2014年秋人教版八年級上各章自測卷和期末選優(yōu)自測卷及答案.rar
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第十三章過關(guān)自測卷
（100分,45分鐘）
一、選擇題（每題4分，共32分）
1.〈福建三明〉如圖1，不是軸對稱圖形的是( )
圖1
2.〈寧夏〉如圖2，△ABC中， ∠ACB＝90°，沿CD折疊△CBD，使點B恰好落在AC邊上的點E處，若∠A＝22°，則∠BDC等于（ ）
A.44° B. 60° C. 67° D. 77°
圖2 圖3 圖4
3.〈湖北十堰〉如圖3，將△ABC沿直線DE折疊后，使得點B與點A重合，已知AC=5 cm，△ADC的周長為17 cm，則BC的長為（ ）
A．7 cm B．10 cm C．12 cm D．22 cm
4.已知等腰三角形的一個角等于42°，則它的底角為( )
A．42° B．69°
C．69°或84° D．42°或69°
5. 如圖4，在△ABC中, AB=AC, CD為∠ACB的平分線,DE∥BC,∠A=40°, 則∠EDC的度數(shù)是 （ ）
A.30° B.36° C.35° D.54°
6.如圖5，AB＝AC,∠BAD＝30°，AD⊥BC且AD＝AE, 則∠EDC的度數(shù)為（ ）
A.10° B.12.5°
C.15° D.20°
圖5 圖6
7.如圖6，△ABC中，AB=AC，點D、E、F分別在BC、AB、AC上，且DE=BE，DF=DC，若∠A=40°，則∠EDF的度數(shù)為( )
A.45° B.60°
C.70° D.80°
8．如圖7,是一個經(jīng)過改造的臺球桌面的示意圖，圖中四個角上的陰影部分分別表示四個入球孔．如果一個球按圖中所示的方向被擊出(球可以經(jīng)過多次反射)，那么該球最后將落入的球袋是( )
A.1號袋 B.2號袋 C.3號袋 D.4號袋
二、填空題（每題4分，共24分）
9.點E（）與點F()關(guān)于y軸對稱，則a＝______，b＝_______.
10.已知：如圖8所示，點D在BC的延長線上，∠ACD＝120°，AB＝AC，則△ABC的形狀為_____________.
圖7 圖8
11.如圖9，在△ABC中，∠B=30°，ED垂直平分BC，ED=3．則CE的長為___________．
12.〈湖北武漢改編〉如圖10，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的三個頂點分別是A（），B（），C（）.在x軸上有一點P，使得PA+PB的值最小，則點P的坐標是_________．
圖9 圖10 圖11
13.〈浙江義烏〉如圖11，AD⊥BC于點D，D為BC的中點，連接AB，∠ABC的平分線交AD于點O，連接OC，若∠AOC＝125°，則∠ABC＝________°．
14.如圖12，已知∠AOB=，在射線OA、OB上分別取點A1、B1，使OA1=OB1，連接，在，上分別取點、，使，連接，…，按此規(guī)律下去，記∠A2B1B2=θ1，∠A3B2B3=θ2，…，∠An+1BnBn+1=θn，則θ1=___________；θn=___________.
圖12
三、解答題（15、16題每題10分，其余每題12分，共44分）
15.如圖13所示，（1）寫出頂點C的坐標；
（2）作△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；
（3）若點A2（a，b）與點A關(guān)于x軸對稱，求的值.
圖13
16．已知：如圖14, △ABC是等邊三角形, D是BC的中點, DF⊥AC于F, 延長DF到E, 使EF=DF, 連接AE, 求：∠E的度數(shù)．
圖14
17.〈江蘇揚州〉已知：如圖15，銳角△ABC的兩條高BD、CE相交于點O，且OB=OC.
（1）求證：△ABC是等腰三角形；
圖15
（2）判斷點O是否在∠BAC的平分線上，并說明理由.
18.〈探究題〉如圖16，點O是等邊△ABC內(nèi)一點，∠AOB=110°,∠BOC=,將△BOC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得△ADC，連接OD.
（1）求證：△COD是等邊三角形;
圖16
（2）當=150°時，試判斷△AOD的形狀，并說明理由
(3)探究：當為多少度時，△AOD是等腰三角形？
參考答案及點撥
第十三章過關(guān)自測卷
一、1.A 2.C 3.C 4.D 5.C 6.C
7.C 點撥：在三個等腰三角形中運用“等邊對等角”的性質(zhì)，把不同三角形中的角聯(lián)系起來，實現(xiàn)了角的轉(zhuǎn)化.
8. B 點撥：本題中的臺球經(jīng)過多次反射，每一次的反射就是一次軸對稱變換，直到最后落入球袋，可用軸對稱作圖(如答圖1)，該球最后將落入2號袋．
答圖1
二、9. 點撥：點E 、F 關(guān)于y 軸對稱，橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變．
10. 等邊三角形 11. 6
12.（） 點撥：如答圖2，在網(wǎng)格圖中找出點A關(guān)于軸的對稱點，連接，交軸于點（）.
答圖2
13.70 14.；
三、15.解：(1)C（）.（2）如答圖3.
答圖3
（3）∵點（a，b）與點A關(guān)于軸對稱，A的坐標是（1，2），
∴=1，=，∴ ==3.
16.解：如答圖4，連接AD.
∵△ABC是等邊三角形, D是BC的中點，
∴∠1=∠2=30°，
又∵DF⊥AC于F, DF=EF，
∴AD=AE，∠ADE=90°=60°,∴∠E=∠ADE =60°.
答圖4
17.（1）證明：如答圖5，∵OB=OC,∴∠OBC=∠OCB,∵BD、CE是兩條高,∴∠BDC=∠CEB=
90°,又∵BC=CB ，∴△BDC≌△CEB（AAS），
∴∠DCB=∠EBC,∴AB=AC,∴△ABC是等腰三角形.
（2）解：點O在∠BAC的平分線上.如答圖5，連接AO.
答圖5
∵ △BDC≌△CEB,∴BD=CE,又∵OB=OC,∴ OD=OE.
又∵∠BDA=∠CEA=90°,AO=AO,∴Rt△ADO≌Rt△AEO（HL）,
∴∠DAO=∠EAO，∴點O在∠BAC的平分線上.
18.（1）證明：∵將△BOC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得△ADC，∴CO=CD，∠OCD=
60°，∴△COD是等邊三角形.
（2）解：當=150°時，△AOD是直角三角形，理由是:∵△BOC≌△ADC，∴∠ADC=∠BOC=150°，又∵△COD是等邊三角形，
∴∠ODC=60°，∴∠ADO=∠ADC -∠ODC=
90°，即△AOD是直角三角形.
（3）解：①要使AO=AD，需∠AOD=∠ADO，∵∠AOD==,∠ADO=，∴=,
∴；②要使OA=OD，需∠OAD=∠ADO，∵∠OAD=
（∠AOD+∠ADO）==，∴=，
∴；
③要使DO=DA,需∠OAD=∠AOD.∵∠AOD= =，∠OAD=,∴=，解得.綜上所述：當?shù)亩葦?shù)為或或時，△AOD是等腰三角形.
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