2202 Y3150E滾齒機(jī)滾齒刀架設(shè)計(jì),y3150e,滾齒機(jī)滾齒,刀架,設(shè)計(jì) 齒輪整合的相關(guān)不確定性的應(yīng)用摘要：計(jì)量學(xué)總的目的是在一個(gè)合格評(píng)定的決定的基礎(chǔ)上提供可靠的信息。這些決定受到測(cè)量不確定度的影響（測(cè)量不確定度表達(dá)指南介紹了測(cè)量不確定度評(píng)定）和相關(guān)的不確定性，它刻畫(huà)了預(yù)期的功能和特性，可能不完全相關(guān)的事實(shí)。關(guān)于合格評(píng)定相關(guān)的不確定性由于一個(gè)錯(cuò)誤的決定，以評(píng)估風(fēng)險(xiǎn)，這方面的貢獻(xiàn)，提出了基于公理化設(shè)計(jì)矩陣和蒙特卡羅模擬的相關(guān)不確定性的表達(dá)和評(píng)價(jià)方法的模型。1 引言公差工藝是由幾何產(chǎn)品變化管理涉及的所有活動(dòng)所決定的：公差設(shè)計(jì)，制造公差分析，公差核定。公差核定允許關(guān)閉工藝循環(huán)過(guò)程，檢查產(chǎn)品的合格性，驗(yàn)證由設(shè)計(jì)者作出的假設(shè)。計(jì)量學(xué)總的目的是在一個(gè)合格評(píng)定的決定的基礎(chǔ)上提供可靠的信息。這些決定受到測(cè)量不確定度的影響，從而導(dǎo)致工業(yè)企業(yè)存在技術(shù)和經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)。通過(guò)評(píng)估風(fēng)險(xiǎn)和連接的決定的后果（符合核查） ，對(duì)測(cè)量結(jié)果的意義進(jìn)行評(píng)估。功能鏈的合格評(píng)定模擬生成的測(cè)量，在測(cè)量的不確定性和不確定性的其他類(lèi)型的依賴(lài)意義的估計(jì)。事實(shí)上，不確定性是目前在所在的設(shè)計(jì)，制造和計(jì)量領(lǐng)域。目前不確定性的概念能較好的由計(jì)量學(xué)來(lái)確定。在 ISO TS17450-2 中表達(dá)的規(guī)范和驗(yàn)證是廣義的不確定性概念。通過(guò)產(chǎn)品生命周期的跨度從設(shè)計(jì)意圖至檢驗(yàn)實(shí)踐。不確定性可分為相關(guān)的不確定性，規(guī)范的不確定性和測(cè)量不確定度的不確定性。 （圖 1 上面部分）事實(shí)上，相關(guān)的不確定性的特點(diǎn)是預(yù)期的功能和特性可能不完全相關(guān)。這種不確定性特征的規(guī)范了表達(dá)中的歧義。并且計(jì)量學(xué)家所考慮的測(cè)量不確定性能很好用 GUM 來(lái)表述。測(cè)量的不確定性，包括所有用來(lái)衡量的檢驗(yàn)結(jié)果的質(zhì)量變化的原因。計(jì)量學(xué)家的標(biāo)準(zhǔn)和研究活動(dòng)，更多的集中在測(cè)量不確定度。Srinivassan 說(shuō)：“相關(guān)的不確定性，尤其是一個(gè)未知的領(lǐng)域，不會(huì)告訴我們是如何找到標(biāo)準(zhǔn)的。本文提出了一種形式來(lái)表達(dá)和評(píng)估相關(guān)的不確定性，并闡述齒輪合格的評(píng)定。2 闡述齒輪的不確定性這部分重點(diǎn)闡述在 AGMA 2009-B01 中定義的螺距誤差。為了解釋測(cè)量的不確定性，可以以螺距誤差的定義來(lái)作為一個(gè)例子：錐齒輪的螺距被定義為一個(gè)一個(gè)齒輪所有連續(xù)的左側(cè)面或右側(cè)面的之間的弧長(zhǎng)，在螺桿的直徑 d 通過(guò)測(cè)量參考錐頂點(diǎn)之間的距離 R。提出了一些計(jì)量策略來(lái)估計(jì)這些偏差，包括通過(guò)使用一個(gè)探測(cè)裝置或兩個(gè)探頭設(shè)備探測(cè)所有側(cè)面的一個(gè)特定點(diǎn)。這些策略提供質(zhì)量檢驗(yàn)時(shí)間短，但對(duì)測(cè)量不確定度非常敏感。事實(shí)上，實(shí)際檢驗(yàn)的周長(zhǎng)與理論上周長(zhǎng)之間的螺距，是與測(cè)量基準(zhǔn)圓的螺距會(huì)有所不同。為了計(jì)算螺距誤差，在測(cè)量的基礎(chǔ)上，需要建立一些數(shù)學(xué)模型和計(jì)算步驟。為了減少這些測(cè)量的不確定性，Guenther 提出了一種新的計(jì)量方法?？梢杂孟旅娴睦觼?lái)解釋不確定性的規(guī)范：AGMA 2009-B01 是這樣表述的：“單一螺距的變化，螺距變化的總和是根據(jù)公差直徑的測(cè)量指數(shù)變化來(lái)確定的，相對(duì)于齒輪基準(zhǔn)軸線旋轉(zhuǎn)，直徑公差與旋轉(zhuǎn)平面相切。直徑公差（DT） ，是 “平均直徑是圓錐與轉(zhuǎn)動(dòng)深度相交中點(diǎn)的距離'' 。此外， “Rm 是從節(jié)錐頂點(diǎn)到中心面的寬度 ”。但它沒(méi)有解釋如何獲取中心面寬度的中間點(diǎn)：齒是隨機(jī)選擇的，是所有的齒平均數(shù)，面的中心寬度是如何計(jì)算的，所以計(jì)量的方法是否適合？在這種情況下是不明確的規(guī)范。但它規(guī)范了這種不確定性。相關(guān)的不確定性預(yù)期的功能和特性，可能與實(shí)際特征不完全一致。以齒輪為例，傳輸錯(cuò)誤（車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)的瞬時(shí)角度的理論和實(shí)際之間的差異）的幾何結(jié)構(gòu)影響的偏差。例如，螺距誤差會(huì)導(dǎo)致下一步的傳輸錯(cuò)誤[如圖 3]。在實(shí)際中，設(shè)計(jì)者限制螺距誤差的目的是為了限制傳輸誤差。事實(shí)上，即使一個(gè)齒輪的速率相對(duì)變化很微小的，其引起加速度也不可忽略，而且必須避免角速度的變化，從而降低水平噪聲和振動(dòng)。不幸的是，傳輸誤差與特定的幾何特征（如螺距誤差，偏轉(zhuǎn)，形式偏差等）之間沒(méi)有明確的關(guān)系。在這種情況下存在傳輸錯(cuò)誤或運(yùn)動(dòng)特性之間的偏差的相關(guān)不確定性。3 相關(guān)不確度的規(guī)范化在 GUM 中，測(cè)量的不確定性是一個(gè)可計(jì)算的數(shù)，可根據(jù)其的概率分布特征來(lái)測(cè)量。在擬定的規(guī)范中，相關(guān)不確定性是可計(jì)算的數(shù)字：CU 采取的是置信區(qū)間的概率分布特征的預(yù)期功能，并指定特性之間關(guān)系的知識(shí)。為了規(guī)范相關(guān)不確定性，這是有必要確定預(yù)期的功能和產(chǎn)品的規(guī)定的特性之間的關(guān)系的相關(guān)性。眾所周知，SUH 公理化設(shè)計(jì)矩陣的技術(shù)可用來(lái)處理這些關(guān)系。事實(shí)上，人們可以正式使用 SUH 的設(shè)計(jì)矩陣來(lái)表達(dá)（FRS ）的功能要求和設(shè)計(jì)參數(shù)（DPS）之間的關(guān)系。這些關(guān)系可以用數(shù)學(xué)中的矩陣方程的相關(guān)性來(lái)表示：其{FR}是一個(gè)獨(dú)立需求功能的向量，{DP}是一個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)的向量。 表示的靈敏系數(shù)。公理設(shè)計(jì)中功能需求（FRS）的定義，根據(jù)一個(gè)完全獨(dú)立需求的特點(diǎn)，在產(chǎn)品的功能域中作為功能需求的最小集合。一個(gè)功能需求是根據(jù)其標(biāo)稱(chēng)值的允許變化或所需的精度（設(shè)計(jì)范圍） 。所有可能的值（或概率密度函數(shù)值）的選擇系統(tǒng)，以滿足功能需求被稱(chēng)為系統(tǒng)的范圍。功能需求只要在設(shè)計(jì)范圍和系統(tǒng)范圍內(nèi)就是合格的，有且公有一個(gè)共同的區(qū)域或范圍。當(dāng)系統(tǒng)范圍不完全包含設(shè)計(jì)范圍，可能不會(huì)滿足特定不確定性的功能需求。在產(chǎn)品合格評(píng)定和相關(guān)的不確定性的背景下，功能需求（FRS）即是預(yù)期的功能；設(shè)計(jì)參數(shù)（DPS）是指定或測(cè)量的特征。第一種方法是采用正式間隔矩陣來(lái)規(guī)范每個(gè)組件的相關(guān)不確定性：CU ij 是 Bij 模型的系數(shù)，B ij 是相關(guān)不確定性的置信區(qū)間。其中 表示一個(gè)獨(dú)立的預(yù)定功能的向量，{SC} P 表示指定的特征向量， 是靈敏度系數(shù)。數(shù)學(xué)矩陣 B 代表 和 之間的線性關(guān)系。這種線性化的關(guān)系引入一種誤差。第二種方法是規(guī)范測(cè)量指定的功能和預(yù)期的功能之間的相關(guān)性。被測(cè)的指期的功能并沒(méi)有通過(guò)直接測(cè)量獲得，而是通過(guò)估計(jì)的預(yù)期功能來(lái)獲得。它是由指定特性的功能SC1，SC2。。。 SCN 的關(guān)系決定的。其中 表示一個(gè)獨(dú)立的被測(cè)量的預(yù)定功能的載體，{SC}表示指定的特征向量，函數(shù) f 表示的不是一個(gè)單獨(dú)的物理定律，但功能鏈。如果沒(méi)有相關(guān)不確定性，一種產(chǎn)品合格評(píng)定是比較麻煩的。如果預(yù)期的功能與被測(cè)值相關(guān)性用于定于功能需求，則采用一致性就足夠了。然后，預(yù)定的功能與其被測(cè)量量之間的相關(guān)性可以用數(shù)學(xué)式來(lái)表示，簡(jiǎn)化的標(biāo)識(shí)矩陣為：在現(xiàn)實(shí)中，被測(cè)量的預(yù)定功能始終受相關(guān)不確定性影響。因此，他們沒(méi)有預(yù)期的功能的完美圖像。預(yù)期的功能與其被測(cè)量值之間的關(guān)系可以用數(shù)學(xué)中的矩陣方程來(lái)表示：相關(guān)的不確定性是仿照一個(gè)區(qū)間或一個(gè)矩陣的每個(gè)組件的概率分布。CU ij 表示 Cij 相關(guān)系數(shù)的置信區(qū)間，它表示模型 Cij 相關(guān)不確定性。如果測(cè)量結(jié)果是接近的規(guī)格限制而且 Cij 的相關(guān)系數(shù)小于 1，則存在拒絕一個(gè)好產(chǎn)品的風(fēng)險(xiǎn)，如果 Cij 的相關(guān)系數(shù)大于 1，存在接受不良產(chǎn)品的風(fēng)險(xiǎn)。此外，相關(guān)的不確定性范圍的增加，這與檢測(cè)區(qū)的一致性與非一致性均不相符。這第二個(gè)方法，可以模擬線性非預(yù)期的功能和指定的特性之間相互關(guān)聯(lián)的不確定性。蒙特卡羅方法（MCM）一種用評(píng)價(jià)不確定性的完美工具，不受任何限制。既不是對(duì)模型的形式，也不輸出值的數(shù)量。 MCM 和軟件建模與仿真功能鏈的規(guī)范用于計(jì)算相關(guān)不確定性。因此，根據(jù)這個(gè)方案的途徑和測(cè)量不確定度傳播的經(jīng)典方法能夠一致評(píng)定，它是可能計(jì)算的正確或錯(cuò)誤的決定（圖 1，下部） 。4 闡述齒輪相關(guān)不確定性的評(píng)估為了說(shuō)明相關(guān)的不確定性影響的合格評(píng)定，對(duì)比 4 種規(guī)格型號(hào)：以錐齒輪為例，螺距角誤差可以定義每個(gè)側(cè)面兩點(diǎn)之間或兩個(gè)擬合特征點(diǎn)（每個(gè)側(cè)面） ，其使用標(biāo)準(zhǔn)（最小的面積，最小或最大值，切比雪夫）的定義 [10]。兩個(gè)預(yù)期的功能和兩個(gè)指定的特性應(yīng)當(dāng)考慮：IFFi0：傳輸誤差的最大范圍，IFfi0：齒與齒傳輸誤差的最大范圍，SCcpe：累積角螺距誤差，SCPE：角螺距誤差。圖 4 顯示了整個(gè)相關(guān)的不確定性評(píng)價(jià)方法：1、在第一步中，將會(huì)產(chǎn)生隨機(jī)偏差替換幾何圖形。替換模型是一個(gè)真正的齒輪的輪廓。它的幾何圖形可解析為一種多項(xiàng)式曲面：平滑的 Bezier 曲面。2、執(zhí)行一種替代模型的虛擬采集。每個(gè) Bezier 曲面離散成一系列等距點(diǎn)。3、執(zhí)行第 2 步中獲得的一系列點(diǎn)組成的虛擬積分計(jì)量學(xué)過(guò)程。估計(jì)每個(gè)配件標(biāo)準(zhǔn)的螺距誤差。根據(jù)計(jì)量學(xué)創(chuàng)建一個(gè)數(shù)學(xué)模型， 。2’和 4、使用齒面接觸分析法（TCA）來(lái)模擬嚙合過(guò)程和估計(jì)引起的傳輸錯(cuò)誤 [8]。3’和 5、評(píng)價(jià)運(yùn)動(dòng)學(xué)特征?？捎妹商乜澹ú襟E 6）模擬重現(xiàn) 1 至 5 的所有步驟，并得到由一組特征組成的研究標(biāo)準(zhǔn)。在研究報(bào)告中所提到的三種質(zhì)量等級(jí)的齒輪已通過(guò)測(cè)試：10，7 和 4。對(duì)于每一類(lèi)，已生成和模擬 100 種幾何結(jié)構(gòu)：對(duì)于每個(gè)標(biāo)準(zhǔn)及每個(gè)類(lèi)，計(jì)算其所有研究的運(yùn)動(dòng)學(xué)特征。因此，獲得了預(yù)期的功能和預(yù)期的功能相關(guān)的被測(cè)量值。對(duì)于每一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)和每個(gè)預(yù)期的功能，下面的關(guān)系和數(shù)量可用于計(jì)算（第 7 步）：預(yù)期功能和預(yù)期功能的被測(cè)量值之間的線性回歸：線性回歸方程表示了其相關(guān)性的趨勢(shì)，估計(jì)線性回歸斜率的置信區(qū)間：，在調(diào)查研究后，可以申明在一個(gè)區(qū)間內(nèi)的暴露值允許 5％的風(fēng)險(xiǎn)。它能夠估計(jì)相關(guān)不確定性，線性相關(guān)系數(shù) R 提供相關(guān)的質(zhì)量信息。下面的公式顯示在每個(gè)標(biāo)準(zhǔn)所獲得 ISO 10 級(jí)，7 級(jí)及在 4 個(gè)齒輪上執(zhí)行的成果1、 點(diǎn)2、 最小的面積3、 輸出信號(hào)的最小或最大值切比雪夫切比雪夫準(zhǔn)則提供了有關(guān)功能方面最好的相關(guān)性。相關(guān)性最差的一個(gè)點(diǎn)也適合。最小二乘準(zhǔn)則接近一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)的相關(guān)性，而且在切比雪夫準(zhǔn)則后提供第二個(gè)最好的最大最小值標(biāo)準(zhǔn)。的相關(guān)系數(shù)較小。事實(shí)上，這個(gè)預(yù)期功能取決于螺距誤差和齒輪側(cè)面的形式偏差。但是，評(píng)估相關(guān)的不確定性不考慮形式的偏差作為指定的特征。5 結(jié)論本文基于一種成熟和綜合功能、規(guī)范、驗(yàn)證的角度而提出的方法。產(chǎn)品合格評(píng)定過(guò)程中作出的決定不僅影響測(cè)量的不確定性，而且影響相關(guān)不確定性和規(guī)范不確定性?；诠砘O(shè)計(jì)矩陣，這種相關(guān)不確定性的規(guī)范化方法，可在預(yù)期的功能和特性之間可以模擬它們線性或非線性的關(guān)系。為了說(shuō)明規(guī)范化方法的效率，已經(jīng)完成對(duì)比不同接頭標(biāo)準(zhǔn)的螺距誤差的定義。不確定性的整體視角，可以選擇最好的規(guī)格型號(hào)，合格的決策，從而降低測(cè)量不確定性和相關(guān)不確定性的累積效應(yīng)。參考文獻(xiàn)[1] Kunzmann H, Pfeifer T, Schmitt R, Schwenke H, Weckenmann A (2005)Productive Metrology—Adding Value to Manufacture, Keynote Paper. 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