十堰市丹江口市2015-2016年七年級上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析.doc
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2015-2016學(xué)年湖北省十堰市丹江口市七年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題(每小題3分,共30分) 1.﹣2的相反數(shù)是( ?。? A.﹣2 B.﹣ C.2 D. 2.在下列立體圖形中,只需要一個面就能圍成的是( ?。? A.正方體 B.圓錐 C.圓柱 D.球 3.十堰市2015年12月25日每天的最高氣溫與最低氣溫如下表,其中溫差最小的一天是( ?。? 日期 12月22日 12月23日 12月24日 12月25日 最高氣溫 8℃ 7℃ 5℃ 6℃ 最低氣溫 ﹣3℃ ﹣5℃ ﹣4℃ ﹣2℃ A.12月22日 B.12月23日 C.12月24日 D.12月25日 4.某商場舉辦促銷活動,促銷的方法是將原價x元的衣服以(x﹣10)元出售,則下列說法中,能正確反映該商場的促銷方法的是( ?。? A.原價打8折后再減10元 B.原價減10元后再打8折 C.原價減10元后再打2折 D.原價打2折后再減10元 5.一個銳角的補角減去90°,就等于( ?。? A.這個銳角的2倍 B.這個銳角的余角 C.這個銳角加上90° D.這個銳本身 6.若﹣x2a﹣1y4與3y4x3是同類項,則式子(1﹣a)2016=( ) A.1 B.0 C.﹣1 D.1或﹣1 7.如圖,AD∥BC,∠C=30°,∠ADB:∠BDC=1:2,則∠ADB的度數(shù)是( ?。? A.60° B.50° C.45° D.40° 8.如圖,在數(shù)軸上A、B兩點對應(yīng)的有理數(shù)分別是a、b,則下列結(jié)論正確的是( ?。? A.a(chǎn)+b>0 B.|a|>|b| C.a(chǎn)b>0 D.線段AB的長為a﹣b 9.某工程,甲獨做需12天完成,乙獨做需8天完成,現(xiàn)由甲先做3天,乙再參加合做,求完成這項工程共用的時間.若設(shè)完成此項工程共用x天,則下列方程正確的是( ?。? A. +=1 B. +=1 C. +=1 D. +=1 10.小明同學(xué)在某月的日歷上圈出了三個相鄰的數(shù)a、b、c,并求出了它們的和為42,則這三個數(shù)在日歷中的排列位置不可能的是( ?。? A. B. C. D. 二、填空題(本大題共8小題,每小題3分,共24分) 11.單項式﹣的系數(shù)是 ,次數(shù)是 . 12.小宜同學(xué)在百度搜索引擎中輸入“中國夢,我的夢”,能搜索到與之相關(guān)的結(jié)果約為61700000條,這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為 ?。? 13.如圖,AD是∠EAC的平分線,AD∥BC,∠B=40°,則∠C的度數(shù)為 ?。? 14.若a﹣b=2014,則式子a﹣(b﹣2)的值為 . 15.如圖,點A、B在數(shù)軸上,它們所對應(yīng)的數(shù)分別是和5,且點A、B到原點的距離相等,則x的值為 . 16.如圖,是每一個面上都有一個漢字的正方體的一種展開圖,那么在原正方體的表面上,與漢字“大”相對的面上的漢字是 ?。? 17.用符號(a、b)表示a、b兩數(shù)中較小的一個數(shù),用符號[a、b]表示a、b兩數(shù)中較大的一個數(shù),則計算:[﹣1,﹣]﹣(﹣2,0)= . 18.有一列數(shù):a1,a2,a3,…,從第二個數(shù)開始,每一個數(shù)都等于1與它前面那個數(shù)的倒數(shù)的差,若a1=3,則a2016= ?。? 三、解答題(本大題共3小題,共26分) 19.計算: (1)﹣18× (2)(﹣)2×1+(﹣2)3+|﹣32+1| 20.先化簡,再求值:3xy2﹣[xy﹣2(2xy﹣x2y)+2xy2]+3x2y,其中x、y滿足(x+2)2+|y﹣1|=0. 21.解方程: (1)3(x+8)﹣5=6(2x﹣1) (2)﹣=x﹣1. 四、計算與探究(本大題共3小題,共22分) 22.如圖,C是線段AB上的一點,AC=16cm,CB=AC,D、E分別是線段AC、AB的中點,求線段DE的長. 23.如圖,AB∥CD∥EF,寫出∠A,∠C,∠AFC的關(guān)系并說明理由. 24.某班抽查了10名同學(xué)期中考試的數(shù)學(xué)成績,以80分為基準,超出的記為正數(shù),不足的記為負數(shù),記錄的結(jié)果如下(單位:分)+1,+8,﹣3,0,+12,﹣7,+10,﹣3,﹣8,﹣10 (1)這10名同學(xué)中最高分是多少?最低分是多少? (2)這10名同學(xué)中,低于80分的所占的百分比是多少? (3)這10名同學(xué)的平均成績是多少? 五、應(yīng)用與研究(本大題共2小題,共18分) 25.某旅游團由4名教師和若干名學(xué)生組成,十一黃金周中,到一個國家4級風(fēng)景區(qū)旅游,現(xiàn)有兩家旅行社,甲旅行社的收費標準是:如果4人買全票,則其余人按七折優(yōu)惠;乙旅行社的收費標準是:5人以上(含5人)可購團體票,團體票按原價的八折優(yōu)惠.這兩家旅行社的全票均為每人300元. (1)若有10位學(xué)生參加旅游團,問選擇哪家旅行社更省錢? (2)參加旅游團的學(xué)生人數(shù)是多少時,兩家旅行社收費一樣? 26.(1)如圖1,已知,AB∥CD,EF分別交AB、CD于點E、F,EG、EH分別平分∠AEF、∠BEF交CD于G、H,則EG與EH的位置關(guān)系是 ,∠EGH與∠EHG關(guān)系是 ?。? (2)如圖2,已知:AB∥CD∥EF,BE、DE分別平分∠ABD、∠BDC,求證:BE⊥ED. 2015-2016學(xué)年湖北省十堰市丹江口市七年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題(每小題3分,共30分) 1.﹣2的相反數(shù)是( ) A.﹣2 B.﹣ C.2 D. 【考點】相反數(shù). 【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù),可得答案. 【解答】解:﹣2的相反數(shù)是2, 故選:C. 【點評】本題考查了相反數(shù),在一個數(shù)的前面加上負號就是這個數(shù)的相反數(shù). 2.在下列立體圖形中,只需要一個面就能圍成的是( ?。? A.正方體 B.圓錐 C.圓柱 D.球 【考點】認識立體圖形. 【分析】根據(jù)立體圖形的特征,可得答案. 【解答】解:A、正方體需要六個面,故A不符合題意; B、圓錐需要兩個面,故B不符合題意; C、圓柱需要三個面,故C不符合題意; D、球只需一個面,故D符合題意; 故選:D. 【點評】本題考查了認識立體圖形,熟記立體圖形的特征是解題關(guān)鍵. 3.十堰市2015年12月25日每天的最高氣溫與最低氣溫如下表,其中溫差最小的一天是( ?。? 日期 12月22日 12月23日 12月24日 12月25日 最高氣溫 8℃ 7℃ 5℃ 6℃ 最低氣溫 ﹣3℃ ﹣5℃ ﹣4℃ ﹣2℃ A.12月22日 B.12月23日 C.12月24日 D.12月25日 【考點】有理數(shù)大小比較. 【專題】應(yīng)用題. 【分析】分別計算出各天的溫差,再比較大小即可. 【解答】解:12月22日的溫差=8℃﹣(﹣3℃)=11℃,12月23日的溫差=7℃﹣(﹣5℃)=12℃;12月24日的溫差=5℃﹣(﹣4℃)=9℃,12月25日的溫差=6℃﹣(﹣2℃)=8℃, ∵8<9<11<12, ∴12月25日的溫差最?。? 故選D. 【點評】本題考查的是有理數(shù)的大小比較,熟知有理數(shù)比較大小的法則是解答此題的關(guān)鍵. 4.某商場舉辦促銷活動,促銷的方法是將原價x元的衣服以(x﹣10)元出售,則下列說法中,能正確反映該商場的促銷方法的是( ?。? A.原價打8折后再減10元 B.原價減10元后再打8折 C.原價減10元后再打2折 D.原價打2折后再減10元 【考點】代數(shù)式. 【分析】根據(jù)代數(shù)式的意義,可得價格的變化. 【解答】解:促銷的方法是將原價x元的衣服以(x﹣10)元出售,則下列說法中,能正確反映該商場的促銷方法的是原價打8折后再減10元, 故選:A. 【點評】本題考查了代數(shù)式,理解題意并結(jié)合價格的變化是解題關(guān)鍵. 5.一個銳角的補角減去90°,就等于( ?。? A.這個銳角的2倍 B.這個銳角的余角 C.這個銳角加上90° D.這個銳本身 【考點】余角和補角. 【分析】設(shè)這個角為x,根據(jù)補角的概念計算,根據(jù)余角的概念判斷即可. 【解答】解:設(shè)這個角為x, 由題意得,180°﹣x﹣90°=90°﹣x, 90°﹣x是這個角的余角, 故選:B. 【點評】本題考查的是余角和補角的概念,若兩個角的和為90°,則這兩個角互余;若兩個角的和等于180°,則這兩個角互補. 6.若﹣x2a﹣1y4與3y4x3是同類項,則式子(1﹣a)2016=( ?。? A.1 B.0 C.﹣1 D.1或﹣1 【考點】同類項. 【分析】根據(jù)同類項是字母項相同且相同字母的指數(shù)也相同,可得a的值,根據(jù)負數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù),可得答案. 【解答】解:由﹣x2a﹣1y4與3y4x3是同類項,得 2a﹣1=3. 解得a=2. (1﹣a)2016=(1﹣2)2016=1. 故選:A. 【點評】本題考查了同類項,同類項定義中的兩個“相同”:相同字母的指數(shù)相同,是易混點,因此成了中考的??键c. 7.如圖,AD∥BC,∠C=30°,∠ADB:∠BDC=1:2,則∠ADB的度數(shù)是( ?。? A.60° B.50° C.45° D.40° 【考點】平行線的性質(zhì). 【分析】設(shè)∠ADB=x,∠BDC=2x,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出3x=150°,由此求得x的值. 【解答】解:∵∠ADB:∠BDC=1:2, ∴設(shè)∠ADB=x,∠BDC=2x, ∵AD∥BC, ∴∠C+∠ADC=180°. ∵∠C=30°, ∴x+2x+30=180, 解得:x=50, ∴∠ADB=50°, 故選:B. 【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用,能得出∠C+∠ADC=180°是解此題的關(guān)鍵. 8.如圖,在數(shù)軸上A、B兩點對應(yīng)的有理數(shù)分別是a、b,則下列結(jié)論正確的是( ?。? A.a(chǎn)+b>0 B.|a|>|b| C.a(chǎn)b>0 D.線段AB的長為a﹣b 【考點】數(shù)軸. 【分析】本題要先觀察a,b在數(shù)軸上的位置,得b<﹣1<0<a<1,然后對四個選項逐一分析. 【解答】解:A、∵b<﹣1<0<a<1,∴|b|>|a|,∴a+b<0,故選項A錯誤; B、∵b<﹣1<0<a<1,∴|a|<|b|,故選項B錯誤; C、∵b<﹣1<0<a<1,∴ab<0,故選項C錯誤; D、∵b<﹣1<0<a<1,∴線段AB的長為a﹣b,故選項D正確. 故選:D. 【點評】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系,解決本題的關(guān)鍵是熟記數(shù)軸上右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù). 9.某工程,甲獨做需12天完成,乙獨做需8天完成,現(xiàn)由甲先做3天,乙再參加合做,求完成這項工程共用的時間.若設(shè)完成此項工程共用x天,則下列方程正確的是( ?。? A. +=1 B. +=1 C. +=1 D. +=1 【考點】由實際問題抽象出一元一次方程. 【分析】根據(jù)“甲先做3天,乙再參加合做”找到等量關(guān)系列出方程即可. 【解答】解:設(shè)完成此項工程共用x天,根據(jù)題意得: =1, 故選D. 【點評】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程的知識,解題的關(guān)鍵是根據(jù)工作量之間的關(guān)系列出方程. 10.小明同學(xué)在某月的日歷上圈出了三個相鄰的數(shù)a、b、c,并求出了它們的和為42,則這三個數(shù)在日歷中的排列位置不可能的是( ?。? A. B. C. D. 【考點】一元一次方程的應(yīng)用. 【分析】日歷中的每個數(shù)都是整數(shù)且上下相鄰是7,左右相鄰相差是1.根據(jù)題意可列方程求解. 【解答】解:A、設(shè)最小的數(shù)是x.x+x+1+x+2=42,解得x=13,故本選項不合題意; B、設(shè)最小的數(shù)是x.x+x+6+x+7=42,解得:x=,故本選項錯誤,符合題意; C、設(shè)最小的數(shù)是x.x+x+7+x+14=42,解得:x=7,故本選項不合題意; D、設(shè)最小的數(shù)是x.x+x+7+x+8=42,解得:x=9,故本選項不合題意. 故選:B. 【點評】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用,關(guān)鍵是根據(jù)題意對每個選項列出方程求解論證.鍛煉了學(xué)生理解題意能力,關(guān)鍵知道日歷中的每個數(shù)都是整數(shù)且上下相鄰是7,左右相鄰相差是1. 二、填空題(本大題共8小題,每小題3分,共24分) 11.單項式﹣的系數(shù)是 ﹣ ,次數(shù)是 4 . 【考點】單項式. 【分析】根據(jù)單項式系數(shù)和次數(shù)的概念求解. 【解答】解:單項式﹣的系數(shù)為﹣,次數(shù)為4. 故答案為:﹣,4. 【點評】本題考查了單項式的知識,單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù),一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù). 12.小宜同學(xué)在百度搜索引擎中輸入“中國夢,我的夢”,能搜索到與之相關(guān)的結(jié)果約為61700000條,這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為 6.17×107?。? 【考點】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù). 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值是易錯點,由于61700000有8位,所以可以確定n=8﹣1=7. 【解答】解:61 700 000=6.17×107. 故答案為:6.17×107. 【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法,準確確定a與n值是關(guān)鍵. 13.如圖,AD是∠EAC的平分線,AD∥BC,∠B=40°,則∠C的度數(shù)為 40°?。? 【考點】平行線的性質(zhì). 【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠EAD=∠B,∠DAC=∠C,根據(jù)角平分線定義得出∠EAD=∠DAC,推出∠B=∠C即可. 【解答】解:∵AD∥BC, ∴∠EAD=∠B,∠DAC=∠C, ∵AD是∠EAC的平分線, ∴∠EAD=∠DAC, ∴∠B=∠C, ∵∠B=40°, ∴∠C=40°, 故答案為:40°. 【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)和角平分線定義的應(yīng)用,能靈活運用性質(zhì)進行推理是解此題的關(guān)鍵. 14.若a﹣b=2014,則式子a﹣(b﹣2)的值為 2016?。? 【考點】代數(shù)式求值. 【分析】先去括號,然后將a﹣b=2014代入計算即可. 【解答】解:原式=a﹣b+2=2014+2=2016. 故答案為:2016. 【點評】本題主要考查的是求代數(shù)式的值、去括號法則,整體代入是解題的關(guān)鍵. 15.如圖,點A、B在數(shù)軸上,它們所對應(yīng)的數(shù)分別是和5,且點A、B到原點的距離相等,則x的值為 ﹣9?。? 【考點】解一元一次方程;數(shù)軸. 【專題】計算題;一次方程(組)及應(yīng)用. 【分析】根據(jù)題意得到兩數(shù)互為相反數(shù),利用相反數(shù)的定義列出方程,求出方程的解即可得到x的值. 【解答】解:根據(jù)題意得: +5=0, 去分母得:x﹣1+10=0, 解得:x=﹣9. 故答案為:﹣9. 【點評】此題考查了解一元一次方程,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵. 16.如圖,是每一個面上都有一個漢字的正方體的一種展開圖,那么在原正方體的表面上,與漢字“大”相對的面上的漢字是 堰 . 【考點】專題:正方體相對兩個面上的文字. 【分析】根據(jù)正方體的展開圖中相對的面不存在公共點判斷即可. 【解答】解:∵圖中只有“堰”與“大”沒有公共點, ∴“堰”與“大”是相對的面. 故答案為:堰. 【點評】本題主要考查的是正方體相對兩個面上的文字,明確相對兩個面不存在公共點是解題的關(guān)鍵. 17.用符號(a、b)表示a、b兩數(shù)中較小的一個數(shù),用符號[a、b]表示a、b兩數(shù)中較大的一個數(shù),則計算:[﹣1,﹣]﹣(﹣2,0)= ?。? 【考點】有理數(shù)大小比較. 【專題】推理填空題;新定義;實數(shù). 【分析】首先根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法,判斷出﹣1,﹣的大小關(guān)系,以及﹣2,0的大小關(guān)系,求出[﹣1,﹣]與(﹣2,0)的值各是多少;然后根據(jù)有理數(shù)減法的運算方法,求出[﹣1,﹣]﹣(﹣2,0)的值是多少即可. 【解答】解:∵﹣1<,﹣2<0, ∴[﹣1,﹣]﹣(﹣2,0) =﹣﹣(﹣2) =﹣+2 = 故答案為:. 【點評】(1)此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確:①正數(shù)都大于0;②負數(shù)都小于0;③正數(shù)大于一切負數(shù);④兩個負數(shù),絕對值大的其值反而?。? (2)解答此題的關(guān)鍵是求出[﹣1,﹣]與(﹣2,0)的值各是多少. 18.有一列數(shù):a1,a2,a3,…,從第二個數(shù)開始,每一個數(shù)都等于1與它前面那個數(shù)的倒數(shù)的差,若a1=3,則a2016= ﹣ . 【考點】規(guī)律型:數(shù)字的變化類. 【分析】根據(jù)題意,我們可以先求出這列數(shù)的前幾個來尋找規(guī)律,當(dāng)我們算出a4時,發(fā)現(xiàn)a4=a1,根據(jù)題中的運算法則,我們就能發(fā)現(xiàn)規(guī)律,從而得出結(jié)論. 【解答】解:∵a1=3,a2=1﹣=,a3=1﹣=﹣,a4=1﹣=3=a1, ∴a3n+1=a1,a3n+2,a3n+3=a3,(n∈N), ∵2016÷3=672, ∴a2016=a3=﹣. 故答案為:﹣. 【點評】本題考查的規(guī)律的尋找,通過求出數(shù)列的幾個數(shù)找出規(guī)律,解題的關(guān)鍵在于2016是3的整數(shù)倍. 三、解答題(本大題共3小題,共26分) 19.計算: (1)﹣18× (2)(﹣)2×1+(﹣2)3+|﹣32+1| 【考點】有理數(shù)的混合運算. 【專題】計算題;實數(shù). 【分析】(1)原式利用乘法分配律計算即可得到結(jié)果; (2)原式先計算乘方及絕對值運算,再計算乘法運算,最后算加減運算即可得到結(jié)果. 【解答】解:(1)原式=﹣9+15﹣12=﹣6; (2)原式=×﹣8+8=. 【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵. 20.先化簡,再求值:3xy2﹣[xy﹣2(2xy﹣x2y)+2xy2]+3x2y,其中x、y滿足(x+2)2+|y﹣1|=0. 【考點】整式的加減—化簡求值;非負數(shù)的性質(zhì):絕對值;非負數(shù)的性質(zhì):偶次方. 【專題】計算題;整式. 【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果,利用非負數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值,代入計算即可求出值. 【解答】解:原式=3xy2﹣xy+4xy﹣3x2y﹣2xy2+3x2y=xy2+3xy, 由(x+2)2+|y﹣1|=0得:x+2=0,y﹣1=0, 解得:x=﹣2,y=1, 則原式=﹣2﹣6=﹣8. 【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值,以及非負數(shù)的性質(zhì),熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵. 21.解方程: (1)3(x+8)﹣5=6(2x﹣1) (2)﹣=x﹣1. 【考點】解一元一次方程. 【專題】計算題;一次方程(組)及應(yīng)用. 【分析】(1)方程去括號,移項合并,把x系數(shù)化為1,即可求出解; (2)方程去分母,去括號,移項合并,把x系數(shù)化為1,即可求出解. 【解答】解:(1)去括號得:3x+24﹣5=12x﹣6, 移項,合并得:9x=25, 解得:x=; (2)去分母得:3(x﹣3)﹣2(1﹣2x)=6(x﹣1), 去括號得:3x﹣9﹣2+4x=6x﹣6, 移項,合并得:x=5. 【點評】此題考查了解一元一次方程,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵. 四、計算與探究(本大題共3小題,共22分) 22.如圖,C是線段AB上的一點,AC=16cm,CB=AC,D、E分別是線段AC、AB的中點,求線段DE的長. 【考點】兩點間的距離. 【分析】根據(jù)線段的和差,可得AB的長,根據(jù)線段中點的性質(zhì),可得AD、AE的長,根據(jù)線段的和差,可得答案. 【解答】解:∵AC=16cm,CB=AC, ∴BC=8cm, ∴AB=AC+BC=24cm, ∵D、E分別是線段AC、AB的中點, ∴AD=cm,AE==12cm, ∴DE=AE﹣AD=4cm. 【點評】本題考查了兩點間的距離,利用了線段的和差,線段中點的性質(zhì). 23.如圖,AB∥CD∥EF,寫出∠A,∠C,∠AFC的關(guān)系并說明理由. 【考點】平行線的性質(zhì). 【分析】由AB∥CD,根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠A=∠1,在利用三角形外角性質(zhì)得到∠1=∠C+∠AFC,所以∠A=∠C+∠AFC. 【解答】解:∠A=∠C+∠AFC.理由如下: 如圖, ∵AB∥CD, ∴∠A=∠1, ∵∠1=∠C+∠AFC, ∴∠A=∠C+∠AFC. 【點評】本題考查了平行線的性質(zhì):兩直線平行,同位角相等.也考查了三角形外角性質(zhì). 24.某班抽查了10名同學(xué)期中考試的數(shù)學(xué)成績,以80分為基準,超出的記為正數(shù),不足的記為負數(shù),記錄的結(jié)果如下(單位:分)+1,+8,﹣3,0,+12,﹣7,+10,﹣3,﹣8,﹣10 (1)這10名同學(xué)中最高分是多少?最低分是多少? (2)這10名同學(xué)中,低于80分的所占的百分比是多少? (3)這10名同學(xué)的平均成績是多少? 【考點】正數(shù)和負數(shù). 【分析】(1)根據(jù)標準成績加最大數(shù),可得最高分,標準成績加最小數(shù),可得最低分; (2)根據(jù)負數(shù)是低于80分,可得低于80分的人數(shù),根據(jù)低于80分的人數(shù)除以總?cè)藬?shù),可得百分比; (3)根據(jù)有理數(shù)的加法,可得總得分,根據(jù)總得分除以人數(shù),可得平均成績. 【解答】解:(1)最高分為80+12=92(分), 最低分為80﹣10=70分. 答:這10名同學(xué)中最高分是92分,最低分是70; (2)低于80分的人數(shù)是5, 低于80分所占的百分比是5÷10=50%. 答:這10名同學(xué)中,低于80分的所占的百分比是50%; (3)∵(+1)+(+8)+(﹣3)+0+(+12)+(﹣7)+(+10)+(﹣3)+(﹣8)+(﹣10) =0, 總得分為80×10+0=800, 平均成績?yōu)?00÷10=80分. 答:這10名同學(xué)的平均成績是80分. 【點評】本題考查了正數(shù)和負數(shù),利用有理數(shù)的加法是解題關(guān)鍵. 五、應(yīng)用與研究(本大題共2小題,共18分) 25.某旅游團由4名教師和若干名學(xué)生組成,十一黃金周中,到一個國家4級風(fēng)景區(qū)旅游,現(xiàn)有兩家旅行社,甲旅行社的收費標準是:如果4人買全票,則其余人按七折優(yōu)惠;乙旅行社的收費標準是:5人以上(含5人)可購團體票,團體票按原價的八折優(yōu)惠.這兩家旅行社的全票均為每人300元. (1)若有10位學(xué)生參加旅游團,問選擇哪家旅行社更省錢? (2)參加旅游團的學(xué)生人數(shù)是多少時,兩家旅行社收費一樣? 【考點】一元一次方程的應(yīng)用. 【分析】(1)分別根據(jù)兩家旅行社的收費方式計算即可. (2)根據(jù)等量關(guān)系:兩家旅行社收費一樣列方程求解即可. 【解答】解:(1)甲旅行社的收費為:4×300+300×0.7×10=3300(元) 乙旅行社的收費為:300×0.8×14=3360(元) 故選擇甲旅行社省錢; (2)設(shè)學(xué)生數(shù)為人,則依題意有: 1200+210x=240(x+40) 解方程得:x=8 故當(dāng)學(xué)生數(shù)為8人時,兩家旅行社收費一樣. 【點評】本題考查了一元一次方程在經(jīng)濟問題中的運用.此類題要正確理解甲、乙兩個旅行社的收費標準;找到相應(yīng)的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵. 26.(1)如圖1,已知,AB∥CD,EF分別交AB、CD于點E、F,EG、EH分別平分∠AEF、∠BEF交CD于G、H,則EG與EH的位置關(guān)系是 垂直 ,∠EGH與∠EHG關(guān)系是 互余??; (2)如圖2,已知:AB∥CD∥EF,BE、DE分別平分∠ABD、∠BDC,求證:BE⊥ED. 【考點】平行線的性質(zhì). 【分析】(1)根據(jù)角平分線定義得出∠GEF=∠AEF,∠HEF=∠BEF,求出∠GEF+∠HEF=90°,即可得出答案; (2)根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠ABD+∠BDC=180°,根據(jù)角平分線定義得出∠ABE=∠ABD,∠CDE=∠BDC,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠ABE=∠BEF,∠FED=∠CDE,求出∠BED=90°即可. 【解答】(1)解:EG與EH垂直,∠EGH與∠EHG互余, 理由是:∵EG、EH分別平分∠AEF、∠BEF, ∴∠GEF=∠AEF,∠HEF=∠BEF, ∵∠AEF+∠BEF=180°, ∴∠GEF+∠HEF=90°, ∴EG與EH垂直,∠EGH與∠EHG互余, 故答案為:垂直,互余; (2)證明:∵AB∥CD, ∴∠ABD+∠BDC=180°, 又∵BE、DE分別平分∠ABD、∠BDC, ∴∠ABE=∠ABD,∠CDE=∠BDC, ∵AB∥CD∥EF, ∴∠ABE=∠BEF,∠FED=∠CDE, ∴∠BED=∠BEF+∠FED=∠ABE+∠CDE=∠ABD+∠BDC =(∠ABD+∠BDC) =×180°=90°, ∴BE⊥ED. 【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)和角平分線定義的應(yīng)用,能靈活運用性質(zhì)進行推理是解此題的關(guān)鍵,注意:兩直線平行,同旁內(nèi)角互補. 2016年3月6日 第17頁(共17頁)- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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