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九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)15——正多邊形、扇形、圓錐 2011年______月 ______日 班級(jí)__________姓名___________ 【知識(shí)點(diǎn)】 一、正多邊形與圓 二、弧長(zhǎng)及扇形的面積 1、弧長(zhǎng)公式 ；2、扇形面積公式 . 三、圓錐的側(cè)面積和全面積:圓錐側(cè)面積計(jì)算公式 . 【正多邊形與圓】 1．（2010臺(tái)灣） 如圖(十六)，有一圓內(nèi)接正八邊形ABCDEFGH，若△ADE的面積為 10，則正八邊形ABCDEFGH的面積為何？ (A) 40 (B) 50 (C) 60 (D) 80 。 B A C D E F G H 圖(1) 2．（2010 山東濟(jì)南） 如圖，正六邊形螺帽的邊長(zhǎng)是2cm，這個(gè)扳手的開(kāi)口a的值應(yīng)是（　?。? 　 　A． cm　　 　B．cm C． cm　　　D．1cm 3．（2010寧夏回族自治區(qū)）如圖是三根外徑均為1米的圓形鋼管堆積圖和主視圖， 則其最高點(diǎn)與地面的距離是 米． 4、同圓中，內(nèi)接正四邊形與正六邊形面積之比是 ． 5．（2010四川樂(lè)山）正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為2cm，點(diǎn)P為這個(gè)正六邊形內(nèi)部的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到這個(gè)正六邊形各邊的距離之和為_(kāi)_________cm． 【扇形的弧長(zhǎng)、面積】 6．（2010四川 巴中）如圖6所示，以六邊形的每個(gè)頂點(diǎn)為圓心，1為半徑畫(huà)圓，則 圖中陰影部分的面積為 。 圖6 第7題 7．（2010 廣西欽州市）某花園內(nèi)有一塊五邊形的空地如圖所示，為了美化環(huán)境，現(xiàn)計(jì)劃在五邊形各頂點(diǎn)為圓心，2 m長(zhǎng)為半徑的扇形區(qū)域（陰影部分）種上花草，那么種上花草的扇形區(qū)域總面積是 （A）m2 （B）m2 （C）m2 （D）m2 8．（2010 嵊州市）如圖，7根圓柱形木棒的橫截面圓的半徑均為1，則捆扎這7根木棒一周的繩子長(zhǎng)度為 。 9．（2010云南昆明）如圖，在△ABC中，AB = AC，AB = 8，BC = 12，分別以AB、AC為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積是（　 ） A． B． C． D． 10．（2010天門(mén)、潛江、仙桃）如圖，等腰Rt△ABC的直角邊長(zhǎng)為4，以A為圓心，直角邊AB為半徑作弧BC1，交斜邊AC于點(diǎn)C1，于點(diǎn)B1，設(shè)弧BC1，，B1B圍成的陰影部分的面積為S1，然后以A為圓心，AB1為半徑作弧B1C2，交斜邊AC于點(diǎn)C2，于點(diǎn)B2，設(shè)弧B1C2，，B2B1圍成的陰影部分的面積為S2，按此規(guī)律繼續(xù)作下去，得到的陰影部分的面積S3= . 第9題圖 A B C 【圓錐的側(cè)面積】 1．（2010 福建德化）已知圓錐的底面半徑是3cm，母線(xiàn)長(zhǎng)為6cm，則側(cè)面積為_(kāi)_______cm2．（結(jié)果保留π） 2．（2010 福建晉江）已知圓錐的高是，母線(xiàn)長(zhǎng)是，則圓錐的側(cè)面積是　　　　. 3．（2010江蘇無(wú)錫）已知圓錐的底面半徑為2cm，母線(xiàn)長(zhǎng)為5cm，則圓錐的側(cè)面積是（ ） A．20cm2 B．20πcm2 C．10πcm2 D．5πcm2 4．（2010甘肅蘭州） 現(xiàn)有一個(gè)圓心角為，半徑為的扇形紙片，用它恰好圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計(jì)）.該圓錐底面圓的半徑為 A． B． C． D． 5．（2010山東濟(jì)寧）如圖，如果從半徑為9cm的圓形紙片剪去圓周的一個(gè)扇形，將留下的扇形圍成一個(gè)圓錐（接縫處不重疊），那么這個(gè)圓錐的高為 A．6cm B．cm C．8cm D．cm （第9題） 剪去 6．（2010山東威海）一個(gè)圓錐的底面半徑為6㎝，圓錐側(cè)面展開(kāi)圖扇形的圓心角為240°，則圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)為 A．9㎝ B．12㎝ C．15㎝ D．18㎝ 7．（2010 山東萊蕪）已知圓錐的底面半徑長(zhǎng)為5，側(cè)面展開(kāi)后得到一個(gè)半圓，則該圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)為 A．2.5 B．5 C．10 D．15 8．（2010年貴州畢節(jié)）已知圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)是5cm，側(cè)面積是15πcm2，則這個(gè)圓錐底面圓的半徑是（ ） A．1.5cm B．3cm C．4cm D．6cm 【答案】B. 9．（2010浙江湖州）如圖在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，BC＝5，若把Rt△ABC繞直線(xiàn)AC旋轉(zhuǎn)一周，則所得圓錐的側(cè)面積等于（ ） A．6 B．9 C．12 D．15 10．（2010江蘇宿遷）如圖，ABC是一個(gè)圓錐的左視圖，其中AB=AC=5，BC=8，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是 A B． C． D． B A C 11．（2010湖北黃石）如圖，從一個(gè)直徑為2的圓形鐵皮中剪下一個(gè)圓心角為60°的扇形ABC，將剪下來(lái)的扇形圍成一個(gè)圓錐，則圓錐的底面圓半徑為（ ） A. B. C. D. 12．（2010 湖北孝感）如圖，圓錐的底面半徑為5，母線(xiàn)長(zhǎng)為20，一只蜘蛛從底面圓 周上一點(diǎn)A出發(fā)沿圓錐的側(cè)面爬行一周后回到點(diǎn)A的最短路程 是 （ ） A．8 B． C． D． 13．(6分)聰明好學(xué)的小云查閱有關(guān)資料發(fā)現(xiàn)：用不過(guò)圓錐頂點(diǎn)平行于一條母線(xiàn)的平面截圓錐所得的截面為拋物面，即圖9中①，曲線(xiàn)CFD為拋物線(xiàn)的一部分，圓錐體SAB的母線(xiàn)長(zhǎng)為10，側(cè)面積為50，圓錐的截面CFD交母線(xiàn)SB于F，交底面⊙P于C、D，AB⊥CD于O，OF∥SA且OF⊥CD，OP＝4。 (1) 求底面圓的半徑AP的長(zhǎng)及圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角的度數(shù)； (2) 當(dāng)以CD所在直線(xiàn)為軸，OF所在的直線(xiàn)為y軸建立如圖②所示的直角坐標(biāo)系，求過(guò)C、F、D三點(diǎn)的拋物線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式． 圖9