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數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊《圖形的初步知識(shí)》單元測試 ( A ) 一、填空題（每小題2分，共20分） 1．不在同一直線上的四點(diǎn)最多能確定 條直線. 2．如圖，從A地到B地走 條路線最近，它根據(jù)的是 . 3．(02寧德市 )如圖，是用對頂角的量角器測量圓錐形零件的錐角的示意圖，則此零件的錐角等于 度. 4． (02杭州市)當(dāng)圖中的∠1和∠2滿足_________時(shí)，能使OA⊥OB（只需填上一個(gè)條件即可）. A B ① ② ③ 5．如圖，在甲、乙兩地之間要修一條筆直的公路，從甲地測得公路的走向是北偏東48°．甲、乙兩地同時(shí)開工，若干天后公路準(zhǔn)確接通，則乙地所修公路的走向是南偏西 度． 6．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OA平分∠EOC，∠EOC＝76°，則∠BOD＝ . 7．小明每天下午5:30回家，這時(shí)分針與時(shí)針?biāo)傻慕堑亩葦?shù)為___________． 8．(02岳陽市)在同一平面內(nèi)，1個(gè)圓把平面分成0×1+2=2個(gè)部分，2個(gè)圓把平面最多分成1×2+2=4個(gè)部分，3個(gè)圓把平面最多分成2×3+2=8個(gè)部分，4個(gè)圓把平面最多分成3×4+2=14個(gè)部分，那么10個(gè)圓把平面最多分成 個(gè)部分. 9．有邊長為1的等邊三角形卡片若干張，使用這些三角形卡片拼出邊長分別是2，3，4，…的等邊三角形 (如圖所示)．根據(jù)圖形推斷，每個(gè)等邊三角形所用卡片總數(shù)s與邊長n的關(guān)系式是 . 10．如圖所示的4×4正方形網(wǎng)格中，∠l+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7= ． 二、選擇題（每小題3分，共30分） 11．若∠α=30°，則∠α的補(bǔ)角為( )． A．30° B．60° C．120° D．150° 12. 平面上有三點(diǎn)A、B、C，如果AB=8，AC=5，BC=3，則（ ） A．點(diǎn)C在線段AB上 B．點(diǎn)B在線段AB的延長線上 C． 點(diǎn)C在直線AB外 D．點(diǎn)C可能在直線AB上，也可能在直線AB外 13.在海上，燈塔位于一艘船的北偏東40度方向，那么這艘船位于這個(gè)燈塔的（ ） A．南偏西50度方向 B．南偏西40度方向 C．北偏東50度方向 D．北偏東40度方向 14．如圖，,,點(diǎn)B、O、D在同一直線上，則的度數(shù)為（ ） A． B． C． D． 15．如圖，已知∠AOC＝90o，∠COB＝α，OD平分∠AOB，則∠COD等于（　　） A．　　　B．　 　C．　　D． 16．某公司員工分別住在A，B，C三個(gè)住宅區(qū)，A區(qū)有30人，B區(qū)有1 5人，C區(qū)有1 0人.三個(gè)區(qū)在同一條直線上，位置如圖所示．該公司的接送車打算在此問只設(shè)一個(gè)?？奎c(diǎn)，為使所有員工步行到?？奎c(diǎn)的路程之和最小，那么?？奎c(diǎn)的位置應(yīng)設(shè)在( ) A．A區(qū) B．B區(qū) C．C區(qū) D．A，B兩區(qū)之間 17．一條信息可通過如圖的網(wǎng)絡(luò)線由上(A點(diǎn))往下向各站點(diǎn)傳送．例如信息到b2點(diǎn)可由經(jīng)al的站點(diǎn)送達(dá)，也可由經(jīng)a2的站點(diǎn)送達(dá)，共有兩條途徑傳送．則信息由A點(diǎn)到達(dá)d3的不同途徑共有( )． A．3條 B．4條 C．6條 D．12條 18．為解決四個(gè)村莊用電問題，政府投資在已建電廠與這四個(gè)村莊之間架設(shè)輸電線路．現(xiàn)已知各村及電廠之間的距離如圖所示（單位：公里），則能把電力輸送到這四個(gè)村莊的輸電線路的最短總長度應(yīng)該是( ) A．19．5 B．20．5 C．21．5 D．25．5 19．(02煙臺(tái)市)花園內(nèi)有一塊邊長為a的正方形土地，園藝師設(shè)計(jì)了四種不同的圖案，如下圖的A、B、C、D所示，其中的陰影部分用于種植花草．種植花草部分面積最大的圖案是( )． (說明：A、B、C中圓弧的半徑均為，D中圓弧的半徑為a) 20．已知α、β是兩個(gè)鈍角，計(jì)算的值，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)算出了四種不同的答案分別為24°、48°、76°、86°，其中只有一個(gè)答案是正確的，則正確的答案是（ ） A．86° B．76° C．48° D．24°(02煙臺(tái)市) 三、解答題（21~25題每題6分，26~27題每題10分，共50分） 21．作圖：已知∠1和∠2如下圖所示，用尺規(guī)作圖畫出∠AOB＝∠1+∠2，保留作圖痕跡． 22．如圖所示，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20o,求∠AOB的度數(shù)。 … 23．如圖，已知B、C是線段AD上的兩點(diǎn)，M是AB的中點(diǎn)，N是CD的中點(diǎn)，MN=a，BC=b，求線段AD的長． 24．如圖，已知A、O、E三點(diǎn)在一條直線上，OB平分∠AOC，∠AOB+∠DOE=90°，試問：∠COD與∠DOE之間有什么關(guān)系?說明理由． 25．如圖，OA的方向是北偏東15°,OB的方向是西偏北50°． （1） 若∠AOC=∠AOB，則OC的方向是___________； （2） OD是OB的反向延長線,OD的方向是_________； （3） ∠BOD可看作是OB繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向至OD，作∠BOD的平分線OE,OE的方向是____________； （4） 在(1)、（2）、（3）的條件下，∠COE=______°． 26．(1)一條直線可以把平面分成兩個(gè)部分(或區(qū)域)，如圖，兩條直線可以把平面分成幾個(gè)部分?三條直線可以把平面分成幾個(gè)部分?試畫圖說明． (2)四條直線最多可以把平面分成幾個(gè)部分?試畫出示意圖，并說明這四條直線的位置關(guān)系． (3)平面上有n條直線。每兩條直線都恰好相交，且沒有三條直線交于一點(diǎn)，處于這種位置的n條直線分一個(gè)平面所成的區(qū)域最多，記為，試研究與n之間的關(guān)系． (2000年山東省聊城市中考題) 27．如圖，是某風(fēng)景區(qū)的旅游路線示意圖，其中B、C、D為風(fēng)景點(diǎn),E為兩條路的交叉點(diǎn)，圖中數(shù)據(jù)為相應(yīng)兩點(diǎn)間的路程(單位：千米).一學(xué)生從A處出發(fā)，以 2千米 /小時(shí)的速度步行游覽，每個(gè)景點(diǎn)的逗留時(shí)間均為0.5小時(shí).（01南昌） (1)當(dāng)他沿著路線A—D—C—E—A游覽回到A處時(shí)，共用了3小時(shí)，求CE的長； (2)若此學(xué)生打算從A處出發(fā)，步行速度與在景點(diǎn)的逗留時(shí)間保持不變，且在4小時(shí)內(nèi)看完三個(gè)景點(diǎn)返回到A處，請你為他設(shè)計(jì)一條步行路線，并說明這樣設(shè)計(jì)的理由(不考慮其他因素).