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畢業(yè)設(shè)計(jì) 外文翻譯 The Modification Design of Involute Straight Bevel Gear 學(xué)生姓名 學(xué) 號 班 級 指導(dǎo)教師 專業(yè)名稱 學(xué)院名稱 年 5月 26日 摘要 由于安裝誤差、制造誤差、彈性變形和熱變形等因素的影響，直齒錐齒輪副會(huì)出現(xiàn)嚴(yán)重的嚙合現(xiàn)象。 嚙合過程中的吳氏干涉、沖擊和載荷不均勻，因此有必要設(shè)計(jì)合適的修形齒，以改善齒輪副的傳動(dòng)性能，提高齒輪副的承載能力。本文在考慮齒輪副彈性變形的基礎(chǔ)上，采用正交設(shè)計(jì)法得到了齒輪副的最優(yōu)等長修正參數(shù)，并采用了最優(yōu)等長修正參數(shù)和對稱的加冕修改參數(shù),來優(yōu)化直齒錐齒輪。利用SolidWorks建立標(biāo)準(zhǔn)齒輪和修正齒輪的三維實(shí)體模型, 基于ANSYS/LS-DYNA進(jìn)行了CT有限元分析。仿真結(jié)果表明，優(yōu)化后的等距修正可以減小嚙合沖擊，避免“端接觸”，使齒載荷均勻分布。 相對于直齒錐齒輪的對稱加冕修形，這種方法更有效。 關(guān)鍵詞：直齒錐齒輪；正交設(shè)計(jì)；對稱冠層修正；等距修正；有限元分析 1介紹 齒輪機(jī)構(gòu)由于其傳動(dòng)比準(zhǔn)確、傳動(dòng)效率高、傳動(dòng)功率范圍大等優(yōu)點(diǎn)，已成為應(yīng)用最廣泛的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)。 錐齒輪廣泛應(yīng)用于汽車差動(dòng)機(jī)構(gòu)等交叉軸傳動(dòng)零件中。其傳動(dòng)質(zhì)量將直接影響零件的工作性能。隨著高速重載齒輪的發(fā)展，齒輪機(jī)構(gòu)必然對傳動(dòng)精度、傳動(dòng)穩(wěn)定性和傳動(dòng)精度提出更高的要求。因此，有必要對齒輪傳動(dòng)特性進(jìn)行深入的研究。 由于齒輪系統(tǒng)是實(shí)際工作中的彈性體，齒輪副在嚙合過程中會(huì)產(chǎn)生各種變形，從而使齒輪副的實(shí)際工作狀態(tài)偏離理論工作狀態(tài)。齒輪副經(jīng)常出現(xiàn)嚙合干涉和沖擊以及“端部接觸”現(xiàn)象。即使整個(gè)牙齒接觸，也可能由于載荷分布不均，引起齒寬的不同彈性變形，導(dǎo)致局部應(yīng)力集中，同時(shí)出現(xiàn)“邊緣效應(yīng)”。這些影響將降低齒輪的承載能力，嚴(yán)重的將導(dǎo)致嚙合失效。 實(shí)踐表明，通過提高齒輪的加工精度，使齒輪盡可能接近理論齒，不但不能提高嚙合性能，而且還會(huì)提高制造成本。通過涂覆齒輪表面會(huì)增加傳動(dòng)阻尼，因此有必要對齒輪進(jìn)行改性，以提高嚙合沖擊和應(yīng)力集中。 以往的齒輪接觸分析大多是基于分析方法和靜態(tài)數(shù)值模擬，但這些方法不能很好地反映實(shí)際的嚙合狀態(tài)和動(dòng)態(tài)響應(yīng)。本文利用ansys/ls-dyna進(jìn)行顯式動(dòng)態(tài)接觸分析，得到修形對直齒錐齒輪副嚙合性能的影響，進(jìn)而得出適合于本文的條件的最佳的改性形式和最優(yōu)的改性參數(shù)。 13 2 直齒錐齒輪的修形 為了避免“邊緣效應(yīng)”，減輕嚙合沖擊，減小直齒錐齒輪由于交變載荷和裝配誤差對傳動(dòng)性能的影響程度。本文采用對稱冠改性和等距改性兩種改性方法設(shè)計(jì)齒形，最后比較了這兩種改性方法的綜合效果。得到最佳的修形齒形和最佳的修形參數(shù)。 2.1 對稱冠狀修飾 行星齒輪只采用對稱冠狀變位，滾筒點(diǎn)位于齒寬中間。改性量由一定的條件決定。建議對稱加冕變位齒輪的公式如下[4]： 其中，RC為圓弧半徑，b為齒寬，為對稱冠層修正量。圖1(A)是對稱冠狀修改的示意圖。 圖1.(A)對稱加冕修改；(B)等距修正 2.2等距改性 只對行星齒輪進(jìn)行等距修正，即與行星齒輪原齒面法向等距拉伸出平行的新齒面。對于原齒面，等距修正部分保持了漸開線表面的特征。為了便于脫模，防止出現(xiàn)過大的應(yīng)力集中現(xiàn)象。 數(shù)值模擬的結(jié)果是產(chǎn)生負(fù)體積終止計(jì)算，應(yīng)在等距齒面上進(jìn)行邊緣倒角。 文獻(xiàn)[5，6]證明，在嚙合理論中，等距修形對齒輪嚙合點(diǎn)位置和嚙合角的影響是可以忽略的，因此可以認(rèn)為等距修形對齒輪的嚙合點(diǎn)位置和嚙合角沒有影響。 通過化學(xué)銑削工藝對電極齒輪進(jìn)行改性，可完成直齒錐齒輪的等長修形[7]，利用精鍛可生產(chǎn)出低成本、高精度的直齒錐齒輪。 3. 等距改性的正交優(yōu)化設(shè)計(jì) 正交試驗(yàn)可以科學(xué)、合理地安排實(shí)驗(yàn)，通過對幾種具有代表性的實(shí)驗(yàn)方案的結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，可以找出VA的影響程度。 通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果，得到了最優(yōu)解。 由于改性量、改性高度和改性面積是影響改性效果的三個(gè)因素，因此我們選擇這三個(gè)因素作為o的影響因素。 正交設(shè)計(jì)考慮到改性量太小，無法達(dá)到預(yù)期的改性效果，過高的改性會(huì)加劇應(yīng)力集中，因此我們選擇了改性劑。 離子量在20~45μm范圍內(nèi)，在給定條件下采用經(jīng)驗(yàn)方法。本文對精密成形直齒錐齒輪的精度等級為8級，其有效嚙合面積為d。 通過查閱齒輪手冊，確定齒長方向?yàn)辇X寬的35%~65%，齒高方向?yàn)辇X高的40%~70%。大小和等距修正的面積由有效嚙合面積決定。等距修正的形狀由兩條定義的平行直線和兩條弧線平滑地連接起來，并進(jìn)行了修正。通過等距拉伸建立離子模型。選擇齒長方向的嚙合面積為齒寬的60%，以盡可能減少應(yīng)力集中。等距等高線高度作為正交設(shè)計(jì)因子。 相似的，三維實(shí)體模型通過增加等距修改面積的大小來獲得中齒寬的高度的50%、60%和70%。另一個(gè)正交設(shè)計(jì)因子是修正區(qū)域，由等距修正輪廓中心確定，這些中心都位于齒高中間，但沿齒寬方向靠近小端ab。 齒寬1/3，近大端1/3左右，中寬約1/3。 正交表的選擇為L9(34)，每個(gè)因子都有三個(gè)層次。表1為正交試驗(yàn)因素和水平表。 表1.正交試驗(yàn)因素與水平表 因素 等級 A 修改量 B C 修改比例 修改處 1 25 50% 靠近小的一端約1/3 2 35 60% 中間牙寬的 3 45 70% 在大頭附近約1/3 4. 實(shí)體模型和有限元模型的建立及仿真結(jié)果分析 4.1 精確三維實(shí)體模型的建立 建立精確模型的關(guān)鍵是生成精確的空間球面漸開線。笛卡爾坐標(biāo)系中的球面漸開線方程為： （2） 其中，θ為基準(zhǔn)角 是球面漸開線的初始半徑，是變量。接觸面上的起始線與瞬時(shí)轉(zhuǎn)子軸之間的夾角， 直齒錐齒輪副的基本結(jié)構(gòu)參數(shù)見表2。 表2直齒錐齒輪副的基本結(jié)構(gòu)參數(shù) 齒數(shù) 模數(shù) 壓力角 軸角 錐角 增錐角 偏錐角 行星齒輪 10 44.38 46° 24° 半軸齒輪 4.438 22.5° 90° 15 56.31° 66° 44° 由Solidworks，根據(jù)直齒錐齒輪的基本結(jié)構(gòu)參數(shù)，通過“方程驅(qū)動(dòng)曲線”生成精確的空間球面漸開線，并通過“邊界曲面”生成。 然后通過“鏡像”、“旋轉(zhuǎn)”、“陣列”和“拉伸”等操作，完成精確的三維模型。根據(jù)正交試驗(yàn)的要求，建立了九種不同的實(shí)驗(yàn)方法，得到等距修正模型的因素和水平，最后建立了齒輪副的虛擬裝配模型，進(jìn)行了數(shù)值分析。圖2(A)是直齒錐齒輪副的裝配。 圖2直齒錐齒輪副的裝配 4.2齒輪接觸有限元模型的建立 采用完整的有限元分析模型，利用ANSYS/LS-DYNA進(jìn)行動(dòng)態(tài)接觸有限元分析，提高了仿真精度。 直齒錐齒輪材料為20 CrMnTiH，彈性模量為207 GPa，齒輪密度為7.8×103 kg/m3，泊松比為0.3。該總成在m中導(dǎo)入ansys/ls-dyna。 “Parasolid”的安納。根據(jù)給定的參數(shù)完成了材料性能的設(shè)置，采用了實(shí)體164和殼163的單元類型，用Solid 164對彈性體模型進(jìn)行了網(wǎng)格化，從而實(shí)現(xiàn)了164d的實(shí)體化。 在ls-dyna中，id沒有轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，它需要與貝類163共享節(jié)點(diǎn)一起對齒輪副施加角速度和力矩[10]，因此需要定義齒輪的內(nèi)圈。 由于是剛性的，然后他們被殼163網(wǎng)目。隨后，定義了零件和觸點(diǎn)，施加了負(fù)載和約束，設(shè)置了解決方案參數(shù)和輸出控制參數(shù)，然后導(dǎo)入了K文件。 到LS-DYNA的求解器中去解決。 4.3等距修正正交實(shí)驗(yàn)的仿真結(jié)果分析 在嚙合時(shí)，以齒輪齒尖最大接觸應(yīng)力為試驗(yàn)指標(biāo)，以正交試驗(yàn)為基礎(chǔ)進(jìn)行試驗(yàn)。使用專用處理器LS.L的前置 得到了直齒錐齒輪副的角加速度和接觸應(yīng)力，得到了不同修形參數(shù)對直齒錐齒輪副嚙合性能的影響。 通過正交試驗(yàn)結(jié)果的范圍分析，A、B、C的一級和二級順序?yàn)锽>A>C對試驗(yàn)指標(biāo)的影響。最優(yōu)等距修正在本文的具體條件下，參數(shù)為A1B2C1。對稱冠層改性量也為25μm。 在上述等長修正參數(shù)A1B2C1和對稱冠狀修正參數(shù)的基礎(chǔ)上，再次建立了動(dòng)力有限元的修正模型。 4.4 對稱冠層改性和等距改性的仿真結(jié)果分析 通過對最優(yōu)等長變位齒輪副和對稱變位齒輪副的仿真結(jié)果進(jìn)行分析，得到角加速度的時(shí)程信息。通過對圖3、圖4和圖5的比較，我們可以發(fā)現(xiàn)對稱冠狀變位和等距修形都可以減少齒輪嚙合過程中的嚙合干涉和沖擊。O能有效補(bǔ)償齒輪副的各種彈性變形。對稱修正后角加速度從0.872×106 rad/s2降至0.474×106 rad/s2的極值 其改善效果約為45.6%。當(dāng)角加速度極大值由0.872×106 rad/s2降至0.186×106 rad/s2時(shí)，其改進(jìn)效果 影響約78.6%。在齒輪嚙合過程中，等長修正比對稱冠更能有效地提高沖擊。 圖3.半軸齒輪齒尖節(jié)點(diǎn)在修形前的角加速度 圖4.半軸齒輪齒尖對稱頂修后節(jié)點(diǎn)的角加速度 圖5.半軸齒輪齒尖等距修形后節(jié)點(diǎn)的角加速度 應(yīng)力集中通常是由于齒輪嚙合過程中載荷沿齒寬分布的非均勻性和“邊緣效應(yīng)”所致。圖6是無修飾、對稱冠層改性和等距改性的條件。 圖6.無變質(zhì)、對稱冠改性和等距改性的齒寬接觸應(yīng)力分布 結(jié)果表明，齒輪在修形前由于剪切作用而產(chǎn)生嚴(yán)重的“邊緣效應(yīng)”，且大端接觸應(yīng)力大于小端接觸應(yīng)力。通過對稱CRO WNED改性后，接觸應(yīng)力主要集中在齒寬中部，最大接觸應(yīng)力低于端接觸應(yīng)力。接觸應(yīng)力主要集中在等長修正后，在近小端的齒寬中部約為齒寬的1/3，最大接觸應(yīng)力也低于“端接觸”應(yīng)力。這兩個(gè)修改方法避免剪切作用引起的“邊緣效應(yīng)”，使齒輪副的載荷分布更加均勻，從而提高齒輪副的承載能力。通過最大值的比較對稱齒形修形副與等距修形齒輪副的接觸應(yīng)力，可以發(fā)現(xiàn)等距修形齒輪副的接觸應(yīng)力值低于對稱齒冠齒輪副的接觸應(yīng)力。變位齒輪副圖6也可以得出這樣的結(jié)論：等距修形齒輪副的載荷分布要好于對稱齒形修形齒輪副。在小端附近，齒寬的1/3左右是直齒錐齒輪的最佳接觸面積。因此，等距修正齒輪的承載能力優(yōu)于對稱性進(jìn)行改造。 從以上分析可以看出，等距修正在改善嚙合干涉、沖擊和載荷分布方面均優(yōu)于對稱加冕修正。因此，在本論文中，等長改性的綜合性能明顯優(yōu)于對稱冠狀改性。 5 結(jié)論 本文提出了提高直齒錐齒輪副嚙合過程中嚙合沖擊和“邊緣效應(yīng)”的兩種改進(jìn)方法，并利用正交試驗(yàn)對等距修正進(jìn)行了優(yōu)化。流動(dòng)參數(shù)利用SolidWorks建立了三維修改模型.基于動(dòng)態(tài)接觸有限元分析的ANSYS/LS-dyna模型反映齒輪嚙合過程的應(yīng)力和加速度S驗(yàn)證了改性的效果，優(yōu)化了改性參數(shù)。 通過對動(dòng)態(tài)接觸模擬結(jié)果的分析，并對稱冠層改性與等距改性的綜合性能進(jìn)行了比較，得出了以下結(jié)論：兩種修形方法均能提高嚙合沖擊，避免齒輪副嚙合過程中的“端部接觸”。但等長改性綜合性能的提高是不夠的。對直齒錐齒輪，上述修形效果比對稱冠狀修形更有效。該結(jié)論可為完善直斜角等長修正理論提供參考。 參考文獻(xiàn) [1] Sun H, Chen ZM. 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