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第一章 緒論 §1-1 引言 機械振動是機械運動的一種特殊形式，是指物體在其平衡位置附近所作的往復(fù)運動。例如，鐘擺的擺動，刀具的顫動，車輛車體的晃動，機器、橋梁、房屋和水壩的振動等，都是機械振動。1956年，J.P.DenHartog（鄧哈托）在其名著《機械振動》的序言中指出：“在1934年沒有任何振動知識的機械工程師也被認為是受過良好教育的，但是在今天這些振動知識卻是十分迫切需要的，幾乎對每一個機械工程師都是必要的工具?！彼氖陙恚瑢嵺`越來越證明鄧氏論斷的正確。一方面由于機器運行速度的普遍提高，振動和噪聲日益嚴重，人們迫切要求改進機器的動態(tài)特性，以提高使用質(zhì)量并減少對環(huán)境造成的污染；另一方面，振動理論也隨之得到了迅速的發(fā)展，特別是數(shù)字電子計算機和電子儀器的發(fā)展和完善，使振動分析的方法和手段發(fā)生了飛躍性的變革?，F(xiàn)在振動已發(fā)展成為一門獨立的學(xué)科，幾乎可以對任何復(fù)雜的機器和結(jié)構(gòu)進行振動分析和綜合。因此，今天的工程師們需要而且能夠獲得和掌握有關(guān)振動的理論和方法，事實上近年來許多工科院校的專業(yè)，都開設(shè)了有關(guān)振動的課程。許多研究單位和工廠還舉辦了多種形式的振動短訓(xùn)班、或在短訓(xùn)班中開設(shè)振動課程。 對工程專業(yè)的學(xué)生講授振動課程，選擇合適的教材是一個關(guān)鍵。國內(nèi)外“振動理論”課程的一些名著，如Thomson和Meirovitch的著作，在份量和敘述方式上都不盡合適。針對少學(xué)時（約30～36學(xué)時）的工科本科生的需要，在1983～1996年期間對本科生和工程師短訓(xùn)班的十五次講授中，博采國內(nèi)外一些較好著作的內(nèi)容，較好的敘述方式，曾三次編寫“機械振動”講義，試圖使讀者在學(xué)習(xí)中能做到：學(xué)習(xí)振動分析的基本理論和方法，掌握現(xiàn)代數(shù)學(xué)和電子計算機這一強有力工具的初步應(yīng)用；隨機振動入門，著重于基本概念及其數(shù)學(xué)方法的工程應(yīng)用實例；噪聲的基本概念和測試方法；…為今后進一步學(xué)習(xí)應(yīng)用打下基礎(chǔ)，但內(nèi)容又不過多、過深，略去定量的證明和公式繁瑣的推導(dǎo)。“機械振動”講義注重實用性、實例的重點闡述，計算機例題的上機操作求解等基本技能的訓(xùn)練。 第二章敘述常系數(shù)線性微分方程的基本解法。在給工科專業(yè)高年級學(xué)生講授振動課程時，實踐證明對學(xué)生進行復(fù)習(xí)是切實需要的。 第三章“單自由度系統(tǒng)的振動”，第四章“二自由度系統(tǒng)的振動”是研究振動基本理論的基礎(chǔ)，這兩章是研究多自由度系統(tǒng)振動的入門。 第五章“多自由度系統(tǒng)的振動”，介紹系統(tǒng)運動微分方程建立的方法，多自由度系統(tǒng)的固有頻率和振型，它們與標(biāo)準特征值問題的特征方程、特征值和特征向量的（物理－數(shù)學(xué)）的對應(yīng)關(guān)系，多自由度系統(tǒng)運動微分方程的矩陣組成方法的基本步驟及其應(yīng)用。 第六章“特征值問題”，介紹狀態(tài)空間法、雅可比法、QR法的應(yīng)用，特征值和特征向量的工程處理方法，特征向量的規(guī)格化問題。 有關(guān)FORTRAN77語言編制程序—多自由度系統(tǒng)特征值問題求解程序基本應(yīng)用步驟，車體二自由度懸掛系統(tǒng)實例等編入本書末的附錄一中。 第七章“隨機振動入門”，介紹隨機振動的數(shù)學(xué)應(yīng)用，階躍激勵、脈沖激勵和任意激勵的響應(yīng)—卷積積分（杜哈美積分）。隨機激勵下響應(yīng)的付利葉積分法。隨機振動理論的初步應(yīng)用。振動對人體的影響，ISO2631標(biāo)準。機車車輛工程和汽車工程的應(yīng)用實例。 第八章“噪聲的測量”，介紹聲學(xué)及噪聲的基礎(chǔ)知識，噪聲測量儀表，測量方法，并附有噪聲測量實驗指導(dǎo)書。 本講義自1983年開始教學(xué)實踐以來，經(jīng)1987、1990、1997年三次修訂而成。由陳石華教授（第一至六章）、劉永明博士、副教授（第七章）、施紹祺高級工程師（第八章）編寫，全書由劉永明制圖、電腦排版。由于時間倉促、水平有限，書中不妥之處，熱誠地歡迎讀者指正。 編者 2000.7 §1-2 振動研究的基本問題 振蕩（oscillatopn）一詞從廣義上說是泛指自然界中某種物理狀態(tài)隨時間發(fā)生的反復(fù)變化。如再縮小些范圍，可以指物體隨時間而作的反復(fù)運動。本課程著重研究機器在其靜平衡位置附近的微小彈性運動，這種運動通常稱為振動（vibration）. 總的來說，許多振蕩現(xiàn)象是造福于人類的，如光和電磁波的激發(fā)，樂器的發(fā)聲，以及振動機器的利用。但是，對于多數(shù)機器和結(jié)構(gòu)來說振動卻帶來不良的影響。由于振動，降低了機器的動態(tài)精度和使用性能：機床振動會降低工件的加工精度；軍械振動將影響瞄準；起重機振動使裝卸發(fā)生困難；機車車輛振動降低了乘坐舒適度和運行平穩(wěn)性指標(biāo)等等。為了解決這些問題，既有需要提高機器本身的制造精度，也有需要設(shè)置專門的裝置或引入復(fù)雜的控制系統(tǒng)。由于振動，機器在使用過程中往往產(chǎn)生巨大的反復(fù)變動的載荷，這將導(dǎo)致機器使用壽命的降低，甚至釀成災(zāi)難性的破壞事故。如大橋因共振而毀壞；煙囪因風(fēng)振而倒坍；飛機因顫振而墜落等等，文獻均有記載。為了防止這些事故的發(fā)生，若不針對事故的原因作正確的分析和研究，設(shè)計人員往往傳統(tǒng)方式地加大結(jié)構(gòu)斷面尺寸，導(dǎo)致機器重量增加和材料的浪費。此外，由于振動而產(chǎn)生的環(huán)境噪聲，日益形成令人厭惡的公害，對機器的操作人員、司機乘務(wù)人員危害尤其直接。根據(jù)生物工程的研究，人體各器官對于1～20Hz的低頻振動特別感到不適，而高頻振動及其噪聲也會使人感到煩躁、厭倦和疲勞。由此可見，振動的研究對機器的使用和設(shè)計都具有極其重要的實際意義。隨著機器的速度、運動的質(zhì)量及復(fù)雜程度的不斷增加，這種研究的迫切性也大大地增長了。振動研究的總目標(biāo)，是探究這些振動產(chǎn)生的原因和它的運動規(guī)律，振動對機器和人體的影響，尋求控制和消除振動的方法。大體上有以下幾個方面： （1）確定系統(tǒng)的固有頻率，預(yù)防共振的發(fā)生； （2）計算系統(tǒng)的動力響應(yīng)，以確定機器受到的動載荷或振動的能量水平； （3）研究平衡、隔振和消振方法，以消除振動的影響； （4）研究自激振動及其它不穩(wěn)定振動產(chǎn)生的原因，以便有效地控制； （5）進行振動檢測，分析事故原因及控制環(huán)境噪聲； （6）振動技術(shù)的利用。 在振動研究中，通常把所研究的對象（如一臺機器）稱為系統(tǒng)（system），把外界對系統(tǒng)的作用或機器運動產(chǎn)生的力稱為激勵（excitation）或輸入（input），把機器或結(jié)構(gòu)在激勵作用下產(chǎn)生的動態(tài)行為稱為響應(yīng)（response）或輸出（output）。振動分析就是研究這三者之間的相互關(guān)系，若輸出對輸入有反作用的影響就稱為反饋（feedback）,該系統(tǒng)就稱為反饋系統(tǒng)。從計算分析的觀點來看，知道其中兩者就可求得第三者。工程振動分析所要解決的問題又可歸納為： （1）響應(yīng)分析； （2）系統(tǒng)設(shè)計； （3）系統(tǒng)識別； （4）環(huán)境預(yù)測。 關(guān)于控制振動的方法原則上可以分為三個方面： （一）控制振源，減小振動： （1）平衡運動質(zhì)量； （2）提高工藝要求，改善運動件加工精度； （3）少采用振動強烈的機械； （4）平穩(wěn)運動過程（車、船、飛機的平穩(wěn)運轉(zhuǎn)過程）。 （二）隔離振源，保護設(shè)備和人員。一般分為主動隔振和被動隔振，以及整體隔振和局部隔振。 （三）避免共振，減弱系統(tǒng)的響應(yīng)： （1）避免共振，減少共振頻率點； （2）消耗能量，減弱系統(tǒng)的響應(yīng)； （3）動力吸振，減弱系統(tǒng)的響應(yīng)。 §1-3 振動分析的力學(xué)模型 我們知道，一臺機器或結(jié)構(gòu)會產(chǎn)生振動是因為它本身具有質(zhì)量和彈性。阻尼則使振動受到抑制。從能量關(guān)系來看，質(zhì)量可以儲存動能，彈性可以儲存勢能，而阻尼則消耗能量。當(dāng)外界對系統(tǒng)作功時，系統(tǒng)的質(zhì)量就吸收能量因而就具有運動速度，彈簧就儲存變形能，因而就具有使質(zhì)量恢復(fù)原來狀態(tài)的能力。這樣，能量不斷地變換，就導(dǎo)致系統(tǒng)質(zhì)量的反復(fù)運動。如果沒有外界源源不斷地輸入能量，那么由于阻尼的消耗，振動現(xiàn)象將逐漸停息。由此可見，質(zhì)量、彈性和阻尼是振動系統(tǒng)力學(xué)模型三要素。此外，質(zhì)量離開其平衡位置時具有位能（在重力場中），因此也具有恢復(fù)力，如單擺，可以把這種情況看作為具有等效彈簧的系統(tǒng)。 本教程各章討論的都是離散系統(tǒng)。所謂離散系統(tǒng)，就是將實際上是分布參數(shù)的系統(tǒng)（即連續(xù)系統(tǒng)）經(jīng)過簡化，把它簡化成具有若干集中重量并由相應(yīng)的彈簧和阻尼器聯(lián)接在一起的系統(tǒng)。我們使用質(zhì)點動力學(xué)的方法，關(guān)鍵的第一步就是把研究對象及外界的作用簡化為一個力學(xué)模型，不僅要簡單，而且在動態(tài)特性方面應(yīng)與原來的對象等效。因此必須抓住主要矛盾，略去次要因素，對其進行簡化，即模型化。動力學(xué)模型就是振動計算時用以代表實際振動系統(tǒng)經(jīng)過簡化了的模型在扭轉(zhuǎn)振動中則稱為當(dāng)量系統(tǒng)。 如果實際振動系統(tǒng)可以簡化為一個質(zhì)量、一個彈簧和一個阻尼器組成，而質(zhì)量在空間的位置可以用一個坐標(biāo)完全地描述，則這個系統(tǒng)稱為單自由度系統(tǒng)。如果系統(tǒng)的質(zhì)量在空間的位置必須由多個獨立的坐標(biāo)才能完全地描述，則稱為多自由度系統(tǒng)。質(zhì)量的個數(shù)一般等于或少于系統(tǒng)的自由度數(shù)，因為一個質(zhì)點在空間有三個獨立的運動，一個剛體在空間則有六個獨立的運動。下面將彈簧、阻尼器和質(zhì)量的特性予以說明。 （1）彈簧。這是表示力與位移關(guān)系的元件，它被抽象為無質(zhì)量并具有線性彈性的元件。若它的一端受一作用力，則另一端必產(chǎn)生一個大小相等、方向相反的力，力的大小與彈簧兩端的相對位移成正比： (1-1) 式中k為彈簧常數(shù)或剛度系數(shù)，、是彈簧兩端的位移。在扭轉(zhuǎn)振動中扭轉(zhuǎn)彈簧剛度系數(shù)用符號來表示，廣義力為扭矩，廣義位移為角度，三者建的關(guān)系式與式（1-1）類似。 （2）阻尼器。這是表示力與速度關(guān)系的元件，它被抽象為無質(zhì)量，具有線性阻尼系數(shù)的元件。若它的一端受一力的作用，則另一端必產(chǎn)生一個大小相等、方向相反的力，稱為阻尼力，其大小與阻尼器兩端的相對速度成正比： (1-2) 式中c為阻尼系數(shù)，、是阻尼器兩端的速度。式（1-2）的阻尼力與相對速度的一次方成正比，粘性阻尼具有這種關(guān)系，故系數(shù)c又稱為粘性阻尼系數(shù)。由于引用了這種線性阻尼在數(shù)學(xué)解題上帶來了很大的方便。 （3）質(zhì)量。表示力和加速度關(guān)系的元件。它被抽象為絕對不變形的剛體，若對質(zhì)量施加一作用力，質(zhì)量就會產(chǎn)生一個與同方向的加速度，對于直線平移運動，力與加速度的關(guān)系為 (1-3) 式中m是比例常數(shù)，它是剛體所具有的慣性的一種度量，稱為剛體質(zhì)量。對于扭轉(zhuǎn)振動系統(tǒng)，廣義力為扭矩，廣義加速度為角加速度，式（1-3）的比例常數(shù)為剛體繞其中心線的轉(zhuǎn)動慣量，通常以J標(biāo)記。 在國際單位制（SI）中，質(zhì)量單位為千克（kg）（又稱公斤），轉(zhuǎn)動慣量的單位為千克米（），力的單位為牛頓（N），位移的單位為米（m），扭矩的單位為牛頓米（），速度的單位為米/秒（m/s），直線彈簧剛度系數(shù)的單位為牛頓/米（N/m），扭轉(zhuǎn)彈簧剛度系數(shù)的單位為牛頓米/弧度（Nm/rad）。據(jù)此可導(dǎo)出阻尼系數(shù)c的單位為牛頓秒/米（Ns/m）。（注：在第二章末尾較詳細地列出了有關(guān)的基本單位制（SI單位制、美國慣用單位制等等）和振動系統(tǒng)基本參數(shù)的名稱、符號和量綱） 圖1-1（a）表示有阻尼單自由度平移系統(tǒng)的力學(xué)模型，表示了力學(xué)模型中三個元件的最通用的畫法。圖1-1（b）（c）有阻尼單自由度扭轉(zhuǎn)振動系統(tǒng)力學(xué)模型和無阻尼多自由度扭轉(zhuǎn)振動系統(tǒng)力學(xué)模型的畫法。平移系統(tǒng)和扭轉(zhuǎn)系統(tǒng)在力學(xué)上是等效的，對一種系統(tǒng)討論的原理和方法原則上適合于另一系統(tǒng)。 從實際的機器抽象出力學(xué)模型是一個復(fù)雜的工作，它要求對所研究的對象及所分析的問題本身有比較透徹的了解。圖二中共有六個例子，簡述如下：（a）汽車車身振動；（b）人體受基礎(chǔ)激勵的振動（宇航員座椅、人頭部的質(zhì)量假定為5.44kg，人體脊柱的剛度系數(shù)k約為21.89N/mm，測得座椅加速度，可解得人頭部受到的尖峰響應(yīng)）；（c）結(jié)構(gòu)物的水平振動（一座三層樓房受地面地震水平方向激勵，通?？梢月匀ブ蛹皦Ρ诘馁|(zhì)量，而將它們看成有彈性的構(gòu)件，樓板看成具有質(zhì)量的絕對剛體）；（d）起重機突然起吊載荷時的振動，研究突然起吊物品時繩索及橋架結(jié)構(gòu)中的動力響應(yīng)，是小車加橋架質(zhì)量之半，是物品質(zhì)量，是橋架跨中的剛度，是鋼絲繩的剛度。（e）機器的隔振。設(shè)計隔振裝置，計算機械裝置的振動傳遞給地基的力時可簡化為二自由度的隔振模型。（f）柴油機發(fā)電機組扭轉(zhuǎn)振動。一臺四缸柴油機直接與發(fā)電機連接的動力裝置，力學(xué)模型由五個圓盤及無質(zhì)量彈性軸組成，—表示四個活塞連桿曲軸的當(dāng)量轉(zhuǎn)動慣量，是發(fā)電機轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動慣量，—分別表示曲軸和聯(lián)軸器的當(dāng)量扭轉(zhuǎn)剛度。 本教程重點是講授振動分析的基本方法，是在已知力學(xué)模型的情況下進行分析的。關(guān)于各種專業(yè)機器和結(jié)構(gòu)的力學(xué)模型的建立方法，將是各專業(yè)課程的任務(wù)。 前面已討論振動系統(tǒng)受干擾力作用時產(chǎn)生振動，稱此干擾為激勵。系統(tǒng)激勵可以分為兩大類：確定性激勵和隨機激勵。確定性函數(shù)描述的激勵稱為確定性激勵，如脈沖、階躍、簡諧、周期激勵等都是典型的確定性激勵，系統(tǒng)的響應(yīng)也是確定性的。這類振動稱為確定性振動。 隨機激勵則不能用時間的確定性函數(shù)來描述，然而它卻具有一定的統(tǒng)計規(guī)律，可以用隨機函數(shù)和隨機過程描述。在受到隨機激勵時，系統(tǒng)的響應(yīng)也是隨機的。這類振動稱為隨機振動。此外，按激勵的控制方式可分為四類：（1）自由振動；（2）強迫振動；（3）自激振動，它定義為振動系統(tǒng)在受本身控制的激勵作用下發(fā)生的振動。在適當(dāng)?shù)姆答佔饔孟?，振動系統(tǒng)會激起恒幅振動。一旦振動被抑制，激勵也隨之消失了。（4）參變振動，指激勵方式通過周期地或隨機地改變系統(tǒng)的特性參數(shù)的激勵方式而實現(xiàn)的振動。這樣歸納起來，振動形式的分類如下： 按激勵性質(zhì)分 確定性振動 隨機振動 振動形式 自由振動 強迫振動 按激勵控制方式分 自激振動 參變振動 §1-4 研究振動的意義和它在各個領(lǐng)域中的應(yīng)用 很早以前，人們就利用振動原理把衣服上的塵埃抖掉。到1673年，C.惠更斯（C.Huyghens）首次提出物理擺理論。1914年以前，人們關(guān)心機械振動主要集中在避免共振上，研究重點是結(jié)構(gòu)物的固有頻率、衰減率、共振和主振型的確定。1921年，H.霍爾茲（H.Holzer）提出解決軸系扭轉(zhuǎn)振動的方法，利用微振動理論解決了不少確定性振動問題，但是有些問題還沒有解決。到了二十世紀三十年代，對機械振動的研究開始由線性向非線性方向發(fā)展。五十年代起因高速飛機和火箭技術(shù)的發(fā)展，機械振動從確定性振動發(fā)展到隨機振動。七十年代以來，自動控制理論。尤其是電子計算機和先進的振動測量技術(shù)、FFT信號處理技術(shù)的出現(xiàn)，使人們有可能解決十分復(fù)雜的振動問題，促進了振動學(xué)科的迅速發(fā)展，促使它在各個工程領(lǐng)域中得到迅速發(fā)展。振動是一門古老而又有發(fā)展前途的學(xué)科. 無論是機器、建筑物、橋梁、車輛、船舶、飛機、衛(wèi)星等等，都處在各種激勵的作用下，發(fā)生各種各樣的振動。嚴重的振動將對機器儀器設(shè)備以及人員帶來各種危害，概括起來有如下幾方面： （1）強烈而持續(xù)的振動會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的疲勞破壞，1979年美國DC－10大型客機曾因一枚螺栓疲勞斷裂而導(dǎo)致機毀人亡。1973年日本大型汽輪發(fā)電機組曾因軸承振動疲勞而擴展至轉(zhuǎn)子折斷，轉(zhuǎn)子塊飛出幾百米，造成嚴重破壞。美國塔柯馬大橋因風(fēng)激勵引起振動而斷毀，以及強地震帶來的嚴重破壞等等。在機器和設(shè)備的設(shè)計中，精心地進行振動計算，防止疲勞破壞的發(fā)生，預(yù)估使用壽命，確保設(shè)備的安全免使人員受害，是一個非常迫切的問題。 （2）強烈的振動會導(dǎo)致設(shè)備的失效，它會使儀器儀表的精度降低，元件破壞，甚至失靈。強烈或持續(xù)的振動會使機件松動，密封破壞，以致不能工作。振動環(huán)境對儀器設(shè)備的可靠性也造成嚴重的威脅。 （3）強烈的振動不僅損害人體、機器和儀器，它又是噪聲的主要來源，強噪聲造成嚴重的環(huán)境污染，使人不能正常工作，造成各種職業(yè)病或污染性危害，危及人類健康。 然而，振動也有其有利的一面。例如，振蕩是通訊、廣播、電視、雷達等工作的基礎(chǔ)。五十年代以來，陸續(xù)出現(xiàn)了許多利用振動生產(chǎn)裝備和工藝。例如，振動傳輸、振動篩選、振動研磨、振動拋光、振動沉樁、振動消除內(nèi)應(yīng)力、振動床醫(yī)療器械等等。它們極大地改善了勞動條件，成十、成百倍地提高勞動生產(chǎn)率?？梢?，隨著生產(chǎn)實踐和科學(xué)研究的不斷進展，振動利用將會與日俱增。目前，振動理論已在如下領(lǐng)域得到應(yīng)用： （1）機械工程、電機工程——汽輪機、柴油機、水泵的振動及其受振部件、整機的強度和剛度問題的研究；車輛乘坐舒適性；操縱機構(gòu)的操縱性、靈敏度、穩(wěn)定性問題；農(nóng)機、機床的動態(tài)特性；回轉(zhuǎn)軸、聯(lián)軸節(jié)的扭轉(zhuǎn)解析；齒輪箱、軸承機構(gòu)的故障診斷和產(chǎn)品檢驗等問題；精密機械設(shè)備的減振、降噪、防沖問題。 （2）航空工程和宇航工程——環(huán)境譜的調(diào)查，飛行器結(jié)構(gòu)振動的識別，聲振疲勞分析，發(fā)動機的振動監(jiān)察與控制，損壞前的預(yù)告與故障診斷。 （3）土建工程——地震的解析，地震時大型結(jié)構(gòu)物（超高層建筑、橋梁、隧洞、水壩、水塔等）的動態(tài)響應(yīng)，結(jié)構(gòu)物的模態(tài)分析。 （4）海洋工程——海浪對船舶、艦艇、海洋平臺的載荷譜，這些結(jié)構(gòu)物的模態(tài)分析，振動強度分析等。 （5）生物醫(yī)療工程——腦電（EEG）、心電（ECG）、肌電（EMG）信號的分析研究，心血管系統(tǒng)動力過程的研究，生物大腦皮下的神經(jīng)反應(yīng)、人體場的研究，藥物的反應(yīng)等。 （6）兵器工程——振動環(huán)境中兵器的瞄準性、命中性、可靠性問題，兵器動態(tài)特性分析等。 （7）聲學(xué)工程——各種噪聲控制技術(shù)，水省、聲發(fā)射技術(shù)，語言聲學(xué)、生物語言的研究，音響、錄像機的變音顫動分析等。 （8）地球物理工程——地震信號的研究，礦床探查，爆破技術(shù)的研究，核爆炸模擬的研究，地層結(jié)構(gòu)的研究等。 （9）電子與電訊工程——數(shù)字通訊動態(tài)分析，雷達結(jié)構(gòu)技術(shù)的研究，通訊器材的頻率特性，電唱機放大機、錄像機、揚聲器的機械振動原因分析等。 （10）鐵路、道路工程——公路路面、鐵路軌道的檢驗，路面譜分析及及其標(biāo)準的建立，重載運輸工程機車車輛車鉤載荷譜的建立，長大列車制動動力學(xué)及制動分析，列車通過鐵路橋梁時時的制動分析，機車車輛對軌道譜輸入的響應(yīng)分析，機車車輛輪軌蠕滑力自激振動的穩(wěn)定性分析等。 （11）輕工工程——底片薄膜、香煙紙厚度的連續(xù)測定等。 由上述可見，振動在工程中的應(yīng)用量大面廣，研究內(nèi)容十分豐富。因此，掌握振動規(guī)律顯得十分重要，也只有掌握了振動規(guī)律和特征以后，才能利用其有益方面，限制其有害的方面。現(xiàn)在，振動基礎(chǔ)知識已成為工程技術(shù)人員正確進行產(chǎn)品設(shè)計和結(jié)構(gòu)動態(tài)特性設(shè)計所必備的知識。 §1-5 振動對人體工程的影響 一、鐵路的平穩(wěn)性指標(biāo)和汽車的平順性指標(biāo) 鐵路機車車輛和汽車在鐵路線路和高速公路上運行，產(chǎn)生了振動對人體影響的問題。列入工程領(lǐng)域，五十年代有典型的Sperling“平穩(wěn)性指標(biāo)”（ride index）是ORE C116委員會制定的規(guī)范。有便攜式平穩(wěn)性指標(biāo)測量儀，按常規(guī)，在轉(zhuǎn)向架盤銷上方的地板面上測定，并且可實時測定和處理。七十年代以來，國際標(biāo)準化組織（ISO）在綜合大量有關(guān)人體全身振動（汽車和飛機）的研究工作和文獻的基礎(chǔ)上，制定了國際標(biāo)準ISO2631《人體承受全身振動能力的評價指南》，從而有了國際通用性標(biāo)準，我國也編制了國家標(biāo)準。但是ISO2631是以簡諧振動的實驗研究成果為基礎(chǔ)制定的，把它擴展到汽車行駛過程（長時間的隨機振動）以及其他一些沖擊比較大的振動環(huán)境的適用性仍有爭論，所以該標(biāo)準至今還在不斷地補充和修正。 上述兩種標(biāo)準在物理意義上的一致性和指標(biāo)數(shù)量（值）上的差異，（例如兩種標(biāo)準的各個頻率加權(quán)函數(shù)曲線的對比分析論證）。在文獻[ ]、[ ]、[ ]中均有詳細討論。 人體過程涉及的振動包括：汽車、機車車輛、飛機的乘坐舒適性；建筑工地、鐵路高速干線、高架道路、工廠附近產(chǎn)生的被認為是公害的振動；工人在勞動環(huán)境中受到的振動，例如拖拉機、起重機、叉車等操作工全身受到的振動以及鑿巖機（風(fēng)鎬）、鋸木機、風(fēng)動螺栓擰緊機等操作工手上受到的局部振動等。包括“舒適性、公害性振動、操作工全身和局部振動”對人體的影響，可按：（1）振動所加的部位；（2）方向；（3）波形；（4）頻率；（5）暴露時間等五個因素分類研究。按人的姿勢分為立式、坐式、臥式、傾斜式等；方向性分上下、前后以及左右方向的振動（回轉(zhuǎn)振動評價資料仍很缺乏）；波形可分為簡單正弦振動、復(fù)合正弦振動、沖擊振動和隨機振動；就頻率而言，1Hz以下會引起運動?。〞炣嚒灤?，1—100Hz為煩躁、不舒適，5—1000 Hz的局部振動會引起損傷病狀，循環(huán)器官障礙、關(guān)節(jié)和骨骼的變形等；暴露時間分為連續(xù)和間歇暴露，其振動級分為一定的和變化的、變?yōu)榱愕牡鹊日駝?。振動對人體的影響生物學(xué)方法的研究尚有較多的分歧，未能科學(xué)定量分析并提供規(guī)范化的數(shù)據(jù)，對此文獻中有詳細的討論。下面論述心理學(xué)影響，通過振動測量數(shù)據(jù)評價對人體的影響。 二、ISO2631方法 自1975年以來到1985年修訂的版本為ISO2631/1-1985(E)。用加速度的均方根值（rms）給出了在1—80Hz振動頻率范圍內(nèi)人體對振動反應(yīng)的三個不同的感覺界限，它們分別是： 1、暴露極限：當(dāng)人體承受的振動強度在這個極限在內(nèi)，將保持健康或安全。通常把此極限作為人體可以承受的振動量的上限。 2、疲勞－工效降低界限：此界限與保持工作效能有關(guān)。當(dāng)駕駛員（乘務(wù)員）承受的振動強度在此界限在內(nèi)時，有準確靈敏的反應(yīng)，能正常地進行駕駛。 3、舒適度降低界限：此界限與保持舒適性有關(guān)。在這個界限之內(nèi)，人體所暴露的振動環(huán)境主觀感覺良好，能順利完成吃、讀、寫等動作。 圖7-11 a)和b)分別為垂直和水平方向、在不同暴露時間（承受振動的持續(xù)時間）下的疲勞－工效降低界限的圖和值（表1－）。另外兩個不同的感覺界限，其加速度均方根值的允許值隨頻率變化的趨勢與圖7-11所示曲線完全相同（形狀相同），只是加速度均方根允許值不同。暴露極限的值為疲勞－工效降低界限值的兩倍（提高6dB）；舒適度降低界限的值為疲勞－工效降低界限值的1/3.15（降低10dB）。 圖7-11的疲勞－工效降低界限是用雙對數(shù)坐標(biāo)繪出的，即縱。橫兩個坐標(biāo)軸都是按照以10為底的對數(shù)間距刻度的。圖上縱坐標(biāo)允許加速度均方根值0.1—1的間距與1—10的間距相等，因為對數(shù)差值==1；圖上橫坐標(biāo)1—10 Hz與10—100 Hz的間距也相等，變化范圍都是10倍。 采用對數(shù)坐標(biāo)的一個主要優(yōu)點是能把很大的數(shù)值范圍壓縮地繪畫在有限的刻度范圍內(nèi)，而且能對較小的數(shù)值擴展，以保持其清晰的分度。 在ISO2631這個標(biāo)準中已修訂成采用分貝（單位記為dB）值，它是以10為底的對數(shù)表示的某一量值X與參考值的比率，其定義為 (1-4) 這里的是ISO“人體響應(yīng)振級計”規(guī)定的參考加速度均方根值，。 在圖7-11上，加速度均方根允許值1—10，比率為10，即20 dB。縱坐標(biāo)上注明10 dB的標(biāo)尺是20 dB的一半，它對應(yīng)的比率是3.15，所以，舒適性降低界限是圖上疲勞－工效降低界限向下移10 dB，暴露極限是向上移6 dB。 由此可見，疲勞－工效降低界限振動加速度均方根允許值的大小與振動頻率、振動作用的方向和暴露時間這三個因素有關(guān)。 1、振動頻率 人體振動感覺工程研究表明是通過觸、壓感受器的機能來感受的，人體各個部分感受器構(gòu)成分布的感覺器官系統(tǒng)，是一個復(fù)雜的機械振動系統(tǒng)。人體包括心臟、胃部在內(nèi)的胸腹系統(tǒng)，在垂直振動4－8 Hz、水平振動1－2 Hz 范圍內(nèi)會出現(xiàn)明顯的共振。這就是人體對振動最敏感的頻率范圍。在圖7-11上，對于每種暴露時間都相應(yīng)有一條疲勞－工效降低界限曲線，它表明在不同的振動頻率下，同一暴露時間達到疲勞的加速度均方根的允許值不同，從這些曲線可知，在人體對共振最敏感的頻率范圍內(nèi)的加速度均方根的允許值最小。 2、振動作用方向 圖7-11a)和b)重疊比較可以看出，在同一暴露時間下，水平方向2.8Hz的允許加速度均方根值與垂直方向4－8Hz的值相同，2.8Hz以下水平方向允許值比垂直方向4－8Hz的值小。水平方向最敏感頻率范圍1－2 Hz允許的加速度均方根值比垂直方向4－8 Hz的允許值低1.4倍。對于汽車的振動環(huán)境，2.8Hz以下的振動占的比重相當(dāng)大，故對車身縱向角振動所引起的水平振動的影響應(yīng)給予充分重視。 3、暴露時間 人體達到一定的反應(yīng)界限，如疲勞、不舒適等，是由人體感覺到的振動強度大小和暴露時間長短綜合作用的結(jié)果。從圖7-11可見，在一定的頻率下，隨加速度均方根值的減小，允許暴露時間加長。故可用達到某一界限允許暴露時間的長短來衡量人體感覺到的振動強度的大小。 關(guān)于采用加速度均方根值評價車輛平順性的原理方法將在第七章介紹。平順性評價指標(biāo)限值有加速度均方根值，舒適度降低界限(h)和加權(quán)振級的等效均值等等，列于書末附錄一的第三節(jié)中。 17