石景山區(qū)2015-2016學(xué)年第一學(xué)期初二數(shù)學(xué)期末試卷.rar,石景山區(qū),2015,2016,學(xué)年,第一,學(xué)期,初二,數(shù)學(xué),期末試卷 石景山區(qū)2015—2016學(xué)年第一學(xué)期初二期末試卷 數(shù) 學(xué) 學(xué)校 姓名 準(zhǔn)考證號 考 生 須 知 1．本試卷共6頁，共三道大題，27道小題．滿分100分，考試時間100分鐘． 2．在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、姓名和考號． 3．試卷答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效．在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答． 4．考試結(jié)束，將本試卷和答題卡一并交回． 一、選擇題（本題共30分，每小題3分） 下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的． 1．4的平方根是（ ） A．2 B．2 C．-2 D．16 2．下列圖形中是軸對稱圖形的為（ ） A． B． C． D． 3． 下列事件中，屬于隨機事件的是（ ） A．袋中只有5個黃球，摸出一個球是白球 B．從分別寫有2，4，6的三張卡片中隨機抽出一張，卡片上的數(shù)字能被2整除 C．用長度分別是2cm，3cm，6cm的細(xì)木條首尾相連組成一個三角形 D．任意買一張電影票，座位號是偶數(shù) 4．若代數(shù)式有意義，則的取值范圍是（ ） A． B．≥ C． D．≤ 5．在一個不透明的盒子中裝有3個紅球、2個黃球和1個綠球，這些球除了顏色外無其他差別.從中隨機摸出一個小球，恰好是黃球的概率為（ ） A． B． C． D． 6. 在，，，2.016016016…，這五個數(shù)中，無理數(shù)有（ ）個 A．1 B．2 C．3 D．4 7．化簡的結(jié)果是（ ） A． B． C． D． 8．如圖，△中，，，的垂直平分線與交于點，與交于點，連接.若，則的長為（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 第9題圖1 圖2 第8題圖 9．如圖1，已知三角形紙片，，．將其折疊，如圖2， 使點與點重合，折痕為，點，分別在，上，那么 的度數(shù)為（ ） A．10° B．15° C．20° D．25° 10．如圖1是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個全等的直角三角形 第10題 圖1 圖2 圍成的．若，， 將四個直角三角形中邊長為6的 直角邊分別向外延長一倍，得到 如圖2所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，則這 個風(fēng)車的外圍周長是（ ） A．76 B．72 C．68 D．52 二、填空題（本題共18分，每小題3分） 11．若分式的值為0，則 ． 第13題圖 12．若實數(shù)，滿足，則 ． 13．如圖，，.請你添加 一個適當(dāng)?shù)臈l件 ，使得 △≌△（只需填一個答案即可）． 14．計算： ． 15．我國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要著作《九章算術(shù)》內(nèi)容十分豐富，全書采用問 題集的形式，收有246個與生產(chǎn)、生活實踐有聯(lián)系的應(yīng)用問題， 其中每道題有問（題目）、答（答案）、術(shù)（解題的步驟，但沒有 證明），有的是一題一術(shù)，有的是多題一術(shù)或一題多術(shù). 第15題圖 《九章算術(shù)》中記載“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺.問：折者高幾何？” 譯文：一根竹子，原高一丈，蟲傷有病，一陣風(fēng)將竹子 折斷，其竹梢恰好著地，著地處離原竹子根部 3尺遠(yuǎn).問：原處還有多高的竹子？（1丈=10尺） 答：原處的竹子還有 尺高. 16．對于兩個非零的實數(shù)，, 定義運算※如下： ※.例如：※. 若※，則的值為___________． 三、解答題（本題共52分，第17題3分；第18題4分；第19-27題，每小題5分）解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程. 17．計算：． 18．計算：． 19．解方程：． 20．已知：如圖，點，，在同一條直線上， ∥，，． 求證：． 21．先化簡，再求值：， 其中． 22．如圖，∥，. （1）作的角平分線，交于點. （要求：尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡，不寫作法） （2） . 23．中秋節(jié)期間，某商場為了吸引顧客，開展有獎促銷活動，設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被分成三個面積相等的扇形，三個 扇形區(qū)域里分別標(biāo)有“10元”、“20元”、“30元” 的字樣（如圖）．規(guī)定：同一天內(nèi)，顧客在本商場 每消費滿100元，就可以轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，商場根據(jù) 轉(zhuǎn)盤指針指向區(qū)域所標(biāo)金額返還相應(yīng)數(shù)額的購物券． 某顧客當(dāng)天第25題圖 消費240元，轉(zhuǎn)了兩次轉(zhuǎn)盤． （1）該顧客最多可得 元購物券； （2）用畫樹狀圖或列表的方法，求該顧客所獲購物券金額不低于40元的概率． 24．如圖建立了一個由小正方形組成的網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1）. （1）在圖1中，畫出△關(guān)于直線對稱的△； （2）在圖2中，點，為格點（小正方形的頂點），則線段 ； 若點也是格點且使得△是等腰三角形，標(biāo)出所有的點. 圖1 圖2 25．列方程解應(yīng)用題： 為治理霧霾保護環(huán)境，某地政府計劃對轄區(qū)內(nèi)60km2 的土地進行綠化.為了盡快完 成任務(wù)，實際平均每月的綠化面積是原計劃的1.5倍，結(jié)果提前2個月完成任務(wù). 求原計劃平均每月的綠化面積. 26．已知：△中，，，. 求：的長. 27．等邊△的邊長為4，是射線上任一點，線段繞點順時針旋轉(zhuǎn) 得到線段，連接. （1）當(dāng)點是的中點時，如圖1，判斷線段與的數(shù)量關(guān)系，請直接寫出結(jié)論： （不必證明）； （2）當(dāng)點是邊上任一點時，如圖2，請用等式表示線段，，之間的數(shù)量關(guān)系，并證明； （3）當(dāng)點是延長線上一點且時，如圖3，求線段的長. 圖1 圖2 圖3 ——————————————草 稿 紙—————————————— 初二數(shù)學(xué)試卷 第6頁（共6頁）