(dāng)命題“若p，則q”經(jīng)過推理證明為真命題時，我們就說：“由p可以推出q”,結(jié)論：,16,七、歸納小結(jié),一個規(guī)定：,知識,兩個定義：,三種方法：,“若p則q為真”約定為“p能推出q”,,充分條件與必要條件,定義,集合,電路圖,17,八、課后思考及其作業(yè),課后思考1：利用充分條件或必要條件梳理我們所學(xué)過的判定定理和性質(zhì)定理.（課本 練習(xí)2）。,課后作業(yè)：1、課本 練習(xí)1-2的 1、3,18,路漫漫其修遠兮，我將上下而求索,謝謝大家！,19,