2014年秋人教版八年級上各章自測卷和期末選優(yōu)自測卷及答案.rar,2014,年秋人教版八,年級,各章,自測,期末,選優(yōu),答案 第十五章過關(guān)自測卷 （100分,45分鐘） 一、選擇題（每題3分，共18分） 1.下列運算錯誤的是（ ） A. B. C. D. 2.若分式的值為0，則（ ） A． B． C． D． 3.化簡，正確的結(jié)果為（ ） A．a(chǎn) B．a(chǎn)2 C．a(chǎn)－1 D．a(chǎn)－2 4.分式方程的解為（ ） A. B. C. D. 5.若, ,則的值等于（ ） A. B. C. D. 6.某電子元件廠準備生產(chǎn)4 600個電子元件，甲車間獨立生產(chǎn)一半后，由于要盡快投入市場，乙車間也加入了該電子元件的生產(chǎn)，若乙車間每天生產(chǎn)的電子元件個數(shù)是甲車間的1.3倍，結(jié)果用33天完成任務(wù)，問甲車間每天生產(chǎn)電子元件多少個？在這個問題中設(shè)甲車間每天生產(chǎn)電子元件x個，根據(jù)題意可得方程為（ ） A． B． C． D． 二、填空題（每題4分，共32分） 7.在代數(shù)式,,,中，是分式的是_________________. 8.使式子有意義的x的取值范圍是___________. 9.計算：_____________. 10.已知x＝1是分式方程的根，則實數(shù)k＝_________. 11.觀察下列按順序排列的等式：a1＝，a2＝，a3＝， a4＝，…，試猜想第n個等式（n為正整數(shù)）an＝_________. 12.對于非零的兩個實數(shù)a，b，規(guī)定ab=，若1(x+1)＝1，則x的值為__________. 13.已知，則k的值是__________． 14.若關(guān)于x的方程無解,則m=_________. 三、解答題（16題6分，19、20題每題10分，其余每題8分，共50分） 15.（1）計算：； （2）下面是小明化簡分式的過程，請仔細閱讀，并解答所提出的問題． ………第一步 ………………………第二步 …………………………第三步 ……………………………………第四步 小明的解法從第______步開始出現(xiàn)錯誤，請寫出正確的化簡過程. 16.從三個代數(shù)式：①，②，③中任意選擇兩個代數(shù)式構(gòu)造分式，然后進行化簡，并求當a=6，b=3時該分式的值． 17.如果實數(shù)滿足，求代數(shù)式的值. 18.解方程：（1）； （2）． 19.煙臺享有“蘋果之鄉(xiāng)”的美譽.甲、乙兩超市分別用3 000元以相同的進價購進質(zhì)量相同的蘋果.甲超市銷售方案是：將蘋果按大小分類包裝銷售，其中大蘋果400千克，以進價的2倍價格銷售，剩下的小蘋果以高于進價的10%的價格銷售.乙超市銷售方案是：不將蘋果按大小分類，直接包裝銷售，價格按甲超市大、小兩種蘋果售價的平均數(shù)定價.若兩超市將蘋果全部售完，其中甲超市獲利2 100元（其他成本不計）. 問：（1）蘋果進價為每千克多少元？ （2）乙超市獲利多少元？并比較哪種銷售方式更合算. 20.一項工程，甲隊單獨做需40天完成，若乙隊先做30天后，甲、乙兩隊一起合做20天恰好完成任務(wù)，請問： (1)乙隊單獨做需要多少天才能完成任務(wù)? (2)現(xiàn)將該工程分成兩部分，甲隊做其中一部分工程用了天，乙隊做另一部分工程用了y天，若，y都是正整數(shù)，且甲隊做的時間不到15天，乙隊做的時間不到70天，那么兩隊實際各做了多少天? 參考答案及點撥 第十五章過關(guān)自測卷 一、1.D 點撥：根據(jù)添括號法則、分式的符號變化法則、分式的基本性質(zhì)逐一驗證四個選項進行選擇. 因為，所以排除A；因為，所以排除B；因為，所以排除C；因為，所以應(yīng)選D. 2.A 點撥：分式的值為0的條件是分子，分母，∴．分式的值為0，則分式的分子為0，分母不為0． 3.B 點撥：利用分式的基本性質(zhì)進行約分．分式的約分，先確定公因式，然后把公因式約去． 4.C 點撥：去分母化為整式方程求解，并進行檢驗． 5.D 點撥：先化簡，再求值. 原式， 當時，原式.故選D. 6.B 點撥：甲車間每天生產(chǎn)電子元件個，則乙車間每天生產(chǎn)電子元件1.3個，甲、乙兩車間每天共生產(chǎn)電子元件（+1.3）個，根據(jù)題意可得方程為． 二、7. 點撥：因為的分母不含字母，所以它們都不是分式，而是整式；因為的分母含有字母，所以它是分式. 8. ≠1 點撥：分式有意義的條件是分母不為0，故≠0，所以 ≠1． 9.2 點撥：原式. 10. 點撥：把=1代入分式方程得，所以． 11. 12. 點撥：根據(jù)規(guī)定，得,所以，解得．經(jīng)檢驗，是原分式方程的解． 13.或 點撥：（1）當a，b，c不相等時，由已知可得，①，②；①－②得，，代入原式得； （2）當a=b=c時，.所以或. 14. 點撥：原方程可化為，方程兩邊都乘，得，解得，∵方程無解，∴，∴，∴，解得. 分式方程無解的情況就是出現(xiàn)了增根，而這個增根產(chǎn)生的原因就是在從分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程時方程兩邊都乘了個0，據(jù)此可以得出增根的值，從而可以求得未知字母的值. 三、15.解：（1）原式. (2)二； 16.解：共有六種計算方法，分別是：（1），當a=6，b=3時，原式=1.（2）交換（1）中分式的分子和分母的位置，結(jié)果也為1．（3），當a=6，b=3時，原式=3.（4）交換（3）中分式的分子和分母的位置，結(jié)果為．（5），當a=6，b=3時，原式=.（6）交換（5）中分式的分子和分母的位置，結(jié)果為3． 點撥：任寫一種即可. 17.解：原式，∵，∴，∴原式=3+2=5． 18.解：（1）方程兩邊同乘，去分母得. 解得. 檢驗：當時，，所以是原分式方程的解. （2）方程兩邊同乘， 去分母得，解得. 經(jīng)檢驗，是原分式方程的根. 19.解：（1）設(shè)蘋果進價為每千克元. 由題意，得＋10%，解得＝5.經(jīng)檢驗，＝5是原方程的根. 答：蘋果進價為每千克5元. （2）由（1）知：每個超市蘋果總量為（千克），甲超市大、小蘋果售價分別為10元和5.5元. ∴乙超市獲利：（元）.∵2 100＞1 650， ∴甲超市的銷售方式更合算. 點撥：（1）由題意得等量關(guān)系“大蘋果的利潤＋小蘋果的利潤＝2 100元”，其中“利潤＝數(shù)量×每千克的利潤”. 在這個問題中，涉及基本數(shù)量關(guān)系“進價＝數(shù)量×每千克的進價”，據(jù)此可直接設(shè)未知數(shù)，即設(shè)蘋果進價為每千克元，并用未知數(shù)表示出所進蘋果的數(shù)量，即兩超市分別購進蘋果千克，從而利用等量關(guān)系構(gòu)建方程模型解決問題；（2）先計算乙超市的獲利，再進行比較即可. 20.解：(1)設(shè)乙隊單獨做需要z天才能完成任務(wù)，由題意得 ． 解得z=100．經(jīng)檢驗，z=100是原方程的解． 答：乙隊單獨做需要100天才能完成任務(wù)． (2)由題意得 （，y都是正整數(shù)） ∴（x是正整數(shù)） 解得12＜＜15（是正整數(shù)）． ∴正整數(shù)=13或14． 當=13時，不是整數(shù)，應(yīng)舍去；當=14時，，符合條件.∴甲實際做了14天，乙實際做了65天． 點撥：(1)根據(jù)甲、乙的工作量的和等于工作總量，列方程求解； (2)結(jié)合已知條件分別列出不等式、等式，最后求出滿足題意的解.