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2019年電大《統(tǒng)計學原理》考試題資料匯編附答案
1.五位學生的數(shù)學成績分別為60、74、79、85、91,則“數(shù)學成績”是( B ) B.數(shù)量標志
2.要調查某市國營企業(yè)職工的工種、工齡、文化程度等情況,則( D ) D.調查單位是每個職工,報告單位是每個企業(yè)
3.總量指標按其反映的時間狀況不同可以分為( D ) D.時期指標和時點指標
4.在一定的抽樣平均誤差條件下( A ) A.擴大極限誤差范圍,可以提高推斷的可靠程度
5.在一般情況下,銷售價格指數(shù)和產量指數(shù)的同度量因素分別為( A ) A.銷售量、單位產品成本
6.某市工業(yè)企業(yè)2011年生產經營成果年報呈報時間在2012年1月31日,則調查期限為( B ) B.一個月
7.下列分組中哪個是按品質標志分組( B ) A.企業(yè)按年生產能力分組 B.產品按品種分組
C.家庭按年收入水平分組 D.人口按年齡分組
8.下列分組中哪個是按品質標志分組?( C ) A.企業(yè)按年生產能力分組 B.企業(yè)工人按日產量分組
C.人口按性別分組 D.家庭按年收入水平分組
9.由反映總體各單位數(shù)量特征的標志值匯總得出的指標是( B ) B.總體標志總量
10.在簡單隨機重復抽樣條件下,當抽樣平均誤差縮小為原來的1/2時,則樣本單位數(shù)為原來的( C ) C.4倍
11.在一般情況下,商品銷售量指數(shù)和工資水平指數(shù)的同度量因素分別為( C ) C.單位商品銷售價格、職工人數(shù)
12.間隔相等的時點數(shù)列計算序時平均數(shù)應采用( D ) D.首末折半法
13.連續(xù)生產的電子管廠,產品質量檢驗是這樣安排的,在一天中,每隔一小時抽取5分鐘的產品進行檢驗,這是(D ) D.整群抽樣
14.統(tǒng)計分組的關鍵是(A ) A.正確選擇分組標志
15.直接反映總體規(guī)模大小的指標是( C ) C.總量指標
16.抽樣調查的主要目的是( A ) A.用樣本指標推算總體指標
17.相關系數(shù)的取值范圍是( C ) C. -l≤r
0.267
故甲組工人的平均日產量更有代表性。
4.某工廠有1500個工人,用簡單隨機重復抽樣的方法抽出50個工人作為樣本,調查其月平均產量水平,資料如下:
日產量(件)
524
534
540
550
560
580
600
660
工人數(shù)(人)
4
6
9
10
8
6
4
3
要求:(1)計算樣本平均數(shù)和抽樣平均誤差(重復與不重復)
(2)以95.45%的可靠性估計該廠工人的月平均產量和總產量的區(qū)間。
解: (1)樣本平均數(shù)
樣本標準差
重復抽樣:
不重復抽樣:
(2)抽樣極限誤差 = 2×4.59 =9.18件
總體月平均產量的區(qū)間: 下限:△ =560-9.18=550.82件
上限:△=560+9.18=569.18件
總體總產量的區(qū)間:(550.82×1500 826230件; 569。18×1500 853770件)
5.采用簡單隨機重復抽樣的方法,在2000件產品中抽查200件,
其中合格品190件.
要求:(1)計算合格品率及其抽樣平均誤差
(2)以95.45%的概率保證程度(t=2)對合格品率和合格品數(shù)量進行區(qū)間估計。
(3)如果極限誤差為2.31%,則其概率保證程度是多少?
解:(1)樣本合格率
p = n1/n = 190/200 = 95%
抽樣平均誤差 = 1.54%
(2)抽樣極限誤差Δp= t·μp = 2×1.54% = 3.08%
下限:△p=95%-3.08% = 91.92%
上限:△p=95%+3.08% = 98.08%
則:總體合格品率區(qū)間:(91.92% 98.08%)
總體合格品數(shù)量區(qū)間(91.92%×2000=1838件 98.08%×2000=1962件)
(3)當極限誤差為2.31%時,則概率保證程度為86.64% (t=Δ/μ)
6. 某企業(yè)上半年產品產量與單位成本資料如下:
月 份
產量(千件)
單位成本(元)
1
2
3
4
5
6
2
3
4
3
4
5
73
72
71
73
69
68
要求:(1)計算相關系數(shù),說明兩個變量相關的密切程度。
?。ǎ玻┡浜匣貧w方程,指出產量每增加1000件時,單位成本平均變動多少?
(3)假定產量為6000件時,單位成本為多少元
解:計算相關系數(shù)時,兩個變量都是隨機變量,
不須區(qū)分自變量和因變量??紤]到要配和合回歸方程,
所以這里設產量為自變量(x),單位成本為因變量(y)
月 份
n
產量(千件)
x
單位成本(元)
y
xy
1
2
3
4
5
6
2
3
4
3
4
5
73
72
71
73
69
68
4
9
16
9
16
25
5329
5184
5041
5329
4761
4624
146
216
284
219
276
340
合 計
21
426
79
30268
1481
(1)計算相關系數(shù):
說明產量和單位成本之間存在高度負相關。
(2)配合回歸方程?。剑幔猓?
=-1.82
=77.37
回歸方程為:y=77.37-1.82x
產量每增加1000件時,單位成本平均減少1.82元
(3)當產量為6000件時,即x=6,代入回歸方程:
y=77.37-1.82×6=66.45(元)
7.根據企業(yè)產品銷售額(萬元)和銷售利潤率(%)資料計算出如下數(shù)據:
n=7 =1890 =31.1 2=535500 2=174.15 =9318
要求: (1) 確定以利潤率為因變量的直線回歸方程.
(2)解釋式中回歸系數(shù)的經濟含義.
(3)當銷售額為500萬元時,利潤率為多少?
解:(1)配合直線回歸方程:y=a+bx
b= = =0.0365
a== =-5.41
則回歸直線方程為: yc=-5.41+0.0365x
(2)回歸系數(shù)b的經濟意義:當銷售額每增加一萬元,銷售利潤率增加0.0365%
(3)計算預測值:
當x=500萬元時 yc=-5.41+0.0365=12.8%
8. 某商店兩種商品的銷售資料如下:
商品
單位
銷售量
單價(元)
基期
計算期
基期
計算期
甲
乙
件
公斤
50
150
60
160
8
12
10
14
要求:(1)計算兩種商品銷售額指數(shù)及銷售額變動的絕對額;
(2)計算兩種商品銷售量總指數(shù)及由于銷售量變動影響銷售額的絕對額;
(3)計算兩種商品銷售價格總指數(shù)及由于價格變動影響銷售額的絕對額。
解:(1)商品銷售額指數(shù)=
銷售額變動的絕對額:元
(2)兩種商品銷售量總指數(shù)=
銷售量變動影響銷售額的絕對額元
(3)商品銷售價格總指數(shù)=
價格變動影響銷售額的絕對額:元
9.某商店兩種商品的銷售額和銷售價格的變化情況如下:
商品
單位
銷售額(萬元)
1996年比1995年
銷售價格提高(%)
1995年
1996年
甲
乙
米
件
120
40
130
36
10
12
要求:(1)計算兩種商品銷售價格總指數(shù)和由于價格變動對銷售額的影響絕對額。
(2)計算銷售量總指數(shù),計算由于銷售量變動,消費者增加(減少)的支
出金額。
解:(1)商品銷售價格總指數(shù)=
由于價格變動對銷售額的影響絕對額:
萬元
(2)計算銷售量總指數(shù):
商品銷售價格總指數(shù)=
而從資料和前面的計算中得知:
所以:商品銷售量總指數(shù)=,
由于銷售量變動,消費者增加減少的支出金額: -
10.已知兩種商品的銷售資料如表:
品 名
單位
銷售額(萬元)
2002年比2001年
銷售量增長(%)
2001年
2002年
電 視
自行車
臺
輛
5000
4500
8880
4200
23
-7
合計
-
9500
13080
-
要求:
(1)計算銷售量總指數(shù);
(2)計算由于銷售量變動,消費者增加(減少)的支出金額。
(3) 計算兩種商品銷售價格總指數(shù)和由于價格變動對銷售額的影響絕對額。
解:(1)銷售量總指數(shù)
(2)由于銷售量變動消費者多支付金額
=10335-9500=835(萬元)
(3)計算兩種商品銷售價格總指數(shù)和由于價格變動對銷售額的影響絕對額。
參見上題的思路。通過質量指標綜合指數(shù)與調和平均數(shù)指數(shù)公式之間的關系來得到所需數(shù)據。
11.某地區(qū)1984年平均人口數(shù)為150萬人,1995年人口變動情況如下:
月份
1
3
6
9
次年1月
月初人數(shù)
102
185
190
192
184
計算:(1)1995年平均人口數(shù);
(2)1984-1995年該地區(qū)人口的平均增長速度.
解:(1)1995年平均人口數(shù)
=181.38萬人
(2)1984-1995年該地區(qū)人口的平均增長速度:
12.某地區(qū)1995—1999年糧食產量資料如下:
年份
1995年
1996年
1997年
1998年
1999年
糧食產量(萬斤)
434
472
516
584
618
要求:(1)計算各年的逐期增長量、累積增長量、環(huán)比發(fā)展速度、定基發(fā)展速度;
(2)計算1995年-1999年該地區(qū)糧食產量的年平均增長量和糧食產量
的年平均發(fā)展速度;
( 3)如果從1999年以后該地區(qū)的糧食產量按8%的增長速度發(fā)展,
2005年該地區(qū)的糧食產量將達到什么水平?
解:(1)
年 份
1995年
1996年
1997年
1998年
1999年
糧食產量(萬斤)
環(huán)比發(fā)展速度
定基發(fā)展速度
逐期增長量
累積增長量
434
-
-
-
-
472
108.76
108.76
38
38
516
109.32
118.89
44
82
584
113.18
134.56
68
150
618
105.82
142.40
34
184
平均增長量=(萬斤)(萬斤)
(2)平均發(fā)展速度(3)=980.69(萬斤)
13、甲生產車間30名工人日加工零件數(shù)(件)如下: 30 26 42 41 36 44 40 37 37 25 45 29 43 31 36 36 49 34 47 33 43 38 42 32 34 38
46 43 39 35
要求:(1)根據以上資料分成如下幾組:25-30,30-35,35-40, 40-45,45-50
計算出各組的頻數(shù)和頻率,整理編制次數(shù)分布表。
(2)根據整理表計算工人生產該零件的平均日產量和標準差。
解:(1)次數(shù)分配表如下:
按加工零件數(shù)分
人數(shù)(人)
比率(%)
25—30
30—35
35—40
40—45
45—50
3
6
9
8
4
10
20
30
26.67
13.33
合 計
30
100
(2)=(27.5*3+32.5*6+37.5*9+42.5*8+47.5*4)/30=38.17(件)
=5.88(件)
14.2004年某月份甲、乙兩農貿市場農產品價格和成交量、成交額資料如下:
品種
價格(元/斤)
甲市場成交額(萬元)
乙市場成交量(萬斤)
甲
乙
丙
1.2
1.4
1.5
1.2
2.8
1.5
2
1
1
合計
—
5.5
4
試問哪一個市場農產品的平均價格較高?并說明原因。
解:甲市場的平均價格:= 5.5/4 = 1.375(元/斤)
乙市場的平均價格:= 5.3/4 = 1.325(元/斤)
原因:甲市場價格高的成交量大,影響了平均價格偏高。這是權數(shù)在這里起到權衡輕重的作用。
15.某車間有甲、乙兩個生產組,甲組平均每個工人的日產量為36件,
標準差為9.6件;乙組工人日產量資料如下:
日產量(件)
工人數(shù)(人)
10——20
20——30
30——40
40——50
15
38
34
13
要求:⑴計算乙組平均每個工人的日產量和標準差;
⑵比較甲、乙兩生產小組哪個組的日產量更有代表性?
解:乙小組的平均日產量= 2950/100 = 29.5(件/人)
乙小組的標準差= 8.98(件/人)
乙小組= 9.13/28.7=30.46% 甲小組= 9.6/36=26.67%
所以標準差系數(shù)較小的甲小組工人的平均日產量更具有代表性。
16.某工廠有1500個工人,用簡單隨機抽樣的方法抽出50個工人作為樣本,調查其月平均產量水平,
資料如下:
日產量(件)
524
534
540
550
560
580
600
660
工人數(shù)(人)
4
6
9
10
8
6
4
3
要求:(1)計算樣本平均數(shù)和抽樣平均誤差(重復和不重復)
(2)以95.45%的可靠性估計該廠工人的月平均產量和總產量的區(qū)間。
解:(1)平均日產量= 560(件/人)
標準差= 32.45(件/人)
重復抽樣抽樣誤差:=4.59(件/人)
不重復抽樣抽樣誤差:=4.51(件/人)
(2)極限誤差:、t=2;估計范圍:
該廠月平均產量區(qū)間范圍分別為[550.82,569.18]和[550.98,569.02]
該廠總產量范圍分別為[826230, 853770]和[826470,853530]
17.采用簡單隨機重復抽樣的方法,在2000件產品中抽查200件,其中合格品190件.
要求:(1)計算合格品率95%及其抽樣平均誤差。
(2)以95.45%的概率保證程度(t=2)對合格品率和合格品數(shù)量進行區(qū)間估計。
解:(1)P=95%,=1.54%
(2)、t=2;
合格品率范圍[91.92%,98.08%],合格品數(shù)量范圍[1839,1962]
18. 某企業(yè)上半年產品產量與單位成本資料如下:
月 份
產量(千件)
單位成本(元)
1
2
3
4
5
6
2
3
4
3
4
5
73
72
71
73
69
68
要求:(1)計算相關系數(shù),說明兩個變量相關的密切程度。
?。ǎ玻┡浜匣貧w方程,指出產量每增加1000件時,單位成本平均變動多少?
(3)假定產量為6000件時,單位成本為多少元?
解:(1)設產量為自變量x,單位成本為因變量y,
產 量(千件)x
單位成本(元)y
xy
2
73
4
5329
146
3
72
9
5184
216
4
71
16
5041
284
3
73
9
5329
219
4
69
16
4761
276
5
68
25
4624
340
合計: 21
426
79
30268
1481
所需合計數(shù)如下:
=1481 =79 =21 =30268 =426
=-0.909,為高度負相關。
(2)①建立直線回歸方程:令y=a+bx;
②所以 b=-1.82 a=77.36元 ;
③回歸方程為:y=77.36-1.82x
當產量每增加1000件時,單位成本平均減少1.82元。
(3)預測產量為6000件時單位成本:y=77.36-1.82×6=66.44(元)
19. 某企業(yè)生產兩種產品的資料如下:
產品
單位
產 量
單位成本(元)
基期
計算期
基期
計算期
甲
乙
件
公斤
50
150
60
160
8
12
10
14
要求:(1)計算兩種產品總成本指數(shù)及總成本變動的絕對額;
(2)計算兩種產品產量總指數(shù)及由于產量變動影響總成本的絕對額;
(3)計算兩種產品單位成本總指數(shù)及由于單位成本影響總成本的絕對額。
解:(1)總成本指數(shù)=129.09%,=640
(2)產量總指數(shù)=109.09%,=200
(3)單位成本總指數(shù)=118.33%,=440
20、某企業(yè)生產三種產品的有關資料如下:
產品
名稱
總生產費用(萬元)
報告期比基期產量增長(%)
基期
報告期
甲
乙
丙
50
45
50
45
40
48
15
12
5
試計算三種產品的產量總指數(shù)及由于產量變動而增加的總生產費用。
解:產量總指數(shù)=160.4/145 = 110.62%,
由于產量變動而增加的總生產費用=15.4(萬元)
21、某工業(yè)企
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