平頂山市2013~2014學(xué)年八年級(jí)下期末調(diào)研數(shù)學(xué)試題及答案.doc
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2013~2014學(xué)年第二學(xué)期期末調(diào)研考試 八年級(jí)數(shù)學(xué) 注意事項(xiàng): 1. 本試卷分試題和答題卡兩部分,試題卷共4頁(yè),三個(gè)大題,滿分120分,考試時(shí)間90分鐘。 2. 試題卷上不要答題,請(qǐng)用2B鉛筆涂卡,黑色水筆直接把答案寫(xiě)在答題卡上,答在試題卷上的答案無(wú)效。 3. 答題前,考生務(wù)必將本人姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡第一面的指定位置。 一、 選擇題(每小題3分,共24分) 1 1 -1 -2 -2 -1 x y 下列各小題均有四個(gè)答案,其中只有一個(gè)是正確的,將正確答案的代碼字母用2B鉛筆涂在對(duì)應(yīng)的答題卡上。 1.下列圖標(biāo)中,既是中心對(duì)稱(chēng)又是軸對(duì)稱(chēng)的圖案是 A B C D 2.下列不等式變形正確的是 A. B. C. D. 3.下列因式分解正確的是 A. C. D. 3 2 1 E A B C D 4. 不改變分式的值,如果把分子和分母中的各系數(shù)都化為整數(shù),那么所得的正確結(jié)果是 A. B. C. D. 5. 如圖,在五邊形ABCDE中,AB∥CD,∠1、∠2、∠3分別是 ∠BAE、∠AED、∠EDC的外角,則有∠1+∠2 +∠3等于 A.90 ° B. 180° C. 210° D. 270° O A B C D E F G 6. 如圖,在△ABC中,BD、CE是△ABC的中線,BD與CE相交于點(diǎn)O,點(diǎn)F、G分別是BO、CO的中點(diǎn),連接AO。若AO = 6cm,BC = 8cm,則四邊形DEFG的周長(zhǎng)是 A .14 cm B. 18 cm C.24cm D. 28cm. D 1 1 -1 -2 -2 -1 x y 2 7.已知不等式ax+b<0的解集是x< - 2,下列有可能是直線y = ax+b的圖象是 C 1 1 -1 -2 -2 -1 x y B 1 1 -1 -2 -2 -1 x y 2 A 8.已知在四邊形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,給出下列四個(gè)條件:①AD∥BC ②AD=BC ③OA=OC ④OB=OD。從中任選兩個(gè)條件,能使四邊形ABCD為平行四邊形的選法有 A.2種 B.3種 C. 4種 D.5種 二、填空(每小題3分,共21分) E A B C D 9. 若分式的值是0,則x = __________。 10. 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_________。 11. 分解因式:________________ 12. 如圖,在Rt△ABC中,∠C = 90 °,∠CAB = 60 °,AD平分∠CAB ,點(diǎn)D到AB的距離DE=3.8cm,則BC = _______cm。 13. 已知 14. 某商品原價(jià)50元,如果降價(jià)x %后仍不低于40元,那么x的取值范圍是______________ 15. 在等邊△ABC中,D是邊AC上一點(diǎn),連接BD,將△BCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到△BAE,連接ED,若BC = 10,BD = 9,則△AED的周長(zhǎng)是_________________ E A B C D 三、解答題(共8小題,共75分) 16. (7分)解不等式組 ,把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來(lái),并寫(xiě)出不等式組的非負(fù)整數(shù)集。 17.(9分)先化簡(jiǎn)中選一個(gè)合適的數(shù)代入并求值。 18.(9分)如圖,方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形,在建立平面直角坐標(biāo)系后,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是:A(2,2),B(1,0),C(3,1)。 (1)畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的△A’B’C’,并求出點(diǎn)A’、B’、C’的坐標(biāo)。 (2)在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)D,使得△COD為等腰三角形?若存在,直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)(找出滿足條件的兩個(gè)點(diǎn)即可),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。 y A C O B x F A B C D E 19. (9分)如圖,在△ABC中,∠B = 64 °,∠BAC = 72 °,D為BC上一點(diǎn) ,DE交AC于點(diǎn)F,且AB=AD=DE,連接 AE,∠E=55°,請(qǐng)判斷△AFD的形狀,并說(shuō)明理由。 20. (9分)某文具店老板第一次用1000元購(gòu)進(jìn)一批文具,很快銷(xiāo)售完畢,第二次購(gòu)進(jìn)時(shí)發(fā)現(xiàn)每件文具的進(jìn)價(jià)比第一次上漲了2.5元,老板用2500元購(gòu)進(jìn)了第二批文具,所購(gòu)進(jìn)文具的數(shù)量是第一次購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍,同樣很快銷(xiāo)售完畢,已知兩批文具的售價(jià)均為每件15元。 F A B C D E (1)第二次購(gòu)進(jìn)了多少件文具? (2)文具店老板在這兩筆生意中共盈利多少元? 21.(10分)如圖,△ABC為等邊三角形,E為AC上一點(diǎn), 連接BE,將△BEC旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)C落在BC上的點(diǎn)D處, 點(diǎn)B落在BC上方的點(diǎn)F處,點(diǎn)E落在點(diǎn)C處,連接AF。求證:四邊形ABDF為平行四邊形。 22. (10分)某市現(xiàn)有兩種用電收費(fèi)方法: 分時(shí)電表 普通電表 峰時(shí)(8:00—21:00) 谷時(shí)(21:00到次日8:00) 電價(jià)0.52元/度 電價(jià)0.55元/度 電價(jià)0.35元/度 小明家所在的小區(qū)的電表都換成了分時(shí)電表,根據(jù)情況回答下列問(wèn)題: (1)第一季度小明家用電情況為:谷時(shí)用電量100度,峰時(shí)用電量300度,這個(gè)季度的費(fèi)用和用普通電表收費(fèi)相比,哪種收費(fèi)方法合算?試說(shuō)明理由。 (2)一月份小明家用電100度,那么小明家使用分時(shí)電表是不是一定比普通電表合算?試說(shuō)明理由。 23.?。?2分)(1)如圖1,已知△ABC,以邊AB、AC為邊分別向外作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE,連接CD、BE。求證:⑴CD=BE. (2)如圖2,已知△ABC,以邊AB、AC為邊分別向外作正方形ABFD和正方形ACGE,連接CD、BE,CD與BE有什么數(shù)量關(guān)系?(直接寫(xiě)結(jié)果,不需要過(guò)程)。 (3)運(yùn)用(1)、(2)解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí),完成下題: 如圖3,要測(cè)量池塘兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)B、E的距離,已經(jīng)測(cè)得∠ABC=45°,∠CAE=90°,AB=BC=100米,AC=AE,求BE的長(zhǎng)。 2013-2014年第二學(xué)期期末調(diào)研考試試卷 八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 一選擇: 1.D 2.D 3.B 4.A 5.B 6.A 7.C 8.C 二填空題: 9.1; 10.六; 11.; 12.11.4; 13. 14.. 15.19. 解不等式得,;……………(2分) 解不等式得,;……………(4分) 三解答題: 16.解: ……………(5分) 所以原不等式組的解集為:……………(6分) 不等式組的非負(fù)整數(shù)解為:0,1,2.……………(7分) 17. 解:原式=………………(4分) = ……………(7分) 要使原分式有意義,,所以x的值可取0或-2. ……………(8分) 當(dāng)x=0時(shí),原式=(當(dāng)x=-2時(shí),原式=)…………(9分) 18.解:(1)如圖△即為所做的三角形?!?2分) 其中(2,-2),(1,0),(3,-1). ………………(5分) (2)存在點(diǎn)D使得△COD為等腰三角形,(答案不唯一,正確即可得分)………(9分) 圖1書(shū)館 友情提示:如圖所示,滿足條件的點(diǎn)D在坐標(biāo)軸上的坐標(biāo).D1(6,0);D2(,0);D3(,0);D4(-,0);D5(0,5);D6(0, );D7(0,2);D8(0,- );或垂直平分線上任一點(diǎn)即可. 19.解:△AFD是直角三角形?!?1分) 理由如下:因?yàn)锳B=AD,所以∠ADB=∠B=64° ∠BAD=180°-2×64°=52°………………(3分) ∠DAC=72°-52°=20°……(5分) 因?yàn)锳D=DE,所以∠DAE=∠E=55°, ∠ADE=180°-2×55°=70°……(7分) 因?yàn)椤螪AC+∠ADE=90°,所以△AFD是直角三角形.……(9分) 20.解:設(shè)第二次購(gòu)進(jìn)了件文具,則第一次購(gòu)進(jìn)了件文具. ………………(1分) 依題意,得 ……………(4分) 解得 ……………(5分) 經(jīng)檢驗(yàn),是方程的根。 所以第二次購(gòu)進(jìn)了200件文具?!?6分) (2)由(1)得,第一批文具的單價(jià)為(元), 第二批文具單價(jià)為10+2.5=12.5(元), 所以(15-10)×100+(15-12.5)×200=1000(元), 所以文具店老板在這兩筆生意中共盈利1000元?!?9分) 21.解:∵△ABC是等邊三角形, ∴AB=BC, ∠ABC=∠ACB=600. ………(2分) ∵△FCD由△BEC旋轉(zhuǎn)得到的,∴CD=CE,DF=BC. ∴AB=DF ………………………(5分) ∴△CDE是等邊三角形?!?7分) ∴∠EDC=600. ∴∠EDC=∠ABC. ∴DF∥AB. ……………………(9分) ∴四邊形ABDF是平行四邊形(一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形). …………(10分) 22.解:(1)第一季度按普通方法計(jì)費(fèi):(100+300)×0.52=208元; 按分時(shí)計(jì)價(jià)方法費(fèi)用為:100×0.35+300×0.55=200元<208元。 所以第一季度用分時(shí)電表計(jì)費(fèi)方法是合算的?!?3分) (2)設(shè)小明家一月份谷時(shí)用電x度,則峰時(shí)用電(100-x)度,分時(shí)計(jì)價(jià)時(shí)總價(jià)為y1元,普通計(jì)價(jià)時(shí)總價(jià)為y2元?!?4分) , ………………(6分) 由=,得=52時(shí),解得; 由>,得>52時(shí),解得; 由<,得<52時(shí),解得. 所以當(dāng)時(shí),兩種收費(fèi)方法一樣多;當(dāng)時(shí),普通計(jì)價(jià)方法合算;當(dāng)時(shí),分時(shí)計(jì)價(jià)方法合算?!?10分) 23.解:(1) ∵△ABD和△ACE都是等邊三角形, ∴AD=AB,AC=AE, ∠BAD=∠CAE=600, …………………………(2分) ∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC.即∠CAD=∠EAB. ………………(4分) ∴△CAD≌△EAB. ∴BE=CD. ………………………………………(5分) (2)BE=CD………………………………………………………(7分) (3)由(1)、(2)的解題經(jīng)驗(yàn)可知,過(guò)點(diǎn)A向△ABC外作等腰直角三角形ABD,使∠BAD=900,則AD=AB=100米,∠ABD=450∴BD=100米?!?分) 如圖連接CD,則由(2)可得BE=CD. …………………………(10分) ∵∠ABC=450∴∠DBC=900. 在Rt△DBC中,BC=100米,BD=100米, ∴CD=(米) ∴BE的長(zhǎng)為米…………………………………(12分)- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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