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內(nèi)蒙古滿洲里市2013—2014學(xué)年度上學(xué)期期末考試 七年級數(shù)學(xué)試題 （全卷滿分120分，答題時間為90分鐘。） 友情提示：親愛的同學(xué)們，現(xiàn)在是檢驗?zāi)惚緦W(xué)期的學(xué)習(xí)情況的時候，相信你能沉著、冷靜，發(fā)揮出平時的水平，相信你一定能答出好的成績! 一、精心選一選（每小題3分,共30分.每小題只有一個選項符合題意。） 1．－6的相反數(shù)為（ ） A．6 B． C．－ D．－6 2．過度包裝既浪費資源又污染環(huán)境．據(jù)測算，如果全國每年減少10％的過度包裝紙用量，那么可減排二氧化碳3120000噸．把數(shù)3120000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A． 3.12×105　 B．3.12×106　　C．31.2×105 　D．0.312×107 3. 下列說法正確的是（ ） A . x的指數(shù)是0 B. x的系數(shù)是0 C . －3 是一次單項式 D. －ab的系數(shù)是－ 4．在數(shù)軸上表示a、b兩數(shù)的點如圖1所示，則下列判斷正確的是（　?。? 圖1 A.a+b＞0 B. a+b＜0 C.ab＞0 　 D.│a│＞│b│ 5. 已知代數(shù)式 和是同類項，則的值是（　?。? A．1 B．－1 C．－2 D．－3 6．如果a,b互為相反數(shù)，x,y互為倒數(shù)，則的值是（ ） A．2 B. 3 C. 3.5 D. 4 7. 下列計算正確的是( ) A． B． C． D. 8．如果∠AOB=34°，∠BOC=18°，那么∠AOC有的度數(shù)是 （ ） A .52° B .16° C. 52°或 16° D .52°或18° 9. 如圖3圖形中，不是如圖2的視圖的是（ ）　 圖2 圖3 10．某商場把一個雙肩背書包按進價提高50%標(biāo)價，然后再按八折出售，這樣商場每賣出一個書包就可贏利8元.設(shè)每個雙肩背書包的進價是x元，根據(jù)題意列一元一次方程，正確的是 A． B． C． D． 二、耐心填一填：（本大題10小題，每空3分，共計30分） 11．比較大小： ． 12．計算︱-3︱－（－5）的結(jié)果是 13． ． 14．從標(biāo)有、、、的四張卡片中抽出兩張卡片，使其能合并同類項，則抽出的卡片是 ． 16．把一張長方形紙條按圖的方式折疊后，量得∠AOB＇=110°， 則∠B＇OC=______. 17．已知－7是方程2x－7＝ax的解，則代數(shù)式a－的值等于 ． 18．一個角的余角比它的補角的還少20°，則這個角的大小是____________. 19. 已知，，則________ 20. 觀察下列圖形和所給表格中的數(shù)據(jù)后回答問題. 梯形個數(shù) 1 2 3 4 5 …… 圖形周長 5 8 11 14 17 …… 當(dāng)圖形的周長為80時,梯形的個數(shù)為_________. 三、細心做一做:(共24分) 21．(每題6分，共12分) 1. 計算： 2. 先化簡后求值：， 其中。 22．解方程(6分) 23. 已知OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線，∠AOC＝30°， OE是∠COB的平分線． 圖1 （1） 如圖1，當(dāng)∠COE＝40°時，求∠AOB的度數(shù)； （2） 當(dāng)∠AOE=90°時，請在圖2中畫出射線OE，OB， 并直接寫出∠AOB的度數(shù)．（注：本題中所說的角都是指小于平角的角） 圖2 學(xué)校 班級 姓名 座位號 ……………………………………裝……………………………………訂…………………………………線……………………………………………… 四、沉著冷靜，周密考慮(本大題共2小題,24題6分、25題10分，共16分) 24. 大客車上原有人，中途有一半人下車，又上車若干人，此時車上共有乘客人， （1） 請問中途上車的共有多少人？ （2） 當(dāng)時，中途上車的乘客有多少人？ 25．在手工制作課上，老師組織初一（2）班的學(xué)生用硬紙制作圓柱形茶葉筒. 初一（2）班共有學(xué)生45人，其中男生的人數(shù)比女生人數(shù)的2倍少24人，并且每名學(xué)生每小時剪筒身60個或剪筒底150個. （1）初一（2）班有男生、女生各多少人？ （2）要求一個筒身配兩個筒底，為了使每小時剪出的筒身與筒底剛好配套，應(yīng)該分配多少名學(xué)生剪筒身，多少名學(xué)生剪筒底？ 五、學(xué)以致用:（本大題共2個小題，26題8分、27題12分，共20分） 26．如圖，已知線段AB和CD的公共部分BD=AB=CD，線段AB、CD的中點E、F之間距離是10cm，求AB、CD的長． A E D B F C 27. 現(xiàn)在，友誼商場進行促銷活動，出售一種優(yōu)惠購物卡（注：此卡只作為購物優(yōu)惠憑證不能頂替貨款），花300元買這種卡后，憑卡可在這家商場按標(biāo)價的8折購物. （1）顧客購買多少元金額的商品時，買卡與不買卡花錢相等？在什么情況下購物合算？ （2）小張要買一臺標(biāo)價為3500元的冰箱，如何購買合算？小張能節(jié)省多少元錢？ （3）小張按合算的方案，把這臺冰箱買下，如果友誼商場還能盈利25％，這臺冰箱的進價是多少元？ 參考答案 一、精心選一選（每小題3分,共30分.每小題只有一個選項符合題意。） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B D B B C C C C A 二、耐心填一填：（本大題10小題，每空3分，計30分） 題號 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 ＜ 8 －1 和 2 35° 2 75° 32 26 三、細心做一做:( 每題6分，共24分) 21． 1. 解：原式=4+（244）--------4分 =10 --------6分 2. 解：原式= ----2分 = -------4分 當(dāng) 原式= =1 --------6分 22．解： 3（3x-1）-12 = 2(5x-7) ----2分 9x-3-12 = 10x-14 9x-10x = -14+3+12 ----4分 -x = 1 x = -1 ----6分 23. 解：（1）∵OE是∠COB的平分線（已知）， ∴∠COB＝2∠COE（角平分線定義）．……1分 ∵∠COE＝40°， ∴∠COB＝80°． ……2分 ∵∠AOC＝30°， ∴∠AOB＝∠AOC＋∠COB＝110°． ……3分 （2）如右圖： ……5分 ∠AOB＝150°． ……6分 四、沉著冷靜，周密考慮(本大題共2小題，每題8分，共16分) 24.解：（1）（8m-5n）-(3m-n) 2 --1分 =8m-5n-m+n 3分 = --4分 中途上車的共有（）人， --5分 （2）當(dāng)時， （）=29 7分 中途上車的乘客有29人.8分 五、學(xué)以致用:（本大題共2個小題，26題8分、27題12分，共20分） 26.解：設(shè)BD=xcm，則AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm． ……1分 ∵點E、點F分別為AB、CD的中點， ∴AE=AB=1.5xcm，CF=CD=2xcm．…………3分 ∴EF=AC－AE－CF=2.5xcm． …………4分 ∵EF=10cm， …………5分 ∴2.5x=10， …………6分 解得：x=4． …………7分 ∴AB=12cm，CD=16cm． …………8分 （其它方法也可以，酌情給分。） 27. (1) 解：設(shè)顧客購買元金額的商品時，買卡與不買卡花錢相等．……1分 根據(jù)題意，得，…………………………………3分 解得 …………………………4分 所以，當(dāng)顧客消費少于1500元時不買卡合算； 當(dāng)顧客消費等于1500元時買卡與不買卡花錢相等； 當(dāng)顧客消費大于1500元時買卡合算；--------------------6分 （2）小張買卡合算，-------------------7分 3500－（300+3500×0.8）=400-----------9分 所以，小張能節(jié)省400元錢-----------10分 （3）設(shè)進價為x元，根據(jù)題意，得 （300+3500×0.8）-x=25％x -----------11分 解得 x=2480 答：這臺冰箱的進價是2480元. -----------12分