平行四邊的性質(zhì)ppt課件
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1,教學目標,1.掌握平行四邊形的定義和性質(zhì)(重點); 2.會應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)解決其他幾何問題(難點)。,2,2.上節(jié)課我們掌握了平行四邊 形的哪些性質(zhì)?,1.什么是平行四邊形?,復(fù)習,3,,1.定義: 有兩組對邊分別平行的四邊形 叫做平行四邊形。,2.記作:,,ABCD,3.讀作:平行四邊形ABCD,A,B,C,D,復(fù)習,4,平行四邊形的性質(zhì):,平行四邊形的對邊相等.,平行四邊形的對角相等。,1.對邊:,2.對角:,∵四邊形ABCD是平行四邊形, ∴∠A=∠C , ∠B=∠D.,復(fù)習,∵四邊形ABCD是平行四邊形, ∴AB=CD , AD=BC.,5,動手試一試,如圖,把兩張完全相同的平行四邊形紙片疊合在一起,在它們的中心O 釘一個圖釘,將一個平行四邊形繞O旋轉(zhuǎn)180°,你發(fā)現(xiàn)了什么?,6,,,,再看一遍,看一看,7,,,,看一看,你有什么猜想?,8,你能證明 它嗎?,根據(jù)剛才的旋轉(zhuǎn),你知道平行四邊形的對角線有什么性質(zhì)嗎?,,猜一猜,9,,,O,證明:,∵四邊形ABCD是平行四邊形,,∴ AD=BC,AD∥BC.,∴ ∠1=∠2,∠3=∠4.,∴ △AOD≌△COB(ASA).,∴ OA=OC,OB=OD.,,,,,3,2,4,1,平行四邊形的對角線互相平分.,證一證,10,平行四邊形的性質(zhì):,幾何語言:,,,O,平行四邊形的對角線互相平分.,11,例2,如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,AB=10,AD=8,AC⊥BC,求BC、CD、AC、OA的長以及 ABCD的面積.,8,10,,,,解:,∴△ABC是直角三角形,又∵AC⊥BC,∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴BC=AD=8,CD=AB=10,又∵OA=OC,∴,∴,∴S = BC×AC=8×6=48,,ABCD,誰先會,誰展示,12,探究,13,1.選擇:平行四邊形具有而一般四邊形不具有的特征是( ) A、不穩(wěn)定性 B、對角線互相平分 C、內(nèi)角的為360度 D、外角和為360度,B,選一選,14,2. 若平行四邊形的一邊長為5,則它的兩條對角線長可以是( ) A. 12和2 B. 3和4 C. 4和6 D. 4和8,,,,O,D,B,A,C,D,15,3.如圖,在平面直角坐標系中, OBCD的頂點 O﹑B﹑D的坐標如圖所示,則頂點C的 坐標為( ),,,x,,Y,C,O (0,0),B(5,0),D(2,3),A. (3,7) B. (5,3) C. (7,3) D. (8,2),C,16,1.如圖,在 ABCD中,對角線AC,BD交于點O,AC=10,BD=8,則AD的取值范圍是 _________.,,1<AD<9,填一填,17,,,,O,D,B,A,C,2.如圖,在 ABCD中, 對角線AC﹑BD相交于點O,且AC+BD=20, △AOB的周長等于15, 則CD=______.,,5,18,你來評一評,一位飽經(jīng)蒼桑的老人,經(jīng)過一輩子的辛勤勞動, 到晚年的時候,終于擁有了一塊平行四邊形的土地,由于年邁體弱,他決定把這塊土地分給他的四個孩子,他是這樣分的:,老大,老二,老三,老四,當四個孩子看到時,爭論不休,都認為自己的地少,同學們,你認為老人這樣分合理嗎?為什么?,19,,,,,O,,,,,,●,老大,老四,老三,老二,M,老人分地合理嗎?,故四人的土地面積相同,老人分地合理。,20,小明家有一塊平行四邊形菜地,菜地中間有一口井,為了澆水的方便,小明建議媽媽經(jīng)過水井修一條路,可以把菜地分成面積相等的兩部分. 同學們,你知道聰明的小明是怎么幫媽媽分的嗎?,引申思考,,,,O,21,找一找,,C,,在這些圖形中面積相等的圖形有哪些?,過對角線交點的任一條直線都將平行四邊形分成面積相等的兩部分,22,1、 通過本節(jié)課的學習,你有什么收獲?,2、 平行四邊形的性質(zhì)共有哪些?,23,,,作業(yè),課本86頁練習第2題,課本91頁習題19.1第3題,24,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,25,- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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