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2014-2015學(xué)年黑龍江省哈爾濱市雙城區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷　 一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分） 1．（3分）觀察下面圖案，在A、B、C、D四幅圖案中，能通過圖案（如圖所示）的平移得到的是（　　） 　 A． B． C． D． 考點(diǎn)： 生活中的平移現(xiàn)象． 分析： 根據(jù)平移不改變圖形的形狀和大小可知． 解答： 解：將題圖所示的圖案平移后，可以得到的圖案是C選項(xiàng)． 故選：C． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生容易混淆圖形的平移、旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)的概念． 　 2．（3分）（2015春?雙城市期末）4的算術(shù)平方根是（　　） 　 A． 2 B． ± C． D． ±2 考點(diǎn)： 算術(shù)平方根． 分析： 根據(jù)算術(shù)平方根解答即可． 解答： 解：4的算術(shù)平方根是2， 故選A． 點(diǎn)評(píng)： 此題考查算術(shù)平方根，關(guān)鍵是根據(jù)算術(shù)平方根只有一個(gè)，為非負(fù)數(shù)． 　 3．（3分）（2015春?雙城市期末）若m＜n，則下列各式正確的是（　　） 　 A． 2m＞2n B． m﹣2＞n﹣2 C． ﹣3m＞﹣3n D． ＞ 考點(diǎn)： 不等式的性質(zhì)． 分析： 根據(jù)不等式的性質(zhì)，分別分析后直接得出答案． 解答： 解：A、∵m＜n，∴2m＜2n，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、∵m＜n，∴m﹣2＜n﹣2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、正確； D、∵m＜n，∴，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選：C． 點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)．“0”是很特殊的一個(gè)數(shù)，因此，解答不等式的問題時(shí)，應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否，以防掉進(jìn)“0”的陷阱．不等式的基本性質(zhì)： （1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變． （2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變． （3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變． 　 4．（3分）（2015春?雙城市期末）平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣1，﹣3）在第（　?。┫笙蓿? 　 A． 一 B． 二 C． 三 D． 四 考點(diǎn)： 點(diǎn)的坐標(biāo)． 分析： 根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答． 解答： 解：點(diǎn)A（﹣1，﹣3）在第三象限． 故選C． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）． 　 5．（3分）（2011?崇川區(qū)校級(jí)模擬）如圖，直線AB、CD被直線EF所截，則∠3的同位角是（　?。? 　 A． ∠1 B． ∠2 C． ∠4 D． ∠5 考點(diǎn)： 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角． 分析： 根據(jù)同位角的定義進(jìn)行分析解答即可，兩個(gè)角都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側(cè)，具有這樣位置關(guān)系的一對(duì)角叫做同位角． 解答： 解：A、∠3與∠1屬于同位角，故本選項(xiàng)正確； B、∠3與∠2屬于同旁內(nèi)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、∠3與∠4于鄰補(bǔ)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、∠3與∠5于內(nèi)錯(cuò)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤． 故選A． 點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查同位角的定義，關(guān)鍵在于運(yùn)用相關(guān)的定義正確地進(jìn)行分析． 　 6．（3分）（2015春?雙城市期末）下列各圖中，∠1與∠2是對(duì)頂角的是（　?。? 　 A． B． C． D． 考點(diǎn)： 對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角． 分析： A：因?yàn)椤?與∠2沒有公共頂點(diǎn)，所以∠1與∠2不是對(duì)頂角，據(jù)此判斷即可． B：因?yàn)椤?的兩邊不分別是∠2的兩邊的反向延長(zhǎng)線，所以∠1與∠2不是對(duì)頂角，據(jù)此判斷即可． C：因?yàn)椤?與∠2有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，所以∠1與∠2是對(duì)頂角，據(jù)此判斷即可． D：因?yàn)椤?的兩邊不分別是∠2的兩邊的反向延長(zhǎng)線，所以∠1與∠2不是對(duì)頂角，據(jù)此判斷即可． 解答： 解：∵∠1與∠2沒有公共頂點(diǎn)， ∴∠1與∠2不是對(duì)頂角， ∴選項(xiàng)A不正確； ∵∠1的兩邊不分別是∠2的兩邊的反向延長(zhǎng)線， ∴∠1與∠2不是對(duì)頂角， ∴選項(xiàng)B不正確； ∵∠1與∠2有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線， ∴∠1與∠2是對(duì)頂角， ∴選項(xiàng)C正確； ∵∠1的兩邊不分別是∠2的兩邊的反向延長(zhǎng)線， ∴∠1與∠2不是對(duì)頂角， ∴選項(xiàng)D不正確． 故選：C． 點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了對(duì)頂角的特征和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角． 　 7．（3分）（2015春?雙城市期末）點(diǎn)M（﹣2，﹣5）向上平移4個(gè)單位后得到的點(diǎn)M′的坐標(biāo)為（　?。? 　 A． （﹣6，﹣5） B． （2，﹣5） C． （﹣2，﹣1） D． （﹣2，﹣9） 考點(diǎn)： 坐標(biāo)與圖形變化-平移． 分析： 讓點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)加4即可． 解答： 解：平移后點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為﹣2；縱坐標(biāo)為﹣5+4=﹣1； ∴點(diǎn)P（﹣2，﹣5）向上平移4個(gè)單位后的點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣2，﹣1）． 故選C． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查圖形的平移變換，關(guān)鍵是要懂得左右平移點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，而上下平移時(shí)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變． 　 8．（3分）（2015春?雙城市期末）是下列哪個(gè)方程組的解（　?。? 　 A． B． 　 C． D． 考點(diǎn)： 二元一次方程組的解． 分析： 把分別代入四個(gè)選項(xiàng)中的方程組進(jìn)行驗(yàn)證即可． 解答： 解： A、當(dāng)x=4，y=2時(shí)，則有2x﹣y=8﹣2=6≠1，故不是該方程組的解； B、當(dāng)x=4，y=2時(shí)，則有2x+y=8+2=10，3x+4y=12+8=20，故是該方程組的解； C、當(dāng)x=4，y=2時(shí)，則有2x﹣y=8﹣2=6≠1，故不是該方程組的解； D、當(dāng)x=4，y=2時(shí)，則有2x+y=8+2=10，故不是該方程組的解； 故選B． 點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查方程組解的定義，掌握方程組的解滿足方程組中的每一個(gè)方程是解題的關(guān)鍵． 　 9．（3分）（2015春?雙城市期末）下列命題：①對(duì)頂角相等；②在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行；③相等的角是對(duì)頂角；④同位角相等．其中錯(cuò)誤的有（　?。? 　 A． 1個(gè) B． 2個(gè) C． 3個(gè) D． 4個(gè) 考點(diǎn)： 平行線的判定． 分析： 根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)和平行線的判定定理，逐一判斷． 解答： 解：①是正確的，對(duì)頂角相等； ②正確，在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行； ③錯(cuò)誤，角平分線分成的兩個(gè)角相等但不是對(duì)頂角； ④錯(cuò)誤，同位角只有在兩直線平行的情況下才相等． 故①②正確，③④錯(cuò)誤，所以錯(cuò)誤的有兩個(gè)， 故選B． 點(diǎn)評(píng)： 平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語，要做到對(duì)它們正確理解，對(duì)不同的幾何語言的表達(dá)要注意理解它們所包含的意義，要學(xué)會(huì)區(qū)分不同概念之間的聯(lián)系和區(qū)別． 　 10．（3分）（2015春?雙城市期末）如圖，如果AB∥EF，EF∥CD，下列各式正確的是（　?。? 　 A． ∠1+∠2﹣∠3=90° B． ∠1﹣∠2+∠3=90° 　 C． ∠1+∠2+∠3=90° D． ∠2+∠3﹣∠1=180° 考點(diǎn)： 平行線的性質(zhì)． 分析： 由平行線的性質(zhì)可用∠2、∠3分別表示出∠BOE和∠COF，再由平角的定義可找到關(guān)系式． 解答： 解： ∵AB∥EF， ∴∠2+∠BOE=180°， ∴∠BOE=180°﹣∠2，同理可得∠COF=180°﹣∠3， ∵O在EF上， ∴∠BOE+∠1+∠COF=180°， ∴180°﹣∠2+∠1+180°﹣∠3=180°， 即∠2+∠3﹣∠1=180°， 故選D． 點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵，即①同位角相等?兩直線平行，②內(nèi)錯(cuò)角相等?兩直線平行，③同旁內(nèi)角互補(bǔ)?兩直線平行，④a∥b，b∥c?a∥c． 　 二、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分） 11．（3分）（2015春?雙城市期末）已知∠1與∠2是對(duì)頂角，∠2與∠3是鄰補(bǔ)角，則∠1+∠3=　180°?。? 考點(diǎn)： 對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角． 分析： 根據(jù)對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，可得∠1=∠2，∠1+∠3=180°，則∠2+∠3=∠1+∠3=180°． 解答： 解：∵∠1與∠2是對(duì)頂角， ∴∠1=∠2， 又∵∠2與∠3是鄰補(bǔ)角， ∴∠1+∠3=180°， 等角代換得∠2+∠3=180°， 故答案為：180°． 點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查對(duì)頂角的性質(zhì)以及鄰補(bǔ)角的定義，熟記對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵． 　 12．（3分）（2015春?雙城市期末）若方程組的解是，那么|a﹣b|=　55?。? 考點(diǎn)： 二元一次方程的解． 分析： 把方程組的解代入可分別求得a、b的值，可求得答案． 解答： 解： ∵方程組的解是， ∴把代入方程組可得，解得， ∴|a﹣b|=|﹣47﹣8|=|﹣55|=55， 故答案為：55． 點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查方程組解的定義，根據(jù)方程組解的定義求得a、b的值是解題的關(guān)鍵． 　 13．（3分）（2014?北侖區(qū)模擬）27的立方根是　3?。? 考點(diǎn)： 立方根． 分析： 根據(jù)立方根的定義進(jìn)行運(yùn)算即可． 解答： 解：27的立方根為3． 故答案為：3． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了立方根的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題，注意一個(gè)數(shù)的立方根只有一個(gè)． 　 14．（3分）（2015春?雙城市期末）3+4﹣8=　﹣?。? 考點(diǎn)： 實(shí)數(shù)的運(yùn)算． 專題： 計(jì)算題． 分析： 原式合并同類二次根式即可得到結(jié)果． 解答： 解：原式=（3+4﹣8）=﹣， 故答案為：﹣ 點(diǎn)評(píng)： 此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 15．（3分）（2015春?雙城市期末）不等式組的解集是　﹣2≤x＜0　． 考點(diǎn)： 解一元一次不等式組． 分析： 根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集即可． 解答： 解：不等式組的解集為﹣2≤x＜0， 故答案為：﹣2≤x＜0． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了解一元不等式組的應(yīng)用，能根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵． 　 16．（3分）（2015春?雙城市期末）已知點(diǎn)P1（a﹣1，5）和P2（2，b﹣1）關(guān)于x軸對(duì)稱，則（a+b）2=　1?。? 考點(diǎn)： 關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)． 分析： 利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)分別得出a，b的值進(jìn)而求出即可． 解答： 解：∵點(diǎn)P1（a﹣1，5）和P2（2，b﹣1）關(guān)于x軸對(duì)稱， ∴a﹣1=2，﹣5=b﹣1， 解得：a=3，b=﹣4， 則（a+b）2=（3﹣4）2=1． 故答案為：1． 點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確把握橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵． 　 17．（3分）（2015春?雙城市期末）如圖，AB∥CD，∠BAC的平分線和∠ACD的平分線交于點(diǎn)E，則AE與CE的位置關(guān)系是　互相垂直?。? 考點(diǎn)： 平行線的性質(zhì)． 分析： 先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠BAC+∠ACD=18°，再由角平分線的性質(zhì)可得出∠EAC+∠ACE=90°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論． 解答： 解：∵AB∥CD， ∴∠BAC+∠ACD=180°． ∵∠BAC的平分線和∠ACD的平分線交于點(diǎn)E， ∴∠EAC+∠ACE=（∠BAC+∠ACD）=90°， ∴∠AEC=180°﹣90°=90°， ∴AE與CE互相垂直． 故答案為：互相垂直． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)． 　 18．（3分）（2009?梅州）如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落在D′、C′的位置．若∠EFB=65°，則∠AED′等于　50　°． 考點(diǎn)： 翻折變換（折疊問題）． 分析： 首先根據(jù)AD∥BC，求出∠FED的度數(shù)，然后根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等，則可知∠DEF=∠FED′，最后求得∠AED′的大?。? 解答： 解：∵AD∥BC， ∴∠EFB=∠FED=65°， 由折疊的性質(zhì)知，∠DEF=∠FED′=65°， ∴∠AED′=180°﹣2∠FED=50°． 故∠AED′等于50°． 點(diǎn)評(píng)： 此題考查了翻折變換的知識(shí)，本題利用了：1、折疊的性質(zhì)；2、矩形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，平角的概念求解． 　 19．（3分）（2015春?雙城市期末）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，其中一個(gè)扇形的圓心角為72°，則這個(gè)扇形所表示的占總體的比值為　　． 考點(diǎn)： 扇形統(tǒng)計(jì)圖． 分析： 利用這個(gè)扇形的圓心角除以前360°就是這個(gè)扇形所表示的占總體的比值求解即可． 解答： 解：這個(gè)扇形所表示的占總體的比值為=． 故答案為：． 點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是理解題意． 　 20．（3分）（2015春?雙城市期末）甲乙兩人從相距1500米的A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲騎自行車，速度是7.5米/秒，乙步行，速度是2.5米/秒，甲出發(fā)1分鐘后忘記帶東西，迅速返回去?。ǖ纛^時(shí)間及取東西時(shí)間不計(jì)），則在乙出發(fā)　283或323　秒后，兩人相距100米． 考點(diǎn)： 一元一次方程的應(yīng)用． 分析： 由題意可知：甲出發(fā)1分鐘后忘記帶東西，迅速返回去取，相當(dāng)于乙提前2分鐘，由此分兩種情況探討：①乙在甲前面100米；②甲在乙前面100米；由此設(shè)出未知數(shù)，列出方程解答即可． 解答： 解：乙出發(fā)x秒后，兩人相距100米．由題意得 ①乙在甲前面100米； 2.5x+1500﹣7.5（x﹣2）=100 解得：x=283 ②甲在乙前面100米； 7.5（x﹣2）﹣（2.5x+1500）=100 解得x=323 答：則在乙出發(fā)283或323秒后，兩人相距100米． 故答案為：283或323． 點(diǎn)評(píng)： 此題考查一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，掌握行程問題中的追擊問題的基本數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵． 　 三、解答題（共8小題，滿分60分） 21．（6分）（2015春?雙城市期末）（1） （2）． 考點(diǎn)： 解一元一次不等式組；解二元一次方程組． 分析： （1）①+②×5得出13x=13，求出x=1，把x的值代入②求出y即可； （2）求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)不等式組的解集即可． 解答： 解：（1） ①+②×5得：13x=13， 解得：x=1， 把x=1代入②得：3+5y=8， 解得：y=1， 所以原方程組的解為：； （2） ∵解不等式①得：x≤2， 解不等式②得：x≥﹣4， ∴不等式組的解集為﹣4≤x≤2． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了解一元一次不等式組和解二元一次方程組的應(yīng)用，解（1）小題的關(guān)鍵是能把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程，解（2）小題的關(guān)鍵是能根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集． 　 22．（6分）（2015春?雙城市期末）如圖： （1）將△ABO向右平移4個(gè)單位，畫出平移后的圖形． （2）求△ABO的面積． 考點(diǎn)： 作圖-平移變換． 分析： （1）根據(jù)圖形平移不變性的性質(zhì)畫出平移后的三角形即可； （2）利用正方形的面積減去三個(gè)頂點(diǎn)上三角形的面積即可． 解答： 解：（1）如圖所示； （2）S△ABO=4×4﹣×2×4﹣×2×2﹣×2×4=16﹣4﹣2﹣4=6． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是作圖﹣平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵． 　 23．（6分）（2015春?雙城市期末）如圖所示，已知直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE、OF為射線，∠AOE=90°，OF平分∠AOC，∠AOF+∠BOD=51°，求∠EOD的度數(shù)． 考點(diǎn)： 對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角；角平分線的定義；垂線． 分析： 根據(jù)對(duì)頂角相等得到∠AOC=∠BOD，由角平分線的性質(zhì)得到∠AOF=∠AOC=∠BOD，求得∠AOF=17°，∠BOD=34°，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)即可得到結(jié)論． 解答： 解：∵∠AOC=∠BOD， ∵OF平分∠AOC， ∴∠AOF=∠AOC=∠BOD， ∵∠AOF+∠BOD=51°， ∴∠AOF=17°， ∠BOD=34°， ∵∠AOE=90°， ∴∠BOF=180°﹣∠AOE=90°， ∴∠DOE=90°+34°=124°． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了角平分線的定義，對(duì)頂角相等的性質(zhì)，角的計(jì)算，是基礎(chǔ)題，準(zhǔn)確識(shí)圖，理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵． 　 24．（6分）（2015春?雙城市期末）x取哪些正整數(shù)時(shí)，代數(shù)式的值不小于代數(shù)式﹣3的值． 考點(diǎn)： 一元一次不等式的整數(shù)解． 分析： 代數(shù)式的值不小于代數(shù)式﹣3的值，即：﹣3，解不等式求得解集，然后確定正整數(shù)解即可． 解答： 解：根據(jù)題意得：﹣3， 解得：x≤． ∵x是正整數(shù)， ∴x=1、2、3． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了不等式的解法，求出解集是解答本題的關(guān)鍵．解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)． 　 25．（8分）（2014?益陽）如圖，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=80°．求∠C的度數(shù)． 考點(diǎn)： 平行線的性質(zhì)． 分析： 根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出∠BAF，再根據(jù)角平分線的定義求出∠CAF，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等解答． 解答： 解：∵EF∥BC， ∴∠BAF=180°﹣∠B=100°， ∵AC平分∠BAF， ∴∠CAF=∠BAF=50°， ∵EF∥BC， ∴∠C=∠CAF=50°． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵． 　 26．（8分）（2014?呼和浩特）為鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，我市自2012年以來對(duì)家庭用電收費(fèi)實(shí)行階梯電價(jià)，即每月對(duì)每戶居民的用電量分為三個(gè)檔級(jí)收費(fèi)，第一檔為用電量在180千瓦時(shí)（含180千瓦時(shí)）以內(nèi)的部分，執(zhí)行基本價(jià)格；第二檔為用電量在180千瓦時(shí)到450千瓦時(shí)（含450千瓦時(shí)）的部分，實(shí)行提高電價(jià)；第三檔為用電量超出450千瓦時(shí)的部分，執(zhí)行市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)格． 我市一位同學(xué)家今年2月份用電330千瓦時(shí)，電費(fèi)為213元，3月份用電240千瓦時(shí)，電費(fèi)為150元．已知我市的一位居民今年4、5月份的家庭用電量分別為160和 410千瓦時(shí)，請(qǐng)你依據(jù)該同學(xué)家的繳費(fèi)情況，計(jì)算這位居民4、5月份的電費(fèi)分別為多少元？ 考點(diǎn)： 二元一次方程組的應(yīng)用． 專題： 應(yīng)用題． 分析： 設(shè)基本電價(jià)為x元/千瓦時(shí)，提高電價(jià)為y元/千瓦時(shí)，根據(jù)2月份用電330千瓦時(shí)，電費(fèi)為213元，3月份用電240千瓦時(shí)，電費(fèi)為150元，列方程組求解． 解答： 解：設(shè)基本電價(jià)為x元/千瓦時(shí)，提高電價(jià)為y元/千瓦時(shí)， 由題意得，， 解得：， 則四月份電費(fèi)為：160×0.6=96（元）， 五月份電費(fèi)為：180×0.6+230×0.7=108+161=269（元）． 答：這位居民四月份的電費(fèi)為96元，五月份的電費(fèi)為269元． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解． 　 27．（10分）（2015春?雙城市期末）某校為了解2015年八年級(jí)學(xué)生課外書籍借閱情況，從中隨機(jī)抽取了40名學(xué)生課外書籍借閱情況，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果列出如下的表格，并繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖，其中科普類冊(cè)數(shù)占這40名學(xué)生借閱總冊(cè)數(shù)的40%． 類別 科普類 教輔類 文藝類 其他 冊(cè)數(shù)（本） 128 80 m 48 （1）求表格中字母m的值及扇形統(tǒng)計(jì)圖中“文藝類”所對(duì)應(yīng)的圓心角α的度數(shù)； （2）該校2015年八年級(jí)有500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該年級(jí)學(xué)生共借閱教輔類書籍約多少本？ 考點(diǎn)： 扇形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；統(tǒng)計(jì)表． 分析： （1）利用借閱總冊(cè)數(shù)=科普類冊(cè)數(shù)÷對(duì)應(yīng)的百分比，教輔類的圓心角=360°×教輔類的百分比求解即可， （2）設(shè)該年級(jí)學(xué)生共借閱教輔類書籍約x本，根據(jù)題意列出方程求解即可． 解答： 解：（1）觀察扇形統(tǒng)計(jì)圖知識(shí)：科普類有關(guān)128冊(cè)，占有率0%， ∴借閱總冊(cè)數(shù)為了128÷40%=320（本） ∴m=320﹣128﹣80﹣48=64， 教輔類的圓心角為：360°×=90°； （2）設(shè)該年級(jí)學(xué)生共借閱教輔類書籍約x本， 根據(jù)題意得=，解得x=1000， ∴該年級(jí)學(xué)生共借閱教輔類書籍約1000本． 點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是讀懂統(tǒng)計(jì)圖，獲得準(zhǔn)確信息． 　 28．（10分）（2014?邵陽）小武新家裝修，在裝修客廳時(shí)，購(gòu)進(jìn)彩色地磚和單色地磚共100塊，共花費(fèi)5600元．已知彩色地磚的單價(jià)是80元/塊，單色地磚的單價(jià)是40元/塊． （1）兩種型號(hào)的地磚各采購(gòu)了多少塊？ （2）如果廚房也要鋪設(shè)這兩種型號(hào)的地磚共60塊，且采購(gòu)地磚的費(fèi)用不超過3200元，那么彩色地磚最多能采購(gòu)多少塊？ 考點(diǎn)： 二元一次方程組的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用． 專題： 應(yīng)用題． 分析： （1）設(shè)彩色地磚采購(gòu)x塊，單色地磚采購(gòu)y塊，根據(jù)彩色地磚和單色地磚的總價(jià)為5600及地磚總數(shù)為100建立二元一次方程組求出其解即可； （2）設(shè)購(gòu)進(jìn)彩色地磚a塊，則單色地磚購(gòu)進(jìn)（60﹣a）塊，根據(jù)采購(gòu)地磚的費(fèi)用不超過3200元建立不等式，求出其解即可． 解答： 解：（1）設(shè)彩色地磚采購(gòu)x塊，單色地磚采購(gòu)y塊，由題意，得 ， 解得：． 答：彩色地磚采購(gòu)40塊，單色地磚采購(gòu)60塊； （2）設(shè)購(gòu)進(jìn)彩色地磚a塊，則單色地磚購(gòu)進(jìn)（60﹣a）塊，由題意，得 80a+40（60﹣a）≤3200， 解得：a≤20． 故彩色地磚最多能采購(gòu)20塊． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了列二元一次方程組解實(shí)際問題的運(yùn)用，列一元一次不等式解實(shí)際問題的運(yùn)用，解答時(shí)認(rèn)真分析單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)的關(guān)系建立方程及不等式是關(guān)鍵． 　 第14頁（共14頁）