2143 NGW型行星齒輪傳動及優(yōu)化設計,ngw,行星,齒輪,傳動,優(yōu)化,設計 分 類 號 密 級 寧寧波大紅鷹學院畢 業(yè) 設 計 (論 文 )NGW 型行星齒輪傳動及優(yōu)化設計所 在 學 院 機 械 與 電 氣 工 程 學 院專 業(yè) 機 械 設 計 制 造 及 其 自 動 化班 級姓 名學 號指 導 老 師年 月 日誠 信 承 諾我謹在此承諾：本人所寫的畢業(yè)論文《NGW 型行星齒輪傳動系統(tǒng)的優(yōu)化設計》均系本人獨立完成，沒有抄襲行為，凡涉及其他作者的觀點和材料，均作了注釋，若有不實，后果由本人承擔。承諾人（簽名）： 年 月 日摘 要漸開線行星齒輪減速器是一種至少有一個齒輪繞著位置固定的幾何軸線作圓周運動的齒輪傳動，這種傳動通常用內嚙合且多采用幾個行星輪同時傳遞載荷，以使功率分流。漸開線行星齒輪傳動具有以下優(yōu)點:傳動比范圍大、結構緊湊、體積和質量小、效率普遍較高、噪音低以及運轉平穩(wěn)等，因此被廣泛應用于起重、冶金、工程機械、運輸、航空、機床、電工機械以及國防工業(yè)等部門作為減速、變速或增速齒輪傳動裝置NGW 型行星齒輪傳動機構的傳動原理:當高速軸由電動機驅動時，帶動太陽輪回轉，再帶動行星輪轉動，由于內齒圈固定不動，便驅動行星架作輸出運動，行星輪在行星架上既作自轉又作公轉，以此同樣的結構組成二級、三級或多級傳動。NGW 型行星齒輪傳動機構主要由太陽輪、行星輪、內齒圈及行星架所組成，以基本構件命名，又稱為 ZK-H 型行星齒輪傳動機構。本設計的基本思想是以兩級外嚙合接觸強度相等為原則分配傳動比，而構造是以高速級傳動比為設計變量的目標函數，采用黃金分割法得到合理的傳動比分配。然后采用離散變量的組合型法分別進行單級傳動的優(yōu)化設計。關鍵詞：漸開線齒輪，離散變量，齒輪傳動，優(yōu)化設計IAbstractInvolute planetary gear reducer is a kind of at least one gear around the axis of the geometry of the fixed position for circular motion of gear transmission, the transmission usually use internal meshing and use more several planet round and load, in order to make power diversion. Involute planetary gear transmission has the following advantages: transmission range, compact structure, small volume and quality, and generally high efficiency, low noise and stable operation, etc, so are widely used in lifting, metallurgy, construction machinery, transportation, aviation, machine tools, electric machinery and defense industry and other sectors for slowing down, variable speed or growth gear transmission device Planetary gear transmission mechanism NGW modeled drive principle: when the shaft from motor driver, drive the sun turn rebirth, then drive the planet wheel rotation, with the inner circle teeth fixed, then drive planet shelf as the output motion, the planet round in the planet shelf is rotation and the revolution, to the same structure of the second and third or multi-stage transmission. NGW modeled planetary gear transmission main institutions by the sun, planets wheel, inner wheel gear circle and of planet shelf, with basic component named, also called ZK-H planetary gear transmission mechanism. The basic idea of this design is based on the two levels of meshing contact strength for principle equal distribution ratio, and structure is based on the level as the design variables transmission ratio, the objective function of the separation of gold get reasonable distribution of transmission ratio. And then the discrete variable combination method, single stage of transmission of optimization design.Key Words: Involute gear, discrete variables, gear transmission, optimization designII目 錄摘 要 .........................................................................................................................................IAbstract ......................................................................................................................................II目 錄 .......................................................................................................................................III第 1 章 緒論...............................................................................................................................11.1 引言 ..............................................................................................................................11.2 行星齒輪傳動的特點及國內外研究現狀 ..................................................................11.2.1 行星齒輪傳動的特點及應用 ............................................................................11.2.2 國內外的研究狀況及其發(fā)展方向 ...................................................................31.3 本文的主要內容 ..........................................................................................................4第 2 章 NGW 齒輪結構分析 ....................................................................................................52.1NGW 齒輪漸開線齒廓曲線方程 .................................................................................52.2 齒根過渡曲線方程 .......................................................................................................72.3 行星輪系中各輪齒數的確定 ......................................................................................8第 3 章 NGW 型行星齒輪傳動優(yōu)化設計 ..............................................................................113.1 雙極 NGW 行星減速器傳動比分配 .........................................................................113.2 優(yōu)化設計分析 .............................................................................................................133.2.1 建立齒輪優(yōu)化設計模型 .................................................................................143.2.2 選取目標函數 .................................................................................................143.2.3 確定設計變量 .................................................................................................143.2.4 約束條件的建立 .............................................................................................153.2.5 優(yōu)化設計分析 .................................................................................................163.3 建立、運行優(yōu)化任務 .................................................................................................173.4 分析優(yōu)化結果和更新模型參數 .................................................................................17第 4 章 NGW 型行星傳動機構主要零部件設計 ..................................................................184.1 行星輪軸、軸承、行星輪內孔設計 .........................................................................184.2 浮動機構齒輪聯(lián)軸器的設計與校核 .........................................................................18III4.2.1 齒輪聯(lián)軸器的特點 ..........................................................................................184.2.2 齒輪聯(lián)軸器基本參數的確定 ..........................................................................194.2.3 齒輪聯(lián)軸器的強度校核 ..................................................................................194.2.4 齒輪聯(lián)軸器的幾何計算 ..................................................................................19總結與展望...............................................................................................................................21參考文獻...................................................................................................................................22致 謝.........................................................................................................................................23附 錄.........................................................................................................................................24寧波大紅鷹學院畢業(yè)設計（論文）0第 1 章 緒論1.1 引言漸開線行星齒輪減速器是一種至少有一個齒輪繞著位置固定的幾何軸線作圓周運動的齒輪傳動，這種傳動通常用內嚙合且多采用幾個行星輪同時傳遞載荷，以使功率分流。漸開線行星齒輪傳動具有以下優(yōu)點:傳動比范圍大、結構緊湊、體積和質量小、效率普遍較高、噪音低以及運轉平穩(wěn)等，因此被廣泛應用于起重、冶金、工程機械、運輸、航空、機床、電工機械以及國防工業(yè)等部門作為減速、變速或增速齒輪傳動裝置。漸開線行星齒輪減速器所用的行星齒輪傳動類型很多，按傳動機構中齒輪的嚙合方式分為:NGW 、NW 、NN 、NGWN、ZU 飛 VGW、W.W 等，其中的字母表示:N—內嚙合，W—外嚙合， G—內外嚙合公用行星齒輪，ZU—錐齒輪。NGW 型行星齒輪傳動機構的主要特點有:1、重量輕、體積小。在相同條件下比硬齒面漸開線圓柱齒輪減速機重量減速輕1/2 以上，體積縮小 1/2—1/3;2、傳動效率高;3、傳動功率范圍大，可由小于 1 千瓦到上萬千瓦，且功率越大優(yōu)點越突出，經濟效益越高;4 、裝配型式多樣，適用性廣，運轉平穩(wěn)，噪音小;5、外齒輪為 6 級精度，內齒輪為 7 級精度，使用壽命一般均在十年以上。因此 NGW 型漸開線行星齒輪傳動已成為傳動中應用最多、傳遞功率最大的一種行星齒輪傳動。NGW 型行星齒輪傳動機構的傳動原理:當高速軸由電動機驅動時，帶動太陽輪回轉，再帶動行星輪轉動，由于內齒圈固定不動，便驅動行星架作輸出運動，行星輪在行星架上既作自轉又作公轉，以此同樣的結構組成二級、三級或多級傳動。NGW 型行星齒輪傳動機構主要由太陽輪、行星輪、內齒圈及行星架所組成，以基本構件命名，又稱為 ZK—H 型行星齒輪傳動機構。第 1 章 緒論11.2 行星齒輪傳動的特點及國內外研究現狀1.2.1 行星齒輪傳動的特點及應用傳動裝置是大多數機械設備必不可少的重要部件，其性能直接決定著整臺設備的性能和質量，隨著機械工業(yè)技術的不斷發(fā)展，對傳動裝置的要求越來越高，要求體積小、重量輕、承載能力大、效率高、壽命長。普通齒輪傳動減速器傳動比小，當傳動比大時需多級減速，體積大，結構笨重，且使用壽命短。普通的蝸輪減速器雖比上述齒輪減速器的性能好，但效率較低。對于從事機械設計的工程設計人員而言，這就意味著兩方面的要求:其一，掌握和應用先進、合理的傳動形式；其二，掌握和應用先進的設計思想、設計手段和方法。行星傳動是近幾十年來迅速發(fā)展和應用起來的新型的齒輪傳動形式之一，在各種機械傳動中得到了廣泛的應用。為了提高機械設備、儀器和儀表等的工作壽命、可靠性和減小外形尺寸，其傳動形式常以行星傳動代替定軸傳動。行星齒輪傳動與其他形式的齒輪傳動相比有如下幾個特點:（1）體積小、重量輕、結構緊湊、傳遞功率大、承載能力高，這個特點是由行星齒輪傳動的結構等內在因素決定的。a)功率分流 用幾個完全相同的行星輪均勻地分布在中心輪的周圍來共同分擔載荷，因而使每個齒輪所受到的載荷都很小，相應齒輪模數就可較小。b)合理地應用了內嚙合 充分利用內嚙合承載能力高和內齒輪的空間體積，從而縮小了徑向、軸向尺寸，使結構緊湊而承載能力又高。c)共軸線式的傳動裝置 各中心輪構成共軸線式的傳動，輸入軸與輸出軸共軸線，使這種傳動裝置長度方向的尺寸大大縮小。（2）傳動比大 只要適當的選擇行星傳動的類型及配齒方案，就可以利用很少的幾個齒輪而得到很大的傳動比。在不作為動力傳動而主要用以傳遞運動的行星機構中，其傳動比可達到幾千。此外，行星齒輪傳動由于它的三個基本構件都可以傳動，故可以實現運動的合成與分解，以及有級和無級變速傳動等復雜的運動。（3）傳動效率高 由于行星齒輪傳動采用了對稱的分流傳動結構，即它具有數個均勻分布的行星齒輪，使作用于中心輪和轉臂軸承中的反作用力相互平衡，有利于提高傳動效率。在傳動類型選擇恰當、結構布置合理的情況下，其效率可達 0.97~0.99。寧波大紅鷹學院畢業(yè)設計（論文）2（4）運動平穩(wěn)、抗沖擊和振動的能力較強由于采用數個相同的行星輪，均勻分布于中心輪周圍，從而可使行星輪與轉臂的慣性力相互平衡。同時，也使參與嚙合的齒數增多，故行星齒輪傳動的運動平穩(wěn)，抗沖擊和振動的能力較強，工作較可靠。在具有上述特點和優(yōu)越性的同時，行星齒輪傳動也存在一些缺點，如結構形式比定軸齒輪傳動復雜；對制造質量要求較高；由于體積較小、散熱面積小導致油溫升高，故要求嚴格的潤滑與冷卻裝置等。行星齒輪傳動的設計進行研究，對促進技術進步和國民經濟的發(fā)展具有重要的理論和實用意義。1.2.2 國內外的研究狀況及其發(fā)展方向世界上一些工業(yè)發(fā)達的國家，如： 日本、德國、英國、美國和俄羅斯等，對行星齒輪傳動的應用、生產和研究都十分重視，在結構化、傳動性能、傳遞功率、轉矩和速度等方面均處于領先地位；并出現了一些新型的傳動技術，如封閉行星齒輪傳動、行星齒輪變速傳動和微型行星齒輪傳動等早已在現代的機械傳動設備中獲得了成功的應用。國內對行星齒輪傳動比較深入的研究最早開始于 20 世紀 60 年代后期， 20 世紀 70 年代制定了 NGW 型漸開線行星齒輪減速器標準系列 JB1799-1976。一些專業(yè)定點廠已成批生產了 NGW 型標準系列產品，使用效果很好。已研制成功高速大功率的多種行星齒輪減速器，如列車電站燃氣輪機（3000KW） 、高速氣輪機（500KW）和萬立方米制氧透平壓縮機（6300KW）的行星齒輪箱。低速大轉矩的行星齒輪減速器已成批生產，如礦井提升機的 XL-30 型行星齒輪減速器（800kW） ，雙滾筒采煤機的行星齒輪減速器（375kW ） 。世界各先進工業(yè)國家，經由工業(yè)化、信息時代化，正在進入知識化時代，行星齒輪傳動在設計上日趨完善，制造技術不斷進步，使行星齒輪傳動已達到較高的水平。我國與世界先進水平雖存在明顯的差距，但隨著改革開放帶來設備引進、技術引進，在消化吸收國外先進技術方面取得很大的進步。目前行星齒輪傳動正在向以下幾個方面發(fā)展：1）向高速大功率及低速大轉矩的方向發(fā)展。例如年產 300kt 合成氨透平壓縮機的第 1 章 緒論3行星齒輪增速器，其齒輪圓周速度已達 150m/s；日本生產了巨型船艦推進系統(tǒng)用的行星齒輪箱，功率為 22065kW；大型水泥磨中所用 80/125 型行星齒輪箱，輸出轉矩高達 4150kN m。在這類產品的設計與制造中需要繼續(xù)解決均載、平衡、密封、潤滑、零件材料與熱處理及高效率、長壽命、可靠性等一系列設計制造技術問題。2）向無級變速行星齒輪傳動發(fā)展。實現無級變速就是讓行星齒輪傳動中三個基本構件都傳動并傳遞功率，這只要對原行星機構中固定的構件附加一個轉動（如采用液壓泵及液壓馬達系統(tǒng)來實現） ，就能成為變速器。3）向復合式行星齒輪傳動發(fā)展。近年來，國外將蝸桿傳動、螺旋齒輪傳動、圓錐齒輪傳動與行星齒輪傳動組合使用，構成復合式行星齒輪箱。其高速級用前述各種定軸類型傳動，低速級用行星齒輪傳動，這樣可適用相交軸和交錯軸間的傳動，可實現大傳動比和大轉矩輸出等不同用途，充分利用各類型傳動的特點，克服各自的弱點，以適應市場上多樣化需要。4）向少齒差行星齒輪傳動方向發(fā)展。這類傳動主要用于大傳動比、小功率傳動。1.3 本文的主要內容NGW 型行星齒輪傳動機構的傳動原理:當高速軸由電動機驅動時，帶動太陽輪回轉，再帶動行星輪轉動，由于內齒圈固定不動，便驅動行星架作輸出運動，行星輪在行星架上既作自轉又作公轉，以此同樣的結構組成二級、三級或多級傳動。NGW 型行星齒輪傳動機構主要由太陽輪、行星輪、內齒圈及行星架所組成，以基本構件命名，又稱為 ZK-H 型行星齒輪傳動機構。本設計的基本思想是以兩級外嚙合接觸強度相等為原則分配傳動比, 而構造是以高速級傳動比為設計變量的目標函數, 采用黃金分割法得到合理的傳動比分配。然后采用離散變量的組合型法分別進行單級傳動的優(yōu)化設計。寧波大紅鷹學院畢業(yè)設計（論文）4第 2 章 NGW 齒輪結構分析2.1NGW 齒輪漸開線齒廓曲線方程如圖 2-1 所示，當直線 x-x 沿著半徑為 的圓作純滾動時，該直線上的任一點 K 的0r軌跡稱為該圓的漸開線。半徑為 r 的圓稱為漸開線的基圓，直線 x-x 稱為漸開線的發(fā)0生線。圖 2-1 漸開線形成原理從漸開線的形成過程可以看出漸開線具有以下性質：（1）發(fā)生線在基圓上滾過的線段長度 等于基圓上被滾過的圓弧長度 AN ，KN即： = AN。KN（2）漸開線上任一點的法線切于基圓。當發(fā)生線 x-x 沿基圓作純滾動時，切點 N 為其瞬時轉動中心，K 點處的漸開線可以看作以瞬心 N 為圓心的圓弧，因而 為漸K開線在 K 點處的曲率半徑，即為其法線。故漸開線法線與其基圓在 N 點相切。漸開在線各點處的曲率不等，離基圓越近，其曲率半徑越??；離基圓越遠，其曲率半徑越大。（3）基圓以內沒有漸開線。（4）漸開線的形狀僅僅取決于基圓的大小，基圓越小，漸開線越彎曲，基圓越大，漸開線越平直。在工程上，漸開線通常以極坐標方程表示。在圖 2-1 中，以 OA 為極坐標軸，則漸開線上任一點的位置可以用極徑 和極角 來確定。在 ΔKON 中iri?第 2 章 NGW 齒輪結構分析5/cosibir??又根據漸開線的性質，由圖 2-1 得：()tanbii birANKr?????則： taniii???極角 稱為壓力角 的漸開線函數，在工程上通常用符號 inv 表示，即i?i i?tiiiiv歸納起來，漸開線極坐標參數方程為 /cosibir??taniiiiv??從上面方程可以看出，當基圓半徑 一定時，只要給出一個 值，就有一確定的bri?及 值，即確定了漸開線在某一點的坐標位置。iri齒廓漸開線的直角坐標方程可根據漸開線極坐標參數方程得出。建立如圖 2-2 所示的直角坐標系，將極坐標方程轉化為直角坐標方程，可得： sinco()2iixrvs?????式中， 為齒廓上任意點的壓力角， ： 為齒廓上任意點到齒輪i arcos(/)ibi??ir軸心的距離； 為分度圓壓力角。圖 2-2 極坐標系和直角坐標系轉換寧波大紅鷹學院畢業(yè)設計（論文）6圖 2-3 單個齒形示意圖2.2 齒根過渡曲線方程部分文獻在分析齒根應力和輪齒彈性變形時，均近似的用圓弧代替齒根過渡曲線“圓角” 。而 Dolan 與 Broghammer、Jacobson 等的光彈實驗及 Chang，Filiz ，唐進元和周長江等人的研究均表明：齒根圓角半徑對齒輪的應力和變形的影響是比較顯著的。為了進一步對齒輪的應力場和位移場分布做出科學的判斷，同時分析其對模態(tài)的影響，有必要給出實際齒形，因此必須準確地確定過渡曲線方程。齒根的過渡曲線為一段長幅外擺線，方程由共軛齒廓運動學方法求得。如圖 2-3 所示， 為靜坐標系， ， ， 為動坐標系。初始位置取刀具齒廓pxoy1xoy2ffxoy與齒輪槽對稱相嵌位置，此時 。因此，從 到 的變換矩陣 為:p??12xy21M21csinsi()csoin01rM????? ?? ???? ?刀具圓角上任意點在 中的坐標為：1xy1[sincos]TcPrhr?????ta(0~7)???2()sii()coscos)incxrrryh???????第 2 章 NGW 齒輪結構分析7式中 的范圍為:?tan20cohrr?????若令 ，則???0tan20cohr?由 到 的變換矩陣為2xyff22sicsoinf yM??????????綜合變換矩陣和漸開線方程得： ????20.5()sicos()[sin()cos()]fc ccxrhrrhhr??????????????????20.5oinoinfc ccy ???? ?sr???式中， 滿足?minax?當 過渡曲線相切于根圓，當 ，過渡曲線相切，滾刀齒i0?maxtn20cohr??頂平臺半寬 為?()tan4cosrcrh????實際加工節(jié)線至滾刀圓角中心距離 為：chrcacxm?式中， 為滾刀頂部圓角半徑： 為滾刀齒頂高。 ra2.3 行星輪系中各輪齒數的確定在行星輪系中，各齒輪齒數的選配需滿足下述四個條件。現以圖 2-4 所示的行星輪系為例，說明如下：寧波大紅鷹學院畢業(yè)設計（論文）8圖 2-4 行星輪系參考圖圖中，太陽輪 1，齒數為 ，分度圓半徑為 ；行星輪 2，齒數為 ，分度圓半徑1z1r2z為 ；內齒圈 3，齒輪為 ，分度圓半徑為 。2r33（1）保證實現給定的傳動比根據上面的行星輪系圖示，通過機械原理知識可以知道，因 ，故131/Hiz??31/Hzi??（2）保證滿足同心條件要行星輪系能正常回轉，其三個基本構件的回轉軸線必須在同一直線上。因此，對于圖示的行星輪系來說，必須滿足下式 312r????當采用標準漸開線直齒齒輪傳動或等變位齒輪傳動時，上式變?yōu)榛?12312z?（3）保證安裝均布條件為使各個行星輪都能夠正確均布地安裝在太陽輪和內齒之間，行星輪的數目與各輪之間齒數必須滿足一定的關系，否則將會因行星輪與太陽輪輪齒的干涉不能正確裝配（圖 2-4 所示） 。下面就對為了使行星輪能均布且正確裝配，行星輪個數 k 與各輪齒數之間應滿足的關系進行分析。（4）保證滿足鄰接條件對于標準齒輪傳動： ??122sin(80/)()oarkrhm???第 2 章 NGW 齒輪結構分析9式中，m 為模數， 為齒頂高系數。ah以上式子說明的是在選擇各齒輪的齒數與行星輪個數時，所必需滿足的條件。寧波大紅鷹學院畢業(yè)設計（論文）10第 3 章 NGW 型行星齒輪傳動優(yōu)化設計與定軸輪系傳動相比, 行星輪系傳動具有體積小、重量輕、傳動比范圍大、效率高、功率密度高和工作平穩(wěn)等優(yōu)點，從而被廣泛用于各類傳動裝置中。同時, 行星輪系傳動也存在設計量大、制造精度要求較高、制造安裝困難等缺點。尤其是對于多級傳動，傳動比的合理分配和配齒等都是其難點。本文從傳動比分配、配齒、強度計算和結構幾個方面, 總結了多級行星齒輪傳動的設計特點。并通過型式試驗, 對設計的變槳傳動裝置進行了性能分析, 驗證了設計的合理性。此次設計的減速機采用兩級 NGW 行星齒輪傳動，總效率不小于 0.9，設計的主要參數：規(guī)格 280，傳動比為 25，外形和安裝尺寸參照 JB/T6502-1993。如前所述, 由于設計速比大, 結構要求緊湊 , 因此在變槳減速機的設計中采用行星輪系傳動是很好的選擇。行星輪系傳動中 NGW 型又具有結構簡單、制造方便、軸向尺寸小等優(yōu)點 , 應用最為廣泛。3.1 雙極 NGW 行星減速器傳動比分配NGW 型行星傳動結構簡圖如圖 1 所示。這種型式的行星傳動 , 齒輪的齒數及行星輪數應滿足以下條件:1) 傳動比條件: 保證給定的傳動比。2) 裝配條件：太陽輪與內齒輪的齒數和等于行星輪數目的整數倍3）鄰接條件：保證相鄰兩行星輪的齒頂不相碰，齒頂間的最小間隙取決于制造精度, 一般為 0.5 倍模數。多級行星輪系傳動的傳動比分配原則是各級傳動之間強度相等, 并且外廓尺寸最小。在兩級 NGW 行星傳動中 , 欲得到最小的徑向尺寸可使低速級內齒輪分度圓直徑 dB1與高速級內齒輪分度圓直徑 dB2 之比 (dB2/ dB1)接近于 1, 通常 dB2/ dB1=1~1. 2。對于齒輪采用相同材料、相同加工精度和熱處理工藝時, 為了使各級傳動的強度大致相等, 高速級中心距 a2 與低速級 a1 中心距之比(a2/ a1)約為 0. 7。按各級內齒圈分度圓直徑的比例分配傳動比。內齒圈分度圓直徑基本上決定了行星減速器的外形尺寸。設比例系數
=db Ⅱ/ dbⅠ, 角標Ⅰ, Ⅱ分別表示高速級和低速級傳動, 為獲得合理的尺寸關系, 一般取
= 1～1. 2。當
= 1 時, 減速器的徑向尺寸最小。第 3 章 NGW 型行星齒輪傳動優(yōu)化設計11雙級行星減速器傳動比的分配以兩級外嚙合接觸強度相等作為分配傳動比的前提。其方法是先列出各級之間等強度方程式, 再根據圖 1 所示行星傳動結構的力矩關系, 建立關于傳動比的目標函數。圖 3-1 雙極 NGW 行星減速器簡圖接觸強度計算公式：不計齒輪變位時綜合上面的式子可得太陽輪所傳遞的許用扭矩為則兩級太陽輪許用扭矩之比為：式中：寧波大紅鷹學院畢業(yè)設計（論文）12其力矩關系為：帶入式中，可得：計算出 之后, 構造目標函數:31/q?利用黃金分割法進行一維搜索目標函數的極小值, 即可以求出高速級傳動比 i1, 由此得出低速級傳動比 i2。求得傳動比 i1, i2 以后, 即可分別對兩級進行優(yōu)化設計。遵循以上原則, 通過配齒計算, 確定該兩級 NGW 行星齒輪減速機的主要參數見表1。各級齒輪采用相同的材料及熱處理工藝, 精度 6 級。表 1 主要設計參數表齒數 中心距/mm 速比 總速比太陽輪 12行星輪 25第一級內齒輪 6362 6.25太陽輪 20行星輪 21第二級內齒輪 6082 4253.2 優(yōu)化設計分析如果行星輪結構設計的不合理，就有可能出現齒輪齒面最大等效應力超過屈服極限的情況。這種情況會造成行星輪上節(jié)點等效應力的最大值在運動中每循環(huán)一周就會出現一次，屈服點處多次重復循環(huán)，齒面產生塑性變形破壞齒面嚙合的正確性，引起很大的動載荷，嚴重的甚至導致輪齒折斷。在行星齒輪工作過程中，為了盡可能的避第 3 章 NGW 型行星齒輪傳動優(yōu)化設計13免上述情況，就要對行星輪進行優(yōu)化設計，在保證齒輪約束條件前提下，改善齒輪結構參數，盡可能的降低其等效應力。行星輪的優(yōu)化設計已由廣泛的二維結構向三維結構過渡，由局部結構的優(yōu)化向整體結構的優(yōu)化過渡。利用成熟的優(yōu)化設計方法進行模型優(yōu)化設計，建立優(yōu)化任務，前面已經通過局部靈敏度分析和全局靈敏度分析研究確定了設計變量范圍，將其與目標函數和約束條件組成優(yōu)化設計數學模型，運行優(yōu)化任務以得到最優(yōu)化的結果。3.2.1 建立齒輪優(yōu)化設計模型應用優(yōu)化設計理論，降低齒輪嚙合過程中行星輪齒面最大等效應力，可歸結為下述最優(yōu)化設計問題，即求解一個 n 維變量，使目標函數值達到最小，數學表達式為：min()fx0;1,23igXim??…式中： —目標函數；取行星輪最大等效節(jié)點應力()fX—n 維設計變量—約束條件g()x其中，目標函數取行星輪最大等效節(jié)點應力；約束條件取齒輪材料強度、齒輪不產生根切及其他已知條件等；設計變量用來描述齒輪的結構參數。3.2.2 選取目標函數通過對同類產品的研究，可知行星輪系故障多是由行星輪齒面最大等效節(jié)點應力超過齒輪材料屈服極限而導致的。本文的任務就是通過改變齒輪結構參數，達到降低齒輪齒面最大等效節(jié)點應力的目的。因此，優(yōu)化設計模型的目標函數在已知載荷、工作條件并已選定材料的基礎上, 以各級太陽輪、行星輪和內齒圈的體積之和 V
最小作為優(yōu)化目標, 則有:將其最小值作為目標函數。寧波大紅鷹學院畢業(yè)設計（論文）143.2.3 確定設計變量行星輪結構優(yōu)化參數應盡量選取能夠滿足對應力影響較大并且在一定程度上能夠描述結構外形的相互獨立的尺寸參數。前面完成的靈敏度分析就是為了研究了這方面問題，通過分析確定將 、 、 作為優(yōu)化設計的設計變量。tiZimib3.2.4 約束條件的建立為保證行星輪優(yōu)化設計方案的可靠性，在進行優(yōu)化設計的過程中，設計變量要滿足一定的約束條件，約束條件主要有：(1) 設計變量的上下界限：考慮到行星輪系傳動比不變，中心距和軸向力不能太大，并且能滿足短期過載等因素，各設計變量變化范圍取 14.52??z6.m(2) 齒面接觸強度：齒輪齒面接觸應力不能超過許用應力,即HP??(3) 齒根彎曲強度：齒輪齒根彎曲應力不能超過許用彎曲應力，即：FP其中 為許用彎曲應力，可由下式計算：式中：第 3 章 NGW 型行星齒輪傳動優(yōu)化設計15通過計算得許用彎曲應力為 600MPa，氫化處理后可達到 900MPa，即齒輪齒根彎曲應力不能超過 900MPa。(4) 重合度條件：重合度條件為 ， 其計算公式如下：a?1.2?外嚙合時：內嚙合時:(5) 相對齒寬系數約束條件： 10.8.4bd?3.2.5 優(yōu)化設計分析經典優(yōu)化設計提供了四種優(yōu)化算法，自動算法(Automatic)、序列二次規(guī)劃法(SQP)、梯度投影法(GDP)和復合行法。序列二次規(guī)劃方法是非線性方法中的最新技術，它允許我們能夠象解決無約束優(yōu)化問題那樣解決約束優(yōu)化問題，每次主循環(huán)都會使用牛頓校正方法近似計算拉格朗日方程的海森矩陣。然后構成一個二次規(guī)劃子問題，它的解在線性搜索中用來形成搜索方向。在序列二次規(guī)劃法的算法過程中，首先將優(yōu)化數學模型轉換為求解搜索方向的二次規(guī)劃子問題，如下式所示：式中： H—拉格朗日函數近似 Hesse 矩陣，初始化為單位矩陣：2klimL????如果 ，則迭代終止，解為 ，迭代終止后，如果條件無法得到滿足，則求線性搜索補償 a*，根據搜索步長更新自變量 ，再求解無約束極小化問寧波大紅鷹學院畢業(yè)設計（論文）16題。采取優(yōu)化算法為 Automatic 時，它自動將 SQP 算法作為初始算法，如果遇到模型無效或重生失敗，將在后續(xù)計算中自動切換到 GDP 算法解決問題。SQP 算法相對于 GDP 算法而言要快很多，一般情況的優(yōu)化設計都可以由 SQP 解決，只有當需要保證迭代的每一步準確度并且不關心運算速度的情況下才會選擇 GDP 算法。本文采用直接解法中的復合形法求解數學模型。復合形法的基本思想是: 先在可行區(qū)域內產生一個具有 K 個初始點的頂點復合形( )。利用復合形各頂點函數12nK??值大小的關系, 判斷目標函數值的下降方向, 不斷丟掉最差點, 代之以既使目標函數值有所下降又滿足所有約束條件的新點, 如此重復計算, 直至達到一定的收斂精度為止。3.3 建立、運行優(yōu)化任務設置優(yōu)化分析任務，首先定義分析類型為優(yōu)化設計；優(yōu)化目標 Goal 為模型體積的最小值，使用默認的 Minimize，取收斂精度 , 復合形頂點數 K= 8, 映射系數310???反映系數精度 -。將原常規(guī)設計參數作為第一個已知可行點輸入,進行優(yōu)1.3??310???化分析。3.4 分析優(yōu)化結果和更新模型參數通過優(yōu)化設計新的參數如下表 3-2 所示：表 3-2 參數優(yōu)化結果參數計算方法 1ZXqZb 目標函數常規(guī) 12 25 63 62高速級優(yōu)化 12 23 62 60常規(guī) 20 21 60 82低速級優(yōu)化 22 24 70 8041980=.19265?常 規(guī)優(yōu) 化從表中計算結果可知, 優(yōu)化設計使輪系參數比原常規(guī)設計更為合理, 總體積減小17.26%, 重量亦相應減小。此外, 由表 1 中所列數據可算出: 常規(guī)設計各級實際傳動比i1=6， i2=4.18, 實際總傳動比 i2=25.09，實際總傳動比誤差為 0.09，滿足設計要求且更第 3 章 NGW 型行星齒輪傳動優(yōu)化設計17有利于油池潤滑。寧波大紅鷹學院畢業(yè)設計（論文）18第 4 章 NGW 型行星傳動機構主要零部件設計4.1 行星輪軸、軸承、行星輪內孔設計NGW 型行星減速機構除了計算輪齒的主要參數和承載能力之外，還需進行結構設計和計算。行星輪多做成中空的齒輪，以便在內孔中裝置行星輪軸或軸承。為了減少行星輪之間的尺寸差，可將同一傳動中的行星輪成組一次加工。行星輪的內孔直徑根據所選軸承或孔中軸的配合直徑確定，內孔邊緣距離齒根的最小厚度一般不小于全齒高的 1.2~ 1.4 倍，即模數的 3 倍左右。在行星傳動機構中，行星輪上的支承所受負荷最大，在一般用途的低速傳動和航空機械的傳動中采用滾動軸承作為行星輪的支承，行星輪常用的滾動軸承有圓錐滾子軸承、圓柱滾子軸承、滾針軸承、向心球軸承等等，本系統(tǒng)選用圓錐滾子軸承作為行星輪的支撐。由于行星輪軸與其軸承內徑配合、軸承外徑與行星輪內孔配合，因此系統(tǒng)采用對行星輪軸、軸承、行星輪內孔進行關聯(lián)設計，首先計算出行星輪軸直徑，然后圓整為標準軸承內徑值，根據選擇的內徑篩選標準軸承對應符合要求的型號，根據行星輪寬度選擇合適的軸承總寬度，確定具體的軸承型號，則對應的行星輪內孔直徑就是所選軸承的外徑，然后對所選軸承進行校核，并對行星輪內孔直徑進行核算是否滿足要求。4.2 浮動機構齒輪聯(lián)軸器的設計與校核4.2.1 齒輪聯(lián)軸器的特點在行星齒輪傳動中，廣泛使用齒輪聯(lián)軸器來保證浮動機構中的浮動構件在受力不平衡時產生位移，以使各行星齒輪之間載荷分布均勻。齒輪聯(lián)軸器采用漸開線齒形，按其外齒軸套輪齒沿齒寬方向的截面形狀區(qū)分為直齒和鼓形齒兩種。直齒聯(lián)軸器用于與內齒輪( 或行星架) 制成一體的浮動用齒輪聯(lián)軸器，其需用傾角小，一般不大于 0.5。 ，且承載能力較低，易磨損，壽命較短。直齒聯(lián)軸器的齒寬很窄，常取齒寬與齒寬節(jié)圓之比 。鼓形齒聯(lián)軸器許用傾角大(可達 以上)，承載能力和壽命都比/0.1~.3wbd?? 3?直齒的高，因而使用越來越廣泛。第 4 章 NGW 型行星傳動機構主要零部件設計19齒輪聯(lián)軸器內齒套的外殼壁厚占按浮動構件確定。太陽輪浮動的聯(lián)軸器，取(式中 為聯(lián)軸器的節(jié)圓直徑)。當節(jié)圓直徑較小時，其系數取大值，(0.5~.1)d????反之取小值。內齒套浮動的聯(lián)軸器，為降低外殼變形引起的載荷不均勻，應設計成薄壁外殼。4.2.2 齒輪聯(lián)軸器基本參數的確定(l)按經驗取值，分度圓直徑 1GdK?式中: —太陽輪分度圓直徑;1d—修正系數，考慮尺寸隨承載能力的變化。GK模數 m 和齒數 z:根據初選的分度圓直徑 d，試按齒數為 32~34 計算模數，隨后取圓整的標準模數、確定齒數(盡量選偶數齒數)， 。283z?(2)根據結構要求按經驗公式初定齒寬 。用于內嚙合中心輪浮動的齒輪聯(lián)軸器，wb按 確定 ;用于外嚙合中心輪或其他構件浮動的中間零件組成的聯(lián)軸器，/0.1~.3wbd??按式 確定。??2d(3)齒形角 ??刀具位移圓角半徑 R=0.9d;4)圓柱齒輪與聯(lián)軸器齒部的過渡部分。過渡直徑盡可能取較大值，略小于兩端的齒根圓直徑;過渡部分的長度最小值按圓柱齒輪磨齒、鼓形齒滾切時，不會產生正常的越程、退刀障礙條件驗算。4.2.3 齒輪聯(lián)軸器的強度校核在浮動齒輪聯(lián)軸器中，由于其內外齒輪的齒數相等，基本上屬于零齒差的內嚙合齒輪副。根據該嚙合傳動的受載荷情況，它的實效形式主要是齒面點蝕和齒面磨損。一般不會產生輪齒折斷。因此，對于該齒輪聯(lián)軸器只需按輪齒剪切應力和輪齒表面擠壓計算，而不必驗算其輪齒的齒根彎曲強度，如不符合要求，要改變參數變量重新計算，直到符合要求為止。寧波大紅鷹學院畢業(yè)設計（論文）204.2.4 齒輪聯(lián)軸器的幾何計算齒輪聯(lián)軸器的幾何計算通常在通過強度計算以后進行;由受結構條件的限制，通常不能安全按標準聯(lián)軸器的規(guī)格套用?？梢圆捎米兾缓头亲兾粐Ш?，采用變位嚙合時，外齒輪和內齒輪的變位系數 和 大小相等，方向相同，一般可取 x=0.3~0.5(若聯(lián)軸器1x2的齒為被浮動齒輪輪齒的一段，則變位系數可與被浮動齒輪相同)、這種變位有利于提高外齒套的齒根強度，因為內齒的齒根抗彎截面較大，變位后使兩者趨向等強度。對于齒數較少的內齒圈，變位還有利于避免插齒時的頂切現象、變位后外齒的齒頂厚度應保證 。10.4asm?總結與展望21總結與展望一、總結漸開線行星齒輪減速器是一種至少有一個齒輪繞著位置固定的幾何軸線作圓周運動的齒輪傳動，這種傳動通常用內嚙合且多采用幾個行星輪同時傳遞載荷，以使功率分流。漸開線行星齒輪傳動具有以下優(yōu)點:傳動比范圍大、結構緊湊、體積和質量小、效率普遍較高、噪音低以及運轉平穩(wěn)等，因此被廣泛應用于起重、冶金、工程機械、運輸、航空、機床、電工機械以及國防工業(yè)等部門作為減速、變速或增速齒輪傳動裝置NGW 型行星齒輪傳動機構的傳動原理:當高速軸由電動機驅動時，帶動太陽輪回轉，再帶動行星輪轉動，由于內齒圈固定不動，便驅動行星架作輸出運動，行星輪在行星架上既作自轉又作公轉，以此同樣的結構組成二級、三級或多級傳動。NGW 型行星齒輪傳動機構主要由太陽輪、行星輪、內齒圈及行星架所組成，以基本構件命名，又稱為 ZK-H 型行星齒輪傳動機構。本設計的基本思想是以兩級外嚙合接觸強度相等為原則分配傳動比, 而構造是以高速級傳動比為設計變量的目標函數, 采用黃金分割法得到合理的傳動比分配。然后采用離散變量的組合型法分別進行單級傳動的優(yōu)化設計，這些工作能為以后 NGW 型行星齒輪傳動的設計工作提供一定的參考。二、今后研究方向受本人學術水平和客觀條件所限，NGW 型行星減速機構設計還有待更深入的研究和進一步完善的地方:可視化的 CAD/CAE/CAM 技術是未來機械設計發(fā)展的重要方向，應用特征建模和參數化設計技術，本人未來的工作將在這個方面進行展開，分析 NGW-S 型行星齒輪減速器裝配組成及主要零部件之間的聯(lián)結關系，建立了主要零部件和裝配實體模型。分析選定 NGW 型行星齒輪減速器主要零件的參數化尺寸，確定各尺寸之間的約束關系，實現 NGW 型行星齒輪減速器主要零件的三維參數化設計和裝配，實現設計過程中的自動化和可視化。寧波大紅鷹學院畢業(yè)設計（論文）22參考文獻[1]徐正興,辛洪兵 ,戰(zhàn)曉磊. 行星齒輪傳動均載問題的研究 [J]. 北京工商大學學報(自然科學版), 2007,(06)[2]薛隆泉，蘇志霄，郗向儒，崔亞輝，楊華成. 組合式無級變速器的效率計算[J]. 傳動技術, 1996,(02)[3]桂乃磐,郭惠昕 ,羅佑新. 功率循環(huán)型復合行星齒輪機構的功率流分析及效率與轉矩的計算方法[J]. 常德師范學院學報(自然科學版), 2000,(04) .[4]趙建良,劉偉 . 振動機械在純堿廠中的應用[J]. 純堿工業(yè), 2008,(02) . 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